قسم الرياضيات التطبيقية، جامعة مولانا أبو الكلام آزاد للتكنولوجيا، غرب البنغال، 741249، الهند
مدرسة سولت ليك، كاليفورنيا بلوك، بيدهاننغار، كولكاتا – 700064، غرب البنغال، الهند
قسم العلوم الأساسية والإنسانية، كلية كولكاتا الكبرى للهندسة والإدارة، ولاية البنغال الغربية، الهند
4 قسم الإدارة، جامعة آزاد الإسلامية، بيرانشهر (أورميا)، إيران

تم الاستلام في 13 أبريل 2024
استلمت في شكل منقح 2 أغسطس 2024
تم القبول في 25 أغسطس 2024
متاح على الإنترنت 29 أغسطس 2024

تمكين المرأة؛ الرياضة؛ الرقم الضبابي الخماسي (PFN)؛ ديماتيل

لإنشاء مجتمع عادل ومتساوٍ، يجب تمكين النساء من خلال تزويدهن بمزيد من الأدوات والفرص والدعم لتحقيق إمكاناتهن ومواهبهن الكاملة. يعزز ذلك الاستقلالية والمساواة والقدرة على اتخاذ خياراتهن وقراراتهن المستنيرة. الرياضة هي أحد المجالات التي تساعد في تمكين النساء بشكل أكبر. لذا، فإن العثور على معايير مهمة يمكن أن يلعب الدور الرئيسي في

تمكين المرأة في الرياضة. هذا العمل مُنظم فعليًا بناءً على هذه الدوافع. في هذه الورقة، تُعتبر المجموعات الضبابية والأرقام أداة رياضية. على وجه الخصوص، تُستخدم الأرقام الضبابية الخماسية (PFN) لحل هذه المشكلة. يمكن اختيار اتخاذ القرار متعدد المعايير (MCDM) كتطبيق للبحث عن أهم المعايير لتمكين المرأة في قطاع الرياضة. هنا، نختار منهجية مختبر تقييم وتجربة اتخاذ القرار (DEMATEL) في MCDM لمعالجة هذا البحث.

تلهم الرياضة النساء بطرق تتجاوز مجرد ممارسة التمارين البدنية؛ فهي تشجعهن على تطوير المرونة والقيادة والثقة بالنفس وتجعل منهن خبراء في كل مجال. النساء المرتبطات بالرياضة يمكنهن قبول التحديات المختلفة للمعايير الاجتماعية والأدوار التقليدية للجنسين التي تُعرف بالمساواة بين الجنسين، بينما يطورن مهارات الحياة الخاصة بهن التي تفيدهن في جوانب مختلفة، بما في ذلك العلاقات الشخصية وتطوير الحياة المهنية. يمكن لكل امرأة أن تُحدث تغييرًا اجتماعيًا؛ حيث يمكنهن التعبير عن قدراتهن، وإنشاء شبكات نسائية، والنضال من أجل المساواة، وتشجيع الأجيال القادمة. بالإضافة إلى تشجيع النساء على تولي أدوار قيادية في الرياضة، يساعدهن ذلك على تحقيق المجد والمشاركة بشكل أكثر فعالية في مجتمعاتهن وفي المجتمع الأوسع. إن تمكين النساء يتجاوز فعليًا ملعب اللعب ويمتد إلى مجالات أكبر.

تقدم المجموعات الضبابية مزيدًا من المرونة في تحديد الكميات والوصول إلى حل دقيق من خلال تقييم المفاهيم غير المؤكدة. تم اقتراح ذلك من قبل لطفي أ. زاده في عام 1965 [1]. تعتبر المجموعات الضبابية مفيدة جدًا في مجالات مثل اتخاذ القرار وتعلم الآلة بسبب مرونتها. علاوة على ذلك، حققت صناعات مختلفة مثل الروبوتات، والإلكترونيات الاستهلاكية، والأتمتة الصناعية، وهندسة الطاقة، ومعالجة الصور، وهندسة أنظمة التحكم، والتحسين نجاحًا مع المنطق الضبابي في البيئات الغامضة. فيما يلي بعض الأعمال الأساسية حول المجموعات والأرقام غير المؤكدة التي يمكن أن توفر أفكارًا ونظريات وإطارات أولية، أي [2-5]. إليك بعض التطبيقات الواقعية للمجموعات الضبابية، وهي [6-9].

