DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2025.294
تاريخ النشر: 2025-05-09
المؤلف: Guodong Gai وآخرون
الموضوع الرئيسي: دراسات الريولوجيا وديناميات السوائل
نظرة عامة
تبحث هذه الدراسة في التشوه والديناميات والريولوجيا للأقراص المرنة، سواء بشكل فردي أو في تعليق، تحت تدفق القص القائم على القصور الذاتي من خلال محاكاة دقيقة عالية الدقة. تكشف الدراسة أن التفاعل بين قصور التدفق ونسبة اللزوجة يؤثر بشكل كبير على تشوه الأقراص، خاصة أثناء حركة التدوير، حيث يُلاحظ تمدد سطح القرص. ومن الجدير بالذكر أن الفروق في الإجهاد العادي الأول والثاني تغير الإشارة مع زيادة قصور التدفق، مما يشير إلى تفاعلات معقدة بين الأقراص والسائل المحيط.
عند تحليل تعليقات الأقراص، يتم استكشاف تأثيرات نسبة الحجم على متوسط التشوه والانتشار والريولوجيا. تعزز تشكيل الهياكل الجسرية بسبب التفاعلات الهيدروديناميكية عدم تجانس البنية الدقيقة وتغير توزيع الإجهاد السطحي. تم تحديد نطاق عدد رينولدز حرج، مما يشير إلى الانتقال من أنظمة الانتشار غير القائم على القصور الذاتي إلى القائم على القصور الذاتي. تؤسس النتائج علاقات تجريبية للتنبؤ بعامل التشوه للأقراص الفردية واللزوجة النسبية للتعليقات، والتي تعتبر ضرورية لتحسين أنظمة الميكروفلويديك القائم على القصور الذاتي. تضع هذه الدراسة الأساس للدراسات المستقبلية حول التعليقات متعددة الأحجام والهندسة المعقدة للقنوات، مع تطبيقات محتملة في الرعاية الصحية والتكنولوجيا الحيوية.
مقدمة
تسلط مقدمة ورقة البحث الضوء على الدور الحاسم للأقراص—الهياكل الغشائية المحاطة بالسوائل—في مجالات متنوعة مثل البيولوجيا والصيدلة وصناعات المواد الغذائية. تعمل الأقراص كنماذج لدراسة الخلايا البيولوجية المعقدة، بما في ذلك خلايا الدم الحمراء (RBCs) وخلايا الورم المتداولة، من خلال تحليلات عددية متقدمة. أدت التطورات الأخيرة في تكنولوجيا الميكروفلويديك إلى تحسين فصل وتوصيف الخلايا بناءً على الحجم والقدرة على التشوه، مع تصميمات مبتكرة تظهر فعالية في فرز الخلايا حسب صلابة الغشاء. تم استخدام أطر نظرية، مثل نظرية القشرة الرقيقة وطرق التكامل الحدودي، لتحليل تشوه الأقراص ودينامياتها في التدفقات غير القائم على القصور الذاتي، مما يكشف عن سلوكيات مميزة مقارنة بتعليقات الجسيمات الصلبة.
تحدد الورقة فجوات كبيرة في فهم سلوك تعليقات الأقراص المرنة تحت تدفقات القص القائم على القصور الذاتي، على الرغم من الأبحاث السابقة الكبيرة. يهدف المؤلفون إلى التحقيق في كيفية تأثير قصور التدفق على تشوه وديناميات الأقراص الفردية وتعليقاتها، بالإضافة إلى توضيح الفروق بين الأنظمة غير القائم على القصور الذاتي والقائم على القصور الذاتي. تم هيكلة المخطوطة لتقديم المعادلات الحاكمة والإعدادات العددية، تليها النتائج المتعلقة بالأقراص الفردية وتعليقاتها، مما يسهم في فهم أعمق لديناميات الأقراص في ظروف التدفق المعقدة.
