تاريخ الاستلام: 31 أكتوبر 2023 / تاريخ القبول: 18 ديسمبر 2023 / تاريخ النشر على الإنترنت: 11 يناير 2024
© المؤلف(ون) 2024

الكلمات الرئيسية: جملة خالية من علامات الهوية جملة زائفة جملة بلا معنى الاستبدالية الترجمة التكافؤ

في الكتابة المنطقية، يعترف فيتجنشتاين بإنجازات فريجي ورسل في المنطق لكنه ينتقد أيضًا عدة ميزات في نصوصهم المفهومية. لذلك يشعر بأنه مدفوع لتصور نص مفهوم جديد و”صحيح”، يتجنب العيوب التي يُزعم أن زملاءه المنطقيين يقعون فيها وفي نفس الوقت يتجاوزهم في الدقة المنطقية. لتلبية متطلبات الصحة فيما يتعلق

بمعالجة الهوية، يتنازل فيتجنشتاين عن ” ” ويعبر عن هوية الشيء من خلال هوية العلامة واختلاف الأشياء من خلال اختلاف العلامات (T 5.53). وهذا يعني أنه لا يوجد شيء من المجال له أكثر من اسم واحد وأن، بشكل عام، تأخذ متغيرات الأشياء المختلفة قيمًا مختلفة. وبالتالي، مع ” ” الأسماء المتطابقة التي يمكن استبدالها واحدة بالأخرى في الجمل salva veritate تختفي من الشاشة، ولم تعد المتغيرات الحرة والمقيدة تُفهم بنفس الطريقة تمامًا كما في المنطق القياسي من الدرجة الأولى. وهذا له عدد من العواقب، على سبيل المثال، فيما يتعلق بتعريف بعض علامات الأشياء. سأعود إلى هذا قريبًا.

من البداية، من الواضح أنه بسبب تنازل فيتجنشتاين عن ” ” في نصه المفهومي المتوقع، يجب إعادة تفسير الهوية، أي أنه يجب أن يفهمها بطريقة (أ) مستقلة عن المعنى الذي تم إرفاقه بـ ” ” وفقًا للرؤية الموضوعية التي تعتبر الهوية علاقة يقف فيها كل شيء بشكل فريد مع نفسه أو الرؤية الميتاللغوية للهوية التي تُفسر فيها الهوية من حيث التطابق أو الاستبدالية المتبادلة لمصطلحين فرديين و(ب) تتناسب مع تدوينه الجديد. في الكتابة المنطقية، يسلك فيتجنشتاين بالضبط هذا الطريق.

على الرغم من أن ابتكار فيتجنشتاين قد يبدو أصليًا للوهلة الأولى، إلا أنه ليس محصنًا من النقد. بشكل عام، ليس كافيًا تقديم، دون تقديم أي تفسير، أكثر بقليل من حفنة من المكافئات الخالية من علامات الهوية للجمل التي تحتوي في لغة المنطق القياسي من الدرجة الأولى على ” ” (باختصار، -الجمل)، واستنتاج من هذا أن ” ” ليس مكونًا أساسيًا لنص مفهوم صحيح. قد يتم تحدي صحة الاستنتاج إذا كان يمكن تقديم مثال أو آخر من الجمل التي ليس لها مكافئ واضح في تدوين فيتجنشتاين الجديد، وبالتالي لا يمكن أن تحل محل السابقة بشكل مناسب، ما لم يُصر فيتجنشتاين على أن الجملة القديمة والجديدة يجب أن تكون مكافئة. ومع ذلك، فإن شرعية تخفيف العلاقات الدلالية والمنطقية بين الجمل ومكافئاتها الخالية من علامات الهوية تحت عتبة التكافؤ ستتطلب حجة خاصة. هناك مزيد من الاعتراضات والشكاوى حول نهج فيتجنشتاين، بعضها سأناقشه في الوقت المناسب. على وجه الخصوص، يرغب المرء في معرفة كيف يجب أن نفهم بشكل أكثر تحديدًا الطابع غير العلاقي لهوية الشيء وفي أي معنى يُفترض أن يكون منطقيًا سليمًا ومثمرًا منهجيًا. فرض حظر على “=” في نص مفهوم تم تطويره حديثًا بهدف تحقيق أقصى قدر من الاقتصاد في التدوين هو شيء واحد. العواقب التي تترتب على ذلك لفهمنا لطبيعة ودور الهوية في المنطق هي شيء آخر. هذه العلاقة تُمرر بشكل كبير في صمت في الكتابة المنطقية. يبدو أن الجانب التدويني للتعبير عن هوية الشيء من خلال هوية العلامة هو في المقدمة.

كما أشرت أعلاه، فإن نص المفهوم الصحيح الذي يتصوره فيتجنشتاين هو لغة رسمية تم تصميمها بشكل أكثر أو أقل على غرار اللغات الرسمية لفريجي ورسل ولكن يُفترض أن تكون مصممة بشكل أكثر حذرًا من لغاتهم. يُقال إنها تحكم “بواسطة القواعد المنطقية – بواسطة التركيب المنطقي” (T 3.325)، ويتبع بناؤها المتوقع مبدأ التوجيه المتمثل في تضييق نطاق التدوين إلى الحد الأدنى الضروري. باختصار، يرغب فيتجنشتاين في فرض تلك القيود على نص المفهوم التي تضمن، من وجهة نظره، كماله المنطقي، وصرامته، وأفضل معالجة ممكنة. إن التنازل عن ” ” وإعادة تفسير الهوية هو مجرد حالة نموذجية بالنسبة له في سعيه لتحقيق هذا الهدف.

يلاحظ فيتجنشتاين أنه بسبب غياب ” ” في نص مفهوم صحيح، لا يمكن كتابة المعادلات والجمل التي تتضمن المعادلات كعناصر، على سبيل المثال، قانون الانتقال للهوية، وكذلك الجمل الكمية التي تحتوي على ” “، على سبيل المثال (في تدوين فيتجنشتاين)، ” ” أو ” )” (انظر T 5.531، T 5.532، T 5.5321، T 5.534). الملاحظة تافهة. (سأقول المزيد عن هذا في القسم 3.) ما ليس تافهًا هو توصيف فيتجنشتاين للجمل =-كجمل زائفة (Scheinsätze). من اللافت للنظر أنه في هذا السياق يحجب معلومات مهمة عن قرائه. على وجه الخصوص، لا يشرح (أ) بأي معنى يجب فهم الطابع الزائف المزعوم لـ الجمل ولكنه يقتصر على الإشارة في مكان واحد (T 6.2) إلى أن جمل الرياضيات هي معادلات، وبالتالي جمل زائفة؛ (ب) ما هي العلاقات المنطقية والدلالية بين -الجمل ومكافئاتها الخالية من علامات الهوية؛ (ج) ما إذا كان يعتبر فقط التوائم (والتناقضات) بين الجمل بلا معنى أو أنه سيصنف الجمل بشكل عام على أنها بلا معنى، وإذا كان الأمر كذلك، فلماذا وما هي العواقب على حالة الجمل المقابلة الخالية من علامات الهوية التي من المحتمل أن يُفترض أنها مكافئة لـ -الجمل بمعنى التكافؤ الذي لم يُحدد؛ (د) لماذا على الرغم من التنازل عن ” ” يتمسك بالهوية على أي حال؛ (هـ) كيف يجب فهم هوية الشيء كشيء يتم التعبير عنه من خلال هوية العلامة بشكل محدد حيث إنها لا تُفهم كعلاقة، على وجه الخصوص، لا تُفهم كعلاقة يقف فيها كل شيء بشكل فريد مع نفسه ; (و) ما إذا كان يعتقد أنه في نصه المفهومي المتوقع يمكنه بعد ذلك تعريف علامة شيء جديدة ” ” دون وجود علامة شيء متطابقة ” ” في متناول اليد والتي تُعرف بالفعل ويجب استبدالها بـ ” ” عبر التحديد، أو ما إذا كان يعتقد أنه يجب أن يتعامل بدون تعريفات صحيحة لعلامات الأشياء

ولكنه مستعد لدفع الثمن؛ (ز) ما إذا كان من خلال إزالة أو استبعاد ” من خلال ملاحظته، ينوي قتل عصفورين بحجر واحد، أي أنه لا يسعى فقط لتحقيق أقصى قدر من الاقتصاد في الرموز، حتى على حساب أن الابتكار قد يبدو غريبًا ويحتاج إلى التعود عليه، بل أيضًا لضمان (1) أن النظائر الخالية من علامات الهوية ليست خاضعة للتصنيف كجمل زائفة، (2) أن القوة التعبيرية، على سبيل المثال، لمخطط المفهوم الخالي من علامات الهوية من الدرجة الأولى تتساوى مع المنطق القياسي من الدرجة الأولى الذي يحتوي على لكن، بفضل الجهاز الجديد للتعبير عن الهوية (للشيء)، يتم وضعه بشكل رمزي على المسار الصحيح في هذا الصدد، و(iii) أن المعالجة الجديدة للهوية مبررة منطقيًا على نطاق واسع.

فيما يلي، سأعلق بشكل نقدي على (أ) – (ز). في القيام بذلك، أنوي تسليط بعض الضوء الجديد على الخلفية الفلسفية لابتكار فيتجنشتاين. أتناول فقط بعض التفاصيل التقنية أو المنطقية البحتة التي ينطوي عليها الابتكار. لمزيد من المعلومات في هذا الصدد، أحيل القارئ إلى فوجلين، 1983، فلويد، 2007، لانديني، 2007، روجرز وويهمير، 2012 ولامبرت وسابل، 2021. هذه الأعمال تقدم مساهمات قيمة لفهمنا لإلغاء فيتجنشتاين لـ ” في نص مفهوم صحيح. ومع ذلك، بسبب قيود المساحة، لا أستطيع التعليق على جميعها بشكل مناسب في هذا المقال.

فيما يتعلق بـ (أ): لا يوضح فيتجنشتاين بأي معنى يُفترض أن الطابع الزائف لـ – يجب أن تُفهم الجمل. للبدء، أعتبر دلالة مصطلح “الجملة الزائفة” في كتاب “التراكتاتوس” سلبية. من الواضح أنها لا تُستخدم بمعنى إيجابي أو محايد. تشير أمثلة ويتجنشتاين عن مفهوم زائف وجمل زائفة في T 4.1272 إلى أنه يرتبط بدلالة تحقيرية مع مصطلح “الجملة الزائفة”. يبدو أن هذا يتبع أيضًا من الفرضية أنه على الأرجح يعتبر أن مفهوم النص الذي يحتوي على جمل زائفة غير صحيح: “والآن نرى أنه في مفهوم نص صحيح [تسليط الضوء على] جمل زائفة مثل ‘ ‘, ‘ ‘, ‘ ‘ , ‘, إلخ. لا يمكن حتى كتابتها” (T 5.534).

