مسار قابل للتطبيق نحو الموصلية الفائقة للهيدريدات عند درجات حرارة مرتفعة وضغط جوي عادي Feasible Route to High-Temperature Ambient-Pressure Hydride Superconductivity

المجلة: Physical Review Letters، المجلد: 132، العدد: 16
DOI: https://doi.org/10.1103/physrevlett.132.166001
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/38701475
تاريخ النشر: 2024-04-15

مسار قابل للتطبيق نحو الموصلية الفائقة للهيدريدات عند درجات حرارة مرتفعة وضغط جوي عادي

كابيلديب دولوي، لويس ج. كونواي، كريستوف هايل، تيموثي أ. ستروبل، روهيت براسانكومار وكريس ج. بيكارد قسم علوم المواد والفلزات، جامعة كامبريدج، 27 طريق تشارلز بابيج، كامبريدج CB30FS، المملكة المتحدة المعهد المتقدم لأبحاث المواد، جامعة توهوكو، سنداي، 980-8577، اليابان معهد الفيزياء النظرية والحسابية، جامعة غراز للتكنولوجيا، NAWI غراز، 8010 غراز، النمسا مختبر الأرض والكواكب، مؤسسة كارنيجي للعلوم، 5241 طريق برود برانش، شمال غرب، واشنطن، العاصمة 20015، الولايات المتحدة الأمريكية إنتليكتشوال فينتشرز، بلفيو، واشنطن، الولايات المتحدة

الملخص

تُعتبر إيجاد الموصلات الفائقة عند درجات حرارة مرتفعة من التحديات الرئيسية في اكتشاف المواد. لقد تم اعتبار مواد الهيدروجين والهيدريد لفترة طويلة مواد واعدة تُظهر موصلية فائقة تقليدية تعتمد على الفونونات. ومع ذلك، فإن الضغوط العالية المطلوبة لتثبيت هذه المواد قد قيدت تطبيقها. هنا، نقدم نتائج من حسابات عالية الإنتاجية، مع الأخذ في الاعتبار مجموعة واسعة من الهيدريدات الثلاثية ذات التناظر العالي من جميع أنحاء الجدول الدوري تحت ضغط محيط. ثم يتم تقليل هذه المساحة الكبيرة من التركيب من خلال النظر في الاستقرار الديناميكي والحراري والمغناطيسي، قبل التقديرات المباشرة لدرجة الحرارة الحرجة للموصلية الفائقة. وقد كشفت هذه الطريقة عن موصل فائق هيدريد مستقر عند الضغط المحيط. ، مع درجة حرارة حرجة متوقعة تبلغ 160 كلفن، مقارنة بأعلى درجات حرارة الموصلات الفائقة من النحاس. نقترح مسار تخليق عبر عازل مرتبط هيكليًا، والذي يكون مستقراً حرارياً فوق 15 جيجا باسكال، وناقش التحديات المحتملة في القيام بذلك.