النتائج
في قسم “النتائج”، تبحث الدراسة في تأثير قصور التدفق على سلوك قرص مرن واحد خاضع لتدفق قص بسيط. تسلط النتائج الضوء على كيفية تأثير ظروف التدفق المتغيرة على التشوه والديناميات وإجهاد الجسيمات للقرص، مما يوفر فهمًا مفصلًا للتفاعل بين قصور التدفق وسلوك القرص.
بالإضافة إلى ذلك، تمتد الأبحاث إلى تعليقات الأقراص، حيث يتم فحص تأثيرات قصور التدفق على تشوهها ودينامياتها. تشمل التحليلات البنية الدقيقة والانتشار الجانبي داخل التعليق، بالإضافة إلى الخصائص الريولوجية، مما يثبت وجود صلة بسلوك الأقراص الفردية. توضح هذه المقاربة الشاملة التفاعلات المعقدة داخل تعليقات الأقراص تحت ظروف تدفق القص.
المناقشة
في هذه الدراسة، يتم تحليل ديناميات غشاء القرص المحاط بسائل نيوتوني غير قابل للضغط، مع التركيز على المعادلات الحاكمة لحركة السوائل والخصائص المرنة للغشاء. يتم وصف ديناميات السوائل بواسطة معادلة حفظ الكتلة $\nabla \cdot \mathbf{u} = 0$ ومعادلة حفظ الزخم $\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + \mathbf{u} \cdot \nabla \mathbf{u} = \frac{1}{\rho} \nabla p + \nu \nabla^2 \mathbf{u} + \frac{1}{\rho} \mathbf{f}_b$، حيث $\mathbf{u}$ هو مجال السرعة، و$p$ هو الضغط، و$\nu$ هو اللزوجة الحركية. يتم نمذجة الإجهادات المرنة في الغشاء باستخدام قانون سكالاك، مع تعريف دالة طاقة التشوه السطحي $W_s$ من حيث التمددات الرئيسية. يتم حساب القوة المرنة التي يمارسها الغشاء على السائل كالتالي: $\mathbf{F}_{elastic} = \nabla \cdot \sigma$، حيث تمثل $\sigma$ موتر الإجهاد.
تستخدم الدراسة طريقة الحجم المحدد التكيفية المطبقة في برنامج مفتوح المصدر باسم Basilisk لحل المعادلات الحاكمة. يتم تصنيف تكوين التدفق بواسطة أرقام غير بعدية مختلفة، بما في ذلك عدد رينولدز ($Re$) وعدد الشعيرات ($Ca$)، بينما يتم تقييم السلوك الريولوجي لتعليق الأقراص من خلال معلمات مثل عامل تشوه تايلور ($D$) واللزوجة النسبية ($\mu_r$). تشير النتائج إلى أن قصور التدفق يؤثر بشكل كبير على تشوه الأقراص، مع زيادة $Re$ مما يؤدي إلى زيادة التشوه والإجهاد داخل الغشاء. بالإضافة إلى ذلك، يتأثر زاوية ميل القرص بالنسبة لاتجاه التدفق بكل من قصور التدفق ونسبة اللزوجة، مما يبرز التفاعل المعقد بين هذه العوامل في تحديد ديناميات الأقراص.
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2025.294
Publication Date: 2025-05-09
Author(s): Guodong Gai et al.
Primary Topic: Rheology and Fluid Dynamics Studies
Overview
This research investigates the deformation, dynamics, and rheology of elastic capsules, both individually and in suspension, under inertial shear flow through high-fidelity particle-resolved simulations. The study reveals that the interplay between flow inertia and viscosity ratio significantly influences capsule deformation, particularly during tank-treading motion, where the stretching of the capsule surface is observed. Notably, the first and second normal stress differences change sign with increasing flow inertia, indicating complex interactions between the capsules and the surrounding fluid.