في هذه الورقة، نطبق مجموعة البانتيغون الضبابية (PFS) لحل هذا البحث للعثور على أهم المعايير في تمكين المرأة في قطاع الرياضة. نشير هنا إلى بعض الأوراق المتعلقة بمشاكل العالم الحقيقي التي تحتوي على عدد ضبابي بانتيغوني (PFN)، مثل تحويل ميلين الضبابي [10]، اختيار مقدمي خدمات السحابة [11]، تطبيق مشكلة الألعاب [12]، الخصائص الأولية لـ PFN وتطبيقها في المعادلات الضبابية [13]، إلخ.

منهجية اتخاذ القرار متعددة المعايير (MCDM) [6] هي عملية تحسين أو عملية اتخاذ قرار لتقييم وترتيب البدائل مع مراعاة معايير متضاربة مختلفة ومعايير فرعية. هذه الطريقة مفيدة للتعامل مع الحالات المعقدة حيث تشمل الحلول عدة متغيرات قد تكون كمية أو نوعية أو أحيانًا كلاهما. يتم استخدام عدة طرق من MCDM في عملية اتخاذ القرار، بعضها هو عملية التحليل الهرمي (AHP) [7]، عملية الشبكة التحليلية (ANP) [14]، الإنتروبيا [6]، أهمية المعايير من خلال الترابط بين المعايير (CRITIC) [15]، تقنية تفضيل الطلب من خلال التشابه مع الحل المثالي (TOPSIS) [16]، التقييم النسبي المعقد (COPRAS) [9]، تقييم مجموع المنتجات الموزونة (WASPAS) [8]، الحل التوافقي المشترك (CoCoSo) [8]، تحليل نسبة تحسين الأهداف المتعددة (MOORA) [15]، الترتيب التوافقي متعدد المعايير (VIKOR) [6]، مختبر تجارب اتخاذ القرار والتقييم-
الخطابة (DEMATEL) [17]، وهكذا.
تعتبر طريقة DEMATEL المعتمدة على MCDM [17] واحدة من تقنيات التحسين الشائعة المستخدمة لتحليل وعرض الروابط والتأثيرات بين مجموعة من المعايير والمعايير الفرعية. وهي فعالة بشكل خاص عند التعامل مع أنظمة معقدة تحتوي على معايير مترابطة. تم تطبيق طريقة DEMATEL في العديد من المجالات، بما في ذلك مجالات التعليم من قبل Tzeng، G. وآخرون [18]، إدارة مخاطر سلسلة التوريد من قبل Samvedi، A. وآخرون [19]، أنظمة مراقبة حركة الطيران من قبل Bongo، M. F. وآخرون [20]، إدارة التدقيق ومخاطر التحكم من قبل Tsai، W. وآخرون [21]. علاوة على ذلك، تم تطبيق منهجية DEMATEL أيضًا في إدارة خدمات المستشفيات من قبل Shieh، J. وآخرون [22]، نموذج جودة تكلفة الجودة من قبل Tsai، W. وآخرون [14]، تحليل معاملات النصف المقسوم من قبل Shieh، J. وآخرون [23]، المجالات الصناعية من قبل Lin، Y. وآخرون [24]. بالإضافة إلى ذلك، في مواقع البناء [25]، مجالات تطبيق إدارة المعرفة [26]، برنامج توعية لخدمات التوظيف [27]، إدارة الطوارئ [28] والعديد من المجالات الأخرى، قامت تقنيات DEMATEL بتقييم النتائج.

يتناول هذا القسم هيكل البحث. يتم وصف مقدمة هذه الدراسة في القسم 1. ثم يتم تناول معايير تمكين المرأة في قطاع الرياضة في القسم 2. بالإضافة إلى ذلك، يتم مناقشة مجموعة الضبابية وامتداداتها الخماسية في القسم 3، ويتم وصف طريقة DEMATEL الضبابية في القسم 4، على التوالي. يتم إجراء صياغة النموذج وجمع البيانات في القسم 5. علاوة على ذلك، يتم إجراء توضيح عددي ومناقشة في القسم 6. في الختام، يتم وصف الاستنتاج ونطاق البحث المستقبلي في القسم 7.