لماذا المعادلات وربما الجمل بشكل عام تعتبر جمل زائفة؟ هذا يبقى غير مفسر في الكتاب. إذا استندنا إلى الملاحظات في T 5.534 و T 6.2، فإن فيتجنشتاين قد يقول إن مجرد حدوث ” في الجمل التي تؤسس لطابعها الزائف، لن يقدم بذلك مبرراً لتوصيف جمل كجمل زائفة. وبالتالي، أفترض أنه في

وجهة نظر فيتجنشتاين هي أن هناك ميزة خاصة لـ “= “، وهي (المزعومة) الزائدة أو القابلة للإغفال في نص المفهوم الصحيح، والتي تكون مسؤولة عن الطابع الزائف لجمل =. عند قول هذا، لا أريد أن أستبعد أنه كان يعتقد (أ) أن الطابع الزائف لـ -الجمل تعود إلى حقيقة أنها تمثل فقط أدوات تمثيلية أو (ب) أنها على ما يبدو تقول ما يمكن فقط إظهاره أو، ربما، أنها من المفترض أن تخالف القاعدة “ما يمكن إظهاره، لا يمكن قوله” (T 4.1212). علاوة على ذلك، لا أريد أن أستبعد (ج) أن ويتجنشتاين اعتقد أن الجمل الخالية من علامة الهوية التي يسردها في T 5.531، 5.532، 5.5321 تتخلص من الطابع الزائف للجملة المقابلة. الجمل ليست فقط لسبب واحد ولكن لسببين (قد يكون لهما وزن مختلف). ومع ذلك، في “التراكتاتوس” لا يوجد دليل مباشر لا على (أ) ولا على (ب) ولا على (ج). علاوة على ذلك، إذا كان ويتجنشتاين في الواقع يعتقد أن، على سبيل المثال، يبدو أن ” يمكن أن يظهر فقط – وهو ما يعني أن ” يمكن استبداله بـ ” ” – يبدو أن هذا يتعارض مع ملاحظاته في T 4.241 و 6.23 و 6.24. من الصحيح أنه في T 6.23 يدعي أنه يجب أن يُظهر التعبيران نفسيهما ما إذا كان يمكن استبدال أحدهما بالآخر. ومع ذلك، لا يعني هذا أنه يعتقد أن يبدو أنه يقول أن ” يمكن استبداله بـ ” ولا يعني ذلك أن الاستبدالية لـ ” من ” لا يمكن قول أو التعبير عن “” على الإطلاق، بل يمكن فقط إظهاره.

في ملاحظاته في اليوميات بتاريخ 6 و20 أكتوبر 1914 (فيتجنشتاين، 1969، ص. 94، 104)، يشرح فيتجنشتاين فهمه لمصطلح “الجملة الزائفة”، بينما لا يعتبر ذلك ضروريًا لسبب ما في الكتاب المنطقي. :

وفقًا لهذه الشروحات، فإن مجموعة من العلامات تُعتبر جملة زائفة إذا كان ما يبدو أنها تقوله هو بالضبط ما يمكن إظهاره فقط. إذا كانت جملة من لغة يبدو أنه يقول شيئًا لا يمكن إظهاره في (أو بأي لغة أخرى إذا اعتمدنا حرفياً على الشرح الأول)، يبدو أن فيتجنشتاين لن يصنف بالضرورة كعبارة زائفة. يبدو أنه يعتبر قول شيء ما شرطًا ضروريًا ولكنه ليس كافيًا لكي تُعتبر العبارة عبارة زائفة. وفقًا للتفسير الثاني، فإن العبارة التي يُفترض أن تقول شيئًا والعبارة التي، إذا تم تحليلها، تظهر مرة أخرى ما كان يُفترض أن تقوله، يُحتمل أن تُعتبر واحدة ونفس العبارة. بالمقابل، إذا أخذنا نص الشرح الأول على محمل الجد، فإن الجملة التي تظهر فقط ما تقوله الجملة ظاهريًا ليست بالضرورة هي نفسها الجملة الأخيرة (على الرغم من أن فيتجنشتاين قد يكون ضمنيًا قد أشار إلى ذلك). لرؤية ذلك، افترض أنه كان يعتقد أنه في لغة المنطق من الدرجة الأولى

مع ” ” ( ) المعادلة يبدو أنه يقول (أو، في ضوء قوله الشهير: لا يمكنه أن يقول على الإطلاق) أن ” يمكن استبداله بـ ” إذا على افتراض أن الاستبدالية المعلنة (أو ربما غير القابلة للتعبير) لـ ” من ” ” في يمكن أن يظهر فقط في أو بلغة مناسبة أخرى، ثم، بعد الشرح الأول، ” يعتبر جملة زائفة في ما لم يتم فرض قيود معينة على العبارة “يمكن عرضها فقط في “، ليس بالضرورة مرتبطًا بـ . الجملة ” من على سبيل المثال، يمكن تفسير “” بطريقة تظهر فقط ما هو على افتراض أن “-جملة ” ” يبدو أنه يقول، وهو أن ” ” يمكن استبداله بـ ” ” (أو أن ” ” و ” ” يمكن استبدالها ببعضها البعض). علاوة على ذلك، فإن الشرح الأول لـ “الجملة الزائفة” لا يستبعد أن يُظهر استبدالية ” من ” قد يتم توصيله بجملة هي عنصر من لغة لا تحتوي على . الجملة ” من سيكون مثالًا محتملاً. باختصار، إذا تم إثبات أن الاستبدال غير التافه يمكن أن يظهر في لغة ما، فلا يجب أن يعتمد أو يستند على استخدام ” ما لم يتم النص على أنه يفعل. ومع ذلك، فإن إظهار الاستبدالية غير التافهة يفترض توفر مصطلحات (مختلفة) تشير إلى نفس الشيء. إظهار استبدالية ” ” من ” سيكون بنفس بساطة القول أو إظهار أن هو مطابق لـ ومع ذلك، فإن التعبير عن أو إظهار قابلية الاستبدال لـ ” من ” ” هو، في رأيي، مجرد حالة حدودية من الاستبدالية دون أي تأثير حاسم على منطق الهوية. سأعود إلى هذا في القسم 3. الاستغناء عن “ ” في لغة رسمية قد تترافق مع التخلي عن كل من التوافق المرجعي والاستبدالية، لكنها ليست ضرورية. في نصه المفهوم الذي يتصوره، يختار فيتجنشتاين الخيار الأول. في هذا النص، لا يمكن للجملة أن تظهر (ولا أن تنص) على أن ” يمكن استبداله بـ ” لقد سقطت العلاقة المرجعية والبدلية عن الشبكة مرة واحدة ” تُركت وراءها وتم تفسير الهوية على أنها ما يُعبر عنه من خلال هوية العلامة.

من الممكن تمامًا أن ويتيجنشتاين كان سيؤيد في ‘التركتاتوس’ تفسيرات يومياته لـ ‘الجمل الزائفة’، ولكن كما أشرت بالفعل، لا يوجد دليل على ذلك. في ‘التركتاتوس’، يتم شرح الطابع الزائف للجمل بشكل ضئيل من خلال الإشارة البسيطة إلى حدوث العلامة (القابلة للإغفال) ‘ ” (T 6.2). ومع ذلك، في مقالهم الممتاز ‘المنطق من الدرجة الأولى التراكتاري: الهوية وعامل N’ (2012، ص. 548)، يدعي روجرز وويهمير أن

استخدام عبارة “محاولة القول” هنا اختيار غير موفق قليلاً من حيث الصياغة. الجملة، سواء أخذت بمفردها أو حتى في فم متحدث أو يد كاتب، لا تحاول قول أي شيء. إن المتحدث أو الكاتب هو من قد يحاول قول شيء ما باستخدام جملة. بالنسبة لفيتجنشتاين، فإن الهويات من الشكل لا يبدو أنه يقول أي شيء لأنه يفسر ” كتعبير وظيفي. بشأن الاقتباس من ” ، يشير روجرز وويهمير أيضًا إلى ” و ” ” كمتغيرات وبالتالي، يبدو من الظاهر أنها تفسر ” ” كتعبير وظيفي. ومع ذلك، من المحتمل أنهم سيجادلون كما يلي: نظرًا لأننا، من أجل التوضيح، “نمثل الأسماء كمتغيرات حرة تحت تعيين متغير ثابت” (ص. 543)، فقد نعتبر ” جملة. الآن إذا قمنا بتفسير ” ” و ” ” كما كان من قبل كأسماء واختر الجملة ” ” بدلاً من ” ” وافترض، من أجل الجدال، أن في كتاب “Tractatus” يعتقد فيتجنشتاين أن يبدو أن الاسم يمكن استبدال ” ” باسم ” ، وإذا قمنا أخيرًا بتعديل البيان الذي قدمه روجرز وويهمير وفقًا لذلك، نحصل على: معادلات من الشكل يبدو أن الاسم يمكن استبدال ” ” باسم ” ” – في انتهاك لما هو موضح، في نص مفهوم صحيح، من خلال استخدام الأسماء المميزة ” ” و ” أي أن يختلف عن . إذا كانت تفسيري لشرح ويتيجنشتاين الثاني حول “الجملة الزائفة” يحمل إقناعًا، فقد يكون روجرز وويهمير قد فاتتهم نقطة يوضحها ويتيجنشتاين فيها. كما أكدت سابقًا، فإن ما تقوله الجملة ظاهريًا وما يمكن أن يُظهر فقط يُعتبر هنا على الأرجح نفس الشيء بالنسبة له. الآن، بغض النظر عما إذا كان روجرز وويهمير سيقبلان التوضيح المقصود من مثالي أم لا، فإن الإشارة إلى أن في مفهوم ويتيجنشتاين الصحيح للجملة، فإن استخدام ” و ” ” (ربما) يظهر أن و هي أشياء مختلفة – وهو ما يعاكس تقريبًا ما كان من المفترض أن يقول على ما يبدو في واستنتاج من هذا أن ” هي جملة زائفة في لا يتوافق مع تفسيرات ويتيجنشتاين في مذكراته لما يفهمه من جملة زائفة. بدقة، الإشارة إلى ما هو (محتمل) أن يُظهره استخدام ” و ” ” في نص مفهوم صحيح – الفرق بين و – ليس له صلة بفهم ما يُفترض أنه الطابع الزائف لـ ” بما يتماشى مع شروحات ويتيجنشتاين في يومياته. قلت “(ربما) يظهر” لأن ويتيجنشتاين يذكر في الكتاب أن اختلاف الأشياء يُعبر عنه باختلاف العلامات.

فيما يتعلق بـ (ب): لا يشرح فيتجنشتاين ما هي العلاقات المنطقية والدلالية بين الجمل ونظيراتها الخالية من علامات الهوية من المفترض أن تكون. دعني أركز على العلاقة الدلالية بين الجمل ونظيراتها الخالية من علامات الهوية التي يتركها ويتجنشتاين غير محددة. يتم مناقشة العلاقات المنطقية بين جمل هذين النوعين في

تفصيل، على سبيل المثال، بواسطة روجرز وويهمير، 2012 ولامبرت وسابل، 2021 (مع التركيز على الجمل الخالية من الكميات = في الحالة الأخيرة). عندما يجادل روجرز وويهمير بأن نظائر ويتجنشتاين الخالية من علامات الهوية لبعض الكميات المحددة الجمل هي ترجمات للأخيرة، وهي تستدعي علاقة التماثل في القول. ومع ذلك، إذا كانت ترجمة جملة في جملة يعتمد بشكل حاسم على حقيقة أن علاقة التماثل قائمة بين و (أنّ يعني نفس الشيء كما بمعنى التماثل الدقيق أو التقريبي)، ومن ثم، أنه بشكل عام لا يوجد ترجمة لـ إلى الذي يعتمد بشكل حصري على الاعتبارات النحوية (مع استثناءات محتملة مثل أزواج الفعل المباشر وغير المباشر في اللغة الطبيعية)، يبدو أنه يمكن “ترجمة” أي تكرار بشكل عشوائي إلى أي تكرار آخر: جميع التكرارات تقول نفس الشيء، وهو لا شيء على الإطلاق. بعبارة أخرى، إذا تم تطبيق علاقة قول الشيء نفسه كمعيار للترجمة الصحيحة على الجمل التي يُعلن أنها لا تقول شيئًا، فإنها تفشل في تحديد جملة معينة يمكن اعتبارها الترجمة الصحيحة للجملة المراد ترجمتها. لذا، هل نقول إن مفهوم الترجمة التي تحافظ على المعنى لجملة في جملة منحرف إذا كان كلاهما و هل يُقال صراحةً إنه لا شيء أو أنه بلا معنى؟ إذا كان الأمر كذلك، فقد يكون من المستحسن تطبيق مصطلح “ترجمة” في أقصى حد بمعنى جزئي عندما يتعلق الأمر بترابط فيتجنشتاين أو استبداله للجمل المتطابقة مع الجمل الخالية من علامات الهوية. لأنه على الأقل في تلك الحالات التي تكون فيها الجملتان المرتبطتان كلتاهما تكرارية، نحن نواجه بلا معنى من كلا الجانبين في الترابط المعني، كما يعتقد فيتجنشتاين. في “التراكتاتوس”، لا يستخدم مصطلح “ترجمة” عندما يقترح استبدال جمل بدون جمل ذات هوية، ولا يستخدم مصطلحًا مثل “معادل” أو “متطابق” أو “مساوي” أو “لها نفس المعنى” أو “مرادف” لتحديد العلاقة الدلالية بينها. في الواقع، هو لا يحدد هذه العلاقة على الإطلاق. ولا يشرح لماذا يعتقد (على الأرجح) أن النظائر التي يسردها في T 5.531 وT 5.532 وT 5.5321 تعادل ” تحتوي على الأجداد، بخلاف الإشارة بشكل عام إلى أن

السابق لا يحتوي على “ وأن هوية الشيء تُعبر عنها هوية العلامة.

