DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2026.11159
تاريخ النشر: 2026-03-03
المؤلف: Shuai Yan وآخرون
الموضوع الرئيسي: ظواهر الموجات فوق الصوتية والتجويف
نظرة عامة
تدرس هذه الدراسة ديناميات نفاثات السوائل عالية السرعة الناتجة عن تفاعل فقاعتين من التجويف في ترتيب متسلسل، يُشار إليهما بالفقاعة 1 والفقاعة 2. تحدد الأبحاث ثلاثة أنظمة نفاثة متميزة—مخروطية، على شكل مظلة، ورذاذ—استنادًا إلى التغيرات في المسافة الأولية بين الفقاعتين ($\gamma$) وفارق زمن البدء ($\theta$). تكشف الملاحظات التجريبية، المدعومة بمحاكاة عددية باستخدام طريقة حجم السائل (VoF) وطرق التكامل الحدودي، أن الانتقال بين هذه الأنظمة يتأثر بالخصائص الزمانية والمكانية لموجة الضغط الناتجة عن انهيار الفقاعة 1، والتي تؤثر على طرف الفقاعة 2 ذو الانحناء العالي.
تشير النتائج الرئيسية إلى أن ديناميات النفاثات المخترقة تحددها توقيت انهيار الفقاعة 1 بالنسبة لتقلص طرف الفقاعة 2. تتشكل نفاثة مخروطية عندما تؤثر موجة الضغط على طرف الفقاعة قبل التقلص، بينما تتطور نفاثة على شكل مظلة عندما يحدث هذا التأثير بعد ذلك. تؤدي نفاثات الرذاذ إلى تفكك طرف الفقاعة، محققة سرعات تتجاوز 1200 م/ث. كما تسلط الدراسة الضوء على قدرات الاختراق لمختلف أشكال النفاثات، حيث تُظهر نفاثات الرذاذ الشبيهة بالإبر أعلى أداء من حيث طول التجويف، بينما تقدم النفاثات على شكل مظلة اختراقًا مثاليًا على المدى القصير. توفر الأبحاث خريطة شاملة لظروف تشكيل هذه الأنظمة النفاثة في فضاء معلمات $\gamma$-$\theta$، مما يساهم في تقديم رؤى قيمة للتطبيقات التي تتطلب تحكمًا دقيقًا في النفاثات، مثل الحقن بدون إبر.
مقدمة
تسلط مقدمة هذه الورقة البحثية الضوء على أهمية فقاعات التجويف في التطبيقات التدميرية والمفيدة، لا سيما في تآكل الآلات الهيدروليكية وتقنيات الموجات فوق الصوتية مثل التنظيف والاستحلاب. لقد جذبت الديناميات العابرة لهذه الفقاعات، التي تتميز بموجات صدمية ونفاثات عالية السرعة أثناء الانهيار، الانتباه بسبب قدرتها على تعزيز نقل الكتلة في السوائل وتمكين الثقب الدقيق للمواد اللينة. ومن الجدير بالذكر أن النتائج الأخيرة تشير إلى أن فقاعة واحدة يمكن أن تولد نفاثات بسرعات تتجاوز 1000 م/ث بالقرب من الحدود الصلبة، على الرغم من أن التطبيقات العملية تواجه تحديات بسبب ظروف الحدود الصارمة والمخاطر المرتبطة بالموجات الصدمية.
لمعالجة هذه التحديات، تستكشف الدراسة التفاعل بين فقاعتين متسلسلين، مما يمكن أن ينتج نفاثات مخترقة أكثر تحكمًا وفعالية مقارنة بأنظمة الفقاعة الواحدة. يوضح المؤلفون ديناميات هذه الفقاعات المتسلسلة، مشيرين إلى الدراسات الأساسية التي تصف تأثير “المنجنيق” والعمليات الهيدروديناميكية المعنية. تهدف هذه الأبحاث إلى توضيح الآليات وراء تسريع النفاثات والاختراق، مع تحديد ثلاثة أنظمة نفاثة متميزة—مخروطية، على شكل مظلة، ورذاذ—استنادًا إلى المسافة الأولية بين الفقاعتين وفارق الزمن. من خلال الجمع بين الأساليب التجريبية والعددية، تسعى الدراسة إلى قياس قدرات الاختراق لهذه النفاثات وتأسيس استراتيجيات تحكم مثلى لشكلها وسرعتها، مما يوسع من إمكانيات تطبيقاتها في تقنيات الطب الحيوي بدون إبر.