لم يكن حتى أوائل القرن العشرين أن ظهرت النساء والرياضة في نفس الجملة. حتى ذلك الحين، كانت فكرة تنافس النساء في الرياضة والحصول على أجر غير مقبولة في المجتمع الأبوي آنذاك. تمكين النساء من خلال الرياضة [29-31] مطلوب بشدة لتعزيز و/أو معالجة عوامل اجتماعية واقتصادية متنوعة مثل إنشاء شبكة مهنية، وتطوير إحساس بالهوية، وتعزيز المساواة بين الجنسين، وأدوار القيادة النسائية في المجتمع، والمشاركة في اتخاذ القرارات الاجتماعية والثقافية، إلخ. بالمقارنة مع المجموعات الأخرى، تميل النساء أكثر إلى قيادة حياة غير نشطة ولديهن معدلات أعلى من الأمراض ذات الصلة [32]. يُلاحظ أن الأنشطة الرياضية للنساء تساعدهن على تعزيز ثقتهن، وإصرارهن، وتحديدهن الذاتي، ومهارات العمل الجماعي، مما يساعد النساء في حياتهن اليومية ويمكّنهن بطرق عديدة. هناك معايير متنوعة متعلقة بقطاع الرياضة يمكن أن تسعى لإنتاج بيئة أكثر عدلاً وتمكيناً للنساء، مما يسمح لهن بالازدهار والتفوق داخل الملعب وخارجه. تم تقديم المعايير المهمة لتمكين النساء في قطاع الرياضة بشكل تصويري في الشكل 1 ووصفها كما يلي:

تعتبر البنية التحتية الداعمة للرياضة النسائية قضية حاسمة للغاية. تم التأكيد على أهمية البنية التحتية الرياضية للمشاركة في الرياضات العامة من قبل العديد من الباحثين [33]. كونك خاضعًا في مكان عمل يهيمن عليه الذكور، والعنصرية المؤسسية، والتمييز على أساس الجنس، والتهميش بناءً على العرق والثقافة، ونقص الموارد المناسبة هي بعض من الحواجز التي تعيق استكشاف الرياضة بين النساء [34]. تشمل البنية التحتية الداعمة للرياضة النسائية العديد من الأشياء مثل:
(أ) مرافق رياضية آمنة ومصانة جيدًا ومخصصة للجنس.

(ب) معدات وأدوات كافية: تحتاج الرياضة النسائية إلى الوصول إلى معدات وأدوات عالية الجودة ومناسبة.
(ج) المنح الدراسية والتمويل: الدعم المالي للتعليم والتدريب والمنافسة.
(د) الدعم الطبي: من الضروري جدًا وجود محترفين طبيين مدربين والوصول إلى خدمات طبية متخصصة للرياضيات.
(هـ) برامج الإرشاد وفرص الشبكات: ستساعد برامج الإرشاد المختلفة للرياضيات على تطوير شبكة جيدة مع رياضيين ذوي خبرة ومدربين ومرشدين ومحترفين في الصناعة.
(و) التغطية الإعلامية والترويج: هناك حاجة إلى تغطية إعلامية متساوية وترويج للرياضة النسائية كما هو الحال في الرياضة الرجالية.
(ز) إمكانية الوصول للنساء ذوات التحديات الخاصة: هناك حاجة أيضًا إلى مرافق ومعدات مخصصة للنساء ذوات الإعاقة.
(ح) دعم النقل واللوجستيات: من أجل قضايا السلامة والمشاكل الشائعة الأخرى التي تواجهها النساء، هناك حاجة إلى مرافق نقل جيدة ودعم لوجستي آخر للرياضيات.
(ط) دعم الصحة والعافية النفسية: الوصول إلى أخصائيي التغذية الرياضية وبرامج العافية أمر حاسم لتعزيز الرياضة النسائية. كما أن هناك حاجة إلى محترفين مدربين للصحة النفسية ورفاهية الرياضيات.

يساعد الوصول إلى المرافق المناسبة، والتدريب المناسب، وغيرها من التدابير الداعمة على تشجيع النساء على المشاركة في الرياضة وتعزيز تطوير مواهبهن. تشير بيانات البحث إلى أن زيادة مستوى النشاط البدني مرتبط بقرب وكثافة المرافق الرياضية [35، 36].