منذ اكتشاف كاميرلينغ أونيس في عام 1911 للتوصيل الفائق في الزئبق المبرد أدناه “، كانت التحديات المستمرة في فيزياء المادة المكثفة هي اكتشاف الموصلات الفائقة عند درجات حرارة مرتفعة. بعد أكثر من قرن، لا تزال معظم الموصلات الفائقة العملية تمتلك درجات حرارة حرجة ( أقل بكثير من درجة حرارة النيتروجين السائل (77 كلفن). الجهود الحاسوبية للتنبؤ بالارتفاع- لقد وجهت المواد المجال نحو الهيدريدات [2-4]، عادةً عند ضغوط عالية، حيث من المتوقع أن تلعب الموصلية الفائقة BCS المدفوعة بالفونونات دورًا كبيرًا. تشمل هذه الأساليب التنبؤ بالهيكل من أول مبادئ [2، 5-9]، والفحص عالي الإنتاجية [10]، وتنبؤ الخصائص المعتمد على التعلم الآلي [11-14]. في التجارب، تم تخليق هيدريدات الكبريت [15]، واللانثانوم [16]، واليورانيوم [17، 18]، والسيريم [19]، والكالسيوم [20] تحت ضغط عالٍ، وقد أظهرت درجات حرارة حرجة تتراوح بين 161 و224 كلفن عند ضغوط تتجاوز 100 جيجا باسكال.
لا يزال من التحديات الكبيرة التنبؤ بالارتفاع- المواد – الهيدريدات أو غيرها – عند الضغط الجوي. تعتمد طريقتنا على البحث عن الهياكل العشوائية لتوليد الهياكل، وحسابات الخصائص ذات الإنتاجية العالية من البداية لتصفية هذه الهياكل، وإمكانات التعلم الآلي بين الذرات لتقييمها. تصبح هذه الطريقة قابلة للتطبيق من خلال افتراض أن المادة ستحتوي على الهيدروجين، وستظهر موصلية فائقة تقليدية مدفوعة بالفونونات، و – كما هو الحال مع الهيدريدات الفائقة المعروفة تحت الضغط العالي – سيكون لها بنية بلورية ذات تناظر عالٍ تحتوي على أقل من حوالي 20 ذرة لكل خلية وحدة. تسمح هذه الافتراضات بإجراء عمليات بحث سريعة نسبيًا و حسابات.
الهدف من مثل هذا البحث هو تحديد الهياكل البلورية التي تمتلك درجة عالية من مع الديناميكا الحرارية، الديناميكية،
والاستقرار الحركي. يشير الاستقرار الديناميكي الحراري إلى القدرة على التحول إلى مراحل أخرى أو إلى التحلل إلى مكونات أساسية، مما يعني أن الهيكل موجود عند الحد الأدنى العالمي للطاقة.
يتم حساب ذلك من خلال بناء ماكسويل؛ مدى بُعد هيكل عن الغلاف المحدب المكون من طاقة حرة وإحداثيات التركيب. [21] يُعتبر الهيكل الموجود على الغلاف المحدب مستقرًا من الناحية الديناميكية الحرارية. يمكن وصف الهيكل القريب من الغلاف المحدب بأنه غير مستقر إذا كان يمتلك أيضًا استقرارًا ديناميكيًا وحركيًا. يشير الاستقرار الديناميكي إلى القدرة على التحمل ضد التقلبات الصغيرة في مواقع الذرات ويتم تحديده من خلال حسابات انتشار الفونون. يُعتبر الهيكل الذي يحتوي على أوضاع فونون إيجابية فقط مستقرًا ديناميكيًا. يشير الاستقرار الحركي إلى القدرة على التحمل ضد التغيرات الهيكلية مثل تشوه الشبكة عند درجات حرارة أعلى. وجود الاستقرار الحركي والديناميكي يعني أن الهيكل موجود في بئر طاقة عميقة ومن المتوقع أن يكون مستقرًا على مدى زمني طويل.
نظرًا لوجود عدد أكبر بكثير من الهياكل غير المستقرة مقارنة بالهياكل المستقرة حراريًا، فإن هناك العديد من الهياكل غير المستقرة عالية الطاقة المحتملة. من المتوقع وجود الهيدريدات، ولكن القليل منها فقط يمكن تصنيعه فعليًا. ومع ذلك، فإن العديد من المواد الوظيفية هي في الواقع حالات غير مستقرة تم الحصول عليها من خلال مسار تخليق مصمم بشكل جيد. في الواقع، وجدت دراسة حديثة لقاعدة بيانات هياكل البلورات غير العضوية أن نصف جميع الهياكل المسجلة هي حالات غير مستقرة. نظرًا للعدد الكبير من الحالات غير المستقرة المتوقعة عالية… الهيدريدات، من الصعب تحديد أي منها يستحق المتابعة تجريبيًا. يمكن أن تتحسن هذه الحالة إذا تم وضع تركيز أكبر على جدوى المسارات الاصطناعية عند اقتراح هياكل غير مستقرة جديدة.
على الرغم من أن معظم الهيدريدات الفائقة التوصيل التي تم تصنيعها مستقرة فقط عند ضغوط عالية غير عملية، فإن طرق التصنيع التي تستغل الضغوط العالية قد تكون قابلة للتطبيق للحصول على مراحل غير مستقرة عند الضغط الجوي. قد يتشكل هيكل عند ضغط عالٍ حيث يكون مستقرًا ديناميكيًا، ويظل في حالة غير مستقرة عند العودة إلى ضغوط أقل بسبب استقراره الديناميكي والحركي. تم التنبؤ مؤخرًا بأن عدة هيدريدات ثلاثية ستحتوي على حوالي 70 كلفن، لتكون مستقرة حرارياً فوق 130 جيجا باسكال، ولتظل مستقرة ديناميكياً عند تخفيض الضغط إلى 5 جيجا باسكال.
هنا نقترح ضغطًا جويًا مرتفعًا- هيدريد؛ مرحلة مكعبة من – هيدريد ثلاثي غير مستقر عند الضغط الجوي. يتكون الهيكل من أيونات الإريديوم والمغنيسيوم السداسية الأوجه التي تشغل و مواقع ويكوف لـ شبكة مع Å (انظر الشكل 1(c)). تشغل ذرات الهيدروجين المواقع التي تشكل العناقيد الهيدريدية. هذه المرحلة أقل من ذرة من الغلاف المحدب عند 15 جيجا باسكال.
نقترح أن هذه المرحلة يمكن استعادتها من خلال تخليق مركب عازل ثانٍ ذي بنية مرتبطة. ، الذي يحتوي على ذرات هيدروجين غير مرتبطة إضافية بين الجزيئات على الموقع (الكرات البنية في الشكل 1(b)). هذه البنية مستقرة حرارياً فوق 15 جيجا باسكال. عند 0 جيجا باسكال، كلا التركيبين غير مستقرين، لكن الموصلية الفائقة يمكن الحصول على التكوين من خلال إزالة ذرات الهيدروجين البينية من تُعزَّز جدوى مثل هذا الآلية من خلال الانتشار العالي للهيدروجين الذي لوحظ في هيدريدات أخرى مثل [26، 27] ومن خلال حسابات الديناميكا الجزيئية لدينا. إن مثل هذا المسار للتخليق يثير مفهوم ‘الاستقرار المتبقي’ [22] حيث تكون المواد المستقرة بشكل ممكن بقايا من مراحل مستقرة حرارياً تحت إمكانيات حرارية مختلفة. في هذه الحالة، نتوقع لتثبيت من مرحلة مستقرة حرارياً عند ضغط وموصل كيميائي (تركيب) مختلف. في هذه الرسالة، نقترح ونناقش مسار التخليق .