فيما يتعلق بـ (ج): لا يوضح فيتجنشتاين ما إذا كان يعتبر فقط التكرارات (والتناقضات) من بين جمل بلا معنى أو ستصف الجميع الجمل غير المنطقية، وإذا كان الأمر كذلك، فلماذا وما هي العواقب على حالة الجمل الخالية من علامات الهوية المقابلة التي من المحتمل أن يُفترض أنها تعادل الجمل الأخرى. -جمل في معنى التكافؤ غير محدد. بعد التعليق على تعبيرات من الشكل ” في T 4.241 و T 4.242، يلاحظ في T 4.243:

عبارات مثل ‘ والمشتقة منها ليست جملًا أساسية ولا توجد أي طريقة أخرى يمكن أن يكون لها معنى. (سيتضح هذا لاحقًا.)

ذلك ” والجمل التي من المفترض أن تكون قابلة للاشتقاق من ” ” ليست جملًا أساسية يعني (i) أنها لا تؤكد وجود حالة من الأمور (T 4.21)، (ii) أنها ليست سلسلة من الأسماء (T 4.22)، (iii) أنها ليست دالة على الحقيقة بنفسها (T 5) و (iv) أنها ليست حجة الحقيقة لجملة (T 5.01). للأسف، لا يذكر ويتجنشتاين أي الجمل يعتبرها قابلة للاشتقاق من ” ، ولا يوضح بأي طريقة يمكن اشتقاقها من . لا يقدم مثالاً واحداً على مثل هذا الاشتقاق. فيما يتعلق بالجمل القابلة للاشتقاق من ، من المفترض أنه ليس فقط ، ” و ” ” في الاعتبار، ولكن أيضًا ” . ، ” وربما حتى جميع الآخرين -جمل. إذا كان الأمر كذلك، فإن هذا سيؤكد حدسي بأن فيتجنشتاين يعتبر كل جمل كجمل زائفة بلا معنى. في T 4.243 (تذكر الاقتباس أعلاه)، يبدو أنه يشير إلى T 5.531 و T 5.532 و T 5.5321 و T 5.534. ومع ذلك، في هذه الفقرات لا يتضح أن جميع الجمل التي يسردها هناك لا تحمل معنى. ماذا عن النظائر الخالية من علامة الهوية؟ هل من المفترض أن تكون أي منها بلا معنى أيضًا، وإذا كان الأمر كذلك، لماذا؟ ويتيجنشتاين لا يطرح هذا السؤال. ومع ذلك، من الواضح

أنه على الأقل اعتبر التكرارات (والتناقضات) بين الجمل الخالية من علامات الهوية خالية من المعنى.

وفقًا لرؤية فيتجنشتاين، فإن كل جملة مقابلة خالية من علامة الهوية والتي هي تكرار لا تقول شيئًا. في حالة ” “، التي ليست تكرارًا ولكن يُعتبرها بلا معنى من قبله على أي حال، الجملة المقابلة ” ” أو ” ” ربما تكون تكرارًا من وجهة نظره وإذا كان الأمر كذلك، فإنها تُعتبر بلا معنى. لذلك، من الصعب رؤية كيف يمكن أن يتم التعبير عن هوية الشيء في الواقع بواسطة جملة ” ” أو ” “. ومع ذلك، إذا أصر فيتجنشتاين على أن ” ” أو ” ” تعبر عن هوية الشيء، فمن الواضح أنه في نصه المفاهيمي ” ” لا تعبر ولا يمكن أن تعبر عن نفس الشيء مثل ” “، لأن ” ” و” ” تُعتبر أسماء لأشياء مختلفة. وبالتالي، ليس من الصحيح أن كل من ” ” و” ” يمكن أن تكون النسخة المناسبة أو النسخة المقابلة الخالية من علامة الهوية لـ ” “. يدعي روجرز وويهمير (ص. 547) حتى أن لا ” ” ولا ” ” يمكن أن تُعتبر ترجمة كافية لـ ” “، لأنه في كلتا الحالتين ” ” و” ” تفشل في أن تكون لها نفس شروط الحقيقة مثل ” “. سيقول فريجي إن ” ” و” ” قد تكون لهما نفس شروط الحقيقة ولكن فقط إذا كانت ” ” و” ” لا تعود فقط إلى نفس الشيء ولكن أيضًا تعبر عن نفس المعنى. الآن، إذا اعتبر فيتجنشتاين ” ” و” ” تكرارات بلا معنى و” ” أيضًا بلا معنى، على الرغم من سبب مختلف، فإنه يبدو أنه من وجهة نظره لا يمكننا حتى أن نقول بشكل صحيح أن ” ” (أو ” ) و” ” تفشل في أن تكون لها نفس شروط الحقيقة. عند قول هذا، أفترض أن فيتجنشتاين ينكر امتلاك شروط الحقيقة ليس فقط للتكرارات والتناقضات ولكن لجميع الجمل الأخرى التي يعتبرها تفتقر إلى المعنى أو حتى غير ذات معنى.

لاحظ أنه لا يوجد في التراكتاتوس ما يقوله فيتجنشتاين بأن في نصه المفاهيمي المتوقع تُظهر هوية الشيء من خلال هوية العلامة. في ملاحظته اليومية بتاريخ 29 نوفمبر 1914 (فيتجنشتاين، 1969، ص. 123)، يكتب أنه في تدوينته يمكن دائمًا الإشارة إلى الهوية من خلال هوية العلامة. ومع ذلك، لا يمكننا أن نستنتج من هذه الملاحظة أنه في التراكتاتوس يحتفظ ضمنيًا بأن هوية الشيء تُظهر ويمكن أن تُظهر فقط من خلال هوية العلامة وأن اختلاف الأشياء يُظهر ويمكن أن يُظهر فقط من خلال اختلاف العلامات. إذا كان فيتجنشتاين يعتقد هذا، فعندئذٍ وفقًا لمقولته حول استحالة قول ما يمكن أن يُظهر، يجب أن نفترض أن هوية الشيء لا يمكن أن تُقال أو تُعبر عنها في

بأي شكل من الأشكال بواسطة جملة. لكن هذا سيكون متعارضًا مع بيانه بأنه يعبر عن هوية الشيء من خلال هوية العلامة. نظرًا لأن هذا بيان رئيسي في التراكتاتوس الذي يظهر مرة واحدة فقط فيه، يجب أن نأخذه على محمل الجد.

فيما يتعلق بـ (د): لا يذكر فيتجنشتاين دوافعه للتمسك بالهوية على الرغم من إلغاء ” ” في نص مفهومي صحيح. لذلك، ليس من السهل معرفة ما كان يدور في ذهنه في هذا الصدد. هل كان يعتقد أنه في نصه المفهومي الخالي من علامة الهوية، فإن الهوية لا مفر منها لأن، على سبيل المثال، كل جملة يحدث فيها نفس الاسم أو نفس متغير الشيء مرتين أو أكثر يجب أن تُفهم على أنها تعبر (أو تُظهر) الهوية كما يفهمها؟ (ب) أم كان يعتقد أنه بعد أن حظر ” ” من المخزون الرمزي يجب الحفاظ على القوة التعبيرية للغة كلاسيكية من الدرجة الأولى مع الهوية مهما كان الثمن، وبالتالي، لهذا السبب بالذات لا يمكن للمنطق الاستغناء عن الهوية؟ أم كان موجهًا من قبل كل من (أ) و(ب) أو ربما كان لديه سبب آخر؟ لا أستطيع أن أعطي إجابة محددة لكنني أفضّل الخيار (ب).

يبدو لي أنه إذا لم يكن فيتجنشتاين ينوي التعبير عن شيء ذي صلة منطقية من خلال هوية العلامة، لكان بإمكانه أن يوفر على نفسه عناء الاستغناء عن ” ” وتفسير الهوية بطريقة جديدة وغير قياسية. في هذه الحالة، قد لا تكون متابعة استراتيجية أقصى قدر من الاقتصاد الرمزي قد أثمرت بالدرجة التي كان يعتقد أنها ستثمر.

فيما يتعلق بـ (هـ): لا يشرح فيتجنشتاين كيف يجب أن تُفهم هوية الشيء كشيء يُعبر عنه من خلال هوية العلامة بشكل محدد لأنها لا تُفهم كعلاقة، على وجه الخصوص، لا تُفهم كعلاقة يكون فيها كل شيء فريدًا بالنسبة لنفسه. في T 5.53، يقول فيتجنشتاين إنه يعبر عن هوية الشيء من خلال هوية العلامة. يتجنب عمدًا القول إنه بهذه الطريقة يعبر عن هوية شيء مع نفسه. وفقًا لـ T 5.5303 (انظر فيتجنشتاين، 1969، § 216)، سيعني هذا عدم قول أي شيء. للأسف، يترك فيتجنشتاين طبيعة هوية الشيء كما يفهمها غير محددة. هل نعرف ما يُفترض أن تكون هوية الشيء إذا قيل لنا إنها الشيء الذي يُعبر عنه من خلال هوية العلامة؟ من الصعب. ما نعرفه هو فقط أن الهوية المعبر عنها بهذه الطريقة لا تُعتبر علاقة. “من البديهي أن الهوية ليست علاقة بين الأشياء” (T 5.5301). وفقًا لقناعته، قد يكون فيتجنشتاين قد كتب بدلاً من ذلك أن الهوية ليست علاقة على الإطلاق. في رأيه، ليست علاقة بين الأشياء، ولا علاقة يكون فيها كل شيء فريدًا بالنسبة لنفسه، ولا علاقة بين العلامات المتطابقة.

ماذا عن هوية العلامة؟ أقترح أن فيتجنشتاين لا يعتبرها علاقة أيضًا. على وجه الخصوص، لا يعتبرها علاقة يكون فيها كل

علامة فريدة بالنسبة لنفسها، بغض النظر عما إذا كان لديه علامة معينة ككائن مكاني زمني ملموس أو نوع علامة ككائن مجرد في ذهنه. إذا كان يعتبر هوية العلامة علاقة، كيف يمكن لهوية العلامة أن تعبر عن هوية الشيء الذي يُفترض أن يكون غير علاقاتي؟ يجب أن يكون فيتجنشتاين مدركًا أن كل من علامة معينة ونوع علامة هما كائنات. ومع ذلك، عندما يذكر أن هوية الشيء تُعبر عنها هوية العلامة، فإنه ربما يفكر في أي كائن ليس علامة ولكن يُشار إليه بواسطة علامة.