تُلهم نماذج النساء البارزات في الرياضة وتُحفز النساء والفتيات الأخريات على المشاركة والتفوق في هذا المجال. يلعب التمثيل في وسائل الإعلام والمناصب القيادية أيضًا دورًا مهمًا في تمكين النساء في الرياضة. تُظهر النساء اللواتي شاركن في الألعاب الرياضية حبًا كبيرًا للعبة ورغبة في تولي المناصب القيادية. لتسليط الضوء على المشاكل الاجتماعية والثقافية والهيكلية الناتجة عن تقاطع الجنس والأصالة، هناك حاجة إلى مزيد من البحث حول النساء الأصليات في القيادة الرياضية [34]. حتى الآن، يهيمن الرجال على مهنة التدريب بسبب نقص النساء في أدوار التدريب [37]. وفقًا لـ [38]، كانت الرياضيات اللواتي تلقين تدريبًا من مدربات رئيسيات أكثر عرضة بأربع مرات لأن يصبحن مدربات بأنفسهن مقارنةً بتلك اللواتي لم يتلقين مثل هذا التعرض. تم التأكيد على أهمية أن تكون الرياضيات الإناث قادرات على الوصول إلى نماذج يحتذى بها لا تشارك فقط جنسهن ولكن أيضًا تشارك في الرياضة من قبل [39]. أظهرت الدراسات أن التواجد حول الرياضيات الإناث يمكن أن يقلل من التمييز ضدهن ويعزز شعورًا أكبر بالألفة والاهتمام بهن [40]. وبالتالي، قد يساعد تشجيع الرياضيين الشباب على التفاعل مع النساء في المناصب التدريبية في تغيير المواقف تدريجيًا وتفكيك الأسطورة القائلة بأن القدرة على التدريب مرتبطة بالجنس. وبالتالي، يساعد ذلك في القضاء على التحيزات المتأصلة والروابط غير المقصودة [41]. تلعب نماذج يحتذى بها وتمثيل دورًا حاسمًا في الرياضة النسائية، حيث تعالج بشكل قاطع وتحسن القضايا التالية:
(أ) إلهام وتأثير وتحفيز الفتيات والنساء الشابات على المشاركة في الرياضة.
(ب) كسر الصور النمطية الجنسانية وتغيير الأعراف الاجتماعية.
(ج) عرض وإظهار قدرات وإنجازات النساء الرياضيات.
(د) إظهار جودة القيادة وتعزيز شعور المجتمع والدعم.
(هـ) تشجيع التنوع والشمول.
(و) توفير فرص للإرشاد والتوجيه.
(ز) الاحتفال بنجاحات وإنجازات النساء.

إن تنفيذ السياسات التي تعزز المساواة بين الجنسين في إدارة الرياضة، مثل الأجر المتساوي، وتدابير مكافحة التمييز، والقيادة الشاملة، يخلق بيئة يمكن أن تزدهر فيها النساء وتشعر بالتقدير. هناك حاجة إلى سياسات حكومية شاملة لمنع التحرش والتمييز ضد النساء وكذلك الوصول إلى ورش العمل والعيادات والمواد التعليمية ولوجستيات المنافسة. كما أن هناك حاجة إلى سياسات خاصة للصحة النفسية ورفاهية الرياضيات. علاوة على ذلك، فإن مفهوم “إدارة التنوع” في الرياضة ضروري لفحص التأثيرات المشتركة لسياسات المساواة بين الجنسين وإدارة التنوع على النساء الأصليات [34]. مقارنةً بالرياضيين الذكور والرياضات الذكورية، لا تزال الرياضيون الإناث والرياضات النسائية تتلقى معاملة مختلفة تمامًا من مجمع الإعلام الرياضي التجاري [42]. تشير نتائج البحث إلى أن المشاركة في الرياضة تزداد مع الوضع الاجتماعي والاقتصادي. بالإضافة إلى ذلك، هناك علاقة بين زيادة النشاط الرياضي والمستوى الأكاديمي. الرياضة أكثر تكلفة نسبيًا، وبالتالي، تعتبر الفقر أحد الحواجز في الرياضة النسائية. تشير نتائج البحث إلى أنه بين عامي 2005 و2019، كان هناك ارتفاع في عدم المساواة في الدخل في المشاركة الرياضية، خاصة بين النساء وكبار السن [43].