قمنا بـ بحث الهيكل العشوائي من البداية (AIRSS) [5، 21] عند 1 جيجا باسكال لـ تراكيب حيث و مع و تم اختيارها عشوائيًا من لوحة عناصر منسقة تحتوي على جميع العناصر حتى البولونيوم، مع تجاهل اللانثانيدات والعناصر النبيلة [28]. تم توليد الهياكل باستخدام 24 أو 48 عملية تناظر (مقيدًا البحث إلى 35 مجموعة فراغية مكعبة وسداسية [29]). تم إجراء تحسينات الهندسة باستخدام كاستيب [30] مع دالة تبادل-ترابط بيرديو-بورك-إرنزرهوف [31]، وموهومات كاستيب QC5، وقطع موجي مسطح يبلغ 340 إلكترون فولت، و -تباعد النقاط Å.
أسفرت عملية البحث عن 226,348 هيكلًا. لتصفية هذه الهياكل من أجل الموصلات الفائقة القابلة للتخليق، نحن
قم بإجراء عملية فحص متعددة المراحل وعالية الإنتاجية لاختبار الاستقرار الديناميكي والحراري والمغناطيسي. أولاً، بالنسبة للاستقرار الحراري، قمنا بحساب الأصداف المحدبة الثلاثية لجميع التباديل لـ عند 1 و 10 جيجا باسكال (عن طريق الاستقراء الخطي لـ المصطلح – انظر القسم 6.4 في [21]) والهياكل المحتفظ بها ضمن 50 ميلي إلكترون فولت من السطح المحدب. هذا قلل مجموعة البيانات إلى 1586 هيكل. ثانياً، من أجل الاستقرار الديناميكي، قمنا بإجراء دورتين من حسابات فونون CASTEP، أولاً على -شبكة ثم الشبكة، إزالة الهياكل ذات أوضاع الفونون التخيلية، وتقليل مجموعة البيانات إلى 772 ثم إلى 233 هيكلًا. ثالثًا، قمنا بحساب كثافات الحالات الإلكترونية وأزلنا جميع الهياكل غير المعدنية. أخيرًا، قمنا بإجراء حساب DFT مع ت polarisation spin وأزلنا أي هياكل ذات دوران غير صفري. أدت هذه العملية إلى 122 هيكلًا قمنا بتقديرها من خلال حساب تفاعلات الإلكترون-فونون ضمن نظرية الاضطراب الوظيفي الكثافة (DFPT) باستخدام Quantum Espresso (QE) [32]، مع مجموعة من المعلمات الخشنة المفصلة في المواد التكميلية (SM) [33]، وحل معادلات ميجدال-إيلاشبرغ (ME) المتساوية للوظائف إيلاشبرغ، .
نتائج دورتنا تم تلخيص الحسابات في الجدول SIV في الملحق. من بين 122 هيكلًا المتبقية، يوجد ارتفاع شائع – نوع الهيكل كان مكعب مركزي الوجوه للاكتمال، قمنا بتكرار عملية الفحص لجميع 4,356 تركيبة من في هذا النوع من الهيكل، يتم شغل مواقع A و B بواسطة ذرات من لوحة عناصرنا. [28] من بين هذه، الأعلى تظهر الحسابات في SM. المكعب المتمركز في الوجه كان للهيكل تقدير مرتفع بشكل ملحوظ وانخفاض ملحوظ في طاقة التكوين وهو محور هذه الرسالة.
يظهر الهيكل في الشكل 1(c) ويمكن ربطه بالكلوروبلاتين البوتاسيوم، [47]. كما أنه هيكلي متشابه مع عائلة من الهيدريدات الثلاثية العازلة، بما في ذلك و التي ظهرت كمواد تخزين طاقة أو مواد أقطاب جذابة.
لتحقيق الاستقرار العام لـ قمنا بإجراء عمليات بحث واسعة على نظام ثلاثي باستخدام جهد مستمد من بيانات عابرة (EDDP) [43]، تم تدريبه بطريقة مشابهة لتلك المستخدمة لـ النظام [52]. أكثر الهياكل استقرارًا التي تم التنبؤ بها بواسطة EDDP، جنبًا إلى جنب مع جميع الهياكل المستمدة من مشروع المواد [53]، تم إعادة تحسينها عند مجموعة من الضغوط تصل إلى 40 جيجا باسكال بواسطة CASTEP باستخدام دوال تبادل-ترابط PBE و PBEsol. بالنسبة لهذه الحسابات، استخدمنا قطع موجة مسطحة بقدرة 600 إلكترون فولت، -تباعد النقاط Å، وموارد كاستيب C19.
تظهر الشكل 2 الغلاف المحدب الناتج عند 20 جيجا باسكال، حيث موجود ولكن حول ذرة فوق الغلاف المحدب. كما توجد مراحل عازلة من ، بالإضافة إلى الأطوار المكعبة والرومبوhedral لـ الطور المعيني
الشكل 1. (أ) اعتماد الضغط علىenthalpies التكوين المراحل بالنسبة للمكعب المرحلة. يتم الإشارة إلى مسار تخليق الضغط بالأسهم، بدءًا من عند 15 جيجا باسكال (1) وتتبع تخفيف الضغط إلى 6 جيجا باسكال، تحت هذا المستوى المكعب يجب أن تشكل (2). (ب-د) الهياكل البلورية لـ و تدل الكرات البرتقالية والخضراء والوردية والبنية على ذرات المغنيسيوم والإيريديوم والهيدريد H والهيدروجين البيني، على التوالي.
على الغلاف المحدب عند 0 غيغا باسكال. فوق 15 غيغا باسكال، المرحلة المكعبة من على الهيكل.
الشكل 1(أ) يوضح تطور الضغط للهيكل المكعب والهيكل المعيني. وطرق التحلل المتنافسة. تشير الخطوط السميكة والسهام إلى مسار تخليق مقترح يبدأ من الشكل المكعب عند 15 جيجا باسكال، تليها تخفيف الضغط إلى 6 جيجا باسكال، تحت ذلك مناسب حتى 0 جيجا باسكال.
الشكل 2. غلاف ثلاثي الأبعاد عند 20 جيجا باسكال، تم حسابه باستخدام PBEsol. الخطوط السوداء هي قمم تربط النقاط المستقرة حرارياً. الرموز النجمية تشير إلى و . فقط الهياكل التي تقع ضمن 200 ميلي إلكترون فولت من السطح المحدب معروضة. الرموز أصغر (وأكثر زرقاء) مع زيادة المسافة من السطح المحدب. عند 20 جيجا باسكال، قبل النظر في تأثيرات النواة الكمومية، الـ مرحلة من أكثر استقرارًا من .
قمنا أيضًا بإجراء تحليل شامل لطرق التحلل البديلة من المكعب عند 0 جيجا باسكال عن طريق تعداد جميع التركيبات لـ لـ تكونت عن طريق إزالة ذرات الهيدروجين بدءًا من وحدة الخلية التقليدية الموضحة في الشكل 1(b). أسفر هذا الإجراء العددي عن 35,178 هيكلًا غير متكافئ من الناحية التماثلية. تم حساب الطاقة عند النقطة الواحدة لكل هيكل باستخدام CASTEP، وبعد ذلك تم إجراء تحسينات هندسية كاملة للهياكل ذات الطاقة المنخفضة. تؤدي معظم تبديلات فراغات الهيدروجين إلى انخفاض في التماثل وتشوهات صغيرة في الشبكة. يتم عرض القبة المحدبة الزائفة الثنائية لهذه التبديلات في الشكل S4 في الملحق. على الرغم من أن مرحلة من هو أحد التكوينات ذات الطاقة المنخفضة، نلاحظ وجود تكوينات ذات طاقة أقل حتى حيث يوجد بعض من تُكسر العناقيد إلى العناقيد وذرات الهيدروجين البينية. هيكل الطاقة الأدنى من هذا النوع هو مرحلة عازلة متعامدة (Amm2)، كما هو موضح في الشكل 1(d) وS6 في الملحق، مع نسبة 1.03.
هذا يمثل تحديًا في مسار التخليق؛ للحصول على مرحلة موصلة فائقًا بدلاً من مرحلة عازلة، يجب التحكم في محتوى الهيدروجين مع الحفاظ على عناقيد.
لفهم طبيعة الاستقرار الحركي لهذه المراحل، قمنا بإجراء حسابات الديناميكا الجزيئية باستخدام EDDP على مجموعة من المركبات عند 0 غيغا باسكال وحتى 1200 كلفن (انظر الملحق، الأشكال S2-3). لا-