فيما يتعلق بـ (و): لا يقول فيتجنشتاين ما إذا كان يعتقد أنه في نصه المفهومي المتوقع يمكنه تعريف علامة كائن جديدة “ب” دون أن يكون لديه علامة كائن متطابقة “أ” في متناول اليد والتي سيتم استبدالها بـ “ب” عبر التحديد، أو ما إذا كان يعتقد أنه يمكنه الاستغناء عن التعريفات الصحيحة لعلامات الكائنات. في T 4.241، يكتب:

إذا قمت بتقديم علامة جديدة ” ” من خلال معادلة وأحدد أنها يجب أن تحل محل علامة معينة ” ” المعروفة بالفعل، فإنني (مثل راسل) أكتب المعادلة – التعريف – في شكل ” تعريف.” التعريف هو قاعدة تتعامل مع العلامات.

ما يكتبه فيتجنشتاين هنا هو مجرد ماء تحت الجسر عندما بعد قليل في التراكتاتوس يقدم حجة للاستغناء عن ” ” في نص مفهومي صحيح. كما ذكرت سابقًا، فإن إحدى العواقب المهمة لإزالة ” ” والطريقة الجديدة ذات الصلة للتعبير عن هوية الشيء هي غياب الأسماء المتطابقة في النص المفهومي. وهذا يعني أن فيتجنشتاين لم يعد قادرًا على تعريف علامة كائن جديدة ” ” بهذه الطريقة بحيث تحل محل علامة ” ” المعروفة بالفعل. لأن ” ” و” ” يجب أن تُعتبر متطابقة من أجل ترخيص التحديد التعريفي بأن ” ” يجب أن تحل محل ” “، أي، في تعريف لا يمكن لفيتجنشتاين فقط استبدال علامة ” ” المعروفة بالفعل بعلامة جديدة ” ” دون أي اعتبار للإشارة أو المعنى لـ ” ” المعروفة بالفعل والتي تُمنح لـ ” “. لا يتناول فيتجنشتاين هذه القضية. إذا كان قد اعترف بأن علامة الشيء لا يمكن تعريفها في نصه المفهومي للسبب الذي تم شرحه للتو، لكان ربما قد أنكر أن هذا له تأثير بعيد المدى على مشروعه من خلال الإشارة إلى أن التعريفات التي تُعتبر تحديدات حول استبدال علامة بأخرى هي، من وجهة نظر منطقية، قابلة للاستغناء عنها. مهما كان الأمر، نحو نهاية التراكتاتوس، لا يزال يعرف بعض التعبيرات ويفعل ذلك وفقًا لما يكتبه في T.4241، أي باستخدام ” ” في التعريف وبالتالي في رأيه من خلال الاعتماد على الشرط الذي ينص على أن العلامة الجديدة ستحل محل العلامة المعروفة بالفعل. في T 6.02، يقوم بإعداد خمسة تعريفات (إلخ) التي تحتوي على ” ” يحدث. وفي T 6.241، بعد أن أشار إلى أن الطريقة التي تصل بها الرياضيات إلى معادلاتها هي طريقة الاستبدال، يثبت ” ” من خلال البدء بالتعريف: التعريف. في البرهان الذي ينطلق من هذا التعريف، يستخدم ” ” ثماني مرات. كان من المثير للاهتمام أن نرى كيف

كان فيتجنشتاين سيثبت النظير الخالي من علامة الهوية لـ ” “، أي بمعناه، ” ” أو ” “.

فيما يتعلق بـ : يفشل فيتجنشتاين في توضيح ما إذا كان من خلال إزالة ” ” من تدوينه ينوي ليس فقط تحقيق أقصى قدر من الاقتصاد في التدوين، ولكن أيضًا ضمان (ط) أن النظائر الخالية من علامة الهوية ليست خاضعة للتصنيف كجمل زائفة، (2) أن القوة التعبيرية، على سبيل المثال، للمفهوم المقترح الخالي من علامة الهوية من الدرجة الأولى تتساوى مع المنطق القياسي من الدرجة الأولى الذي يحتوي على ” = ” ولكن، بفضل الجهاز الجديد للتعبير عن الهوية (للشيء)، يتم وضعه تدوينيًا على المسار الصحيح في هذا الصدد، و (3) أن المعالجة الجديدة للهوية مبررة منطقيًا على نطاق واسع.
(1) إذا كان في حكم فيتجنشتاين أن الطابع الزائف للمعادلات والروابط الوظيفية الحقيقية للمعادلات كان بسبب الحادثة التي هي فقط (أجهزة تمثيلية بسيطة أو معقدة) التي تحكم الاستبدالية المتبادلة للأسماء المتطابقة، فسيكون من الواضح أنه لا يوجد أي من النظائر الخالية من علامة الهوية لتلك الأجهزة التمثيلية هو جملة زائفة بالنسبة له. لأنه لا يعتبر النظائر الخالية من علامة الهوية كأجهزة تمثيلية. (2) إذا كان الطابع الزائف لـ -الجمل بشكل عام يُرى أنه ناتج عن استخدام العلامة القابلة للإزالة ” “، كما يمكننا أن نفترض في ضوء الأدلة المتاحة في التراكتاتوس، فمن المحتمل جدًا أن فيتجنشتاين لا يعتبر أي نظير خالٍ من علامة الهوية جملة زائفة. يبدو من الواضح أنه لا يعتبر أي من النظائر الخالية من علامة الهوية التي يسردها في T 5.531 و T 5.532 و T 5.5321 جملة زائفة. (3) بافتراض يقارب اليقين أن فيتجنشتاين يعتبر نصًا مفهوميًا يحتوي على جمل زائفة، وبشكل خاص الجمل، غير صحيح، يتبع أيضًا من هذه الفرضية أنه في نص مفهومي صحيح لا تعتبر أي من النظائر الخالية من علامة الهوية جملة زائفة. أفترض أنه في رأي فيتجنشتاين، فإن استبدال الجمل الزائفة التي تحتوي على ” ” بجمل زائفة خالية من علامة الهوية سيكون مسعى بلا جدوى. لماذا يجب عليه القيام بذلك؟ إن مجرد توفير علامة، والتي تحتل مكانة مهمة في المنطق القياسي من الدرجة الأولى مع الهوية، ليس من المحتمل أن يكون دافعه الوحيد لفتح أرض جديدة بشكل جذري فيما يتعلق بالهوية. يبدو من المناسب رؤية نهجه تجاه الهوية ليس في عزلة ولكن في سياق وجهة نظره العامة حول المنطق والقيود التي يرغب في فرضها على نص مفهومي صحيح بشكل عام.

لختم هذا القسم، دعني أعود إلى ادعائي في المقدمة بأن صحة استنتاج فيتجنشتاين من ذكر عدد قليل من النظائر الخالية من علامة الهوية لـ الجمل إلى قابلية الاستغناء عن ” ” في نص مفهومي صحيح قد يتم الطعن فيها إذا تم تقديم مثال أو آخر من -الجملة التي ليس لها نظير خالٍ من علامة الهوية. إليك اثنين من المرشحين المحتملين لذلك.

(i) وفقًا لفيتجنشتاين، فإن المركب الوظيفي الحقيقي ” . “، الذي يقتبسه في T 5.534 كجملة زائفة، يربط بين ثلاثة أجهزة تمثيلية: ” “، ” ” و” “. وبالتالي، من المفترض أن تقرأ الجملة المركبة كما يلي: إذا كان ” ” يمكن استبداله بـ ” ” و” ” يمكن استبداله بـ ” “، فإن ” ” يمكن استبداله بـ ” “. هل نفترض إذن أن ” . . ” تعتبر جهاز تمثيلي معقد أو جهاز استبدال؟ أميل إلى افتراض ذلك. ومع ذلك، مهما كان ما يعتقده فيتجنشتاين بشأن ذلك، أفترض أيضًا أنه بناءً على أن ” “، ” ” و” ” ليست جملًا أساسية – أستنتج ذلك من الافتراض أنه يعتبرها قابلة للاشتقاق من ” “، انظر T 4.243 – فإنه لا يعتبر هذه المعادلات كحجج حقيقية لـ ” ” (انظر T 5.01) أو بعبارة أخرى: إنه لا يعتبر ” . ” كدالة حقيقية للجمل الأساسية. في رأيه، إنها تكرار بلا معنى مع ثلاثة أجهزة تمثيلية متميزة أو قواعد استبدال تقف في علاقة منطقية معينة مع بعضها البعض. الآن، أي جملة من المفترض أن تحل محل ” ” في نص مفهومي خالٍ من علامة الهوية؟ مرة أخرى، الهوية كما يعبر عنها فيتجنشتاين من خلال هوية العلامة ليست علاقة، على وجه الخصوص، ليست علاقة تعادل، ولا هي جهاز استبدال. إذا كنت على حق، فإن ” ” ليس له نظير خالٍ من علامة الهوية في نص مفهومي على طريقة فيتجنشتاين. الهوية بمعناها ليست متعدية ولا تمتلك خاصية قد “تحل محل” التعدي لـ ” “. إنها موضوعية ولكنها غير علاقات.
(ii) بأي جملة خالية من علامة الهوية ينوي فيتجنشتاين استبدال التكرار ” “؟ الجملة ” ” أو ” ” قد تم أخذها بالفعل لتحل محل ” “. لا يمكن أن تعمل كمعادل خالٍ من علامة الهوية لكل من ” ” و” “. علاوة على ذلك، لا توجد أدلة على أنه في التراكتاتوس كان فيتجنشتاين قد اختار، على سبيل المثال، ” ” كنظير خالٍ من علامة الهوية لـ ” “. قد تظهر أمثلة مثل هذه وغيرها أن الاعتقاد في “قابلية الترجمة” الصحيحة لجميع -الجمل إلى نظائر خالية من علامة الهوية هو على الأرجح وهم.

أخيرًا، مجرد نقطة توضيح ونظرة سريعة على تخلي فيتجنشتاين عن مفهوم الهوية في التراكتاتوس في فترته الوسطى. بغض النظر عن انتقاداتي السابقة، فإن موقف فيتجنشتاين في التراكتاتوس تجاه ” ” والهوية ليس بدون جدوى. “[إنه] يثير أسئلة صعبة ليست سهلة الإجابة” (فريجي، 1967، ص. 143).

في ما يسمى بفترته الوسطى، تغيرت وجهة نظر فيتجنشتاين بشأن طبيعة الهوية ومعنى المعادلات، ربما نتيجة لتجربة على طريق دمشق في نظرته المنطقية. (مثال مهم واحد على تحويل وجهات نظره، بجانب الهوية، هو نقده لـ “نظرية” الجمل الأساسية في التراكتاتوس؛ انظر فيتجنشتاين، 1967، ص. 73 ف؛ 1969، ص. 210 ف.) أولاً، في الفترة الوسطى لم يتم ذكر الاستغناء عن ” ” في التراكتاتوس، ناهيك عن تأييده. ثانيًا، لم يعد يتم وصف الهوية (للشيء) على أنها ما يعبر عنه من خلال هوية العلامة. ثالثًا، لم يتم تصنيف المعادلات من الشكل ” ” كأجهزة تمثيلية. بشكل خاص، لم يتم التقليل من شأن المعادلات الرياضية “غير المتدهورة” على أنها لا تعبر عن فكرة، و الجمل بشكل عام، بما في ذلك المعادلات الرياضية، لم تعد تُعتبر جملًا زائفة بلا معنى. ومع ذلك، لا يزال فيتجنشتاين يعتبر المعادلات “المتدهورة” من الشكل ” ” بلا معنى، لكنه لم يعد يسميها جملًا زائفة. أفترض أنه في أوائل الثلاثينيات من القرن الماضي، كان قد تخلى عن فكرة تطوير نص مفهومي جديد، يُعتقد أنه متفوق على النصوص المفهومية التي عمل عليها فريجي ورسل، على الأقل فيما يتعلق بالجزء من الدرجة الأولى الذي يتضمنونه.

