DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2026.11163
تاريخ النشر: 2026-02-12
المؤلف: Simen Å. Ellingsen وآخرون
الموضوع الرئيسي: أمواج المحيط والاستشعار عن بُعد
نظرة عامة
تقدم هذه الدراسة أدلة تجريبية على تدفق متوسط إيلوري، يُشار إليه بـ \( u(z) \)، الناتج عن التفاعل بين الأمواج السطحية والاضطرابات تحت السطحية المصممة. يلغي هذا التدفق جزئيًا انحراف ستوك، \( u_s(z) \)، ويتميز بتغيرات كبيرة لوحظت بالقرب من سطح الماء، حيث يعارض انحراف ستوك. تستخدم الدراسة تصوير سرعة الجسيمات (PIV) لقياس مجالات السرعة المضطربة وتدفقات المتوسط الإيلوري قبل وبعد مرور مجموعات الأمواج، وكذلك في وجود وغياب الأمواج المنتظمة. تشير النتائج إلى أن التفاعل يؤدي إلى إعادة توزيع الزخم المتوسط الإيلوري عموديًا، محققًا حالة توازن جديدة دون تغيير في نقل الكتلة المتكامل على العمق.
تكشف التجارب أن التدفق المركب ينتقل إلى حالة شبه مستقرة مع تفاعل الأمواج والاضطرابات، مدفوعًا بإجهاد رينولد الناتج عن تأثير انحراف ستوك على الدوامات المضطربة. يتم تقديم نموذجين نظريين: أحدهما يصف الحالة شبه المستقرة، بينما يتناول الآخر فترة الانتقال. تم اشتقاق علاقة تقريبية بين قص التيار المتوسط \( \frac{du}{dz} \) وتدرج انحراف ستوك \( \frac{du_s}{dz} \)، مما يظهر توافقًا جيدًا مع البيانات التجريبية. تستنتج الدراسة أن الآلية الكامنة وراء التدفق المتوسط الإيلوري الملاحظ هي تفاعل انحراف ستوك مع الاضطرابات، مع توافق التوقعات من نظرية التشويه السريع (RDT) نوعيًا وكمياً مع القياسات، على الرغم من الافتراضات المبسطة.
مقدمة
تناقش المقدمة ظاهرة انحراف ستوك، التي تصف النقل الصافي المتوسط لاغرانجي الناتج عن الأمواج المائية الدورية في تدفق غير دوامي. على الرغم من الأساس النظري الذي وضعه ستوك في عام 1847، كانت التحقق التجريبي تحديًا بسبب الصعوبات في تمييز انحراف ستوك عن التدفقات المتوسطة الإيلورية المتأثرة بشروط الحدود في إعدادات التجارب. قدمت الدراسات الحديثة في قنوات الأمواج أدلة تدعم وجود انحراف ستوك، وهو أمر حاسم لفهم نقل الجسيمات الصغيرة في المحيط، مثل الميكروبلاستيك وانسكابات النفط. التيار المتوسط لاغرانجي، المشار إليه بـ $\bar{u}_L(z) = \bar{u}(z) + u_s(z)$، يجمع بين التيار المتوسط الإيلوري $\bar{u}(z)$ مع انحراف ستوك $u_s(z)$، حيث $u_s(z) = (ak_0)^2 c(k_0)e^{2k_0 z}$.
ومع ذلك، أظهرت الدراسات الميدانية وجود تناقضات بين التوقعات النظرية والسلوكيات الملاحظة، حيث أشار البعض إلى أن الأمواج لا تؤثر بشكل كبير على التيار المتوسط لاغرانجي. ومن الملاحظ أن سميث (2006) وجد أن مجموعات الأمواج القصيرة يمكن أن تولد تيارًا متوسطًا إيلوري يلغي انحراف ستوك عند السطح. تقترح هذه الورقة آلية لمعالجة هذه التناقضات، مشيرة إلى أن الاضطرابات الموجودة خلال التجارب قد تغير التيار الإيلوري. يمكن أن يؤدي التفاعل بين الأمواج والاضطرابات الموجودة مسبقًا إلى تيار “مضاد لستوك” يلغي جزئيًا انحراف ستوك بالقرب من السطح، كما توقع بيرسون (2018). يهدف المؤلفون إلى استكشاف هذا التفاعل بشكل أعمق، مستفيدين من نظرية التشويه السريع (RDT) لتحليل الحالات العابرة والثابتة للتدفق، مما يسهم في فهم أفضل لتفاعلات الأمواج والاضطرابات وآثارها على ديناميات النقل في المحيط.
