المجموع الكلي للوقود الأحفوري المستخدم على نطاق واسع على الأرض محدود ويتناقص بمعدل متسارع يومًا بعد يوم بسبب زيادة عدد السكان في العالم وتوسع النطاق الصناعي. . علاوة على ذلك،

الاستخدام المستمر للوقود الأحفوري سيؤدي إلى استنفاد الطاقة على مستوى العالم، وتلوث بيئي خطير، وانبعاثات غازات الدفيئة. لذلك، فإن المهمة العاجلة هي إيجاد طاقات نظيفة ومتجددة لتحل محل الوقود الأحفوري. من بين جميع مصادر الطاقة المتجددة، بما في ذلك طاقة الرياح، والطاقة المدية، والطاقة النووية، والطاقة المائية، والطاقة الشمسية، تُفضل الطاقة الشمسية بشكل كبير. وبالتالي، في السنوات الأخيرة، تم تطوير خلايا شمسية يمكنها تحويل الضوء
لقد جذبت تحويل الطاقة إلى طاقة كهربائية اهتمامًا متزايدًا، وتم تطوير العديد من أنواع خلايا الشمس، مثل خلايا الشمس السيليكونية، وخلايا الشمس الحساسة للصبغة، وخلايا الشمس الرقيقة من كادميوم تيلورايد، وخلايا الشمس البيروفيسكية، وخلايا الشمس الكمية، وخلايا الشمس العضوية. . من بين جميع هذه الخلايا الشمسية، تعتبر الخلايا الشمسية القائمة على السيليكون الأكثر نضجًا تقنيًا والأكثر تجاريًا. عادةً، يكون مقبولًا في التطبيقات العملية إذا كانت كفاءة تحويل الطاقة الضوئية للخلايا الشمسية القائمة على السيليكون أكبر من . في الواقع، كفاءة قريب فقط من نصف قيمته النظرية للخلايا الشمسية القائمة على السيليكون، وحتى زيادة الكفاءة مفيدة للأرباح الاقتصادية وتعزيز التطبيقات. زيادة الكفاءة من خلال التحسين الفني للخلايا الشمسية التقليدية القائمة على السيليكون ستزيد بشكل كبير من النفقات الاقتصادية وتخفض من أداء التكلفة، وهذا غير مفضل.
باستثناء التحسينات التقنية في عمليات الخلايا الشمسية التقليدية، هناك طريق آخر لزيادة كفاءة خلايا الشمسية القائمة على السيليكون وهو إدخال مواد تحويل الضوء. إحدى مواد تحويل الضوء قادرة على تحويل فوتون واحد ذو طاقة قريبة من أو أعلى من ضعف طاقة فجوة السيليكون إلى فوتونين أو أكثر ذو طاقة أكبر من طاقة فجوة السيليكون. تُعرف هذه العملية على نطاق واسع باسم القطع الكمي أو التحويل النزولي. في خلايا الشمسية القائمة على السيليكون، يمكن أن يتضاعف التيار الضوئي الناتج عن الفوتونات المقطوعة كميًا مقارنةً بما كان عليه قبل القطع الكمي، مما يزيد من إنتاجية الطاقة لخلايا الشمسية. نوع آخر من مواد تحويل الضوء لخلايا الشمسية القائمة على السيليكون هو ما يسمى بمواد التحويل العلوي، التي يمكن أن تجمع بين فوتونين أو أكثر من الفوتونات تحت الحمراء ذات طاقة فوتون واحدة أقل من طاقة فجوة السيليكون إلى فوتون واحد ذو طاقة أعلى من طاقة فجوة السيليكون. يمكن أن تعمل هذه العملية على توسيع نطاق الطول الموجي الفعال للخلايا الشمسية القائمة على السيليكون، مما يزيد من إنتاج الطاقة للخلايا الشمسية. يجب الإشارة إلى أن استخدام مواد القطع الكمي أو مواد التحويل العلوي يمكن أن يزيد من إنتاج الطاقة الكهربائية للخلايا الشمسية القائمة على السيليكون دون الحاجة إلى تغيير أي من أداء الخلايا الشمسية القائمة على السيليكون.
يجب أن تعمل الأجهزة الكهروضوئية عندما تتعرض لأشعة الشمس. خاصة، تعاني خلايا الشمس المركزة من إشعاع ضوء الشمس عالي الكثافة. يمكن أن يؤدي الإشعاع الشمسي عالي الكثافة إلى ارتفاع درجة حرارة خلايا الشمس. عند درجة الحرارة العالية، ستنخفض كفاءة تحويل الطاقة الضوئية لأن كفاءة إعادة اتحاد الإلكترونات والفجوات ستزداد. لذلك، لا يمكن تجاهل إدارة الحرارة لخلايا الشمس. تتطلب إدارة الحرارة المتقدمة قياسات درجة الحرارة. في الوقت الحاضر، يمكن اكتشاف درجة الحرارة عبر العديد من التقنيات، على سبيل المثال، مستشعر درجة الحرارة.
قياس، قياس درجة الحرارة باستخدام الثيرموكوبل، قياس درجة الحرارة باستخدام الإشعاع تحت الأحمر، قياس درجة الحرارة باستخدام الفلورسنت وما إلى ذلك للتطبيق العملي لقياس درجة الحرارة في خلايا الشمس، يجب أخذ الحدود التقنية والتكلفة الاقتصادية وطول العمر في الاعتبار. من بين جميع طرق قياس درجة الحرارة المذكورة أعلاه، قد يكون قياس درجة الحرارة بالفلوريسنس هو الخيار الأفضل، حيث يمكن حقن المواد الفلورية غير العضوية بسهولة في خلايا الشمس القائمة على السيليكون بطريقة قريبة من الاتصال، ويمكن قراءة إشارة الفلورسنس للكشف عن درجة الحرارة بطريقة غير تلامسية. بالإضافة إلى ذلك، فإن المواد الفلورية غير العضوية مستقرة كيميائيًا وفيزيائيًا. لذلك، فإن العثور على مادة مناسبة لقياس درجة الحرارة تعتمد على الفلورسنس هو خطوة رئيسية نحو إدارة حرارية متقدمة لخلايا الشمس.