الطرق
توضح قسم المنهجية في الورقة البحثية إعداد التجارب والأساليب العددية المستخدمة للتحقيق في تفاعلات فقاعتين من التجويف في بيئة مسيطر عليها. تم إجراء التجارب في خزان ماء سعة 600 مم³ عند ضغط جوي ودرجة حرارة الغرفة، باستخدام طريقة تفريغ كهربائي تحت الماء لتوليد الفقاعات. تم استخدام مكثفين متوازيين، مع جهد تفريغ ثابت قدره 500 فولت، مما أسفر عن متوسط نصف قطر فقاعي أقصى يبلغ 23 مم وفترة اهتزاز أولى تبلغ حوالي 4.5 مللي ثانية. تم التقاط ديناميات الفقاعات باستخدام التصوير عالي السرعة، مع التحكم الدقيق في توقيت ومسافة الفقاعات من خلال مولد تأخير رقمي. تم تقليل تأثيرات الحدود من خلال الوضع الأولي للفقاعات، وظلت توزيع أحجام الفقاعات ضمن الحدود المقبولة.
بالنسبة للمحاكاة العددية، تم استخدام نموذجين تكميليين: طريقة التكامل الحدودي (BIM) وطريقة حجم السائل (VoF). سمحت طريقة BIM بفصل التفاعلات الفقاعية المعقدة، بينما قدمت طريقة VoF تمثيلًا شاملاً لتطور الفقاعات وديناميات النفاثات. تم اشتقاق المعادلات الحاكمة لكلا الطريقتين من نظرية التدفق المحتمل ومعادلات نافير-ستوكس، على التوالي. أخذت المحاكاة في الاعتبار واجهة الغاز-الماء وشملت تأثيرات تغيير الطور، مع تحسين أحجام الشبكة لتحقيق التقارب. تم نمذجة الظروف الأولية للفقاعات بناءً على المعلمات التجريبية، مما يضمن قوة النتائج. بشكل عام، كانت الأساليب التجريبية والعددية المشتركة تهدف إلى توضيح الآليات الكامنة وراء تفاعلات الفقاعات وتشكيل النفاثات.
المناقشة
في هذا القسم، يناقش المؤلفون عدم الأبعاد لنظام الفقاعات المتسلسلة والديناميات الناتجة عن أشكال النفاثات المختلفة الناتجة أثناء تفاعلات الفقاعات. يتميز النظام بأرقام غير أبعاد مثل أرقام رينولدز، وويبر، وفرويد، مما يشير إلى أنه يمكن تجاهل التأثيرات اللزجة، والشعيرية، والجاذبية في محاكاة التكامل الحدودي الخاصة بهم. تتأثر الديناميات بشكل أساسي بالانزياح المكاني الأولي ($\gamma$) والتأخير الزمني ($\theta$) بين الفقاعات، مع فترة اهتزاز الفقاعة الأولى التي تعمل كمعيار زمني.
تم تحديد ثلاثة أشكال نفاثة متميزة: مخروطية، على شكل مظلة، ورذاذ. تتشكل النفاثة المخروطية عندما تنهار الفقاعة الأولى، مما يولد موجة ضغط عالية تسرع طرف الفقاعة الثانية، مما يؤدي إلى نفاثة بسرعة قصوى تبلغ حوالي 43.1 م/ث. تظهر النفاثة على شكل مظلة، التي تحدث عند قرب الفقاعات، سرعة قصوى أعلى تبلغ حوالي 85.6 م/ث وتتميز بحافة أمامية مسطحة. أخيرًا، تظهر نفاثة الرذاذ من تفاعلات معززة أكثر، محققة سرعات تتجاوز 1000 م/ث بسبب تفكك العنق عند طرف الفقاعة. تُظهر كل نوع من النفاثات قدرات وآليات اختراق فريدة، حيث تُظهر نفاثة الرذاذ أكبر إمكانيات للتطبيقات مثل الحقن بدون إبر وضخ الميكرو. يؤكد المؤلفون على الحاجة إلى مزيد من التحليل لتوضيح الآليات الأساسية التي تحكم تشكيل هذه النفاثات.
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2026.11159
Publication Date: 2026-03-03
Author(s): Shuai Yan et al.
Primary Topic: Ultrasound and Cavitation Phenomena
Overview
This study investigates the dynamics of high-speed liquid jets generated by the interaction of two tandem cavitation bubbles, referred to as bubble 1 and bubble 2. The research identifies three distinct jet regimes—conical, umbrella-shaped, and spraying jets—based on variations in the initial bubble-bubble distance ($\gamma$) and the initiation time difference ($\theta$). Experimental observations, supported by numerical simulations using the volume of fluid (VoF) and boundary integral methods, reveal that the transition between these regimes is influenced by the spatiotemporal characteristics of the pressure wave produced by the collapse of bubble 1, which affects the high-curvature tip of bubble 2.
