DOI: https://doi.org/10.1785/0120250144
تاريخ النشر: 2026-02-23
المؤلف: Massimiliano Guastella وآخرون
الموضوع الرئيسي: دراسات الزلازل والتكتونيات
نظرة عامة
يتناول القسم تأثير تقنيات إزالة التجمعات على تقدير حجم الاكتمال ($M_c$) في تحليل الزلازل وتقييم مخاطر الزلازل. ويؤكد أن إزالة التجمعات، التي تزيل الأحداث الزلزالية المعتمدة، يمكن أن تغير بشكل كبير توزيع التردد-الحجم وبالتالي تؤثر على تقديرات $M_c$ المستمدة من طرق قائمة على الكتالوجات المختلفة. تقيّم الدراسة ثلاث عائلات من إزالة التجمعات – نافذة ثابتة، نافذة مرتبطة، وأقرب جار – باستخدام كتالوج إقليمي للأدوات من جنوب إيطاليا. يتم استخدام خمس طرق لتقدير $M_c$، مما يكشف أن اختيار تقنية إزالة التجمعات يمكن أن يقدم انحيازات في تقديرات الاكتمال والقيمة المرتبطة بـ Gutenberg-Richter b-value.
تشير النتائج إلى أنه بينما توفر الطرق القائمة على الكتالوجات مثل الانحناء الأقصى (MAXC) نقطة انطلاق عملية لتقدير $M_c$، إلا أنها قد تقدر الاكتمال بشكل منهجي بشكل أقل، خاصة في حالات توزيع التردد-الحجم التدريجي (FMD). تؤكد التحليل على أهمية تقنيات إعادة أخذ العينات لتقييم استقرار وعدم اليقين في تقديرات الاكتمال، مما يظهر أن حتى أحجام البوتستراب الدنيا تعطي نتائج متسقة. في النهاية، تسلط الدراسة الضوء على أن اختيار طرق إزالة التجمعات ونهج تقدير الاكتمال يجب أن يؤخذ بعين الاعتبار بعناية بالنسبة للسياق الجيولوجي المحدد، حيث يمكن أن تؤدي تقنيات مختلفة إلى قيم $M_c$ متباينة وتؤثر على موثوقية تقييمات مخاطر الزلازل.
مقدمة
تؤكد مقدمة ورقة البحث على أهمية كتالوجات الزلازل في فهم الزلازل، وفيزياء الزلازل، وتقييم المخاطر. توفر هذه الكتالوجات بيانات حيوية بشأن حدوث الزلازل، وموقعها، وحجمها، وهي ضرورية لتحليل مخاطر الزلازل الاحتمالية (PSHA). يفترض إطار عمل PSHA عادةً أن حدوث الزلازل يتبع عملية بواسون ثابتة، حيث تكون الأحداث المستقبلية مستقلة عن الأحداث السابقة. ومع ذلك، فإن وجود أحداث متجمعة يتطلب إزالة التجمعات من الكتالوجات لتجنب الانحياز في إحصائيات التردد-الحجم وتقديرات المخاطر. توجد خوارزميات إزالة تجمعات مختلفة، كل منها له افتراضات فريدة حول التحفيز الزمكاني، مما يؤدي إلى نتائج تعتمد على الطريقة.
بالإضافة إلى ذلك، تناقش المقدمة مفهوم حجم الاكتمال ($M_c$)، الذي يدل على الحد الأدنى من حجم الزلازل التي يتم اكتشافها بشكل موثوق بواسطة الشبكات الزلزالية. تنشأ عدم الاكتمال في الكتالوجات من عوامل مثل القيود الآلية، وتغطية الشبكة غير المتساوية، وتقنيات معالجة البيانات، التي يمكن أن تخفي الأحداث الصغيرة، خاصة بعد الزلازل الكبيرة بسبب “الوقت الأعمى”. تسلط الورقة الضوء على نهجين رئيسيين لتقدير $M_c$: الطرق القائمة على الكتالوجات، التي تحلل توزيعات التردد-الحجم (FMD) مقابل قانون Gutenberg-Richter (G-R)، والطرق القائمة على الموجات، التي تكون أكثر تعقيدًا وتستغرق وقتًا أطول. تهدف الدراسة إلى قياس حساسية تقديرات $M_c$ من خلال مقارنة النتائج من الكتالوجات الملاحظة والمزالة التجمعات التي تم إنشاؤها من خلال خوارزميات مختلفة، مما يعزز موثوقية تقييمات مخاطر الزلازل.