يمكن أن تؤدي تغيير المواقف الاجتماعية تجاه النساء في الرياضة إلى كسر الحواجز والصور النمطية، مما يشجع المزيد من النساء على المشاركة دون خوف من الحكم أو التمييز. كان الباحثون وصانعو السياسات مهتمين بشكل خاص بالاختلافات في أنماط التنقل اليومية بين الرجال والنساء [44]. تعتبر الأعراف الاجتماعية قواعد تحدد السلوك المتوقع لأعضاء مجموعة أو مجتمع معين. يمكن تصنيف الأعراف الاجتماعية التي تتعلق فقط بالأدوار التي يلعبها الرجال والنساء كفئة فرعية من الأعراف الجنسانية. يمكن أن تتشكل إمكانية الوصول (غالبًا غير المتساوي) للموارد والحرية للرجال والنساء من خلال الأعراف الجنسانية، والتي “موجودة في المؤسسات الرسمية وغير الرسمية، وتنتج وتُعاد إنتاجها من خلال التفاعل الاجتماعي” [45]. تؤثر الثقافة في بيئة الرياضة على استمرار أو توقف الرياضة النسائية. لتشجيع النساء على المشاركة في الرياضة، يجب أن تعزز المرافق الرياضية ثقافة شاملة وداعمة [46].

إن إنشاء أنظمة دعم تشمل برامج الإرشاد، والشبكات الزميلة، والمساعدة المالية يساعد النساء على تجاوز التحديات والحفاظ على مشاركتهن في الرياضة. إن تحقيق توازن صحي بين العمل والحياة هو شيء تعاني منه العديد من المنظمات الرياضية، مما يجعل الأمور أكثر صعوبة بالنسبة للمدربات. الطبيعة المت demanding للتدريب، إلى جانب جدولها الزمني غير المتوقع والسفر المتكرر، قد تكون تحديًا للنساء اللواتي يسعين إلى التوفيق بين التزاماتهن الشخصية والعائلية. علاوة على ذلك، تواجه النساء غالبًا تعليقات تمييزية أو مهينة من الزملاء، والرياضيين، وحتى الآباء. هذا يضر بسمعتهن المهنية ويعزز جو عمل صعب وغير مريح. تشير نتائج الدراسة إلى أن الأفراد الذين قاموا بتدريب النساء كانوا أكثر سعادة مع المدربات، واعتقدوا بشكل أعلى عنهن كمدربات محتملات، وكان لديهم ارتباط أقل بين الرجال والرياضة. إحدى الطرق لمكافحة التحيز والتمييز الواسع النطاق في تدريب الرياضة هي توفير المزيد من الفرص للرياضيين للتفاعل بشكل هادف مع النساء في وظائف التدريب. نظرًا لأن رعاية الأطفال هي مسؤولية أساسية لجميع النساء في مجتمعنا، فإن الوصول الجيد إلى خدمات رعاية الأطفال والمرافق الصديقة للعائلة ضروري لتعزيز رياضة النساء.

توفير فرص تدريب وتوجيه عالية الجودة مصممة خصيصًا لتلبية احتياجات النساء يمكن أن يعزز مهاراتهن وثقتهن، مما يؤدي إلى زيادة المشاركة والنجاح في الرياضة. وجود مدربين مناسبين، واستخدام شبكاتهم الرياضية والاجتماعية، وتسهيل العلاقات مع أعضاء الهيئة الحاكمة، واعتماد نهج تعاوني، وتحدي التوقعات العرقية والثقافية والجندرية يمكن أن يساعد في التغلب على العقبات مثل البيئة التنافسية التي يهيمن عليها الذكور، والعنصرية، والتمييز الحكومي والجندري، والهويات الثقافية، ونقص الدعم. وفقًا للأبحاث، غالبًا ما يتم شغل أدوار التوجيه من خلال قنوات توظيف غير رسمية وتعتمد في الغالب على الاتصالات والشبكات الشخصية ورأس المال الاجتماعي. هذه السياسة التوظيفية تعمق الفجوة الجندرية من خلال تفضيل الرجال، الذين يُنظر إليهم عادةً على أنهم مدربون قادرون. تم تناول إنشاء أنظمة دعم في المنظمات الرياضية التي دفعت النساء بنشاط للسعي إلى أدوار قيادية. علاوة على ذلك، يؤكدون على أهمية مبادرات تطوير القيادة المصممة خصيصًا للنساء، والتي تعزز رؤية النساء وثقتهن في هذه الأدوار بالإضافة إلى imparting المعرفة والمهارات. من بين هذه الاستراتيجيات، فإن وضع المزيد من النساء في مناصب التدريب هو وسيلة فعالة بشكل خاص للتأثير على الرياضيين الشباب. زيادة تعرض الشباب للمدربات الإناث هي خطوة أولى حاسمة في تعزيز المساواة بين الجنسين في الرياضة.
يجب تنفيذ المبادرات لمواجهة وتغيير المفاهيم المسبقة المستمرة بالإضافة إلى ذلك. هناك حاجة ماسة إلى مدربين ومؤهلين ذوي خبرة في رياضة النساء.

