DOI: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2026.03.008
تاريخ النشر: 2026-03-01
المؤلف: Lorenzo Mercuri وآخرون
الموضوع الرئيسي: التمويل المستدام والسندات الخضراء
نظرة عامة
تبحث ورقة البحث في مفهوم تأثير “الجرينيم”، الذي يشير إلى القسط الذي يكون المستثمرون مستعدين للتخلي عنه عند شراء السندات الخضراء مقارنة بالأوراق المالية غير الخضراء المماثلة. على الرغم من الاهتمام المتزايد في هذا المجال، لا تزال العوامل والديناميات المتعلقة بالجرينيم، وخاصة هيكله الزمني والتباينات الجغرافية، غير مستكشفة بشكل كاف. يقترح المؤلفون إطارًا رياضيًا يستخدم نموذج GARCH الخطي لتعريف هيكل الجرينيم الزمني، مما يؤدي إلى تطوير صيغ أسعار السندات شبه التحليلية لتقدير الاحتمالات. تكشف التحليلات التجريبية للسندات التوأمية الألمانية والدنماركية أن الجرينيم محدد حسب مدة الاستحقاق، حيث تظهر المدد القصيرة تقلبات تتماشى مع التوجيهات الأوروبية التي تعزز الطاقة المتجددة.
في الخاتمة، يعيد المؤلفون بناء القسط الأخضر باستخدام نموذج ذاتي الانحدار لديناميات أسعار الفائدة، مؤكدين أن الجرينيم غير سالب، ومتغير مع الزمن، ويتناقص مع فترات استحقاق السندات الأطول، وخاصة بالنسبة للديون السيادية الأوروبية ذات التصنيف العالي. تسلط هذه الدراسة الضوء على أهمية المدخلات المحددة حسب مدة الاستحقاق في نمذجة الجرينيم، مع معالجة التناقضات في الأدبيات الحالية التي غالبًا ما تستخدم طرق الانحدار اللوحي عبر مدد استحقاق مختلفة. تشير النتائج إلى أن التغييرات التشريعية والسياسة النقدية تؤثر بشكل كبير على توقعات المستثمرين، كما يتضح من عدم وجود تقلبات في الأسعار على الرغم من زيادة إصدار السندات الخضراء من قبل الحكومة الألمانية. بشكل عام، يلتقط الإطار المقترح بفعالية تفاصيل ديناميات الجرينيم، مما يوفر فهمًا أوضح لعوامله.
مقدمة
تؤكد مقدمة ورقة البحث هذه على الدور الحاسم لتمويل الحكومة من خلال السندات الخضراء في تحقيق انبعاثات صفرية صافية واقتصادات مقاومة للتغير المناخي بحلول عام 2050، كما هو موضح في اتفاقية باريس للمناخ. تسلط حزمة التشريعات “الطاقة النظيفة لجميع الأوروبيين” التي قدمتها المفوضية الأوروبية الضوء على إمكانيات سوق السندات الخضراء لدعم المشاريع المستدامة بيئيًا. يتم تقديم مفهوم “الجرينيم”، الذي يشير إلى القسط الذي يكون المستثمرون مستعدين لدفعه مقابل الأوراق المالية الخضراء مقارنة بالسندات التقليدية ذات الخصائص المماثلة. تشير الدراسات السابقة إلى أن العوائد على الأصول الخضراء تميل إلى أن تكون أقل وتتقلب بناءً على المخاوف البيئية، مع تباينات كبيرة في تقديرات الجرينيم عبر أسواق مختلفة.
تحدد الورقة فجوة في فهم العوامل والديناميات المتعلقة بتأثير الجرينيم، وخاصة فيما يتعلق بهيكله الزمني. تشير المساهمات الحديثة إلى أن الجرينيم يتأثر بعوامل مثل مدة استحقاق السندات والتدخلات التشريعية. يقترح المؤلفون إطارًا رياضيًا يستخدم نموذج GARCH الخطي لتحليل ديناميات أسعار الفائدة القصيرة للسندات الخضراء والبنية. يهدف هذا النموذج إلى التقاط تعقيدات أسعار الفائدة والقسط الأخضر، مما يوفر عملية تقدير أكثر كفاءة مقارنة بالطرق التقليدية. تركز التحليل التجريبي على السندات التوأمية من ألمانيا والدنمارك، مما يكشف أن الجرينيم متغير مع الزمن ويميل إلى التناقص مع مدد الاستحقاق الأطول، مما يسهم في فهم أعمق لتقلبات الأسعار في سوق السندات الخضراء.
نقاش
في هذا القسم، يعرف المؤلفون ويضعون نموذجًا لمفهوم “الجرينيم”، الذي يمثل الفرق في العائد بين السندات الخضراء والسندات البنية ذات القسيمة الصفرية الصادرة عن نفس الكيان. يتم حساب الجرينيم، الممثل بـ \( g_r(t, T) \)، باستخدام الفرق اللوغاريتمي لأسعار السندات الخضراء والبنية، تحديدًا من خلال الصيغة:
\[
g_r(t, T) := -\frac{1}{T – t} \left( \log[D_b(t, T)] – \log[D_g(t, T)] \right)
\]
حيث \( D_g(t, T) \) و \( D_b(t, T) \) هما أسعار السندات الخضراء والبنية، على التوالي. يستخدم المؤلفون مقياس مارتينغال لحساب أسعار السندات ويقترحون استخدام نموذج GARCH الخطي لالتقاط ديناميات سعر الفائدة القصير، الذي يؤثر على تسعير كلا النوعين من السندات. يسمح هذا النموذج بحلول شبه تحليلية لأسعار السندات ويسهل استخراج الجرينيم من بيانات الأسعار التاريخية.