في هذا القسم الختامي، أعود إلى وجهة نظر فيتجنشتاين بشأن الجمل الزائفة فيما يتعلق بإزالته لـ ” ” في نص مفهومي صحيح. في مقالهم المثير للاهتمام ‘إزالة فيتجنشتاين للهوية في المنطق الخالي من الكمية’ (2021)، يتعامل لامبرت وسابل إلى حد كبير مع تحليل ويهمير لمعالجة فيتجنشتاين للهوية و” ” في الكتاب. في بداية القسم 5.1، يدعون أن “هناك مشكلة ثانية في حساب ويهمير لإلغاء فيتجنشتاين للهوية”. (تذكر ملاحظتي النقدية أن في الكتاب يتخلص فيتجنشتاين من ” ولكن ليس مع الهوية.) يُقال إن المشكلة الأولى تتعلق بمعاملة الثوابت الفردية في جمل من الشكل ” ” الذي، لأسباب تتعلق بالمساحة، لن أتناوله في هذا القسم. أقتصر على تقديم ملاحظة واحدة فقط.

في القسم 4 من مقالهم، يقوم لامبرت وسابل (2021) بتحليل “قابلية الترجمة” بتفصيل كبير. ” إلى صيغة معادلة خالية من علامات الهوية. بينما، كما رأينا، يجادل روجرز وويهمير (2012) بأن “ترجمة” فيتجنشتاين لـ ” إلى ” ” أو ” ” غير كافٍ – ” ” و ” ” (أو ” “)

يعتبر أن لها شروط صدق مختلفة – يطور لامبرت وسابل (2021، 4.1) حسابًا بديلاً يهدف إلى كشف جدوى النظير الخالي من علامة الهوية لـ ” اقترحها فيتجنشتاين.

المشكلة الثانية المشار إليها أعلاه تتعلق بتفسير ويهمير لفهم فيتجنشتاين ومعالجته للجمل الزائفة في كتاب ‘التراكتاتس’. يتم وضع تركيز خاص على الشرح في روجرز ويهمير، 2012. ومع ذلك، لا أرى أن لامبرت وسابل قدما حجة مقنعة ضد تفسير ويهمير لاستخدام فيتجنشتاين لمصطلح ‘الجملة الزائفة’.

نظرًا لأن لامبرت وسابل في القسم 5.1 من مقالتهما يتعاملان فقط مع المنطق الخالي من الكميات، فإنهما يقتصران على النظر في اثنين من الجمل الأربع التي يصفها في T 5.534 فيتجنشتاين بأنها جمل زائفة: (أ) “ ” و (ب) ” . في رأيي، لا يوضح لامبرت وسابل تفسير فيتجنشتاين المحدد لجملة زائفة في كتاب “التراكتاتس” بشكل كامل. دون محاولة توضيح ذلك بقدر الإمكان، وبشكل خاص فيما يتعلق بجمل =، فإن السؤال عن سبب اعتبار فيتجنشتاين الصيغ (أ) و(ب) جمل زائفة لا يمكن أن يُعطى له إجابة واضحة. يكتب لامبرت وسابل:

أولاً، يبدو واضحًا أن أيًا من الاثنين لا يمكن تفسيره كترخيص استبدال أو حظر يحدد استخدام الأسماء بأي شكل من الأشكال. ثانيًا، تفتقر هذه الصيغ إلى المصفوفات، حيث تتكون فقط من بيانات الهوية.

من أجل الراحة، أختصر الادعائين في هذا الاقتباس إلى (A) و(B). بدايةً، لا أرى ما هو الأثر الذي من المفترض أن يكون لـ “نقص المصفوفات” على الطابع الزائف الذي يخصصه فيتجنشتاين لـ “. ” و ” فيما يتعلق بتوصيف الجمل =- كجمل زائفة، لا يوجد دليل نصي يشير إلى أن فيتجنشتاين مهتم بـ”نقص المصفوفات”. وبالتالي، أعتبر الادعاء (ب) غير ذي صلة إلى حد كبير عندما نحاول أن نفهم ما الذي يفهمه فيتجنشتاين في الكتابات عن الطابع الزائف لـ جمل. على عكس الممارسة في مذكراته، يتجنب في كتاب “التراكتاتوس” تقديم تفسير عام لمصطلح “الجملة الزائفة”. أفترض أن هذا ليس بسبب الإهمال بل بسبب الفهم أن ذلك، خاصة في ضوء تفسيره (المحتمل) لكامل الفئة من الجمل كجمل زائفة في الثلث الأخير من كتاب ‘Tractatus’ – بعد التعامل مع الجمل الزائفة غير المنطقية في مرحلة سابقة، وهي في T 4.1272 – قد يكون أي محاولة لتقديم تفسير موحد وقابل للتطبيق بشكل عام لـ ‘الجملة الزائفة’ محكوم عليها بالفشل. الجمل الزائفة غير المنطقية – على سبيل المثال، كلما كانت كلمة ‘كائن’ في جملة غير ‘معبر عنها’ باسم متغير ولكن ككلمة مفهوم نحن

مواجهة جملة زائفة غير منطقية (انظر T 4.1272) – وبالتالي تختلف عن الجمل الزائفة التي لا معنى لها والتي في رأي فيتجنشتاين (الذي تم الإشارة إليه سابقًا) ربما تشكل فئة تشمل جميع جمل، ليس فقط التعريفات (والتناقضات). لاحظ أن الكمية تسود الجمل بين جمل تبدأ بحرف T يستعرض فيتجنشتاين ويستبدل مع مراعاة مفهومه الصحيح للكتابة المفهومية مع نظائرها الخالية من علامة الهوية. في سياق الكتاب، فإن خاصية عدم المعنى ليست شرطًا ضروريًا أو كافيًا لتصنيف جملة (ص) كجملة زائفة. نعلم أن جميع التكرارات والتناقضات تُعتبر بلا معنى، لكن ليس كل التكرارات والتناقضات تُعتبر جملًا زائفة من قبل فيتجنشتاين. في الواقع، يميز فقط تلك التكرارات والتناقضات على أنها (عبارات بلا معنى) التي تحتوي على الرمز ” ادعاء لامبرت وسابل (2021، 5.1) بأن في الكتاب “التراكتاتوس” “[الجمل التكرارية لا تُعتبر أبداً جمل زائفة” هو إذن ادعاء خاطئ. ومن البديهي أن عدم المعنى ليس شرطاً ضرورياً لتصنيف جملة (ص) كجملة زائفة أيضاً. ومع ذلك، بناءً على الافتراض بأن فيتجنشتاين يعتبر كل جملة غير ذات معنى جملة زائفة – يبدو لي أن هذا الافتراض معقول – فإن عدم المعنى هو شرط كافٍ لجملة (ص) لتندرج ضمن فئة الجمل الزائفة.

في الكتاب، يقوم فيتجنشتاين بتقليل قيمة (أ) و (ب) كجمل زائفة. يفعل ذلك على أساس أنها تحتوي على الرمز ” ” الذي، لتكرار، يعتبره قابلاً للإغفال في نص مفهوم صحيح. يبدو أن هذا هو كل ما يمكننا قوله بشكل موثوق من خلال الاستناد إلى الأدلة النصية في “Tractatus” حول الطابع الزائف لـ (أ) و (ب). (تذكر البيان في T 6.2: “جمل الرياضيات هي معادلات، وبالتالي جمل زائفة.”) يفهم ويتجنشتاين ” كتعبر عن قابلية الاستبدال لاسم واحد ” ” لاسم آخر ” ” التمويه ” في الواقع كبديل متبادل لـ ” و ” فيما يتعلق بالادعاء (أ) في الاقتباس أعلاه، ألاحظ أن تفسير فيتجنشتاين لـ ” كعنصر رئيسي في جهاز الاستبدال أو قاعدة الاستبدال (انظر أيضًا T 6.24) هو على الأرجح ميزة يعتبرها أيضًا ذات صلة لوصفه لـ -جمل كجمل زائفة. استخدمت كلمة “من المفترض” لأن في كتاب التراكتاتوس لم يذكر فيتجنشتاين ذلك صراحة. لقد رأينا أنه في حكمه، فإن جهاز تمثيلي مثل ” ليست جملة أساسية ولا حجة من دالة الحقيقة. تُفهم كقاعدة تحكم الاستبدال المتبادل لـ ” و ” ، ” هو، على عكس الجملة الابتدائية أو دالة الحقيقة للجمل الابتدائية، من المرجح أن يُعتبر غير ثنائي القيمة من قبل فيتجنشتاين، أي أنه لا يفسر

“ ” كجملة إما صحيحة أو خاطئة. إذا كان هذا صحيحًا، فلن يكون من المنطقي أن يقول ذلك ” ” يعبر عن ” ” يمكن استبداله بـ ” ” salva veritate. ومع ذلك، أفترض أن فيتجنشتاين (ضمنيًا) يميز بين أدوات الاستبدال الصحيحة وغير الصحيحة. بوضوح، ” ” تحكم في قابلية الاستبدال لـ ” ” من ” ” ومن ” ” من ” ” بشكل صحيح فقط إذا ” ” و ” ” تشير إلى.

الآن افترض أن فيتجنشتاين يعتبر بالفعل تفسير الاستبدال الميتاللغوي لـ ” ذات صلة بتوصيفه لـ -الجمل كجمل زائفة. لنفترض أيضًا أن لامبرت وسابل يوافقان على ذلك، على الرغم من أنهما لا يصرحان بذلك صراحة. بناءً على هذه الافتراضات، أقترح بشكل مؤقت أن نعتبر الاستنتاج الذي من المفترض أن نستخلصه من (A) و(B) هو: أنه وفقًا لفهم فيتجنشتاين لمصطلح “جملة زائفة” فيما يتعلق بـ جمل لن يكون من المبرر له أن يعلن (أ) و (ب) كجمل زائفة. من المؤكد أن هذا قد يبدو محرجًا، ولست متأكدًا مما إذا كان لامبرت وسابل سيقبلان أو يرفضان الاقتراح. ومع ذلك، في القسم 5.1، لا يقدمون حجة حاسمة لدعواهم بأن لا (أ) ولا (ب) يمكن تفسيرها كترخيص استبدال بمعنى ويتجنشتاين. يدعون – كما يفعلون في القسم 5.2، وفي رأيي بشكل صحيح – أن ” هو قاعدة استبدال زائدة لا تقدم حجة مقنعة لصحة (A) فيما يتعلق بـ ” قد يُصرّ المرء على أن قاعدة الاستبدال الفارغة لا تزال قاعدة استبدال، على الرغم من أنه، كما قد يقول فيتجنشتاين، هي قاعدة متدهورة. (تذكر أنه في فترته الوسطى، يسمي ” معادلة منحطة.) من المؤكد أنه لا يوجد دليل مباشر على أن في “Tractatus” اعتبر ويتجنشتاين ” ” حالة حدودية لرخصة الاستبدال. ومع ذلك، أميل إلى الافتراض أنه لم يكن ليرفض ” ” خاصية الاستبدال. من المؤكد أن ويتجنشتاين غير ملتزم بأي محاولة لجعل المستحيل ممكنًا، وهو إنقاذ ” ” من التفاهة، من أجل إمكانية شرعية تفسير الاستبدال لـ ” “. ينطبق تفسير الاستبدال بشكل نموذجي بالطبع على الحالة القياسية لمعادلة، على واحدة من الشكل ” “. علاوة على ذلك، من وجهة نظر منطقية، نرى أنه إذا تم تفسير ” ” كرخصة استبدال تافهة أو زائدة، فإنها لا تسبب أي ضرر. بهذا الفهم، ” ” لا يؤدي إلى أي نتيجة قد تؤثر سلبًا على تفكيرنا حول الهوية. والشخصية الزائفة التي يخصصها ويتجنشتاين لـ ” ” ليست، من وجهة نظر منطقية، شيئًا مهددًا. حتى لو كان بسبب (التفاهة) المعرفية للجملة ” ” لم يتم استخدامها أبدًا في حساب المنطق الكلاسيكي من الدرجة الأولى مع الهوية، فهذا لا يجب أن يقوض خاصية الاستبدال التي من المفترض في السيناريو الحالي أن تستند فقط إلى ما أعتبره القراءة اللغوية غير المقيدة لويتجنشتاين لـ ” “.