Key findings indicate that the dynamics of the piercing jets are determined by the timing of the collapse of bubble 1 relative to the contraction of bubble 2’s tip. A conical jet forms when the pressure wave impacts the bubble tip before contraction, while an umbrella-shaped jet develops when this impact occurs afterward. Spraying jets result from the breakup of the bubble tip, achieving velocities exceeding 1200 m/s. The study also highlights the penetration capabilities of the different jet morphologies, with needle-like spraying jets demonstrating the highest performance in terms of cavity length, while umbrella-shaped jets offer optimal short-range penetration. The research provides a comprehensive mapping of the formation conditions for these jet regimes in the $\gamma$-$\theta$ parameter space, contributing valuable insights for applications requiring precise jet control, such as needle-free injection.
Introduction
The introduction of this research paper highlights the significance of cavitation bubbles in both destructive and beneficial applications, particularly in hydraulic machinery erosion and ultrasonic techniques such as cleaning and emulsification. The transient dynamics of these bubbles, characterized by shock waves and high-speed jets during collapse, have garnered attention due to their potential to enhance mass transport in liquids and enable precise perforation of soft materials. Notably, recent findings indicate that a single bubble can generate jets with velocities exceeding 1000 m/s near rigid boundaries, although practical applications face challenges due to stringent boundary conditions and the risks associated with shock waves.
To address these challenges, the study explores the interaction between two tandem bubbles, which can produce more controlled and effective piercing jets compared to single-bubble systems. The authors detail the dynamics of these tandem bubbles, referencing foundational studies that describe the ‘catapult’ effect and the hydrodynamic processes involved. This research aims to elucidate the mechanisms behind jet acceleration and penetration, identifying three distinct jet regimes—conical, umbrella-shaped, and spraying—based on the initial bubble-bubble distance and time difference. Through a combination of experimental and numerical methods, the study seeks to quantify the penetration capabilities of these jets and establish optimal control strategies for their morphology and velocity, thereby expanding their potential applications in needle-free biomedical technologies.
Methods
The methodology section of the research paper outlines the experimental setup and numerical methods used to investigate the interactions of two cavitation bubbles in a controlled environment. The experiments were conducted in a 600 mm³ water tank at atmospheric pressure and room temperature, utilizing an underwater electric discharge method to generate bubbles. Two parallel capacitors were employed, with a consistent discharge voltage of 500 V, resulting in an average maximum bubble radius of 23 mm and a first oscillation period of approximately 4.5 ms. High-speed imaging captured the bubble dynamics, with precise control over the timing and spacing of the bubbles achieved through a digital delay generator. The initial positioning of the bubbles minimized boundary effects, and the bubble size distribution remained within acceptable limits.
For the numerical simulations, two complementary models were utilized: the Boundary Integral Method (BIM) and the Volume of Fluid (VoF) method. The BIM allowed for the decoupling of complex bubble interactions, while the VoF method provided a comprehensive representation of bubble evolution and jet dynamics. The governing equations for both methods were derived from potential flow theory and the Navier-Stokes equations, respectively. The simulations accounted for the gas-water interface and included phase-change effects, with mesh sizes optimized for convergence. Initial conditions for the bubbles were modeled based on experimental parameters, ensuring robustness in the results. Overall, the combined experimental and numerical approaches aimed to elucidate the mechanisms underlying bubble interactions and jet formation.
Discussion
In this section, the authors discuss the non-dimensionalization of a tandem bubble system and the resulting dynamics of various jet morphologies generated during bubble interactions. The system is characterized by dimensionless numbers such as Reynolds, Weber, and Froude numbers, indicating that viscous, capillary, and gravitational effects can be neglected in their boundary integral simulations. The dynamics are primarily influenced by the initial spatial offset ($\gamma$) and temporal delay ($\theta$) between the bubbles, with the first bubble’s oscillation period serving as a characteristic time scale.
Three distinct jet morphologies are identified: conical, umbrella-shaped, and spraying jets. The conical jet is formed when the first bubble collapses, generating a high-pressure wave that accelerates the second bubble’s tip, resulting in a jet with a peak velocity of approximately 43.1 m/s. The umbrella-shaped jet, occurring at closer bubble proximity, exhibits a higher peak velocity of around 85.6 m/s and is characterized by a flattened leading edge. Lastly, the spraying jet emerges from further enhanced interactions, achieving velocities exceeding 1000 m/s due to neck breakup at the bubble’s tip. Each jet type demonstrates unique penetration capabilities and mechanisms, with the spraying jet showing the most significant potential for applications such as needle-free injection and micro-pumping. The authors emphasize the need for further analysis to elucidate the underlying mechanisms governing these jet formations.