الشكل 3. هيستوجرامات توزيع الفجوة الفائقة التوصيل غير المتجانسة المعتمدة على الطاقة على سطح فيرمي لـ تم تقييمه لكل درجة حرارة من خلال حل معادلات ME مع (أزرق)، 0.125 (أحمر)، و0.16 (أخضر). الخطوط المتقطعة الصلبة هي دلائل للعين تتبع المتوسط يوضح الشكل الداخلي سطح فيرمي ثلاثي الأبعاد (يسار) و الإسقاط (يمين) ملون وفقًا لـ قيم الفجوة المعتمدة على – تم الحصول عليه من حل معادلة ME غير المتجانسة عند 15 كلفن مع .
جدولي، مكعب لديها أدنى طاقة تنشيط (0.06 إلكترون فولت) لانتشار الهيدروجين. من بين الهياكل الأقل غنى بالهيدروجين، تلك التي تحتوي على إشغال أكثر اكتمالاً. العناقيد، مثل المكعب كان لديه طاقة تنشيط أعلى من تلك التي تحتوي على تجمعات مشغولة جزئيًا مثل الشكل المعيني. .
علاوة على ذلك، فوق 600 كلفن، يميل العدد الإجمالي للعناقيد المملوءة بالكامل إلى الزيادة طوال المسار. وهذا يتوافق جيدًا مع حسابات الطاقة الحرة شبه التوافقية من أول المبدأ لدينا (انظر الشكل S9 في الملحق). عند 300 كلفن، هناك القليل جدًا من الانتشار.
يمكننا أن نستنتج من هذه النتائج أن المكعب يمتلك درجة عالية نسبيًا من الاستقرار الحركي وأنه قد يكون من الممكن أن تنتشر ذرات الهيدروجين بين الفجوات خارج النظام. نظرًا لأنه عند 300 كلفن وأقل، هناك القليل جدًا من الانتشار، يمكننا أن نتوقع أن تستمر البنية بعد التبريد.
هذا يشير إلى أن هناك مسار تخليق معقد يتضمن التسخين والتبريد والضغط وفك الضغط قد يكون مطلوبًا للحصول على الطور الموصل للكهرباء من الطور العازل الأكثر غنى بالهيدروجين.
من بين العديد من الملاحظات التجريبية المرتبطة بانتقال المعدن إلى العازل، نلاحظ بشكل خاص أنه، بالمقارنة مع الهيكل المكعب، فإن الهيكل المعيني يعرض وضع اهتزازي نشط لرابطة إيريديوم-هيدروجين (Ir-H) المتصلب كما هو موضح في الشكل S10 في الملحق. بالمقارنة مع المكعب مكعب يعرض تلطيفًا الوضع المرتبط بـ انحناء.
بعد تحديد حالة غير مستقرة واعدة وقابلة للوصول بشكل محتمل عالية- الهيكل، قمنا بتنفيذ قوي
الشكل 4. (أ) هيكل النطاق الإلكتروني لـ عند الضغط المحيط. (ب) الكثافة الإجمالية لحالات الإلكترون (eDOS) المتوقعة على ذرات المغنيسيوم (أحمر)، والإيريديوم (أخضر)، والهيدروجين (أزرق). (ج) يتم توقع eDOS على (أحمر)، (أخضر فاتح)، (أخضر داكن) و المدارات (زرقاء). الخط المتقطع الداكن الأخضر يشير إلى مستوى فيرمي.
حسابات اقتران الإلكترون-الفونون على بيانات أكثر كثافة، متقاربة بشكل جيد، مستندة إلى تقنيات وانير. – و -الشبكات باستخدام QE [32] و EPW [37، 39، 54]. ثم تم حساب فجوة الموصلية الفائقة عن طريق حل معادلات ME غير المتجانسة. تفاصيل هذه الحسابات موضحة في SM.
تظهر الشكل 3 توزيع فجوة الموصلية الفائقة كدالة لدرجة الحرارة لمجموعة من القيم. تم حساب يتراوح بين 160 كيلوكلفن و 175 كيلوكلفن عند الضغط الجوي. هذه القيمة العالية يمكن تبرير ذلك من خلال فحص كثافة الحالات عند مستوى فيرمي في الشكل 4، حيث توجد تفردة شبيهة بفان هوف (VHS) ناتجة عن الأشرطة المسطحة على طول مسار التناظر العالي L-W. من غير المحتمل أن تؤثر تأثيرات الترابط بشكل كبير على الحسابات. لا تتأثر بشكل كبير كل من VHS وتشتت الفونون بإدراج معامل هوبارد. ، على الإير -مدارات (انظر الشكل التكميلية S8).
تظهر الشكل 5(c) دالة الطيف الطيفي الإيلاشبرغ المتساوية الاتجاه. ومعامل اقتران الإلكترون-فونون التراكمي، ، تم الحصول عليه من خلال التكامل فوق . هذا يعطي مجموعاً حوالي 2.5 لعرض تمويه غاوسي قدره 0.005 راي. في حسابات EPW غير المتجانسة التي تم تحقيق التقارب الكامل فيها، يقل إلى 2.3.
الكثافات المتوقعة للحالات في الشكل 4 (ب) و (ج) تظهر مساهمة كبيرة من الأوربيتال، مما يمكّن أوضاع الفونون عالية التردد من الارتباط بالإلكترونات بالقرب من سطح فيرمي. المساهمات المحددة بالنمط إلى كما هو موضح في الشكل S7 من الملحق، تشير إلى أن الأوضاع الجزيئية لـ العناقيد هي الأكثر أهمية. وبالتالي، نرى مساهمة كبيرة في من نطاقات الفونونات الهيدروجينية عند حوالي 100 و 200 مي electronvolt.
يمكن أن تؤثر التأثيرات الكمومية غير التوافقية بشكل كبير
الشكل 5. (أ) انتشار الفونونات على طول مسار عالي التماثل في منطقة بريلوان. نصف قطر الدوائر الحمراء والخضراء في اللوحة (أ) يتناسب مع مقدار و لكل وضعية فونون، على التوالي. (ب) الكثافة الإجمالية (بالأسود) وكثافات حالات الفونون المتوقعة (phDOS) على ذرات المغنيسيوم (بالماجنتا)، والإيريديوم (بالأخضر)، والهيدروجين (بالأزرق). (ج) دالة الطيف الإيلاشبرغ المتساوية الاتجاه. وقوة اقتران الإلكترون-فونون المعتمدة على التردد التراكمي تشير الدوائر الحمراء المميزة إلى المجموع التراكمي (والكسر) لـ .
الخصائص الاهتزازية، لا سيما في الهيدريدات. لتقييم أهميتها للهيكل المكعب ، استخدمنا تقريب الهارموني الذاتي المتسق العشوائي (SSCHA) [40]. نلاحظ أن أوضاع الاهتزاز للـ Ir و Mg تبقى تقريبًا دون تغيير عند الانتقال من التقريب الهارموني إلى التشتت المصحح غير الهارموني (انظر الشكل S12 في الملحق). الترددات المنخفضة أوضاع بين تصلب، بينما التردد العالي تخفف الأوضاع فوق 150 مي إلكترون فولت، تقريبًا بنفس المقدار بمقدار 15 مي إلكترون فولت. نحن نعزو تصلب أوضاع H إلى تأثيرات عدم التناسق، بينما التخفيف يعود بشكل رئيسي إلى تضمين الحركة الأيونية الكمومية، كما لوحظ في مواد الهيدريد ذات الضغط المنخفض الأخرى [55]. تظهر هذه الحسابات أن تضمين تأثيرات عدم التناسق الكمومي لا يغير بشكل كبير من انتشار الفونونات في الشكل المكعب. .
لفهم الروابط الكيميائية في الشكل المكعب قمنا بحساب وظيفة تحديد موضع الإلكترون (ELF) [56] والتي تم رسمها في الملحق (الشكل S5). تُظهر ELF أسطح عزل كروية محيطة بذرات الهيدروجين، مما يوضح الطابع الأيوني الجزئي لروابط Ir-H، الناتج عن الفرق الكبير في الكهربية السالبة بين Ir و H.