طرق
في هذا القسم، يوضح المؤلفون الطرق التجريبية المستخدمة خلال ثلاث حملات أجريت في منشأة قناة المياه في NTNU تروندهايم. تحتوي المنشأة على قسم اختبار يقيس 11.2 م × 1.8 م × 1.0 م، حيث يقوم نظام مضخة بتدوير الماء وشبكة نشطة تولد وتعدل الاضطرابات. تتكون الشبكة من أجنحة مربعة يتم التحكم فيها بواسطة محرك خطوة، مما يسمح بحالات تشغيل متنوعة، بما في ذلك سرعات دوران عشوائية وحركات رفرف. تم تأكيد أن الاضطرابات الناتجة عن الشبكة تهيمن على خصائص التدفق، حيث تكون تأثيرات طبقة الحدود ضئيلة في موقع القياس.
تركز التجارب، التي أجريت بين عامي 2020 و2023، على التفاعلات بين الأمواج والاضطرابات، مع اهتمام خاص بالانستروفية المضطربة وتشتت الأمواج كما تم الإبلاغ عنه في دراسات سابقة. يتم قياس وتلخيص المعلمات الرئيسية مثل التيار المتوسط ($U_0$)، وتردد الأمواج ($f_0$)، والطاقة الحركية المضطربة ($e$) بشكل منهجي في جداول. يولد جهاز صنع الأمواج الميكانيكي أمواجًا تنتشر في الاتجاه المعاكس للتيار، مع تصميم دقيق لتقليل الضوضاء عالية التردد والأمواج الطفيلية. تعتبر إعدادات التجربة والنتائج ضرورية لفهم ديناميات تفاعلات الأمواج والاضطرابات في البيئات المسيطر عليها.
مناقشة
في قسم المناقشة من ورقة البحث، يقوم المؤلفون بتلخيص النتائج من دراسات مختلفة حول تفاعلات الأمواج والتيارات، مع التركيز بشكل خاص على كيفية تأثير الأمواج على التدفق المتوسط في كل من السياقات الضحلة والعميقة. أظهرت التجارب التاريخية باستمرار أن الأمواج تغير بشكل كبير التدفق المتوسط الإيلوري بالقرب من السطح، مما يؤدي غالبًا إلى مكون تدفق موجه عكس اتجاه انتشار الأمواج. تم توثيق هذه الظاهرة عبر دراسات متعددة، بما في ذلك تلك التي أجراها فان هوفتن وكاركي (1977) وزانغ وسيمونز (2019)، من بين آخرين. ومن الملاحظ أن أومياما (2005، 2009) أبرزت اعتماد إجهاد القص لرينولد على اتجاه الأمواج، مما يشير إلى تفاعل معقد بين الأمواج والاضطرابات.
يستكشف المؤلفون أيضًا أطر نظرية مختلفة تفسر هذه الملاحظات، مثل نظرية المتوسط اللاغرانجي العام (GLM) التي اقترحها جرونويج وكلوبمان (1998)، والتي تحاول التوفيق بين نماذج مختلفة من التيارات الناتجة عن الأمواج. يؤكدون أن العديد من النماذج الحالية تعتمد على وجود الأمواج والاضطرابات في نفس الوقت لتفسير التغيرات في التدفق المتوسط. علاوة على ذلك، تناقش الورقة آليات بديلة للتيارات المدفوعة بالأمواج، بما في ذلك انحراف ستوك وتدفق السطح، لكنها تستنتج أن هذه لا يمكن أن تفسر بالكامل الظواهر الملاحظة في تجاربهم. يؤكد المؤلفون أن نتائجهم تسهم في فهم أعمق لتفاعلات الأمواج والاضطرابات، خاصة في سياق نقل الرواسب ونمذجة المحيط.
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2026.11163
Publication Date: 2026-02-12
Author(s): Simen Å. Ellingsen et al.
Primary Topic: Ocean Waves and Remote Sensing
Overview
This research presents experimental evidence of an Eulerian-mean flow, denoted as \( u(z) \), generated by the interaction between surface waves and tailored ambient sub-surface turbulence. This flow partially cancels the Stokes drift, \( u_s(z) \), and is characterized by significant changes observed near the water surface, where it opposes the Stokes drift. The study employs particle image velocimetry (PIV) to measure turbulent velocity fields and Eulerian-mean flows before and after wave groups pass, as well as in the presence and absence of regular waves. The findings indicate that the interaction leads to a redistribution of Eulerian-mean momentum vertically, achieving a new equilibrium state without altering the depth-integrated mass transport.