فيما يتعلق بالجملة الوظيفية الحقيقية ” “، لقد اقترحت بالفعل أن ويتجنشتاين يعتبرها جهاز تمثيلي معقد. إنها تحكم استبدال ” ” بـ ” “، إذا كان ” ” يمكن استبداله بـ ” ” و” ” بـ ” “. بالمقارنة مع ” “، يعتبر ويتجنشتاين على الأرجح ” ” جهاز استبدال غير تافه يتكون من أجهزة استبدال غير تافهة مترابطة منطقيًا. بهذا الفهم، يبدو أن ” ” مقبول لشخص يؤيد المنطق الكلاسيكي ويتبع ويتجنشتاين في تفسير “=” كتعبر، في الحالة القياسية لمعادلة، عن (الاستبدال المتبادل) لعلامة واحدة مقابل علامة أخرى (مترابطة).

لاحظ لامبرت وسابل أن معظم المفسرين اعتبروا 5.534 لاستبعاد صيغ مثل من النص المفهومي الصحيح. ويواصلون الكتابة: “ويهمير، كما رأينا، يتبنى نهجًا مختلفًا.” بالنسبة إلى ماذا؟ بالطبع لا يختار ويهمير مسارًا مختلفًا فيما يتعلق باستبعاد ويتجنشتاين الفعلي لـ ” ” من نص مفهومي صحيح. فقط استبعاد -صيغ مثل ” ” من نص مفهومي صحيح كان موضع النقاش في البيان الذي يسبق بيان لامبرت وسابل حول نهج ويهمير. ومع ذلك، يقوم المؤلفون بتحويل التركيز بشكل غير مبرر ويعلقون بدلاً من ذلك على اقتراح ويهمير “لترجمة” جمل من الشكل ” ” إلى تكرارات وجمل من الشكل ” ” إلى تناقضات بواسطة. على أي حال، هناك أو على الأقل يجب أن يكون هناك توافق بالإجماع بين العلماء الذين يتعاملون مع “Tractatus” على أن ويتجنشتاين يطرد جميع -الجمل من نص مفهومي صحيح. لا توجد طريقة أخرى لفهمه.

يواصل لامبرت وسابل (2021) الكتابة:
الدليل على أن ويتجنشتاين لم يقصد أن تكون الاقتراحات الزائفة في 5.534 ممثلة كتكرارات أو تناقضات قوي جدًا، ومع ذلك. في 5.531، العبارة التي يستخدمها ويتجنشتاين لإعطاء ترجمته هي “Ich schreibe also nicht […], sondern […].” لذا يبدو واضحًا أنه يوجد تباين مقصود، عندما يقول في 5.534، dass “Scheinsätze wie […] sich in einer richtigen Begriffsschrift gar nicht hinschreiben lassen (تأكيدنا)، يعتقد ويهمير أنه يجب علينا تفسير هذه العبارة حرفيًا: نظرًا لأن التدوين الجديد لا يحتوي على علامة الهوية، حرفيًا لا يمكن كتابته … ولكن بالنظر إلى سياق الملاحظة يبدو أن هذا مصطنع. إذا كان ويتجنشتاين يريد استخدام تكرار كالتدوين الحصري لـ ، لكان من الطبيعي له أن يكتب: “Ich schreibe also nicht ، sondern ” (أو أي صيغة تكرارية أخرى). أيضًا يبدو أن التعبير “gar nicht” (“ليس على الإطلاق”) يشير إلى أنه لا يوجد شيء ليكتب. أخيرًا، إذا كان ويتجنشتاين يعني فقط أن هذه الاقتراحات الزائفة لا يمكن كتابتها حرفيًا، فإن هذا سيستبعد أيضًا الجمل في 5.5301 إلى 5.5321 من الكتابة لأنها تشمل أيضًا علامة الهوية. ولكن بالنسبة لهذه الجمل، يقدم ويتجنشتاين تعليمات صريحة حول كيفية كتابتها.

أجد أن خط الحجة في هذا المقطع صعب المتابعة. ويرجع ذلك جزئيًا إلى أن بعض التصريحات التي يقدمها لامبرت وسابل، في رأيي، ليست مرتبطة ببعضها البعض بطريقة واضحة. علاوة على ذلك، أجد أن بعض ادعاءاتهم إما غامضة أو مضللة أو كليهما. يجب دائمًا التمييز بوضوح بين لغة الدرجة الأولى القياسية التي تحتوي على ” ” ونص المفهوم الخالي من علامة الهوية الذي يتصوره ويتجنشتاين لتجنب الارتباك غير الضروري.

أولاً، على عكس ما يدعيه لامبرت وسابل في بداية المقطع المقتبس، لا يوجد دليل قوي على أن ويتجنشتاين لم يقصد استبدال -الجمل التي يذكرها في T 5.534 بتكرارات خالية من علامة الهوية أو تناقضات. في حكمتي، لا يقدم المؤلفون ذلك.

ثانيًا، لا أرى أن ويتجنشتاين معني بالتباين الذي يجلبه لامبرت وسابل في اللعب من خلال اعتبار ملاحظتين مرتبطتين ارتباطًا وثيقًا من ويتجنشتاين. في الواقع، تتماشى الملاحظة الثانية المقتبسة من T 5.534 بسلاسة مع الملاحظة الأولى المقتبسة من T 5.531. يستنتج ويتجنشتاين من T 5.531 – T 5.533 أن ” ” ليست مكونًا أساسيًا من نص المفهوم ثم يستنتج من ذلك أن بعض الجمل = التي يقلل من شأنها كجمل زائفة لا يمكن كتابتها في نص مفهوم صحيح. يبدو أنه يعتقد أنه مبرر في استخلاص الاستنتاجات (التي من ناحية ما هي وجهان لعملة واحدة)، على الرغم من العدد النسبي القليل من النظائر الخالية من علامة الهوية لجمل التي يقدمها وعلى الرغم من أنه لا يقدم نظائر خالية من علامة الهوية للاقتراحات الزائفة ” “، ” “، ” ” و” ” التي يذكرها في T 5.335. باختصار، لا توجد إذاً شروط أو استثناءات حول تفسير ويهمير لـ T 5.534. إنه طبيعي، مباشر ودائمًا صحيح.

ومع ذلك، إذا كان لا يزال هناك أي شك من جانب لامبرت وسابل فيما يتعلق بمحاولتي لتوضيح النقطة المعنية، دعني أقدم تعليقًا إضافيًا. تخيل، من أجل الجدال، أنه في أوائل العشرينيات كان ويتجنشتاين على وشك كتابة نص مفهوم حسب ذوقه يتبع بدقة الخطة التي وضعها في “Tractatus”، بما في ذلك الاستغناء عن ” “. بغض النظر عن الملاحظات التفسيرية أو التعليقات بين قوسين، حتى في الحالة التي يتم فيها استبعاد ” ” رسميًا من المفردات الأولية للنص المفهومي الجديد، كان بإمكان ويتجنشتاين مع ذلك (بدنيًا) كتابة بعض الصيغ في النص الرئيسي للمخطوطة قيد التقدم، ربما من خلال مقارنتها ببعض النظائر الخالية من علامة الهوية لجمل -، مسترشدًا بمصلحة، لنقل، مقارنة طول الأولى مع طول الأخيرة. ولكن في القيام بذلك، كان ويتجنشتاين سيخالف بشكل صارخ مبدأه الرئيسي في التدوين: الاستخدام الحصري للعلامات الضرورية منطقيًا في نص مفهوم صحيح. باختصار، استخدام أي صيغ في نصه المفهومي الصحيح، ما لم تكن في ملاحظات تفسيرية كانت مفصولة بوضوح عن النص المفهومي نفسه، سيكون “غير قانوني” وفقًا لمعايير ويتجنشتاين الخاصة ومثيرًا للسخرية تمامًا.

ثالثًا، إن حقيقة أن ” ” لا يمكن كتابتها في نص مفهوم خالٍ من علامة الهوية هي شيء. اقتراح ما كان سيكون الخيار الطبيعي لويتجنشتاين من النظير الخالي من علامة الهوية لـ ” “، إذا كان ينوي استخدام تكرار كمعادل خالٍ من علامة الهوية لـ ” “، هو شيء آخر. من غير الواضح كيف من المفترض أن تظهر مصطنعية تفسير ويهمير لـ T 5.534 من خلال الإشارة إلى أنه إذا كان “ويتجنشتاين يريد استخدام تكرار كالتدوين الحصري لـ ، لكان من الطبيعي له أن يكتب: Ich schreibe also nicht ، sondern (أو أي صيغة تكرارية أخرى).”

رابعًا، كما أوضحت للتو، لا يمكن إنكار أن الجمل التي كتبها ويتجنشتاين فعليًا في T 5.5301 – T 5.5321 لا يمكن (بشكل منطقي) كتابتها في نص المفهوم الخالي من علامات الهوية الذي يتصوره. يجب على ويتجنشتاين بالطبع كتابتها في “التركتاتوس” ليتمكن من اقتراح جمل خالية من علامات الهوية مصممة لتحل محل الجمل في نصه المفترض. لكن من المفهوم بشكل لا لبس فيه أنه يعامل هذه جمل كعناصر من لغة أولية قياسية مع ” ” أنه يسعى لتجديده فيما يتعلق بالهوية وتمثيلها. إذا كان من خلال الادعاء: “لكن لهذه الجمل يقدم ويتجنشتاين تعليمات صريحة حول كيفية كتابتها”، فإن لامبرت وسابل يعتزمان الإيحاء بأن ويتجنشتاين يكتب هذه الجمل ويحق له كتابتها، لأنه (ضمنيًا) يستند إلى سياق لغة من الدرجة الأولى مع ” حيث تظهر كصيغ جيدة التكوين، فإن ادعائهم صحيح، على الرغم من كونه شبه تافه. ومع ذلك، إذا كانوا يرغبون في التعبير بدلاً من ذلك عن أن فيتجنشتاين يقدم تعليمات صريحة حول كيفية كتابة إذاً، فإن ادعائهم كاذب بشكل واضح.

