DOI: https://doi.org/10.1016/j.tsep.2026.104590
تاريخ النشر: 2026-02-16
المؤلف: Aakash Gupta وآخرون
الموضوع الرئيسي: أنظمة الطاقة الحرارية الأرضية وتطبيقاتها
نظرة عامة
تبحث هذه الدراسة في إمكانية تحويل الجدران الساندة المدمجة إلى جدران طاقة من خلال دمج أنابيب مبادل حراري مرتبطة بنظام مضخة حرارية، مما يساعد في إزالة الكربون من التدفئة. تؤكد الدراسة على ضرورة وجود نماذج فعالة للتنبؤ بالأداء الحراري لهذه الجدران الطاقية، مقدمة عوامل الشكل التحليلية كطريقة فعالة حسابياً لتقدير معدلات نقل الحرارة في الحالة المستقرة. بينما تم تطبيق هذه العوامل الشكلية سابقاً على مبادلات الحرارة الأرضية الأخرى، لم يتم استكشاف صحتها لجدران الطاقة – التي تتميز بظروف حدود حرارية معقدة – بشكل شامل. يحلل المؤلفون قابلية تطبيق معادلات عوامل الشكل، التي تم تصميمها أصلاً لخطوط أنابيب الوقود، على جدران الطاقة تحت ظروف حرارية متغيرة، بما في ذلك السيناريوهات المعرضة للهواء والمغمورة بالكامل.
تكشف النتائج أن عوامل الشكل ثنائية الأبعاد يمكن أن تتنبأ بدقة بمقاومات حرارية في جدران الطاقة ذات الهندسة المتنوعة. على وجه التحديد، تُظهر عامل الشكل لجدران الطاقة المعرضة، المسمى بـ $S_{GE}$، دقة عالية مع انحرافات تقل عن 0.6% من النتائج العددية، بينما يحقق عامل الشكل للجدران المغمورة بالكامل، $S_{GG}$، هامش خطأ يقل عن 0.1%. تؤكد الدراسة أن هذه العوامل الشكلية فعالة لكل من سيناريوهات التحميل الحراري في الحالة المستقرة وشبه المستقرة، مما يظهر قوتها عبر مجموعة من التكوينات الهندسية الواقعية. تعزز هذه الدراسة بشكل كبير التصميم الحراري لجدران الطاقة من خلال توفير معادلات عوامل الشكل المعتمدة التي تسهل التكامل مع نماذج تحليلية أخرى، مما يوفر أداة موثوقة وفعالة لتقدير توزيعات الحرارة وتقدم التطبيقات العملية في أنظمة جدران الطاقة.
مقدمة
تؤكد مقدمة ورقة البحث على الحاجة الملحة لتقليل الاعتماد العالمي على الوقود الأحفوري لمكافحة تغير المناخ مع معالجة الضغوط على أسواق الطاقة. تبرز الدور الحاسم لمصادر الطاقة المتجددة، وخاصة الطاقة الجيوحرارية، في هذا الانتقال. تم تحديد الأنظمة الجيوحرارية الضحلة، وخاصة تلك التي تستخدم مضخات حرارية مدمجة في الهياكل الهندسية المدنية المعروفة باسم الهياكل الجيوطاقية، كتكنولوجيا تنمو بسرعة. من بين هذه، تمثل الجدران الساندة المنشطة حرارياً، أو جدران الطاقة، نهجاً جديداً، ومع ذلك لا يزال تطوير طرق تحليل حراري موثوقة لهذه الهياكل في مراحله الأولى.