When analyzing capsule suspensions, the effects of volume fraction on average deformation, diffusion, and rheology are explored. The formation of bridge structures due to hydrodynamic interactions enhances microstructural inhomogeneity and alters surface stress distribution. A critical Reynolds number range is identified, marking the transition from non-inertial to inertial diffusion regimes. The findings establish empirical correlations for predicting the deformation factor of individual capsules and the relative viscosity of suspensions, which are essential for optimizing inertial microfluidic systems. This research lays the groundwork for future studies on polydisperse suspensions and complex channel geometries, with potential applications in healthcare and biotechnology.
Introduction
The introduction of the research paper highlights the critical role of capsules—fluid-enclosed membrane structures—in various fields such as biology, pharmaceuticals, and food industries. Capsules serve as models for studying complex biological cells, including red blood cells (RBCs) and circulating tumor cells, through advanced numerical analyses. Recent advancements in microfluidic technology have improved the separation and characterization of cells based on size and deformability, with innovative designs demonstrating efficacy in sorting cells by membrane stiffness. Theoretical frameworks, such as thin-shell theory and boundary integral methods, have been employed to analyze capsule deformation and dynamics in non-inertial flows, revealing distinct behaviors compared to rigid particle suspensions.
The paper identifies significant gaps in understanding the behavior of elastic capsule suspensions under inertial shear flows, despite substantial prior research. The authors aim to investigate how flow inertia affects the deformation and dynamics of individual capsules and their suspensions, as well as to delineate differences between non-inertial and inertial regimes. The manuscript is structured to present governing equations and numerical setups, followed by findings on single capsules and their suspensions, ultimately contributing to a deeper understanding of capsule dynamics in complex flow conditions.
Results
In the “Results” section, the study investigates the influence of flow inertia on the behavior of a single elastic capsule subjected to simple shear flow. The findings highlight how varying flow conditions affect the deformation, dynamics, and particle stress of the capsule, providing a detailed understanding of the interplay between flow inertia and capsule behavior.
Additionally, the research extends to capsule suspensions, examining the effects of flow inertia on their deformation and dynamics. The analysis includes the microstructure and lateral diffusion within the suspension, as well as the rheological properties, establishing a connection to the behavior observed in single capsules. This comprehensive approach elucidates the complex interactions within capsule suspensions under shear flow conditions.
Discussion
In this study, the dynamics of a capsule membrane surrounded by an incompressible Newtonian fluid are analyzed, focusing on the governing equations of fluid motion and the elastic properties of the membrane. The fluid dynamics is described by the mass conservation equation $\nabla \cdot \mathbf{u} = 0$ and the momentum conservation equation $\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + \mathbf{u} \cdot \nabla \mathbf{u} = \frac{1}{\rho} \nabla p + \nu \nabla^2 \mathbf{u} + \frac{1}{\rho} \mathbf{f}_b$, where $\mathbf{u}$ is the velocity field, $p$ is the pressure, and $\nu$ is the kinematic viscosity. The elastic stresses in the membrane are modeled using the Skalak law, with the surface strain energy function $W_s$ defined in terms of principal stretches. The elastic force exerted by the membrane on the fluid is computed as $\mathbf{F}_{elastic} = \nabla \cdot \sigma$, where $\sigma$ represents the stress tensor.
The study employs an adaptive finite volume method implemented in the open-source software Basilisk to solve the governing equations. Various dimensionless numbers, including the Reynolds number ($Re$) and capillary number ($Ca$), characterize the flow configuration, while the rheological behavior of the capsule suspension is assessed through parameters such as the Taylor deformation factor ($D$) and relative viscosity ($\mu_r$). The results indicate that flow inertia significantly influences capsule deformation, with higher $Re$ leading to increased deformation and stress within the membrane. Additionally, the inclination angle of the capsule relative to the flow direction is affected by both flow inertia and viscosity ratio, highlighting the complex interplay between these factors in determining capsule dynamics.