طرق
تستخدم الدراسة كتالوج زلزالي من المعهد الوطني للجيوفيزياء والبراكين (INGV)، يغطي 26,300 زلزال في صقلية، إيطاليا، من 2005 إلى 2022، مع أحجام تتراوح من 0.1 إلى 5.8. تستخدم البحث ثلاث خوارزميات لإزالة التجمعات – خوارزمية Gardner وKnopoff، خوارزمية Reasenberg المرتبطة، وأقرب جار – لإنتاج ثمانية كتالوجات، بما في ذلك كتالوج ملاحظ غير مزال التجمعات. يتم تطبيق خمس طرق قائمة على الكتالوجات لتقدير حجم الاكتمال ($M_c$): الانحناء الأقصى (MAXC)، اختبار جودة الملاءمة (GFT)، تحليل الوسيط لميول القطاعات (MBASS)، نطاق الحجم الكامل (EMR)، واستقرار قيمة b. يتم تقييم عدم اليقين المحدد بالطريقة باستخدام إعادة أخذ العينات بالبوتستراب، ويتم إنشاء كتالوجات صناعية لاستكشاف الاختلافات في تقديرات $M_c$.
تحدد طريقة MAXC الحجم المقابل لوضع توزيع التردد-الحجم غير التراكمي (FMD)، بهدف التقاط الانحرافات عن قانون Gutenberg-Richter. كما تحقق الدراسة في الانحيازات في طرق تقدير $M_c$ لمجموعات البيانات المنحنية من خلال تغيير المعلمات بشكل منهجي في الكتالوجات الصناعية بناءً على نموذج تكرار الانفجار الأسي (ERF). تشير النتائج إلى أن أداء طرق التقدير يختلف مع شكل FMD، مما يبرز أهمية الفحص البصري في تقييم ملاءمة الطريقة. تشير التحليلات إلى أن بعض التقنيات قد تكون أكثر ملاءمة لنشاط زلزالي معين، وتوصى تقنيات البوتستراب لتعزيز موثوقية تقديرات $M_c$، خاصة في سياق FMD المنحنية.
نتائج
تُظهر نتائج الدراسة، المستندة إلى 3000 إعادة أخذ عينات بالبوتستراب، في الشكل 10، الذي يقدم توزيعات التردد-الحجم (FMDs) لكل من الكتالوجات الملاحظة والمزالة التجمعات. تُعرض تقديرات حجم الاكتمال ($M_c$) المستمدة من طرق مختلفة – MAXC، MBASS، EMR، GFT، وMBS – كأشرطة عمودية مشفرة بالألوان. تقدر طريقة MAXC باستمرار قيم $M_c$ أقل من 2.0 لمعظم الكتالوجات، باستثناء كتالوج أقرب جار، الذي يظهر $M_c$ أعلى بقيمة 2.1. تتماشى كتالوجات Reasenberg وUhrhammer بشكل وثيق مع اكتمال الكتالوج الملاحظ، بينما تعطي طرق Gardner-Knopoff وGruenthal قيم $M_c$ مرتفعة قليلاً، مما يشير إلى أن نهج أقرب جار يزيل بشكل تفضيلي الزلازل الصغيرة، وبالتالي ينقل الصندوق الموضعي إلى أحجام أعلى.
تظهر طريقة MBASS، التي تحدد الاكتمال بناءً على أول انكسار كبير في ميل FMD، نتائج مشابهة لـ MAXC ولكن مع حساسية أقل لإزالة التجمعات. تنتج طريقة EMR تقديرات $M_c$ أعلى مقارنة بـ MAXC وMBASS، خاصة بالنسبة لكتالوجات Gardner-Knopoff وأقرب جار، مما يشير إلى أنها أقل تأثراً بالأحجام المحددة التي تمت إزالتها. تقدم طرق GFT وMBS أكثر التقديرات تحفظًا لـ $M_c$، حيث تتراوح GFT من 2.2 إلى 2.7، بينما تظهر MBS تباينًا واسعًا عبر طرق إزالة التجمعات. من الجدير بالذكر أن قيم b، التي تعكس الوزن النسبي للأحجام الأكبر، تظهر تباينات منهجية مع عدوانية إزالة التجمعات، مما يشير إلى أن حتى التحولات الطفيفة يمكن أن تؤثر بشكل كبير على تقييمات المخاطر ذات فترات العودة الطويلة.