فجوة كبيرة تحت مستوى فيرمي في كثافة حالات الإلكترونات (الشكل 4ب) تشير إلى أن إضافة ثقوب ستؤدي إلى تشكيل عازل ذو فجوة واسعة. التزاوج بين المدارات و Ir تؤدي المدارات إلى انقسام حالات الربط واللا ربط، مما يساهم في وجود حقل بلوري كبير.
تقسيم بين المحتل الهجين الضعيف الدول وغير المأهولة الدول. لذلك، إذا كان موقع Ir مشغولاً بدلاً من ذلك بواسطة ذرة تحتوي على عدد أقل من إلكترون (أي، عناصر التكافؤ مثل والمادة ستظهر فجوة نطاق ضمن متعدد، متسق مع العوازل المعروفة وعمليتنا لفحص هذا النوع من الهياكل من أجل العالي- المركبات. لذلك، قد يؤثر الاستبدال الكلي أو الجزئي للروثينيوم بعناصر معدنية انتقالية أخرى، أو تعديل النسبة الكلية للهيدروجين، بشكل كبير على طبيعة الروابط والبنية الإلكترونية، مما يؤدي إلى مجموعة متنوعة من النتائج المحتملة بما في ذلك تشكيل العوازل، أو المغناطيسات الحديدية، أو ربما حتى أعلى- الموصلات الفائقة.
في هذه الرسالة، قدمنا نتيجة واعدة من بحث واسع عن الهيدريدات التي تظهر موصلية فائقة BCS المدفوعة بالفونونات. يجب أن تتنافس ميول الإلكترونات لتشكيل أزواج كوبر – الآلية وراء موصلية BCS – مع عدم استقرار أخرى ناتجة عن تفاعل الإلكترون مع الإلكترون وتفاعل الإلكترون مع الفونون؛ المغناطيسية، موجات كثافة الشحنة، الفوضى، والتشوهات الهيكلية. من خلال استخدام AIRSS عبر الجدول الدوري، وحسابات عالية الإنتاجية، وDFPT، قمنا بتصفية مساحة تركيبية وهيكلية واسعة (على الرغم من أنها مساحة فرعية ذات تناظر عالٍ) لاستخراج مرشحين مع عدم استقرار أزواج كوبر فقط. من خلال القيام بذلك، توقعنا وجود مكعب هيدريد موصل فائق، يتميز بوساطة الفونونات عند ضغط محيط حوالي 160 ك. نحن نثبت باستخدام إمكانيات التعلم الآلي أنه قد يوجد طريق تخليق قابل للحياة تحت ضغط عالٍ عبر وسيط مكعب. مرحلة، مستقرة ديناميكيًا حراريًا فوق 15 جيجا باسكال. استخراج الهيدروجين البيني من يمثل مسارًا معقولًا لإنشاء الموصلات الفائقة ، على الرغم من أن الحواجز الحركية بين المراحل المتنافسة تتطلب اعتبارًا دقيقًا. تُظهر هذه الدراسة حسابيًا جدوى ال- الهيدريدات تحت ضغط البيئة وتعكس نظرة حذرة ولكن إيجابية لظاهرة الموصلية الفائقة للهيدريدات.
الشكر والتقدير. نشكر وارن بيكيت وإيفا زوريك على مناقشتهم الثاقبة. تم دعم هذا العمل من قبل صندوق العلوم العميقة في إنتليكتشوال فينتشرز.
ملاحظة: في بحث حسابي مستقل، حدد سانا وآخرون [57] أيضًا إمكانية وجود موصلية فائقة تقليدية عند درجات حرارة عالية في والمركبات ذات الصلة، للمقارنة مع الجداول IV و V من SM الخاص بنا. من المحتمل أن يكون ذلك بسبب بحثهم عن الهياكل الأقل تركيزًا، فقد توقعوا لكي تكون مستقرة حرارياً. النطاق الواسع في التنبؤات من حوالي 65 إلى 160 ك، يبرز حساسية الحوسبة باستخدام المنهجيات الحالية، و خصوصًا بسبب هيكله الإلكتروني الاستثنائي.
  • cjp20@cam.ac.uk
    [1] هـ. ك. أونيس، مجلة مختبر الفيزياء، جامعة لايدن 122 (1911).
    [2] إ. زوريك، تعليقات على الكيمياء غير العضوية 37، 78 (2017).
    [3] سي. جي. بيكارد، آي. إيرريا، و م. آي. إيريميتس، المراجعة السنوية لفيزياء المادة المكثفة 11، 57 (2020).
    [4] ل. بويري، ر. هينينغ، ب. هيرشفيليد، ج. بروفيتا، أ. سانا، إ. زوريك، و. إ. بيكيت، م. أملسر، ر. دياز، م. إ. إيريميتس، ج. هايل، ر. ج. هيملي، هـ. ليو، ي. ما، ج. بييرليوني، أ. ن. كولموغوروف، ن. ريبين، د. نوفوسيلوف، ف. أنيسيموف، أ. ر. أوجانوف، ج. ج. بيكارد، ت. بي، ر. أريتا، إ. إرييا، ج. بيليجريني، ر. ريكويست، إ. ك. أ. غروس، إ. ر. مارغين، س. ر. شيا، ي. كوان، أ. هير، ل. فanfاريلو، ج. ر. ستيوارت، ج. ج. هاملين، ف. ستانيف، ر. س. غونيللي، إ. بياتي، د. رومانين، د. داغهيرو، ور. فالينتي، مجلة الفيزياء: المادة المكثفة 34، 183002 (2022).
    [5] سي. جي. بيكارد ور. جي. نيدز، فيزيكال ريفيو ليترز 97، 045504 (2006).
    [6] سي. جي. بيكارد ور. جي. نيدز، مراجعة الفيزياء ب 76، 144114 (2007).
    [7] د. دوآن، ي. ليو، ف. تيان، د. لي، خ. هوانغ، ز. تشاو، هـ. يو، ب. ليو، و. تيان، و ت. كوي، التقارير العلمية 4، 6968 (2014).
    [8] أ. م. شيبلي، م. ج. هاتشون، ر. ج. نيدز، و ج. ج. بيكارد، مراجعة الفيزياء ب 104، 054501 (2021).
    [9] ب. تشين، ل. ج. كونواي، و. صن، إكس. كوانغ، سي. لو، وأ. هيرمان، فيز. ريف. ب 103، 1 (2021).
    [10] س. سها، س. دي كاتالدو، ف. جيانيسي، أ. كوتشيارى، و. فون دير ليندن، و ل. بويري، مراجعة المواد الفيزيائية 7، 054806 (2023).
    [11] م. ج. هاتشون، أ. م. شيبلي، و ر. ج. نيدز، مراجعة الفيزياء ب 101، 144505 (2020).
    [12] ت. ف. ت. سيركويرا، أ. سانا، و م. أ. ل. ماركيس، “استكشاف كامل مساحة المواد للمواد فائقة التوصيل التقليدية،” (2023)، arxiv:2307.10728 [cond-mat].
    [13] س. ر. شي، ي. كوان، أ. س. هير، ب. دينغ، ج. م. ديستيفانو، إ. ساليناس، أ. س. شاه، ل. فanfاريلو، ج. ليم، ج. كيم، ج. ر. ستيوارت، ج. ج. هاملين، ب. ج. هيرشفيليد، ور. ج. هينغ، npj مواد الحوسبة 8، 14 (2022).
    [14] هـ. تران و ت. ن. فو، مراجعة المواد الفيزيائية 7، 054805 (2023).
    [15] أ. ب. دروزدوف، م. إ. إيريميتس، إ. أ. ترويان، ف. كسينوفونتوف، و س. إ. شيلين، ناتشر 525، 73 (2015).
    [16] أ. ب. دروزدوف، ب. ب. كونغ، ف. س. مينكوف، س. ب. بيسيدين، م. أ. كوزوفنيكوف، س. موزافاري، ل. باليكس، ف. ف. بالاكيريف، د. إ. غراف، ف. ب. براكابينكا، إ. غرينبرغ، د. أ. كنيازيف، م. تكاتس، وم. إ. إيريميتس، ناتشر 569، 528 (2019).
    [17] I. A. ترويان، D. V. سيمينوك، A. G. كفاشنين، A. V. ساداكوف، O. A. سوبوليفسكي، V. M. بودالوف، A. G. إيفانوفا، V. B. براكابينكا، E. غرينبرغ، A. G. غافريليوك، I. S. ليوبوتين، V. V. ستروزكين، A. بيرغارا، I. إيريا، R. بيانكو، M. كالاندرا، F. موري، L. موناكيلي، R. أكاشي، و A. R. أوجانوف، مواد متقدمة 33، 2006832 (2021).