في السنوات الأخيرة، وتهدف إلى تحسين أداء خلايا الشمسية القائمة على السيليكون، تم دراسة كل من مواد القطع الكمي ومواد التحويل العلوي على نطاق واسع. على الرغم من أن استشعار درجة الحرارة المرتبط بالقياسات الطيفية تم الإبلاغ عنه على نطاق واسع لا توجد محاولات لاستخدام قياس درجة حرارة الفلورية لتحقيق إدارة حرارية للخلايا الشمسية. حسب علمنا، تركز كل ورقة بحثية على قضية واحدة من بين القطع الكمي، والتحويل العلوي، واستشعار درجة الحرارة. في هذا العمل، نحاول تطوير مادة تدمج القطع الكمي، والتحويل العلوي، واستشعار درجة الحرارة في واحدة معًا. لتحقيق هذه الغاية، تم اختيارها كمضيف لدراسة القطع الكمي لـ و ثنائي لأنه يمتلك طاقة فونون معتدلة، مما يمكّن من الاسترخاءات غير الإشعاعية الفعالة من المستوى الطاقي الأعلى إلى مستوى القطع الكمي الأدنى (المسؤول عن الخطوة الأولى من القطع الكمي) وانتقال غير إشعاعي ضعيف نسبيًا من مستوى القطع الكمي الأدنى. علاوة على ذلك، فإن أيونات العناصر الأرضية النادرة في عادةً ما تظهر معدلات انتقال كبيرة . في هذه الأثناء، الـ مجموعة تحتوي على 5 أيونات يمكن أن تباعد بشكل فعال بين مراكز اللمعان النادرة. استضافة وكبح تأثير تقليل السكان لمستويات القطع الكمي من خلال الاسترخاء المتبادل بين أيونات العناصر الأرضية النادرة وتثبيط الفلورية الناتجة ذاتيًا ، وبالتالي الاستفادة من انبعاث قطع الكم عند تركيزات عالية من الشوائب. علاوة على ذلك، الإدماج في المضيف مفيد لتشويب تركيزات عالية من مراكز اللمعان للعناصر الأرضية النادرة. تم اختيار أيون المتبرع لأنه يمتلك هيكل مستوى طاقة موزع بشكل موحد في فضاء الطاقة، مما قد يكون مفيدًا في عمليات نقل الطاقة متعددة الخطوات من المتبرع إلى المستقبل. تم اختيارها كأيون مستقبل لأنها تمتلك أبسط هيكل لمستويات الطاقة وطول موجي مناسب للإشعاع. .