مناقشة
في هذا القسم، يناقش المؤلفون خوارزميات إزالة التجمعات المختلفة المطبقة على الكتالوجات الزلزالية، مع التركيز على تأثيرها على تقدير حجم الاكتمال ($M_c$). تستخدم الدراسة طرقًا متعددة، بما في ذلك خوارزمية Gardner وKnopoff ذات النافذة الثابتة، وخوارزمية Reasenberg ذات النافذة المرتبطة، ونهج أقرب جار، لتحليل كتالوج الزلازل الصقلي. تستخدم كل خوارزمية قواعد وبارامترات قرار مختلفة، تؤثر على تصنيف الأحداث الزلزالية كأحداث مستقلة أو معتمدة. تفصل طريقة Gardner وKnopoff، وهي تقنية نافذة مستخدمة على نطاق واسع، الأحداث المعتمدة بناءً على نوافذ زمنية ومكانية تعتمد على الحجم، بينما تربط طريقة Reasenberg الأحداث من خلال نهج انتقالي، وتبني طريقة أقرب جار شجرة موجهة بناءً على مقاييس القرب.
تشير النتائج إلى أن اختيار خوارزمية إزالة التجمعات يؤثر بشكل كبير على تقديرات $M_c$. تميل طرق إزالة التجمعات الأكثر عدوانية إلى إزالة نسبة أعلى من الأحداث الصغيرة، مما قد يؤدي إلى تحول صعودي في $M_c$ وانخفاض متناسب في قيمة Gutenberg-Richter b. من الجدير بالذكر أن النتائج من خوارزمية Gardner وKnopoff تختلف بشكل ملحوظ عن تلك التي تم الحصول عليها باستخدام طريقة أقرب جار، على الرغم من معدلات إزالة الأحداث المماثلة، مما يبرز أن طريقة إزالة الأحداث أكثر أهمية من الكمية. يؤكد المؤلفون أن التباين في تقديرات $M_c$ عبر طرق مختلفة يبرز ضرورة اختيار نهج مناسب بناءً على السياق الجيولوجي المحدد وأهداف البحث، حيث قد تنشأ التباينات في قيم $M_c$ من تعريفات وافتراضات مختلفة متأصلة في كل طريقة.
DOI: https://doi.org/10.1785/0120250144
Publication Date: 2026-02-23
Author(s): Massimiliano Guastella et al.
Primary Topic: earthquake and tectonic studies
Overview
The section discusses the impact of declustering techniques on the estimation of the magnitude of completeness ($M_c$) in seismicity analysis and earthquake hazard assessment. It emphasizes that declustering, which removes dependent seismic events, can significantly alter the frequency-magnitude distribution and consequently affect the $M_c$ estimates derived from various catalog-based methods. The study evaluates three declustering families—fixed window, linked window, and nearest neighbor—using a regional instrumental catalog from southern Italy. Five methods for estimating $M_c$ are employed, revealing that the choice of declustering technique can introduce biases in the completeness estimates and the associated Gutenberg-Richter b-value.
The findings indicate that while catalog-based methods like maximum curvature (MAXC) provide a practical starting point for estimating $M_c$, they may systematically underestimate completeness, particularly in cases of gradual frequency-magnitude distributions (FMD). The analysis underscores the importance of resampling techniques for assessing the stability and uncertainty of completeness estimates, demonstrating that even minimal bootstrap sizes yield consistent results. Ultimately, the study highlights that the selection of declustering methods and completeness estimation approaches must be carefully considered in relation to the specific geological context, as different techniques can yield divergent $M_c$ values and influence the reliability of seismic hazard assessments.
Introduction
The introduction of the research paper emphasizes the significance of earthquake catalogs in understanding seismicity, earthquake physics, and hazard assessment. These catalogs provide critical data regarding the occurrence, location, and magnitude of earthquakes, which are essential for probabilistic seismic hazard analysis (PSHA). The PSHA framework typically assumes that earthquake occurrences follow a stationary Poisson process, where future events are independent of past occurrences. However, the presence of clustered events necessitates the declustering of catalogs to avoid biases in frequency-magnitude statistics and hazard estimates. Various declustering algorithms exist, each with unique assumptions about spatiotemporal triggering, leading to method-dependent outcomes.
Additionally, the introduction discusses the concept of completeness magnitude ($M_c$), which denotes the minimum magnitude of earthquakes reliably detected by seismic networks. Incompleteness in catalogs arises from factors such as instrumental limitations, uneven network coverage, and data processing techniques, which can obscure smaller events, especially following large earthquakes due to “blind time.” The paper highlights two primary approaches to estimating $M_c$: catalog-based methods, which analyze frequency-magnitude distributions (FMD) against the Gutenberg-Richter (G-R) law, and waveform-based methods, which are more complex and time-consuming. The study aims to quantify the sensitivity of $M_c$ estimates by comparing results from observed and declustered catalogs generated through various algorithms, thereby enhancing the reliability of seismic hazard assessments.