    [18] ب. كونغ، ف. س. مينكوف، م. أ. كوزوفنيكوف، أ. ب. دروزدوف، س. ب. بيسيدين، س. موزافاري، ل. باليكس، ف. ف. بالاكيريف، ف. ب. براكابينكا، س. تشاريتون، د. أ. كنيازيف، إ. غرين-
    برغ، و م. إ. إيريميتس، اتصالات الطبيعة 12، 5075 (2021).
    [19] و. تشين، د. ف. سيمينوك، إكس. هوانغ، هـ. شو، إكس. لي، د. دوان، ت. كوي، وأ. ر. أوجانوف، رسائل المراجعة الفيزيائية 127، 117001 (2021).
    [20] ل. ما، ك. وانغ، ي. شيا، إكس. يانغ، ي. وانغ، م. تشو، هـ. ليو، إكس. يو، ي. تشاو، هـ. وانغ، ج. ليو، وي. ما، رسائل مراجعة الفيزياء 128، 167001 (2022).
    [21] سي. جي. بيكارد ور. جي. نيدز، مجلة الفيزياء: المادة المكثفة 23، 053201 (2011).
    [22] و. صن، س. ت. داسيك، س. ب. أونغ، ج. هاوتيير، أ. جاين، و. د. ريتشاردز، أ. س. غامست، ك. أ. بيرسون، وج. سيدر، تقدم العلوم 2، e1600225 (2016).
    [23] س. دي كاتالدو، ج. هايل، و. فون دير ليندن، و ل. بويري، مراجعة الفيزياء B 104، L020511 (2021).
    [24] ر. لوكريزي، س. دي كاتالدو، و. فون دير ليندن، ل. بويري، و ج. هايل، npj مواد الحوسبة 8، 119 (2022).
    [25] ف. بيلي وإ. إيريا، مراجعة الفيزياء ب 106، 134509 (2022).
    [26] هـ. وانغ، ب. ت. سالزبريتنر، إ. إيريا، ف. بينغ، ز. لو، هـ. ليو، ل. زو، ج. ج. بيكارد، وي. ياو، اتصالات الطبيعة 14، 1674 (2023).
    [27] م. كوسيه، ج. جينست، و ب. لوبيير، مراجعة الفيزياء B 107، L060301 (2023).
    [28] كانت اللوحة تحتوي على؛ ، Cu، Zn، Ga، Ge، As، Se، Br، Rb، Sr، Y، Zr، Nb، Mo، Tc، Ru، Rh، Pd، Ag، Cd، In، Sn، Sb، Te، I، Cs، Ba، La، Ce، Lu، Hf، Ta، W، Re، Os، Ir، Pt، Au، Hg، Tl، Pb، Bi، و Po.
    [29] المجموعات الفراغية التالية تحتوي على 24 أو 48 عملية تناظر: ، ، ، ، ، و .
    [30] س. ج. كلارك، م. د. سيجال، ج. ج. بيكارد، ب. ج. هاسنيب، م. آي. ج. بروبرت، ك. ريفسون، و م. س. باين، مجلة بلورات – المواد البلورية 220، 567 (2005).
    [31] ج. ب. بيرديو، ك. بورك، و م. إرنزرهوف، فيز. ريف. ليت. 77، 3865 (1996).
    [32] ب. جيانوزي، أ. باسيجيو، ب. بونفّا، د. بروناتو، ر. كار، إ. كارنيمايو، ج. كافازوني، س. دي جيرونكولي، ب. ديلوجاس، ف. فيراري روفينو، أ. فيريتي، ن. مارزاري، إ. تيمروف، أ. أورو، وس. باروني، مجلة الفيزياء الكيميائية 152، 154105 (2020).
    [33] انظر المواد التكميلية في الصفحة اللاحقة، والتي تتضمن المراجع [34-46]، لمزيد من المعلومات حول المناقشة التفصيلية لطرق الحساب، وحسابات العيوب، وتشتت الفونونات غير التوافقية، وطيف رامان وطيف الأشعة السينية المحسوب، والهياكل البلورية، وقبة كاملة للمجموعة. نظام، خصائص مرنة وخشنة . الحسابات.
    [34] س. باروني، س. دي جيرونكولي، أ. دال كورسو، و ب. جيانوزي، ريف. مود. فيز. 73، 515 (2001).
    [35] ك. ف. غاريتي، ج. و. بينيت، ك. م. رابي، و د. فاندربيلت، علوم المواد الحاسوبية 81، 446 (2014).
    [36] م. ميثفيسل و أ. ت. باكستون، فيزيكس ريفيو ب 40، 3616 (1989).
    [37] س. بونس، إ. مارغين، ج. فيردي، و ف. جيوستينو، اتصالات الفيزياء الحاسوبية 209، 116 (2016).
    [38] أ. داملي، ل. لين، و ل. يينغ، مجلة النظرية الكيميائية والحساب 11، 1463 (2015).
    [39] إ. ر. مارغين وف. جيوستينو، مراجعة الفيزياء ب 87، 024505 (2013).
    [40] ل. موناكلي، ر. بيانكو، م. شيروبيني، م. كالاندرا، إ. إيريا، و ف. موري، مجلة الفيزياء: المادة المكثفة 33، 363001 (2021).
    حجم العينة الفعّال يُحسب على أنه ، حيث تمثل عوامل وزن أخذ العينات الهامة.
    [42] أ. توغو، مجلة الجمعية الفيزيائية اليابانية 92، 012001 (2023).
    [43] سي. جي. بيكارد، مراجعة الفيزياء ب 106، 014102 (2022).
    [44] ب. ت. سالزبريتنر، س. هـ. جو، ل. ج. كونواي، ب. آي. سي. كوك، ب. زهو، م. ب. ماترازيك، و. ج. ويت، و س. ج. بيكارد، مجلة الفيزياء الكيميائية 159، 144801 (2023).
    [45] م. كوكوتشوني و س. دي جيرونكولي، فيز. ريف. ب 71، 035105 (2005).
    [46] م. بورن، وقائع الرياضيات لجمعية كامبريدج الفلسفية 36، 160-172 (1940).
    [47] ب. ج. إيوينغ و ل. باولينغ، مجلة بلورات – المواد البلورية 68، 223 (1928).
    [48] ب. هوانغ، ف. بونهوم، ب. سيلفام، ك. إيفون، و ب. فيشر، مجلة المعادن الأقل شيوعًا 171، 301 (1991).
    [49] س. ساي رامان، د. ديفيدسون، ج.-ل. بوبت، وأو. سريفاستافا، مجلة السبائك والمركبات 333، 282 (2002).
    [50] و. زيدي، ج.-ب. بونيت، ج. زانغ، ف. كويفاس، م. لاتروش، س. كويلاود، ج.-ل. بوبت، م. سوغراتي، ج.-س. جوماس، و ل. أيمار، المجلة الدولية لطاقة الهيدروجين 38، 4798 (2013).
    [51] هـ. شيا، ت. ليانغ، ت. كوي، إكس. فنغ، هـ. سونغ، د. لي، ف. تيان، س. أ. ت. ريدفيرن، ج. ج. بيكارد، ود. دوان، الكيمياء الفيزيائية والفيزياء الكيميائية 24، 13033 (2022).
    [52] ب. ب. فيريرا، ل. ج. كونواي، أ. كوتشيارى، س. دي كاتالدو، ف. جيانيسي، إ. كوجلر، ل. ت. ف. إيلينو، ج. ج. بيكارد، ج. هايل، ول. بويري، اتصالات الطبيعة 14، 5367 (2023).
    [53] أ. جاين، س. ب. أونغ، ج. هاوتيير، و. تشين، و. د. ريتشاردز، س. داسيك، س. تشوليا، د. غونتر، د. سكينر، ج. سيدر، و ك. أ. بيرسون، APL Mater. 1، 011002 (2013).
    [54] ف. جيوستينو، م. ل. كوهين، و س. ج. لوي، مراجعة الفيزياء ب 76، 165108 (2007).
    [55] ر. لوكريزي، إ. كوجلر، س. دي كاتالدو، م. آيشهورن، ل. بويري، و ج. هايل، “ديناميات الشبكة الكمومية وأهميتها في الكلاترات الثلاثية السوبرهايدريدية،” (2022)، arxiv:2212.09789 [cond-mat].
    [56] أ. د. بيك وك. إ. إيدجكومب، مجلة الفيزياء الكيميائية 92، 5397 (1990).
    [57] أ. سانا، ت. ف. ت. سيركيرا، ي.-و. فانغ، إ. إيريا، أ. لودفيغ، و م. أ. ل. ماركيس، npj مواد الحوسبة 10، 44 (2024).