تحدد الورقة الفجوات الكبيرة في الأدبيات الحالية فيما يتعلق بتقييم الأداء الحراري لجدران الطاقة. غالباً ما تعتمد الطرق الحالية على تحليلات العناصر المحدودة التي تتطلب حسابات مكثفة، وتفتقر إلى إطار تحليلي موحد لتقدير المقاومة الحرارية عبر هندسات وظروف حدودية متنوعة. تهدف الدراسة إلى معالجة هذه الفجوات من خلال التحقق من صحة معادلات عوامل الشكل لجدران الطاقة، التي تختلف عن الهياكل الجيوطاقية الأخرى بسبب هندستها المسطحة وظروفها الحدودية الحرارية الفريدة. تسعى المنهجية المقترحة إلى تسهيل تقييمات التصميم السريعة من خلال توفير معادلات صريحة للمقاومة الحرارية، مما يعزز فهم ديناميات نقل الحرارة في جدران الطاقة ويساهم في تصميم أنظمة حرارية أكثر فعالية.
النتائج
تم تنظيم نتائج الدراسة في مرحلتين رئيسيتين. في الأقسام 4.1 و 4.2، يتم مقارنة الفروق في درجات الحرارة المتوقعة باستخدام عوامل الشكل الموضحة في القسم 2 مع تلك المستمدة من المحاكاة العددية للنموذج القياسي، كما هو مفصل في القسم 3، الجدول 1. تهدف هذه المقارنة إلى التحقق من دقة عوامل الشكل في التنبؤ بتغيرات درجة الحرارة.
بعد ذلك، تقدم الأقسام 4.3 و 4.4 ملخصاً شاملاً للنتائج من التحليل البارامتري الكامل. هذا التحليل ضروري لتحديد نطاق الظروف التي تحتفظ فيها عوامل الشكل بصلاحيتها، مما يعزز فهم فائدتها في السيناريوهات العملية.
المناقشة
في هذا القسم، تركز المناقشة على اشتقاق والتحقق من صحة عوامل الشكل لجدران الطاقة المكونة من حفر من جانب واحد (GE) وجدران مدفونة بالكامل (GG). بالنسبة لتكوين GE، يؤدي الافتراض الأديباتيكي لواجهة الجدار المعرضة إلى نتائج تصميم محافظة، مما يسمح بتكييف عوامل الشكل الحالية للأنابيب المدفونة لتقييم فقد الحرارة بفعالية. يتم التعبير عن عامل الشكل المستخرج لـ GE كالتالي
\[
S_{GE} = 2\pi \ln \left( \frac{2s}{\pi D} \sinh \left( \frac{2\pi c’}{s} \right) \right)
\]
حيث \(s\) هو تباعد الأنابيب، \(D\) هو قطر الأنبوب، و\(c’\) هو الغطاء الصافي. تشير التقييمات الأولية إلى توافق جيد مع النماذج العددية، على الرغم من الحاجة إلى مزيد من الاختبارات عبر نطاق أوسع من التكوينات الهندسية.
بالنسبة لجدران الطاقة GG، يحدث نقل الحرارة عبر ثلاث أسطح، مما يعقد حساب عامل الشكل المباشر. بدلاً من ذلك، يتم تعريف عاملين شكل منفصلين لأسطح الجدار المجاورة للأنابيب، مع افتراض توزيع تدفق حراري متماثل تم التحقق منه من خلال المحاكاة العددية. يتم اشتقاق عوامل الشكل لكل قسم باستخدام صيغ معروفة، مع إظهار النتائج دقة عالية في التنبؤ بالفروق في درجات الحرارة بين أنبوب الجدار. تؤكد النتائج أنه بينما توفر النماذج العددية توقعات دقيقة للسلوك الحراري، فإن عوامل الشكل المعتمدة تقدم بديلاً عملياً لعمليات التصميم، مما يبسط بشكل كبير العمل التصميمي التكراري لجدران الطاقة.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.tsep.2026.104590
Publication Date: 2026-02-16
Author(s): Aakash Gupta et al.
Primary Topic: Geothermal Energy Systems and Applications
Overview
This research investigates the potential of converting embedded retaining walls into energy walls by integrating heat exchanger pipes linked to a heat pump system, thereby aiding in the decarbonization of heating. The study emphasizes the necessity for efficient models to predict the thermal performance of these energy walls, introducing analytical shape factors as a computationally effective method for estimating steady-state heat transfer rates. While these shape factors have been previously applied to other ground heat exchangers, their validation for energy walls—characterized by complex thermal boundary conditions—has not been thoroughly explored. The authors analyze the applicability of shape factor equations, originally designed for fuel pipelines, to energy walls under varying thermal conditions, including air-exposed and fully embedded scenarios.