يتناول هذا القسم طريقة مختبر التجارب والتقييم لاتخاذ القرار الضبابي (FDEMATEL). تلتقط المجموعات الضبابية عدم اليقين في النظام، وطريقة DEMATEL هي طريقة متعددة المعايير لاتخاذ القرار للتعرف على الاعتماد المتبادل بين العوامل. أولاً، يتم تقديم المجموعة الضبابية، وخاصة الأنواع الخاصة من المجموعات الضبابية، وهي مجموعة الضبابية الخماسية (PFS)، تليها طريقة DEMATEL في بيئة ضبابية.

تم تقديم مفهوم المجموعة الضبابية لأول مرة بواسطة لطفي أ. زاده [1] في عام 1965. على عكس المجموعة الدقيقة أو المجموعات الثنائية في نظرية المجموعات الكلاسيكية، حيث يتم تضمين عنصر عشوائي أو استبعاده من المجموعة، فإن نظرية المجموعات الضبابية تسمح لكل عنصر بدرجة من العضوية. قيمة العضوية لعنصر ما تقع بين و0 يدل على أن العنصر لا ينتمي إلى المجموعة، و1 يدل على أن العنصر ينتمي إلى المجموعة، وجميع القيم المتوسطة تمثل العناصر التي تنتمي جزئيًا وبنسب معينة مع قيم العضوية.

اعتبر كن مجموعة شاملة من الخطاب. مجموعة ضبابية على تعريف كـ

أين كن دالة العضوية للمجموعة تعريف على إلى .
مثال 1. لنفترض مجموعة ضبابية تعريف على المجموعة الشاملة وحدد كـ

ثم قيمة العضوية ( ) من العنصر 1 هو هو هو 0.8 وهكذا. قيمة العضوية للعنصر 6 هي 0، أي أن العنصر 6 غير موجود بالكامل في المجموعة. في الوقت نفسه، قيمة العضوية للعنصر 8 هي 1، أي أن العنصر 8 ينتمي بالكامل إلى المجموعة. . علاوة على ذلك، أي عناصر أخرى في المجموعة تنتمي جزئيًا إلى المجموعة الضبابية استنادًا إلى درجة قيم العضوية لديهم.

الأعداد الضبابية هي أنواع محددة من المجموعات الضبابية التي تفرض شرطًا معينًا على دالة الانتماء لمجموعة ضبابية على نطاق خط الأعداد الحقيقية. يمكن تعريف العدد الضبابي على أنه

افترض كن مجموعة غامضة محددة في المجموعة الشاملة . ثم المجموعة الضبابية يسمى عددًا ضبابيًا إذا كانت المجموعة الشاملة ودالة العضوية ( ) تلبي ما يلي:

أين .
مثال 2. اعتبر المجموعة الشاملة ورقم ضبابي تعريف كـ

في الرقم الضبابي للعناصر قيمة العضوية هي للعناصر قيمة العضوية هي وأي عناصر أخرى قيمة العضوية تكمن بين (0,1). ثم الرقم الضبابي تفي بجميع الخصائص الموصوفة في التعريف 2.

ملاحظة 1. يمكن للأعداد الضبابية [3] التعامل مع عدم اليقين وعدم الدقة في النظام. في العصر الحالي، يتم تطبيقها في العديد من المجالات في الرياضيات وعلوم الكمبيوتر حيث لا تكون القياسات الدقيقة ممكنة أو ضرورية دائمًا. يتم تمثيل الرسم البياني للعدد الضبابي الموصوف في المثال 2 في الشكل 2.