في هذا العمل، الأمثل تم تأكيد التركيز من خلال أخذ تلاشي الفلورسنت المرئي في الاعتبار، ثم تم تغيير التركيز
تم تقديمها إلى عينات محسّنة من حيث التركيز للتحقيقات المتعلقة بالقطع الكمي. تم اكتشاف آلية القطع الكمي من خلال التحليلات الطيفية البصرية، وتم حساب كفاءات القطع الكمي بمساعدة نظرية جود-أوفيلت، ونظرية فويستر-ديكستر، وقانون فجوة الطاقة. الانبعاث النقي تقريبًا من حيث اللون لتحويل الطاقة. تمت ملاحظته تحت تحفيز 1550 نانومتر، وتم إجراء آلية التحويل العلوي. علاوة على ذلك، تم دراسة استشعار درجة الحرارة بناءً على نسبة شدة الفلورية، وآلية التثبيط الحراري لـ تم تخصيص الانبعاث الأخضر للانتقال غير الإشعاعي. تشير جميع هذه النتائج إلى أن إن دمج الفوسفور مع قطع الكم، والتحويل العلوي، واستشعار درجة الحرارة في نظام واحد هو مادة ممتازة، خاصة للخلايا الشمسية المركزة القائمة على السيليكون، حيث يمكن طلاءها على سطح الجانب العاكس لتحقيق تحويلات الضوء. .

فوسفورات التنجستين ، و 50.0) و وتم تحضيرها بطريقة تفاعل الحالة الصلبة عند درجات حرارة عالية. المواد الخام، (99.99%) ( )، و تم تزويدها من قبل مصنع شنغهاي الثاني للمواد الكيميائية (الصين). مواد كيميائية أخرى بما في ذلك و تم الحصول عليها من شركة تيانجين للمواد الكيميائية المحدودة (الصين). كانت جميع المواد الكيميائية من الدرجة التحليلية ولم يتم إجراء أي تنقية إضافية.
لإعداد العينات، تم وزن المواد الأولية وفقًا للنسبة الستيوكيومترية المصممة. ثم تم طحن المواد الخام في هاون من العقيق لمدة 30 دقيقة لخلطها بشكل متساوٍ. تم وضع الدفعة المختلطة جيدًا في قرص من الألومينا، ثم تم وضعها في فرن كهربائي. بعد أن تم حرقها في الهواء عند لمدة 4 ساعات، تم الحصول على العينة عندما تم تبريد الفرن الكهربائي تدريجياً إلى درجة حرارة الغرفة.

تم التحقق من هيكل الطور البلوري للعينات المحضرة بواسطة جهاز تحليل الأشعة السينية بالمسحوق (Shimadzu XRD-6000 مزود بـ موارد الإشعاع )، في يتراوح بين إلى في خطوة المسح تم استخدام مطياف الفلورسنت Hitachi F-4600 المزود بمصباح زينون داخلي بقوة 150 واط لجمع طيف اللمعان المرئي. تم قياس طيف اللمعان تحت الحمراء وأوقات الفلورة باستخدام مطياف الفلورسنت Edinburgh FLS1000 المزود بحامل عينات للمواد المسحوقة. تم قياس طيف انبعاث UC على مطياف الأشعة المرئية/الأشعة تحت الحمراء Hamamatsu C10083MD، و

تم استخدام ليزر بخرج ألياف بطول موجي 1550 نانومتر كمصدر للإثارة. تم قياس طيف الانعكاس المنتشر للعينات بواسطة مطياف UV-3600 (شيمادزو، اليابان) مزود بملحق كرة متكاملة (أنتي، الصين، 206-23851-91). يجب الإشارة إلى أن تم استخدام المسحوق المقدم من الشركة المصنعة لجهاز الطيف الضوئي كمرجع لقياس طيف الانعكاس المنتشر. تم استخدام نظام تحكم في درجة الحرارة محلي الصنع DMU-450 بدقة حرارة أفضل من تم استخدامه للتحكم في درجة حرارة العينة.