خامسًا، يواصل لامبرت وسابل الكتابة بأن “دليلًا أقوى يأتي من رسالة مثيرة للاهتمام كتبها فيتجنشتاين موجهة إلى رامزي في عام 1927.” دليل على ماذا؟ أفترض أن المؤلفين في ذهنهم ادعاءهم السابق بأن، على عكس ويهمير، لم يكن فيتجنشتاين ينوي استبدال الجمل الزائفة التي يذكرها في T 5.534 بتعريفات خالية من علامات الهوية أو تناقضات. (يستخدم لامبرت وسابل عبارة “لتمثيلها بتعريفات أو تناقضات” والتي في رأيي قد تكون اختيارًا غير موفق في التعبير. يبدو أن تمثيل الجمل الزائفة بتعريفات خالية من علامات الهوية أو تناقضات يوحي بأن الأخيرة ستكتسب بذلك الطابع الزائف للأولى، وهو ما لا يراه فيتجنشتاين صحيحًا.) يقتبس لامبرت وسابل من الرسالة التي ينتقد فيها فيتجنشتاين تعريف رامزي للهوية (انظر القسم 3 من مقالي): “سأحاول أن أظهر أن هذا التعريف لن ينفع ولا أي تعريف آخر يحاول جعل التكرار أو التناقض.” يضيف المؤلفون أنه “من وجهة نظر تفسيرية، يبدو أن هذا يحل القضية.” أفترض أنه مع “القضية” لا يزال لديهم في الاعتبار وجهة نظر ويهمير التي تتعلق بالتصريحات من الشكل ” هي ” قابلة ” للترجمة ” إلى تكرار خالٍ من الهوية وعبارات من الشكل ” يمكن ترجمتها إلى تناقض خالٍ من علامات الهوية. في رأيي، لا يمكننا أن نستنتج بأمان من ملاحظة فيتجنشتاين في رسالته إلى رامزي أن وجهة نظر ويهمير لا تحمل اقتناعًا أو أنها غير قابلة للدفاع. أولاً، لا ينبغي دمج ملاحظة فيتجنشتاين النقدية حول تعريف رامزي مع اقتراحه لاستبدال جمل تحتوي على جمل خالية من علامة الهوية (المكافئة) في نص مفهوم صحيح. في التعليق النقدي على تعريف رامزي للهوية، وجهة نظر فيتجنشتاين حول الهوية و ” في الكتاب لا تلعب أي دور. من الممكن تمامًا، إن لم يكن من المحتمل، أنه في عام 1927 كان فيتجنشتاين قد تخلى بالفعل عن فكرة الاستغناء عن ” ” في نص مفهوم صحيح عن طريق استبدال -جمل تحتوي على جمل خالية من علامات الهوية المكافئة بحيث تكون مسألة ما إذا كان، على سبيل المثال، النظير الخالي من علامات الهوية المناسب لـ ” يجب أن يكون تكرارًا أو لا يكون قديمًا. (أفترض أنه إذا كان في الكتاب “Tractatus” يعتقد فيتجنشتاين أن هناك معادلاً خاليًا من علامة الهوية لـ ” ، كان سيكون تكراراً.

يمكن أن يُثار اعتراض بأن تقييمي للامبرت وسابل 2021 في المناقشة السابقة كان نقديًا إلى حد ما. بينما يحمل هذا الادعاء بعض الصحة، نظرًا لوجود حالات من الغموض ونقص التماسك في بعض جوانب حججهم، وجدت نفسي مضطرًا لتبني هذا الموقف. قد تكون عبرة القصة هي: لا ينبغي للمرء أن يقرأ في نص ويتجنشتاين ما ليس موجودًا.

الشكر والتقدير أود أن أشكر دانيال موك على قراءته الدقيقة للمسودة قبل الأخيرة من هذا المقال وتقديمه بعض الاقتراحات المفيدة. كما أود أن أشكر رئيس التحرير لمجلة Acta Analytica، دانييلو سوستر، والمحرر المساعد، بوروت تيربين. قدمت بعضًا من هذا المحتوى في جامعة فودان، شنغهاي، وجامعة صن يات سن، غوانغتشو، وفي الجامعة الصينية في هونغ كونغ. شكرًا للجمهور على المناقشات المثيرة، وخاصة لليو تشيونغ، هانس سلوغا، وإيبرهارد غوه.

مساهمات المؤلفين غير قابلة للتطبيق.
تم تمويل الوصول المفتوح من خلال تمويل منظم وممكن من قبل مشروع DEAL.
توافر البيانات غير قابل للتطبيق.

الموافقة الأخلاقية غير قابلة للتطبيق.
لا توجد مصالح مت competing.

الوصول المفتوح هذه المقالة مرخصة بموجب رخصة المشاع الإبداعي النسب 4.0 الدولية، التي تسمح بالاستخدام والمشاركة والتكيف والتوزيع وإعادة الإنتاج بأي وسيلة أو صيغة، طالما أنك تعطي الائتمان المناسب للمؤلفين الأصليين والمصدر، وتوفر رابطًا لرخصة المشاع الإبداعي، وتوضح ما إذا تم إجراء تغييرات. الصور أو المواد الأخرى من طرف ثالث في هذه المقالة مشمولة في رخصة المشاع الإبداعي الخاصة بالمقالة، ما لم يُشار إلى خلاف ذلك في سطر الائتمان للمواد. إذا لم تكن المادة مشمولة في رخصة المشاع الإبداعي الخاصة بالمقالة وكان استخدامك المقصود غير مسموح به بموجب اللوائح القانونية أو يتجاوز الاستخدام المسموح به، فستحتاج إلى الحصول على إذن مباشرة من صاحب حقوق الطبع والنشر. لعرض نسخة من هذه الرخصة، قم بزيارةhttp://creativecommons.org/رخص/بواسطة/4.0/.

Floyd, J. (2007). ‘Wittgenstein and the Inexpressible’, in Wittgenstein and the Moral Life: Essays in Honor of Cora Diamond, edited by A. Crary, MIT Press, Cambridge MA, 177-234.
Fogelin, R. (1983). Wittgenstein on Identity. Synthese, 56, 141-154.
Frege, G. (1893). Grundgesetze der Arithmetik. Begriffsschriftlich abgeleitet, vol. I, H. Pohle, Jena.
Frege, G. (1967). Kleine Schriften, ed. I. Angelelli, G. Olms, Hildesheim.
Hintikka, J. (1956). Identity, Variables, and Impredicative Definitions. The Journal of Symbolic Logic, 21, 225-245.
Lampert, T., & Säbel, M. (2021). Wittgenstein’s Elimination of Identity in Quantifier-Free Logic. The Review of Symbolic Logic, 14, 1-21.
Landini, G. (2007). Wittgenstein’s Apprenticeship with Russell. Cambridge University Press.
Rogers, B., & Wehmeier, K. F. (2012). ‘Tractarian First-order Logic. Identity and the N-Operator’, the Review of Symbolic Logic, 5, 538-573.
Russell, B. (1961). ‘Introduction’ (to Wittgenstein’s Tractatus Logico-Philosophicus), in Tractatus LogicoPhilosophicus, translated and edited by D. F. Pears ad B. F. McGuinness Routledge & Kegan Paul, London, ix-xxii.
Wittgenstein, L. (1961). Tractatus Logico-Philosophicus, The German text of Ludwig Wittgenstein’s Logisch-philosophische Abhandlung, with a new edition of the translation by D. F. Pears & B. F. McGuinness, Routledge & Kegan Paul, London 1961. For simplicity. I refer to the Tractatus by means of the abbreviation “T”.
Wittgenstein, L. (1964). Philosophische Bemerkungen, Wittgenstein Schriften 2, ed. R. Rhees, Suhrkamp, Frankfurt a.M.
Wittgenstein, L. (1967). Ludwig Wittgenstein und der Wiener Kreis. Gespräche aufgezeichnet von Friedrich Waismann, Wittgenstein Schriften 3, ed. B. F. McGuinness, Suhrkamp, Frankfurt a.M.

Wittgenstein, L. (1969). Wittgenstein, Schriften 1, Suhrkamp, Frankfurt a.M. This volume contains the Tractatus, Wittgenstein’s diaries 1914-16, three appendices to the diaries and Philosophische Untersuchungen.

Publisher’s Note Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Received: 31 October 2023 / Accepted: 18 December 2023 / Published online: 11 January 2024
© The Author(s) 2024

Keywords Identity-sign free sentence Pseudo-sentence Senseless sentence Substitutivity Translation Equivalence

In the Tractatus, Wittgenstein acknowledges Frege’s and Russell’s achievements in logic but he also criticizes several features of their concept-scripts. He therefore feels motivated to envision a new and “correct” concept-script, one which avoids the shortcomings to which his fellow logicians allegedly fall prey and at the same time exceed them in logical accuracy. To meet the correctness requirement with respect

to the treatment of identity, Wittgenstein dispenses with ” ” and expresses identity of the object by identity of the sign and difference of objects by difference of the signs ( T 5.53 ). This implies that no object of the domain has more than one name and that, roughly speaking, different object variables take different values. Thus, together with ” ” coreferential names which could be substituted one for the other in sentences salva veritate disappear from the screen, and the free and bound variables are no longer construed in exactly the same way as in standard first-order logic. This has a number of consequences, for example, regarding the definability of certain object-signs. I shall return to this shortly.

From the outset, it is clear that owing to Wittgenstein’s dispensation with ” ” in his envisaged concept-script, identity, if it is to be retained in logic, must be re-interpreted, that is, he must understand it in a way which (a) is independent of the meaning which has been attached to ” ” in line with the objectual view according to which identity is a relation in which every object uniquely stands to itself or the metalinguistic view of identity according to which identity is explained in terms of the coreferentiality or mutual substitutivity of two singular terms and (b) fits together with his novel notation. In the Tractatus, Wittgenstein takes exactly this route.

Original as Wittgenstein’s innovation may appear at first glance, it is not immune from criticism. Generally speaking, it is not enough to present, without providing any explanation, a little more than a handful of identity-sign free counterparts of sentences which in the language of standard first-order logic with identity contain ” ” (in brief, -sentences), and infer from this that ” ” is not an essential constituent of a correct concept-script. The soundness of the inference might be challenged if one or the other example of sentence could be presented, which has no obvious equivalent in Wittgenstein’s novel notation, and thus could not appropriately replace the former in it, unless Wittgenstein would not insist that the old and the new sentence must be equivalent. Yet the legitimacy of untightening the semantic and logical relations between sentences and their identity-sign free counterparts below the threshold of equivalence would require a special argument. There are further objections to and complaints about Wittgenstein’s approach some of which I shall discuss in due course. In particular, one would like to know how we should understand more specifically the non-relational character of identity of the object and in what sense it is supposed to be logically sound and systematically fruitful. Imposing a ban on “=” in a newly developed concept-script with the aim of achieving utmost notational parsimony is one thing. The consequence that this has for our understanding of the nature and role of identity in logic is another. This connection is largely passed over in silence in the Tractatus. To all appearances, it is the notational aspect of expressing identity of the object via identity of the sign that is in the foreground.

As I indicated above, by a correct concept-script Wittgenstein has a formal language in mind which is more or less modelled on Frege and Russell’s formal languages but is supposed to be more prudently designed than theirs. It is said to be governed “by logical grammar – by logical syntax” (T 3.325), and its projected construction follows the guidance principle of narrowing down the notational repertoire to the absolutely essential. In short, Wittgenstein wishes to impose those constraints on a concept-script which in his view guarantee its logical perfection, austerity and best possible handling. Dispensing with ” ” and re-interpreting identity is just a paradigm case for him in pursuit of this objective.