المواد التكميلية لـ “مسار قابل للتطبيق نحو الموصلية الفائقة للهيدريدات عند درجات حرارة مرتفعة وضغط محيط”

  • طرق حسابية
  • معلمات ‘خشنة’ المستخدمة في حسابات DFPT للبحث عالي الإنتاجية
  • معايير ‘قوية’ مستخدمة في حسابات لـ
  • حسابات فجوة الموصلية الفائقة غير المتجانسة
  • حسابات الفونونات غير التوافقية
  • حسابات الطاقة الحرة شبه التوافقية
  • حسابات رامان
  • ديناميكا الجزيئات
  • أنماط حيود الأشعة السينية المحاكاة
  • محاكاة الديناميكا الجزيئية
  • حسابات العيوب
  • الهياكل الإلكترونية لـ و مراحل
  • وضع الفونون المحلّل
  • حساب انتشار الإلكترونات والفونونات باستخدام نظرية الكثافة
  • حسابات الطاقة الحرة
  • رامان المحاكي
  • انتشار الفونونات غير التوافقية
  • الهياكل البلورية
  • الغلاف المحدب الكامل
  • ثوابت المرونة
  • خشن حسابات
  • بحث عن التناظر العالي
    الفحص عالي الإنتاجية

طرق حسابية

لإجراء حسابات DFPT الخشنة باستخدام Quantum Espresso، استخدمنا دالة التبادل والتفاعل PBE بالاشتراك مع البساطة النسبية للجهد الزائف فاندربيلت الناعم وقطع الطاقة لموجات الطائرة وكثافة الشحنة بمقدار 50 و500 ري، على التوالي. استخدمنا -شبكة من و -شبكة من مع عتبة تقارب ذاتي للفونونات تم حساب عناصر اقتران الإلكترون-الفونون باستخدام كثافة عالية -شبكة من يتطلب التنفيذ العددي لعناصر اقتران الإلكترون-الفونون استبدال دوال دلتا لديراك بدوال غاوسية بعرض معين. اخترنا حساب لنطاق من التوسيع الغاوسي وترتيبها حسب أصغر وأكبر قيم للتوسيع لأخذ ضعف التقارب في الاعتبار.