لتحديد التركيب البلوري للعينة المستخرجة، تم الحصول على أنماط حيود الأشعة السينية (XRD) لجميع العينات المستخرجة تم قياس الفوسفورات وتظهر في الشكل S1 في ملف المعلومات الداعمة. يتضح من الشكل S1 أن أنماط الحيود لجميع العينات المصنعة تتوافق بشكل جيد مع نمط الحيود المبلغ عنه في بطاقة JCPDS رقم 48-0886، مما يشير إلى أن جميع العينات المحضرة هي من المرحلة الرباعية. مساحيق متعددة البلورات.

تركز هذه القسم بشكل أساسي على خصائص القطع الكمي لـ مشوب مشترك الفوسفورات، بما في ذلك ملاحظة امتصاص الطول الموجي القصير، تحسين تركيز التعديل، اكتشاف آليات القطع الكمي، وحسابات كفاءات القطع الكمي.

لفحص امتصاص الطول الموجي القصير لـ في الفوسفورات، طيف الإثارة للعناصر مع اختلاف تم قياس التركيزات من خلال مراقبة انبعاث 552 نانومتر الذي يتوافق مع الانتقال ويظهر في الشكل 1. يُرى

أن كل طيف يحتوي على خمسة قمم امتصاص ضيقة ونطاق امتصاص واسع واحد. كما هو موضح في الشكل 1، يمكن تخصيص القمم الخمسة الضيقة للانتقالات من إلى ، و ، على التوالي، ولكن النطاق الواسع للامتصاص يتوافق مع انتقال شحنة. من الشكل 1 يتضح أن يعرض نطاقات امتصاص ضيقة وفيرة في النطاق من 350 إلى 500 نانومتر، وأشد انتقال امتصاص يقع عند 378 نانومتر مما يتوافق مع انتقال

من المعروف أن الامتصاص المكثف لـ لأن الطول الموجي الأقصر سيفيد القطع الكمي. يتطلب الامتصاص المكثف تركيزًا عاليًا من الشوائب. ومع ذلك، كما هو معروف، فإن التركيز العالي من الشوائب سيؤدي إلى تقليل السكان في المستويات العليا من خلال الاسترخاءات المتقاطعة، مما يقلل من كفاءة القطع الكمي. لذلك، فإن تحسين الـ تركيز المنشطات مطلوب.

لفحص تأثير التركيز على عدد السكان في الحالة الميتاستable العليا، طيف الانبعاث لجميع تم قياس الفوسفورات تحت تحفيز 378 نانومتر، كما هو موضح في الشكل 2a. وُجد أن هناك انبعاثين قويين يصلان إلى ذروتهما عند 530 و552 نانومتر. و تُلاحظ الانتقالات. هناك انبعاثان ضعيفان جداً يصلان إلى ذروتهما عند 657 و700 نانومتر. و تُلاحظ الانتقالات عندما يتم إعادة رسم الطيف الذي يتراوح بين 600 إلى 750 نانومتر كما هو موضح في الإطار الصغير في الشكل 2أ. هذه النتيجة تشير أيضًا إلى أن جميع المستويات الموجودة بين و تخفيض الكثافة من خلال الاسترخاءات غير الإشعاعية المتسلسلة حيث إن انبعاثاتها من هذه المستويات لا تُلاحظ حتى بالنسبة للعينات ذات الكثافة المنخفضة
تركيزات. من المعروف جيدًا أن شدة الانبعاث لمستوى ما تتناسب مع عدد الجزيئات فيه، وبالتالي فإن تغيير شدة الانبعاث يعكس تغيير عدد الجزيئات. يوضح الشكل 2b الاعتماديات لشدة الانبعاث المتكاملة المعيارية لجميع الانتقالات الملاحظة على التركيز. من الشكل 2ب يمكن ملاحظة أن شدة الانبعاث للمستويات غير المستقرة يصل إلى أقصى حد له حوالي من . لذلك، الـ من يُقترح التركيز على التصميم مشوب مشترك الفوسفورات القاطعة الكمومية. بالإضافة إلى، قد يشارك مستوى غير مستقر أيضًا في عملية القطع الكمي، لكن عدد سكانه تحت إثارة 378 نانومتر أصغر بكثير من مستويات. . لذلك، فإن مساهمة المستوى إلى قطع الكم سيكون أقل ويمكن تجاهله. علاوة على ذلك، من الشكل 2ب يظهر المستوى تلاشي تركيز الفلورسنس بشكل لطيف جداً، لكن تأثيره على عملية القطع الكمي محدود لأن عدد سكانه قليل جداً مقارنة بالمستويات الأخرى. .