The findings reveal that two-dimensional shape factors can accurately predict thermal resistances in energy walls with diverse geometries. Specifically, the shape factor for exposed energy walls, denoted as $S_{GE}$, demonstrates high accuracy with deviations under 0.6% from numerical results, while the shape factor for fully embedded walls, $S_{GG}$, achieves an error margin of less than 0.1%. The study confirms that these shape factors are effective for both steady-state and quasi-steady thermal loading scenarios, showcasing their robustness across a range of realistic geometrical configurations. This work significantly enhances the thermal design of energy walls by providing validated shape factor equations that facilitate integration with other analytical models, thus offering a reliable and efficient tool for estimating temperature distributions and advancing practical design applications in energy wall systems.
Introduction
The introduction of the research paper emphasizes the urgent need to reduce global reliance on fossil fuels to combat climate change while addressing the pressures on energy markets. It highlights the critical role of renewable energy sources, particularly geothermal energy, in this transition. Shallow geothermal systems, especially those utilizing heat pumps integrated into civil engineering structures known as energy geostructures, are identified as rapidly growing technologies. Among these, thermally activated retaining walls, or energy walls, represent a novel approach, yet the development of reliable thermal analysis methods for these structures is still in its infancy.
The paper identifies significant gaps in the existing literature regarding the thermal performance assessment of energy walls. Current methods often rely on computationally intensive finite element analyses, lacking a unified analytical framework for estimating thermal resistance across various geometries and boundary conditions. The study aims to address these gaps by validating shape factor equations for energy walls, which differ from other energy geostructures due to their planar geometry and unique thermal boundary conditions. The proposed methodology seeks to facilitate rapid design assessments by providing explicit equations for thermal resistance, thereby enhancing the understanding of heat transfer dynamics in energy walls and contributing to more effective thermal system designs.
Results
The results of the study are organized into two main stages. In Sections 4.1 and 4.2, the temperature differences predicted using the shape factors outlined in Section 2 are compared with those derived from numerical simulations of the standard model, as detailed in Section 3, Table 1. This comparison aims to validate the accuracy of the shape factors in predicting temperature variations.
Subsequently, Sections 4.3 and 4.4 provide a comprehensive summary of the outcomes from the full parametric analysis. This analysis is crucial for delineating the range of conditions under which the shape factors maintain their applicability, thereby enhancing the understanding of their utility in practical scenarios.
Discussion
In this section, the discussion focuses on the derivation and validation of shape factors for energy walls configured with excavation on one side (GE) and fully buried walls (GG). For the GE configuration, an adiabatic assumption for the exposed wall face leads to conservative design results, allowing the adaptation of existing shape factors for buried pipes to evaluate heat loss effectively. The derived shape factor for GE is expressed as
\[
S_{GE} = 2\pi \ln \left( \frac{2s}{\pi D} \sinh \left( \frac{2\pi c’}{s} \right) \right)
\]
where \(s\) is the pipe spacing, \(D\) is the pipe diameter, and \(c’\) is the net cover. Initial evaluations indicate good agreement with numerical models, although further testing across a broader range of geometric configurations is necessary.
For GG energy walls, the heat transfer occurs across three surfaces, complicating the calculation of a direct shape factor. Instead, two separate shape factors are defined for the wall surfaces adjacent to the pipes, with the assumption of symmetrical heat flux distribution validated through numerical simulations. The shape factors for each section are derived using established formulations, with the results showing high accuracy in predicting temperature differences between the pipe and wall surfaces. The findings emphasize that while the numerical models provide precise thermal behavior predictions, the validated shape factors offer a practical alternative for design processes, significantly simplifying the iterative design work for energy walls.