تمثل مجموعة ضبابية خماسية [11] المتغيرات الضبابية بطريقة تلتقط درجة الانتماء للعناصر في مجموعة ذات شكل يشبه شبه المنحرف. توجد عدة امتدادات للمجموعات الضبابية، بعضها مجموعة ضبابية مثلثية (TFS) [51]، مجموعة ضبابية شبه منحرفية (TrFS) [52]، مجموعة ضبابية خماسية (PFS) [11]، مجموعة ضبابية سداسية (HFS) [53]، مجموعة ضبابية حدسية (IFS) [54]، مجموعة ضبابية نيوترية (NFS) [9] وهكذا. تُعرف المجموعة الضبابية الخماسية (PFS) كما يلي:

التعريف 3. مجموعة فuzzy خماسية: [11]
اعتبر كن مجموعة شاملة. مجموعة ضبابية خماسية تعريف على وحدد كـ

حيث دالة العضوية مقدم كـ

و هما نقطتان متطرفتان من الخماسي مع .
هنا، في PFS القيم و عناصر عشوائية في بترتيب تصاعدي ( ). في دالة العضوية ( ) من مجموعة فuzzy الخماسية ( ) هو شكل خماسي معرف في المعادلة (4) وممثل رسوميًا في الشكل 3، على التوالي.

افترض، و هناك نظامان PFS محددان على . ثم يتم تعريف العمليات المختلفة على مجموعات PFS كما يلي
أ). مكمل PFS :

ب). اتحاد اثنين من PFSs و :

ج). تقاطع مجموعتين من PFS و :

مثال 3. اعتبر نظامين PFS و تعريف في المجموعة الشاملة ثم العمليات الأساسية على المجموعات الضبابية هي

عدد ضبابي خماسي (PFN) هو مجموعة ضبابية خماسية (PFS) محددة في التعريف 3 والتي تلبي خصائص الأعداد الضبابية المحددة في التعريف 2. ثم يتم تعريف PFN على أنه

اعتبر مجموعة الأعداد الحقيقية كن مجموعة شاملة من الخطاب. عدد غامض خماسي الأضلاع هو تعريف PFS كـ

أين كن وظيفة العضوية تعرف على أنها

و هما نقطتان متطرفتان من الخماسي مع .
استنادًا إلى الشروط على العدد الضبابي الخماسي تحويل إلى أنواع مختلفة من الأعداد الضبابية، كما

علاوة على ذلك، النقطة القصوى عدد غامض خماسي الأبعاد ( يكمن بين استنادًا إلى الشروط على يمكن إعادة هيكلة PFN على النحو التالي

مثال 4. دعنا، كن PFN معرفًا على مجموعة شاملة من النقاش . ثم PFN يمثل كـ

حيث دالة العضوية ( ) هو شكل خماسي محدد بخمسة حدود كما هو موضح أعلاه وبواسطة الخط الحقيقي. تم رصد أقصى قيمة انتماء عند النقطة 7 والنقطتان الزاويتان الأخريان هما 5 و 9.

افترض، و هناك اثنان من PFNs محددان على . ثم يتم تعريف العمليات الحسابية المختلفة على PFNs [10] كما يلي
أ). جمع اثنين من PFNs:

ب). الطرح من رقم الصفحة الفيزيائية إلى رقم الصفحة الفيزيائية:

ج). الضرب القياسي لـ PFN:

أين هو عدد عددي موجب.
د). ضرب اثنين من PFNs:

هـ). القدرة القياسية لـ PFN:

أين هو عدد عددي موجب.
تمت مناقشة مزيد من التفاصيل حول العمليات الحسابية على الأعداد الضبابية بواسطة موكيرجي، أ. ك. وآخرون [2]. تشرح هذه الدراسة القيود والشروط المتعلقة بالعمليات الحسابية على المجموعات الضبابية والأعداد الضبابية، مع تمثيل بياني.
مثال 5. لنفترض وجود اثنين من PFNs و تعريف في المجموعة الشاملة ثم العمليات الحسابية على الأعداد الضبابية هي

هنا هو عدد عددي موجب.
4. ضرب اثنين من PFNs و :

هنا هو عدد عددي موجب.