في هذا القسم، سنستكشف آليات القطع الكمي في مشوب مشترك الفوسفورات. لتحقيق هذه الغاية، طيف الانبعاث لـ و مشوب مشترك تم قياسها تحت تحفيز 378 نانومتر وتظهر في الشكل 3a و 3b، حيث يتراوح الطول الموجي من 500 إلى 750 نانومتر ومن 800 إلى 1700 نانومتر، على التوالي. تعرض الإضافة في الشكل 3a طيف الانبعاث المكبر في نطاق الطول الموجي من 600 إلى 750 نانومتر. يجب أيضًا الإشارة إلى أنه لم يتم ملاحظة أي انبعاثات في الطول الموجي الأقصر من 500 نانومتر. وهذا يعني أن تُملأ المستويات بشكل رئيسي من خلال الاسترخاءات غير الإشعاعية المتتالية من . وهذا يعني أيضًا أن القطع الكمي لـ

المستويات التي تقع بين و لن يحدث ذلك لأن هذه المستويات لم تُعمر بشكل فعال.
من الشكل 3أ، يمكن ملاحظة أن العينات ذات المتغيرات تظهر التركيزات أربعة انبعاثات كما لوحظ في عينات ذات شائبة واحدة. توضح الأشكال 3c و 3d اعتماديات كثافات الانبعاث الثلاثة المرئية وكثافتين من الانبعاث في نطاق الأشعة تحت الحمراء القريبة على التركيز، على التوالي. وقد وُجد أنه على الرغم من تركيز ثابت، شدة الانبعاث لـ يقل مع زيادة التركيز. هذه الحقيقة تعني أن يلعب دورًا في تقليل السكان المستويات، أي نقل الطاقة من إلى يحدث. استنادًا إلى قاعدة مطابقة الطاقة، يمكن تأكيد مسار نقل الطاقة على أنه ET1: الفجوة الكبيرة في الطاقة بين فرق الطاقة من إلى وفارق الطاقة من إلى يعني أن نقل الطاقة المدعوم بالفونونات متضمن، وأن ET1 يحدث من خلال إلغاء الفونونات الشبكية للحفاظ على حفظ الطاقة. بعد هذا النقل للطاقة، يدخل في و واحد يدخل في بالمثل، من اعتماد شدة انبعاث الضوء الأحمر على تركيز، نقل طاقة يمكن استنتاج ذلك، وعملية نقل الطاقة هذه غير موضحة في الشكل 3e لأن مساهمتها في القطع الكمي ضئيلة جداً بسبب عدد السكان القابل للتجاهل. من تحت إثارة 378 نانومتر. من

في الشكل 3ب، يمكن رؤية أن شدة الانبعاث لـ المستوى تقريبًا لم يتغير مع التركيز، مما يشير إلى أنه لا يوجد أي نقل للطاقة ينشأ من المستوى. يجب أيضًا أن يُذكر أن تأثير سيتم تجاهل المستوى في القطع الكمي أيضًا نظرًا لأن عدد السكان في هذا المستوى أقل أيضًا.
من خلال فحص مخطط مستويات الطاقة لـ و في الشكل 3e، يمكن استنتاج أن شدة انبعاث الأشعة تحت الحمراء لـ ستزداد مع زيادة تركيز نتيجة نقل الطاقة ET1، في نفس الوقت، شدة انبعاث الأشعة تحت الحمراء لـ (المقابل لـ يجب أن تزداد (الانتقال) بشكل متزامن بسبب الزيادة في مستوى السكان عبر استرخاء غير إشعاعي من المستوى. من اعتمادات كثافات الانبعاثات المتكاملة لـ و الانتقالات على التركيز في الشكل 3د، وُجد أن تزداد كثافة الانبعاثات مع الزيادة في التركيز كما توقعنا، ولكن شدة تقل الانتقال مع زيادة التركيز الذي يتعارض مع توقعاتنا. انخفاض الانتقال يعني انخفاض السكان في تزايد التركيز. بسبب الفجوة الكبيرة في الطاقة، فإن نقل الطاقة لا يمكن أن يحدث. لذلك، نقل الطاقة (المعلمة كـ ET2 في الشكل 3e) ستحدث بلا شك. هي