Wittgenstein observes that due to the absence of ” ” in a correct concept-script equations and sentences which include equations as components, for example, the law of transitivity of identity, as well as quantified sentences containing ” “, for example (in Wittgenstein’s notation), ” ” or ” )” cannot be written down in it (cf. T 5.531, T 5.532, T 5.5321, T 5.534). The observation is trivial. (I shall say more about this in Section 3.) What is not trivial is Wittgenstein’s characterization of =-sentences as pseudo-sentences (Scheinsätze). It is striking that in this context he withholds important information from his readers. In particular, he does not explain (a) in which sense the alleged pseudocharacter of sentences should be understood but confines himself to noting in one place ( T 6.2 ) that the sentences of mathematics are equations, and therefore pseudo-sentences; (b) what the logical and semantic relations between -sentences and their identity-sign free counterparts are supposed to be; (c) whether he regards only the tautologies (and contradictions) among sentences as senseless or would stigmatize sentences across the board as senseless, and if so, why and with which consequence for the status of the corresponding identity-sign free sentences which in all likelihood are supposed to be equivalent to the -sentences in a sense of equivalence left unspecified; (d) why despite the dispensation with ” ” he adheres to identity nonetheless; (e) how identity of the object as that which is expressed by identity of the sign should be understood specifically since it is not construed as a relation, in particular, it is not understood as a relation in which every object uniquely stands to itself ; (f) whether he thinks that in his envisioned concept-script he could still define a new object-sign ” ” without having a coreferential object-sign ” ” on hand which is already known and to be replaced by ” ” via stipulation, or whether he thinks that he has to get along without proper definitions of object-signs

but is willing to pay the price; ( g ) whether by removing or excluding ” ” from his notation he intends to kill two birds with one stone, that is, not only achieve utmost notational parsimony, even at the risk that the innovation may appear idiosyncratic and in need of getting used to, but also ensure (i) that the identity-sign free counterparts are not subject to the classification as pseudo-sentences, (ii) that the expressive power, say, of the envisaged identity-sign free concept-script of firstorder is on a par with standard first-order logic containing ” ” but, thanks to the new device to express identity (of the object), is notationally put on the right track in this respect, and (iii) that the new treatment of identity is logically justified on a large scale.

In what follows, I shall critically comment on (a) – (g). In doing so, I intend to shed some new light on the philosophical background of Wittgenstein’s innovation. I analyze only a few technical or purely logical details that the innovation involves. For further information in this respect, I refer the reader to Fogelin, 1983, Floyd, 2007, Landini, 2007, Rogers & Wehmeier, 2012 and Lampert & Säbel, 2021. These works make valuable contributions to our understanding of Wittgenstein’s elimination of ” ” in a correct concept-script. However, due to the limitation of space I cannot comment on all of them appropriately in this essay.

With regard to (a): Wittgenstein does not explain in which sense the alleged pseudo-character of -sentences should be understood. To begin with, I take the connotation of the term “pseudo-sentence” in the Tractatus to be pejorative. Clearly, it is meant neither in a positive nor in a neutral sense. Wittgenstein’s examples of a pseudo-concept and of pseudo-sentences in T 4.1272 suggest that he associates a deprecatory connotation with the term “pseudo-sentence”. This seems to follow also from the premise that he most likely regards a concept-script which contains pseudo-sentences as incorrect: “And now we see that in a correct concept-script [my emphasis] pseudo-sentences like ‘ ‘, ‘ ‘, ‘ ‘, ‘, etc. cannot even be written down” (T 5.534).

Why are equations and probably sentences in general considered pseudosentences? This remains unexplained in the Tractatus. If based on the remarks in T 5.534 and T 6.2 Wittgenstein were to say that it is the sheer occurrence of ” ” in sentences which establishes their pseudo-character he would not thereby provide a justification for characterizing sentences as pseudo-sentences. Thus, I assume that in

Wittgenstein’s view it is a special feature of “=”, namely its (alleged) redundancy or dispensability in a correct concept-script, which is responsible for the pseudo-character of=-sentences. In saying this, I do not wish to rule out that he thought (a) that the pseudo-character of -sentences is due to the fact that they are only representential devices or (b) that they apparently say what can only be shown or, perhaps, that they are supposed to offend against the dictum “What can be shown, cannot be said” (T 4.1212). Moreover, I do not wish to exclude (c) that Wittgenstein thought that the identity-sign free sentences that he lists in T 5.531, 5.532, 5.5321 shake off the pseudo-character of the corresponding sentences not only for one but for two reasons (of possibly different weight). Yet in the Tractatus there is direct evidence neither for (a) nor for (b) nor for (c). Moreover, if Wittgenstein in fact held that, for example, ” ” apparently says what can only be shown – namely that ” ” can be substituted for ” ” – this would seem to contravene his remarks in T 4.241, 6.23 and 6.24. It is true that in T 6.23 he claims that it must be shown by the two expressions themselves whether one can be substituted for the other. Yet this does not imply that he thinks that ” ” apparently says that ” ” can be substituted for ” ” nor does it imply that the substitutivity of ” ” for ” ” cannot be said or expressed at all but only be shown.

In his diary notes of 6 and 20 October 1914 (Wittgenstein, 1969, p. 94, 104), Wittgenstein explains his understanding of the term “pseudo-sentence”, while for some reason he does not deem this necessary in the Tractatus :

According to these explanations, a combination of signs is a pseudo-sentence if that which it apparently says is exactly that which can only be shown. If a sentence of a language apparently says something that cannot be shown in (or in any other language if we literally rely on the first explanation), then it seems that Wittgenstein would not necessarily classify as a pseudo-sentence. It seems that he considers saying something apparently a necessary but not a sufficient condition for a sentence to count as a pseudo-sentence. According to the second explanation, the sentence which is supposed to say something and the sentence which, if analyzed, only shows again what it was supposed to say, are probably taken to be one and the same sentence. By contrast, if we take the wording of the first explanation at face value, the sentence which only shows that which a sentence apparently says is not necessarily the same as the latter (although Wittgenstein may tacitly have implied this). To see this, suppose that he thought that in the language of first-order logic

with ” ” ( ) the equation ” ” apparently says (or, in the light of his showsay dictum: cannot say at all) that ” ” can be substituted for ” “. If on assumption the apparently stated (or possibly ineffable) substitutivity of ” ” for ” ” in can only be shown in or in another suitable language then, following the first explanation, ” ” is considered a pseudo-sentence in . Unless a certain restriction is imposed on the clause “can only be shown in “, it is not necessarily linked to ” “. The sentence ” ” of “, for example, could be interpreted in such a way that it only shows what on assumption the “-sentence ” ” apparently says, namely that ” ” can be substituted for ” ” (or that ” ” and ” ” are intersubstitutable). Furthermore, the first explanation of “pseudo-sentence” does not rule out that showing the substitutivity of ” ” for ” ” may be delivered by a sentence which is a constituent of a language that does not contain ” “. The sentence ” ” of would be a potential example. In sum, granted that non-trivial substitutivity can be shown in a language, it need not depend or rest on the use of ” ” unless it has been stipulated that it does. Yet showing nontrivial substitutivity does presuppose the availability of (distinct) coreferring terms. Showing the substitutivity of ” ” for ” ” would be just as trivial as saying or showing that is identical with However, expressing or showing the substitutivity of ” ” for ” ” is, in my view, only a border-line case of substitutivity without any decisive impact on the logic of identity. I shall return to this in Section 3. Dispensing with ” ” in a formal language may go hand in hand with the abandonment of both coreferentiality and substitutivity, but it need not. In his envisioned concept-script, Wittgenstein chooses the first option. In it, a sentence cannot show (nor state) that ” ” can be substituted for ” “. Coreferentiality and substitutivity have fallen off the grid once ” ” was left behind and identity was construed as that which is expressed by identity of the sign.

It is perfectly possible that in the Tractatus Wittgenstein would have endorsed his diary explanations of “pseudo-sentence” but as I already indicated, there is no evidence for that. In the Tractatus, the pseudo-character of=-sentences is sparsely explained by simple appeal to the occurrence of the (dispensable) sign ” ” ( T 6.2 ). However, in their excellent essay ‘Tractarian First-Order Logic: Identity and the N-Operator’ (2012, p. 548), Rogers and Wehmeier claim that

The use of “attempt to say” is here a slightly infelicitous choice of phrasing. A sentence, taken by itself or even in the mouth of a speaker or the hand of a writer does not attempt to say anything. It is the speaker or writer who may attempt to say something by using a sentence. For Wittgenstein, identities of the form ” ” do not even apparently say anything since he construes ” ” as a functional expression. Regarding the citation of ” “, Rogers and Wehmeier also refer to ” ” and ” ” as variables and thus, on the face of it, seem to construe ” ” as a functional expression. However, they would probably argue as follows: since, for the sake of exposition, we “represent names as free variables under a fixed variable assignment” (p. 543), we may well consider ” ” a sentence. Now if we construe ” ” and ” ” as before as names and choose the sentence ” ” instead of ” ” and assume, for the sake of argument, that in the Tractatus Wittgenstein holds that ” ” apparently says that the name ” ” can be substituted for the name ” “, and if we finally adjust the statement by Rogers and Wehmeier accordingly, we obtain: Equations of the form ” ” apparently say that the name ” ” can be substituted for the name ” ” – in violation of what is shown, in a correct concept-script, by the use of the distinct names ” ” and ” “, namely that is different from . If my interpretation of Wittgenstein’s second diary explanation of “pseudo-sentence” carries conviction, then Rogers and Wehmeier might be missing a point that Wittgenstein makes in it. As I stressed earlier, that which a sentence apparently says and that which can only be shown is here probably taken to be the same by him. Now, independently of whether Rogers and Wehmeier would accept the intended illustrativeness of my example or not, pointing out that in Wittgenstein’s correct concept-script the use of ” ” and ” ” (possibly) shows that and are different objects – which is almost the opposite of what ” ” was supposed to say apparently in and to infer from this that ” ” is a pseudo-sentence in does not accord with Wittgenstein’s diary explanations of what he understands by a pseudo-sentence. Strictly speaking, reference to what is (possibly) shown by the use of ” ” and ” ” in a correct concept-script – the difference of and – is irrelevant for an understanding of the supposed pseudo-character of ” ” in line with Wittgenstein’s diary explanations. I said “(possibly) shows” since in the Tractatus Wittgenstein states that difference of objects is expressed by difference of the signs.

With regard to (b): Wittgenstein does not explain what the logical and semantic relations between sentences and their identity-sign free counterparts are supposed to be. Let me focus on the semantic relation between sentences and the identity-sign free counterparts which Wittgenstein leaves unspecified. The logical relations between the sentences of these two kinds are discussed in

detail, for example, by Rogers & Wehmeier, 2012 and Lampert & Säbel, 2021 (with the focus on quantifier-free = sentences in the latter case). When Rogers and Wehmeier argue that Wittgenstein’s identity-sign free counterparts of certain quantified sentences are translations of the latter they invoke the relation of samesaying. However, if the translation of a sentence into a sentence rests crucially on the fact that the relation of samesaying holds between and (that means the same as in the sense of either strict or approximate synonymy), hence, that there is in general no translation of into which rests exclusively on syntactic considerations (possible exceptions such as natural language active-passive pairs aside), then it would seem that any tautology – due to its supposed say-vacuum, senselessness and non-possession of truth-conditions – could be indiscriminately “translated” into any other: all tautologies say the same thing, namely nothing at all. In other words, if the samesaying relation qua criterion of a correct translation is applied to sentences which are declared to say nothing, it fails to single out a specific sentence which could be regarded as the correct translation of the sentence to be translated. Thus, shall we say that the notion of a sense-preserving translation of a sentence into a sentence is perverted if both and avowedly say nothing or are senseless? If so, it would perhaps be recommendable to apply the term “translation” at most in a partial sense when Wittgenstein’s correlation or replacement of =-sentences with identity-sign free sentences is at issue. For at least in those cases in which the two correlated sentences are both tautologies we are facing senselessness on both sides of the respective correlation, Wittgenstein thinks. In the Tractatus, he does not use the term “translation” when he suggests replacing sentences with identity-sign free sentences, nor does he apply a term like “equivalent” or “coreferential (coreferring)” or “tantamount” or “have the same meaning” or “synonymous” to pinpoint the semantic relation between them. In fact, he does not specify this relation at all nor does he explain why he (probably) thinks that the counterparts which he lists in T 5.531, T 5.532 and T 5.5321 are equivalent to their ” ” containing ancestors, apart from stating generally that