يناقش القسم أيضًا تقارب نموذجهم إلى صيغة تسعير السندات الكلاسيكية لفاسيك تحت إعدادات معلمات محددة، مما يثبت صحة نهجهم. يحدد المؤلفون إجراء تقدير الاحتمالات القصوى لمعلمات النموذج بناءً على أسعار السندات المقتبسة، مؤكدين على أهمية تقدير هيكل الجرينيم بدقة. يتم إجراء تحليل تجريبي باستخدام بيانات من الوكالة المالية الألمانية، مقارنةً بالسندات الخضراء مع نظيراتها التقليدية، وتشير النتائج إلى تفضيل توزيع غاما للابتكارات على توزيع غاوسي عكسي بناءً على معايير المعلومات. يهدف هذا التحليل إلى تقديم رؤى حول ديناميات الجرينيم وتأثيراتها على سلوك السوق في سياق الانتقال نحو اقتصاد خالٍ من الكربون.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2026.03.008
Publication Date: 2026-03-01
Author(s): Lorenzo Mercuri et al.
Primary Topic: Sustainable Finance and Green Bonds
Overview
The research paper investigates the concept of the greenium effect, which refers to the premium that investors are willing to forgo when purchasing green bonds compared to similar non-green securities. Despite the growing interest in this area, the determinants and dynamics of the greenium, particularly its term structure and geographical variations, remain insufficiently explored. The authors propose a mathematical framework utilizing an affine GARCH model to define the greenium term structure, leading to the development of semi-analytical bond price formulas for likelihood estimation. Empirical analyses of German and Danish twin bonds reveal that the greenium is maturity-specific, with short maturities showing fluctuations aligned with European directives promoting renewable energy.
In the conclusion, the authors reconstruct the green premium using an autoregressive model for interest rate dynamics, confirming that the greenium is nonnegative, time-varying, and diminishes with longer bond durations, particularly for high-rated European sovereign debt. This study highlights the importance of maturity-specific inputs in modeling the greenium, addressing inconsistencies in existing literature that often employs panel regression methods across varying maturities. The findings suggest that legislative changes and monetary policy significantly influence investor expectations, as evidenced by the lack of price fluctuations despite increased green bond issuance by the German government. Overall, the proposed framework effectively captures the nuances of greenium dynamics, providing a clearer understanding of its determinants.
Introduction
The introduction of this research paper emphasizes the critical role of government financing through green bonds in achieving net zero emissions and climate-resilient economies by 2050, as outlined in the Paris Climate Agreement. The European Commission’s Clean Energy for All Europeans (CEP) legislative package underscores the potential of the green bond market to support environmentally sustainable projects. The concept of the “greenium” is introduced, referring to the premium investors are willing to pay for green securities compared to conventional bonds with similar characteristics. Previous studies indicate that returns on green assets tend to be lower and fluctuate based on environmental concerns, with significant variations in greenium estimates across different markets.
The paper identifies a gap in understanding the determinants and dynamics of the greenium effect, particularly regarding its term structure. Recent contributions suggest that the greenium is influenced by factors such as bond maturity and legislative interventions. The authors propose a mathematical framework utilizing an affine Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) model to analyze the short rate dynamics of green and brown bonds. This model aims to capture the complexities of interest rates and the green premium, offering a more efficient estimation process compared to traditional methods. The empirical analysis focuses on twin bonds from Germany and Denmark, revealing that the greenium is time-varying and tends to diminish for longer maturities, thereby contributing to a deeper understanding of price fluctuations in the green bond market.
Discussion
In this section, the authors define and model the concept of “greenium,” which represents the yield differential between green and brown zero-coupon bonds issued by the same entity. The greenium, denoted as \( g_r(t, T) \), is calculated using the logarithmic difference of the prices of green and brown bonds, specifically through the formula:
\[
g_r(t, T) := -\frac{1}{T – t} \left( \log[D_b(t, T)] – \log[D_g(t, T)] \right)
\]
where \( D_g(t, T) \) and \( D_b(t, T) \) are the prices of green and brown bonds, respectively. The authors employ a martingale measure to compute bond prices and propose using an affine GARCH model to capture the dynamics of the short rate, which influences the pricing of both bond types. This model allows for semi-analytical solutions for bond prices and facilitates the extraction of the greenium from historical price data.
The section further discusses the convergence of their model to the classical Vasicek bond pricing formula under specific parameter settings, thereby validating their approach. The authors outline a maximum likelihood estimation procedure for model parameters based on quoted bond prices, emphasizing the importance of accurately estimating the greenium term structure. Empirical analysis is conducted using data from the German Finance Agency, comparing green bonds with their conventional counterparts, and the results indicate a preference for a Gamma distribution for innovations over an Inverse Gaussian distribution based on information criteria. This analysis aims to provide insights into the dynamics of the greenium and its implications for market behavior in the context of transitioning towards a zero-carbon economy.