يجب الإشارة إلى أنه إذا لم يكن ET2 موجودًا، فإن شدة الانتقال سيزداد متبعًا نفس الاتجاه كما شدة الانبعاثات تفعل ذلك. وذلك لأن يتم تعبئته من خلال كل من الانتقال الإشعاعي والاسترخاء غير الإشعاعي من ، و الـ يتم تعبئته عبر نقل الطاقة ET1 الذي يثير زيادة شدة الانبعاثات مع الزيادة التركيز. يجب أيضًا ملاحظة أنه إذا كانت نسبة السكان المكتسب من خلال عملية ET1 يُساهم بالكامل في عبر عملية ET2، ثم مع زيادة تركيز شدة الانتقال سيحافظ على كثافة ثابتة كما في عينة ذات شائبة واحدة. إذا كانت نسبة المكتسب من عملية ET1 يساهم جزئيًا في عبر عملية ET2 وساهم جزئيًا في عبر الانتقال الإشعاعي والاسترخاء غير الإشعاعي من ثم انبعاث الأشعة تحت الحمراء لـ سوف تُظهر الانتقال أيضًا اتجاهًا متزايدًا عندما يزداد التركيز. انخفاض شدة انبعاث الأشعة تحت الحمراء الانتقال مع زيادة تشير التركيز إلى تحسين كبير في معدل نقل الطاقة لعملية ET2 مع الزيادة تركيز.
استنادًا إلى التحليلات المذكورة أعلاه، يتم توضيح طرق تقسيم الفوتونات المحددة في الشكل 3e. في الخطوة الأولى، في الحالة الأساسية يتم ترقية إلى الحالة المثيرة عن طريق امتصاص فوتون بطول موجي 378 نانومتر، ثم تسترخي بسرعة إلى الدول. الـ في يمكن أن يتم تقليل إثارة الحالات عبر ثلاثة مسارات ممكنة، وهي الانتقال الإشعاعي الاسترخاء غير الإشعاعي من إلى ، ونقل الطاقة ET1 تولد الانتقالات الإشعاعية الانبعاثات الخضراء كما هو موضح في الشكل 1a، وتؤدي الاسترخاءات غير الإشعاعية إلى تكوين ويزيد أيضًا من انبعاث الضوء الأحمر الضعيف جدًا كما هو موضح في الإضافة في الشكل 1a. عملية ET1
يمكن أن يحدث في الوقت نفسه تأثيران من انبعاث الأشعة تحت الحمراء وسكان من . الـ في يمكن أن يتم تخفيض طاقته عبر الانتقالات الإشعاعية و الاسترخاء غير الإشعاعي إلى ، وانتقال الطاقة ET2. الانتقال الإشعاعي يمكن أن يولد فوتونات بطول موجي 980 نانومتر. الانتقال الإشعاعي والاسترخاء غير الإشعاعي من إلى سوف ينتج عنه انبعاث بطول موجي 1550 نانومتر. عملية ET2 تولد انبعاثات تحت الحمراء من .

ستركز هذه القسم على تقدير كفاءة قطع الكم بشكل كمي. يجب الإشارة إلى كفاءة نقل الطاقة من إلى لا يمكن حسابه بالطريقة التي تم القيام بها لـ نظام مشترك التخصيب لأن آليات نقل الطاقة مختلفة. لحساب كفاءات قطع الكم، الانتقالات غير الإشعاعية من إلى ومن إلى يتم تجاهلها، ولكن يتم النظر في الانتقالات غير الإشعاعية في الحالات الممكنة. يتم تقييم الانتقالات الإشعاعية بشكل كمي في إطار حسابات جود-أوفلت.

كفاءة نقل الطاقة لـ ET1 من إلى يمكن كتابة كفاءة نقل الطاقة لـ ET1 على النحو التالي

أين و هي شدة اللمعان لـ لـ مُدَخَّن أحادي مول% عينات مشوبة بشكل مشترك. من خلال أخذ بيانات شدة اللمعان المتكاملة في الشكل 3ب في المعادلة (1)، تم حساب كفاءات نقل الطاقة، واعتماد كفاءة نقل الطاقة على يظهر التركيز في الشكل 4a. يمكن ملاحظة أن كفاءة نقل الطاقة تزداد بشكل كبير مع
يزيد التركيز، وكفاءة نقل الطاقة يمكن أن تصل إلى متى التركيز هو .

معدلات الانتقال الإشعاعي لـ في من آلية القطع الكمي الموضحة في الشكل 3e، يمكن معرفة أنه لحساب كفاءة القطع الكمي بشكل كمي، يجب حساب معدلات الانتقال الإشعاعي بين مستويات يجب أن يتم تحديده. ولهذا الغرض، تم إجراء حسابات جود-أوفلت لـ في يجب أن يتم استضافة ذلك مسبقًا. في هذا العمل، تم الحصول على معلمات جود-أوفيلت من خلال نهج اقترحه زهان وآخرون. باستخدام طيف الانعكاس المنتشر. يتم تقديم إجراء الحساب المحدد في ملف المعلومات الداعمة كعنصر <حساب جود-أوفيلت> وتم إدراج نتائج الحسابات في الجدول 1.

معدلات الانتقال غير الإشعاعي لـ في من الشكل 3e يمكن أن نجد أن الانتقالات غير الإشعاعية تشارك في عملية القطع الكمي، وبعضها، على سبيل المثال، الانتقال غير الإشعاعي لـ المستوى، تلعب دورًا مهمًا. علاوة على ذلك، فإن الانتقالات غير الإشعاعية المتسلسلة (NR1 و NR2 و NR3) هي طريق لتعبئة لذلك، لتحديد كفاءة القطع الكمي، يجب تحديد معدلات الانتقال غير الإشعاعي لبعض المستويات مسبقًا.
عند درجة حرارة معينة، فإن معدل الانتقال غير الإشعاعي يمكن التعبير عن مستوى الطاقة كما يلي:

أين هو معلم يعتمد على درجة الحرارة، وعند درجة حرارة ليست مرتفعة جداً، يكون المعلم يمكن اعتباره ثابتًا مستقلًا عن هو ثابت في نظام معين؛ هو الفجوة الطاقية بين مستوى الطاقة المدروس وأقرب مستوى طاقة أدنى له. لتأكيد هذه المعلمات و تتلاشى الفلورية لـ ، و مستويات لـ مخدر تم قياس الفوسفور وعرضه في الشكل S4. يمكن ملاحظة أن جميع الانحلالات تظهر خطوطًا مستقيمة في نظام الإحداثيات شبه اللوغاريتمي، مما يعني أن جميع الانحلالات تتبع الدالة الأحادية الأسية. لذلك، تم ملاءمة الدالة الأحادية الأسية لهذه الانحلالات، وتم تأكيد أوقات الوميض وتم وضعها في الشكل. في العينة المدعومة بمفردها مع ، تنتقل الطاقة بين يمكن تجاهله نظرًا لأن المسافة بين كبير بما فيه الكفاية. لذلك، يمكن التعبير عن معدل الاسترخاء غير الإشعاعي لمستوى ما كالتالي

أين هو عمر الفلورية، هو معدل الانتقال الإشعاعي الكلي كما هو مدرج في الجدول 1. من خلال أخذ أعمار
المستمدة من الشكل S4 في المعادلة (3)، معدلات الاسترخاء غير الإشعاعي لـ ، و تم تأكيد المستويات، والفجوات الطاقية من ، و يمكن الحصول على المستويات الأقرب إلى مستوياتها الأدنى من الجدول 1. يتم عرض اعتماد معدل الاسترخاء غير الإشعاعي على فجوة الطاقة في الشكل 4 ب على شكل مربعات صلبة. تم ملاءمة البيانات في الشكل 4 ب مع المعادلة (2)، وقيم المعلمات الحرة و تم تأكيدها من عملية التركيب على أنها و . وبالتالي يمكن اشتقاق معدلات الاسترخاء غير الإشعاعي لجميع المستويات من خلال أخذ قيمة فجوة الطاقة بين المستوى المدروس وأقرب مستوى له في المعادلة (2). معدلات الاسترخاء غير الإشعاعي للمستويات المعنية من في تم حسابها وتدرج في الجدول 1 كعمود ثانٍ من اليمين. يجب أن يُذكر أن و لم يكن لهم دور في تحديد المعلمات C و نظرًا لأنهم في حالة توازن حراري، و لم يكن متورطًا أيضًا نظرًا للمسافة بين و كبير جدًا.