The experiments reveal that the combined flow transitions to a quasi-steady state as waves and turbulence interact, driven by Reynolds stress resulting from the Stokes drift acting on turbulent eddies. Two theoretical models are presented: one describes the quasi-steady state, while the other addresses the transition period. An approximate relation between the mean current shear \( \frac{du}{dz} \) and the Stokes drift gradient \( \frac{du_s}{dz} \) is derived, showing good agreement with experimental data. The study concludes that the mechanism underlying the observed Eulerian-mean flow is the interaction of Stokes drift with turbulence, with predictions from Rapid Distortion Theory (RDT) aligning qualitatively and quantitatively with measurements, despite simplifying assumptions.
Introduction
The introduction discusses the phenomenon of Stokes drift, which describes the net Lagrangian-mean transport induced by periodic water waves in irrotational flow. Despite its theoretical foundation established by Stokes in 1847, empirical validation has been challenging due to difficulties in distinguishing Stokes drift from Eulerian-mean flows influenced by boundary conditions in experimental setups. Recent studies in wave flumes have provided evidence supporting the existence of Stokes drift, which is crucial for understanding the transport of small particles in the ocean, such as microplastics and oil spills. The Lagrangian-mean current, denoted as $\bar{u}_L(z) = \bar{u}(z) + u_s(z)$, combines the Eulerian-mean current $\bar{u}(z)$ with the Stokes drift $u_s(z)$, where $u_s(z) = (ak_0)^2 c(k_0)e^{2k_0 z}$.
However, field studies have shown discrepancies between theoretical predictions and observed behaviors, with some indicating that waves do not significantly affect the Lagrangian-mean current. Notably, Smith (2006) found that short wave groups can generate an Eulerian-mean current that cancels the Stokes drift at the surface. This paper proposes a mechanism to address these inconsistencies, suggesting that turbulence present during experiments may alter the Eulerian current. The interaction between waves and pre-existing turbulence could lead to an “anti-Stokes” current that partially cancels the Stokes drift near the surface, as predicted by Pearson (2018). The authors aim to explore this interaction further, utilizing Rapid Distortion Theory (RDT) to analyze the transient and steady states of the flow, ultimately contributing to a better understanding of wave-turbulence interactions and their implications for ocean transport dynamics.
Methods
In this section, the authors detail the experimental methods employed during three campaigns conducted at the NTNU Trondheim water channel facility. The facility features a test section measuring 11.2 m × 1.8 m × 1.0 m, where a pump system circulates water and an active grid generates and modulates turbulence. The grid comprises square wings controlled by a stepper motor, allowing for various actuation cases, including random rotational velocities and flap motions. The turbulence generated by the grid is confirmed to dominate the flow characteristics, as boundary layer effects are minimal at the measurement site.
The experiments, conducted between 2020 and 2023, focus on the interactions between waves and turbulence, with specific attention to turbulent enstrophy and wave scattering as reported in previous studies. Key parameters such as mean current ($U_0$), wave frequency ($f_0$), and turbulent kinetic energy ($e$) are systematically measured and summarized in tables. A plunger wavemaker generates waves that propagate upstream against the current, with careful design to mitigate high-frequency noise and parasitic waves. The experimental setup and results are crucial for understanding the dynamics of wave-turbulence interactions in controlled environments.
Discussion
In the discussion section of the research paper, the authors synthesize findings from various studies on wave-current interactions, particularly focusing on how waves influence mean flow in both shallow and deep water contexts. Historical experiments have consistently shown that waves significantly alter the mean Eulerian flow near the surface, often resulting in a flow component directed opposite to wave propagation. This phenomenon has been documented across multiple studies, including those by van Hoften & Karaki (1977) and Zhang & Simons (2019), among others. Notably, Umeyama (2005, 2009) highlighted the dependence of Reynolds shear stress on wave direction, suggesting a complex interplay between waves and turbulence.
The authors also explore various theoretical frameworks that explain these observations, such as the Generalised Lagrangian Mean (GLM) theory proposed by Groeneweg & Klopman (1998), which attempts to reconcile different models of wave-induced currents. They emphasize that many existing models rely on the simultaneous presence of waves and turbulence to account for changes in mean flow. Furthermore, the paper discusses alternative mechanisms for wave-driven currents, including Stokes drift and surface streaming, but concludes that these cannot fully explain the observed phenomena in their experiments. The authors assert that their findings contribute to a deeper understanding of wave-turbulence interactions, particularly in the context of sediment transport and ocean modeling.