إزالة الضبابية [54] هي إجراء حسابي لتحديد رقم دقيق مكافئ لكل رقم ضبابي. تعتبر عملية الضبابية وإزالة الضبابية عمليتين متناقضتين لتحويل الأرقام الدقيقة إلى أرقام ضبابية والعكس بالعكس. في نظام الأرقام الضبابية، لا توجد علاقة ترتيب، ولكن في نظام الأرقام الدقيقة توجد، مما يتطلب تحويل الرقم الضبابي للحصول على علاقة ترتيب. تم اختراع عدة منهجيات لإزالة الضبابية من الأرقام الضبابية، مثل طريقة مركز المساحة (COA)، وطريقة قاطع المساحة (BOA)، وطريقة أكبر القيم العظمى (LOM)، وطريقة أصغر القيم العظمى (SOM)، وطريقة متوسط القيم العظمى (MOM)، وطريقة النقطة الموزونة العادية (RWP)، وطريقة قيمة التكامل المتدرجة (GMIV)، وطريقة مركز الفترة التقريبية (COAI)، وطريقة قائمة على المركز الثقل (CBM) وغيرها. هنا، نقترح طريقة جديدة على الأرقام الضبابية المعممة (PFN) لإزالة الضبابية منها.

افترض، كن دالة PFN معرفة على الخط الحقيقي . ثم تم اقتراح طريقة إزالة الضبابية [11] على الشبكة العصبية الضبابية (PFN) ) تم تقييمه على النحو التالي:

مثال 6. اعتبر اثنين من PFNs و ثم القيم التي تم إزالة الضبابية منها و يُشار إليه بـ و على التوالي وتحديد كـ

تشرح هذه الفقرة باختصار طريقة مختبر تقييم واتخاذ القرار (DEMATEL) في بيئة الأعداد الضبابية الخماسية (PFN). تم اختراع هذه الطريقة لأول مرة في عام 2007 بواسطة Tzeng، G. وآخرون. لقد تم استخدام طريقة DEMATEL على نطاق واسع في العديد من المجالات، مثل إدارة المخاطر، ومراقبة سلامة الطيران، وتأثير الإعلانات على الويب، والتدقيق في بيئة تخطيط موارد المؤسسات، وتأثير برامج التعلم الإلكتروني، والتحقيق في جودة خدمات المستشفيات، واتخاذ قرار بشأن تكلفة نموذج الجودة، واختيار المزود لخدمة المصرفية عبر الهاتف المحمول، وتقييم عوامل المخاطر في صناعة السيارات، وما إلى ذلك. هنا، يتم تطبيق طريقة DEMATEL في بيئة غير مؤكدة من الأعداد الضبابية الخماسية (PFN) وتسمى طريقة FDEMATEL. يتم تقديم مخطط التدفق الهيكلي لطرق FDEMATEL بشكل رسومي في الشكل 4. تتم معالجة طريقة DEMATEL الضبابية (FDEMATEL) على النحو التالي:

تقييم مصفوفة العلاقة المباشرة المجمعة ( )

احسب مصفوفة العلاقة المباشرة المجمعّة غير الضبابية مصفوفة العلاقة المباشرة المعدلة

اكتشف مصفوفة العلاقة الكلية

احسب التأثير المباشر ( ) وتأثير غير مباشر ( )

الشكل 4. الهيكل الهرمي لطريقة DEMATEL
أ. بناء مصفوفة العلاقة المباشرة :

تقدير العلاقة المتبادلة بين المعايير مع المعايير التي تم قياسها بواسطة مقياس المقارنة في الجدول 1 حيث . هناك عدد صانعي القرار (DMs) الذين يقدمون آراءً بناءً على خبرتهم ومعرفتهم. هناك مصفوفات العلاقة المباشرة مُركب بـ طلب حيث . الـ مصفوفة العلاقة المباشرة
( مُهيكلة كـ

أين يمثل الإدخال التقييمات لـ معايير الاحترام لـ المعايير المقدمة من DM. بالإضافة إلى ذلك، هو عدد ضبابي خماسي الشكل يُمثل كـ

II. تجميع مصفوفات العلاقة المباشرة ( ):

كل عدد المصفوفات المباشرة أين دمج في مصفوفة علاقة مباشرة واحدة للمزيد من التقييم. دمج كل الإدخال بواسطة المعادلة (18) وإنشاء مصفوفة علاقة مباشرة واحدة ( ) كما يلي: