DOI: https://doi.org/10.24148/wp2026-03
تاريخ النشر: 2026-02-05
المؤلف: Federal Reserve Bank of San Francisco وآخرون
الموضوع الرئيسي: السياسة النقدية والأثر الاقتصادي
نظرة عامة
تقدم هذه الورقة البحثية نموذج هيكل زمني ديناميكي خالٍ من التحكيم ويأخذ في الاعتبار علاوات مخاطر السيولة الخاصة بالسندات، بهدف تقدير توقعات التضخم وعلاوات المخاطر لسندات الحكومة الجنوب أفريقية. تشير النتائج إلى تراجع تدريجي في توقعات التضخم على المدى الطويل بين المستثمرين، تقترب من نطاق التسامح الذي حدده البنك الاحتياطي الجنوب أفريقي (SARB) في عام 2000. ومن الجدير بالذكر أنه بينما أظهرت علاوات مخاطر التضخم تقلبًا كبيرًا واتجاهًا هبوطيًا منذ عام 2021، فإن التقدير القائم على السوق لمعدل الفائدة الحقيقي الطبيعي ظل مستقرًا وسلبيًا قليلاً، مما يشير إلى موقف سياسة نقدية مقيد بشكل طفيف.
يعتمد النموذج، الذي يبني على الأعمال السابقة لكريستنسن وستينكامب (2025a)، على تقديم رؤى حول معدلات التضخم المتوازن المعدلة للسيولة (BEI) ويبرز الطبيعة الكبيرة والمتغيرة للوقت لعلاوات السيولة ومخاطر التضخم التي تشوه قراءات BEI. تكشف التحليلات أنه على الرغم من أن توقعات التضخم على المدى الطويل كانت في الغالب خارج نطاق تسامح SARB، إلا أنها في مسار هبوطي. تشير التوقعات إلى أن هذا الاتجاه من المحتمل أن يستمر على مدى العقد المقبل، مما يتطلب سياسة نقدية صارمة لتثبيت توقعات التضخم بشكل فعال. كما تؤكد الورقة على قابلية تطبيق إطار نموذجها على اقتصادات الأسواق الناشئة الأخرى ذات الأسواق السندات المتطورة، مما يقترح طرقًا محتملة للبحث المستقبلي.
مقدمة
تناقش مقدمة هذه الورقة البحثية التعديل الأخير لهدف التضخم في جنوب أفريقيا، الذي يهدف الآن إلى هدف أقل يبلغ 3% مع نطاق تسامح يبلغ 1%، كما أعلن وزير المالية في نوفمبر 2025. يوفر هذا التحول فرصة حاسمة لتحليل توقعات المستثمرين في السندات بشأن التضخم المستقبلي والسياسة النقدية. تركز الدراسة على التضخم المتوازن (BEI) – الفرق بين العوائد الاسمية والعوائد الحقيقية للسندات – كمؤشر رئيسي لتوقعات التضخم. ومع ذلك، يتأثر BEI بكل من علاوات مخاطر التضخم وعلاوات السيولة، مما يتطلب نهجًا أكثر دقة لتقدير توقعات التضخم الأساسية بدقة.
لتحقيق ذلك، يستخدم المؤلفون نموذج هيكل زمني ديناميكي يأخذ في الاعتبار هذه العلاوات، مما يسمح بتحديد أوضح لتوقعات التضخم ومعدل الفائدة الحقيقي الطبيعي. تشير النتائج إلى أن علاوات السيولة لسندات التضخم المرتبطة بجنوب أفريقيا أعلى بشكل ملحوظ وأكثر تقلبًا من تلك الخاصة بالسندات الاسمية، وأن توقعات التضخم على المدى الطويل تتماشى تدريجيًا مع الهدف التاريخي الذي حدده البنك الاحتياطي الجنوب أفريقي (SARB). على الرغم من هذا التقدم، تشير الدراسة إلى أن توقعات المستثمرين تبقى أعلى قليلاً من التدابير المعتمدة على الاستطلاعات، مع احتمال منخفض للانخفاض دون 4% بحلول عام 2035. تؤكد الورقة على الحاجة إلى تحسين التواصل من SARB بشأن الهدف الجديد للمساعدة في تثبيت هذه التوقعات بشكل فعال.
النتائج
في هذا القسم، يقدم المؤلفون نتائج التقدير لتنفيذهم المحدد لنموذج \( G_{X_N, X_R} \)، كما حددها كريستنسن وستينكامب (2025a). يتميز النموذج بمصفوفة عودة متوسطة \( K_P \) تتميز بهيكل محدد، والذي يتضمن عناصر غير صفرية في مواضع معينة مع الحفاظ على الأصفار في أماكن أخرى. تمثل المصفوفة كما يلي:
\[
K_P = \begin{pmatrix}
\kappa_{P_{11}} & \kappa_{P_{12}} & 0 & \kappa_{P_{14}} & 0 & \kappa_{P_{16}} \\
0 & \kappa_{P_{22}} & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & \kappa_{P_{33}} & \kappa_{P_{34}} & \kappa_{P_{35}} & 0 \\
\kappa_{P_{41}} & \kappa_{P_{42}} & 0 & \kappa_{P_{44}} & 0 & \kappa_{P_{46}} \\
\kappa_{P_{51}} & 0 & \kappa_{P_{53}} & \kappa_{P_{54}} & \kappa_{P_{55}} & 0 \\
\kappa_{P_{61}} & \kappa_{P_{62}} & 0 & \kappa_{P_{64}} & 0 & \kappa_{P_{66}}
\end{pmatrix}
\]
بالإضافة إلى ذلك، يتضمن النموذج مصفوفة تقلبات قطرية \( \Sigma \). يتم تفصيل المعلمات المقدرة لهذه المواصفة المفضلة في الجدول 1. ومن الجدير بالذكر أن الديناميات المقدرة Q، التي تعتبر ضرورية للتسعير وتحددها المعلمات \( (\Sigma, \lambda, \alpha_R, \kappa_{Q_N}, \theta_{Q_N}, \kappa_{Q_R}, \theta_{Q_R}) \)، تتماشى بشكل وثيق مع تلك المبلغ عنها في الأعمال السابقة لكريستنسن وستينكامب (2025a)، مما يشير إلى قوة أداء النموذج.
المناقشة
في هذا القسم، يقدم المؤلفون نظرة شاملة على سوق السندات الحكومية في جنوب أفريقيا، مع التركيز على كل من السندات ذات القسائم الثابتة الاسمية والسندات المرتبطة بالتضخم. يتميز سوق السندات الحكومية الجنوب أفريقية بسيولته ومدة ديونه الطويلة نسبيًا، التي زادت من متوسط 6 سنوات في 2006 إلى أكثر من 12 عامًا بحلول 2020. تسلط التحليلات الضوء على ديناميات العائد لهذه السندات، مشيرة إلى اتجاه هبوطي عام في العوائد من 2000 إلى 2005، تلاه استقرار حتى جائحة COVID-19، التي تسببت في ارتفاع كبير في العوائد بسبب زيادة مخاطر الائتمان ومخاوف السيولة. كما يلاحظ المؤلفون أن منحنى العائد الجنوب أفريقي كان حادًا بشكل ملحوظ، مما يعكس مخاطر الائتمان السيادي والتضخم العالية المتصورة.
تتعمق المناقشة أكثر في مخاطر الائتمان المرتبطة بالسندات الحكومية الجنوب أفريقية، باستخدام معدلات مقايضة العجز الائتماني (CDS) كمقياس. تشير معدلات CDS إلى بيئة مخاطر ائتمان مستقرة نسبيًا، مقارنة بالشركات ذات التصنيف الاستثماري في الولايات المتحدة، دون وجود اختلافات كبيرة بين السندات الاسمية والسندات المرتبطة بالتضخم فيما يتعلق بمخاطر الائتمان. وبالتالي، يستنتج المؤلفون أنه لا حاجة لأخذ مخاطر الائتمان في الاعتبار في تحليلهم لتسعير السندات. يهيئ هذا القسم المسرح لتقدير النموذج التالي، الذي يستخدم نموذج غاوسي ذو ستة عوامل لالتقاط ديناميات كل من العوائد الاسمية والحقيقية، مع تضمين علاوات مخاطر السيولة الخاصة بالسندات. يهدف هذا النموذج إلى توفير إطار عمل قوي لفهم تسعير وخصائص المخاطر لسندات الحكومة الجنوب أفريقية.
DOI: https://doi.org/10.24148/wp2026-03
Publication Date: 2026-02-05
Author(s): Federal Reserve Bank of San Francisco et al.
Primary Topic: Monetary Policy and Economic Impact
Overview
This research paper introduces a dynamic term structure model that is arbitrage-free and accounts for bond-specific liquidity risk premia, aimed at estimating inflation expectations and risk premia for South African sovereign bonds. The findings indicate a gradual decline in long-term inflation expectations among investors, approaching the South African Reserve Bank’s (SARB) tolerance band established in 2000. Notably, while the inflation risk premia have shown significant volatility and a downward trend since 2021, the market-based estimate of the natural real rate has remained stable and slightly negative, suggesting a mildly restrictive monetary policy stance.
The model, which builds on previous work by Christensen and Steenkamp (2025a), provides insights into the liquidity-adjusted frictionless break-even inflation (BEI) rates and highlights the substantial and time-varying nature of liquidity and inflation risk premia that distort BEI readings. The analysis reveals that, despite long-term inflation expectations being mostly outside the SARB’s tolerance band, they are on a downward trajectory. Projections indicate that this trend will likely persist over the next decade, necessitating a tight monetary policy to effectively anchor inflation expectations. The paper also emphasizes the applicability of its model framework to other emerging market economies with established bond markets, suggesting potential avenues for future research.
Introduction
The introduction of this research paper discusses the recent adjustment of South Africa’s inflation target, which now aims for a lower 3% target with a 1% tolerance band, as announced by the Finance Minister in November 2025. This shift provides a critical opportunity to analyze bond investors’ expectations regarding future inflation and monetary policy. The study focuses on breakeven inflation (BEI)—the difference between nominal and real bond yields—as a key indicator of inflation expectations. However, BEI is influenced by both inflation risk premiums and liquidity premiums, necessitating a more nuanced approach to accurately gauge underlying inflation expectations.
To achieve this, the authors employ a dynamic term structure model that accounts for these premiums, allowing for a clearer identification of inflation expectations and the natural real rate of interest. The findings indicate that liquidity premiums for South African inflation-indexed bonds are notably higher and more variable than those for nominal bonds, and that long-term inflation expectations have been gradually aligning with the historical target set by the South African Reserve Bank (SARB). Despite this progress, the study suggests that investor expectations remain slightly above survey-based measures, with a low probability of falling below 4% by 2035. The paper emphasizes the need for enhanced communication from the SARB regarding the new target to help anchor these expectations effectively.
Results
In this section, the authors present the estimation results for their specific implementation of the \( G_{X_N, X_R} \) model, as originally identified by Christensen and Steenkamp (2025a). The model features a mean-reversion \( K_P \) matrix characterized by a specific structure, which includes non-zero elements at certain positions while maintaining zeros elsewhere. The matrix is represented as follows:
\[
K_P = \begin{pmatrix}
\kappa_{P_{11}} & \kappa_{P_{12}} & 0 & \kappa_{P_{14}} & 0 & \kappa_{P_{16}} \\
0 & \kappa_{P_{22}} & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & \kappa_{P_{33}} & \kappa_{P_{34}} & \kappa_{P_{35}} & 0 \\
\kappa_{P_{41}} & \kappa_{P_{42}} & 0 & \kappa_{P_{44}} & 0 & \kappa_{P_{46}} \\
\kappa_{P_{51}} & 0 & \kappa_{P_{53}} & \kappa_{P_{54}} & \kappa_{P_{55}} & 0 \\
\kappa_{P_{61}} & \kappa_{P_{62}} & 0 & \kappa_{P_{64}} & 0 & \kappa_{P_{66}}
\end{pmatrix}
\]
Additionally, the model incorporates a diagonal volatility matrix \( \Sigma \). The estimated parameters for this preferred specification are detailed in Table 1. Notably, the estimated Q-dynamics, which are essential for pricing and are determined by the parameters \( (\Sigma, \lambda, \alpha_R, \kappa_{Q_N}, \theta_{Q_N}, \kappa_{Q_R}, \theta_{Q_R}) \), closely align with those reported in the previous work by Christensen and Steenkamp (2025a), indicating the robustness of the model’s performance.
Discussion
In this section, the authors provide a comprehensive overview of the South African government bond market, focusing on both nominal fixed-coupon and inflation-indexed bonds. The South African sovereign bond market is characterized by its liquidity and the relatively long maturities of its debt, which have increased from an average of 6 years in 2006 to over 12 years by 2020. The analysis highlights the yield dynamics of these bonds, noting a general downward trend in yields from 2000 to 2005, followed by stability until the COVID-19 pandemic, which caused a significant rise in yields due to increased credit risk and liquidity concerns. The authors also observe that the South African yield curve has been notably steep, reflecting high perceived sovereign credit and inflation risks.
The discussion further delves into the credit risk associated with South African government bonds, utilizing credit default swap (CDS) rates as a measure. The CDS rates indicate a relatively stable credit risk environment, comparable to investment-grade firms in the U.S., with no significant differences between nominal and inflation-indexed bonds regarding credit risk. Consequently, the authors conclude that credit risk does not need to be factored into their analysis of bond pricing. The section sets the stage for the subsequent model estimation, which employs a six-factor Gaussian model to capture the dynamics of both nominal and real yields, incorporating bond-specific liquidity risk premia. This model aims to provide a robust framework for understanding the pricing and risk characteristics of South African government bonds.