Methods
The study utilizes a seismic catalog from the Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV), covering 26,300 earthquakes in Sicily, Italy, from 2005 to 2022, with magnitudes ranging from 0.1 to 5.8. The research employs three declustering algorithms—Gardner and Knopoff, Reasenberg linked-window, and nearest-neighbor—to produce eight catalogs, including an observed, non-declustered one. Five catalog-based methods are applied to estimate the magnitude of completeness ($M_c$): maximum curvature (MAXC), goodness-of-fit test (GFT), median-based analysis of segment slope (MBASS), entire magnitude range (EMR), and b-value stability. Method-specific uncertainties are assessed using bootstrap resampling, and synthetic catalogs are generated to explore the differences in $M_c$ estimates.
The MAXC method identifies the magnitude corresponding to the mode of the noncumulative frequency-magnitude distribution (FMD), aiming to capture deviations from the Gutenberg-Richter law. The study also investigates biases in $M_c$ estimation methods for curved datasets by systematically varying parameters in synthetic catalogs based on the exponential recurrence frequency (ERF) model. Results indicate that the performance of estimation methods varies with the FMD shape, highlighting the importance of visual inspection in evaluating method appropriateness. The analysis suggests that certain techniques may be better suited for specific seismic activities, and bootstrapping techniques are recommended to enhance the reliability of $M_c$ estimates, particularly in the context of curved FMDs.
Results
The results of the study, based on 3000 bootstrap resamples, are illustrated in Figure 10, which presents the frequency-magnitude distributions (FMDs) for both the observed and declustered catalogs. The completeness magnitude estimates ($M_c$) derived from various methods—MAXC, MBASS, EMR, GFT, and MBS—are depicted as color-coded vertical bars. The MAXC method consistently estimates $M_c$ values below 2.0 for most catalogs, except for the nearest-neighbor catalog, which shows a higher $M_c$ of 2.1. The Reasenberg and Uhrhammer catalogs closely align with the observed catalog’s completeness, while the Gardner-Knopoff and Gruenthal methods yield slightly elevated $M_c$ values, indicating that the nearest-neighbor approach preferentially removes smaller earthquakes, thus shifting the modal bin to higher magnitudes.
The MBASS method, which identifies completeness based on the first significant break in the slope of the FMD, exhibits similar results to MAXC but with less sensitivity to declustering. The EMR method produces higher $M_c$ estimates compared to MAXC and MBASS, particularly for the Gardner-Knopoff and nearest-neighbor catalogs, suggesting that it is less affected by the specific magnitudes removed. The GFT and MBS methods yield the most conservative estimates of $M_c$, with GFT ranging from 2.2 to 2.7, while MBS shows a wide variability across declustering methods. Notably, the b-values, which reflect the relative weight of larger magnitudes, demonstrate systematic variations with declustering aggressiveness, indicating that even minor shifts can significantly impact long-return-period hazard assessments.
Discussion
In this section, the authors discuss various declustering algorithms applied to seismic catalogs, focusing on their impact on estimating the magnitude of completeness ($M_c$). The study employs multiple methods, including the fixed-window Gardner and Knopoff algorithm, the linked-window Reasenberg algorithm, and the nearest-neighbor approach, to analyze the Sicilian seismic catalog. Each algorithm utilizes different decision rules and parameters, which influence the classification of seismic events as independent or dependent. The Gardner and Knopoff method, a widely used windowing technique, separates dependent events based on magnitude-dependent spatial and temporal windows, while the Reasenberg method links events through a transitive approach, and the nearest-neighbor method constructs a directed tree based on proximity metrics.
The findings indicate that the choice of declustering algorithm significantly affects $M_c$ estimates. More aggressive declustering methods tend to remove a higher proportion of smaller events, potentially leading to an upward shift in $M_c$ and a corresponding decrease in the Gutenberg-Richter b-value. Notably, the results from the Gardner and Knopoff algorithm differ markedly from those obtained using the nearest-neighbor method, despite similar event removal rates, highlighting that the manner of event removal is more critical than the quantity. The authors emphasize that the variability in $M_c$ estimates across different methods underscores the necessity of selecting an appropriate approach based on the specific geological context and research objectives, as discrepancies in $M_c$ values may arise from differing definitions and assumptions inherent in each method.