المعلمات ‘القوية’ المستخدمة في حسابات لـ

لعمليات حساب DFPT [34]، استخدمنا دالة تبادل-ترابط PBE [31] بالاشتراك مع إمكانيات فاندربيلت الناعمة ذات النسبية القياسية [35] وحدود الطاقة لموجات الطائرة وكثافة الشحنة بمقدار 80 و640 راي، على التوالي. استخدمنا -شبكة من و -شبكة من مع عتبة تقارب ذاتي للفونونات ونوع تلطيف ميثفيسل-باكستون [36] بقيمة 0.04 ري لدمج منطقة بريل.
تم استخدام كود EPW [37] لاستيفاء الخصائص الإلكترونية والاهتزازية باستخدام دوال وانير المحلية بشكل أقصى. لهذا، قمنا بإجراء حساب DFT ثابت إضافي على -شبكة وتحويل الحزم إلى Wannier باستخدام الأعمدة المختارة من مصفوفة الكثافة (SCDM) [38] باستخدام دالة الخطأ مع و ، تم تطبيقه في نطاق الطاقة من -80 إلى 16 إلكترون فولت حول مستوى فيرمي. قمنا بالتداخل بين الأشرطة والفونونات على شبكة.

حسابات فجوة الموصلية الفائقة غير المتجانسة

تم حساب دالة الفجوة الفائقة التوصيل من خلال حل نظرية إلياشبرغ غير المتجانسة، حيث المعادلات الرئيسية [37، 39] هي:
و
هنا ، و هي دالة إعادة التعديل للإلكترون-فونون، والفجوة الفائقة التوصيل، ترددات ماتسوبارا الفرميونية، درجة الحرارة المطلقة، كثافة حالات الإلكترون عند مستوى فيرمي، تفاعل كولوم المكشوف ومؤشر متجه الموجة، على التوالي؛ يتم تشويه دالة دلتا ديراك بواسطة دالة لورنتز؛ وارتباط الإلكترون-الفونون غير المتجانس. يتم إعطاؤه بواسطة،
من خلال حل المعادلتين 1 و 2 عددياً لكل درجة حرارة على حدة، درجة حرارة الانتقال الفائق التوصيل غير المتجانس ME يمكن الحصول عليه عندما . ضمن كود EPW، يتم حل معادلات ME بما في ذلك الحالات الإلكترونية المحيطة مستوى فيرمي، وديراك تُستبدل الدوال بـ لورنتزيان بعرض 25 و 0.1 ميلي إلكترون فولت للإلكترونات والفونونات، على التوالي. يتم تعيين حد تردد ماتسوبارا إلى 2.5 إلكترون فولت، وهو تقريبًا عشرة أضعاف أعلى تردد فونون. التفاعل الكولومبي الثابت المصفى يتم استبداله بالقيمة القياسية لجهد موريل-أندرسون الزائف ، والتي تعتمد على المواد وتتراوح عادة من 0.1-0.2 [39].

حسابات الفونونات غير التوافقية

تتم الحسابات ضمن إطار SSCHA باستخدام وضع الاسترخاء عند حجم ثابت ضمن سوبرسيل. يتضمن ذلك تقليل الطاقة الحرة عن طريق ضبط المواقع الذرية المتوسطة. ) وثوابت القوة ( )، الذي يتم تنفيذه من خلال حزمة SSCHA بايثون [40]. تقديراتنا الأولية لـ و تستند إلى مواقع الذرات في حالة التوازن من DFT ومصفوفات الديناميكا DFPT، على التوالي. يتم الحصول على هذه من -شبكة.
توفر لنا حسابات DFT الطاقات الكلية، والقوى، ومؤشرات الإجهاد للحالات الفردية. بعد كل تكرار للتقليل، نقوم بإنشاء مجموعة جديدة مع عدد متزايد من الأفراد. استخدام مصفوفة كثافة التجربة المصغرة حتى يتم تحقيق التقارب. نحن نحدد معيارين لإيقاف حلقات التقليل: أولاً، نسبة كونغ-ليو، التي تقيم حجم العينة الفعالة [41] ويجب أن تصل إلى قيمة 0.2، وثانياً، نسبة أقل من بين تدرج الطاقة الحرة بالنسبة للمصفوفة الديناميكية المساعدة وخطأها العشوائي.
للحصول على تشتت الفونونات غير التوافقية، نقوم بتحليل مصفوفات الطاقة الحرة الموضعية، بما في ذلك الحد الرابع. يتم تحديد المواقع الذرية النهائية من المواقع الذرية المتوسطة المتقاربة. ، ويتم الحصول على الضغط كاشتقاق للطاقة الحرة المتقاربة بالنسبة لموتر التشوه. تُجرى جميع الحسابات عند درجة حرارة صفر كيلفن.

حسابات الطاقة الحرة شبه التوافقية

استخدمنا PHONOPY[42] لحساب الطاقة الحرة كدالة للضغط ودرجة الحرارة. تم إجراء حسابات الفونون باستخدام طريقة الإزاحة المحدودة على سوبرسيل من وحدات الخلايا التقليدية لـ و الهياكل. تم حساب القوى والطاقة باستخدام CASTEP. بالنسبة لهذه الحسابات، استخدمنا قطع موجة مستوية بقدرة 600 إلكترون فولت، -تباعد النقاط Å، وموارد كاستيب C19.

حسابات رامان

استخدمنا CASTEP لحساب ترددات الاهتزاز عند نقطة غاما وكثافاتها (للهياكل العازلة) باستخدام نظرية الاستجابة الخطية. لهذه الحسابات، استخدمنا قطع موجة بقدرة 600 إلكترون فولت، وتباعد نقاط k بـ Å، وموارد كاستيب C19.

ديناميكا الجزيئات

للديناميات الجزيئية، قمنا بتدريب EDDP ثانية، هذه المرة باستخدام ‘علامات’، وهي هياكل بلورية معروفة يتم اهتزازها وإدراجها في مجموعة بيانات التدريب (انظر المرجع [43]). ثم أضفنا البيانات بشكل تكراري باستخدام الإجراء المعتاد للاسترخاء-الاهتزاز-التدريب على التركيبات بين و .
تم تصميم كود الديناميكا الجزيئية، رامبل (انظر [44]) ليعمل بشكل جيد مع EDDPs. استخدمنا رامبل لحساب مسارات الديناميكا الجزيئية عند 0 غيغا باسكال. تم إنشاء خلايا المحاكاة من خلايا فائقة تم اختيارها باستخدام تقنية ‘خلايا فائقة شبه مكعبة’ الموضحة بواسطة سالزبريينر وآخرون [44] واحتوت على حوالي 1000 ذرة. قمنا بإجراء حسابات NpT عند 100 و300 و600 و900 و1200 كلفن جميعها عند 0 غيغا باسكال لمدة 50 بيكوثانية مع خطوة زمنية قدرها 0.05 فيمتوثانية. قمنا بقياس معاملات الانتشار من الإزاحة المتوسطة المربعة بعد نقاط بدء التشغيل.

أنماط حيود الأشعة السينية المحاكاة

الشكل 6. أنماط حيود الأشعة السينية المحاكاة إشعاع، 8.0 كيلو إلكترون فولت) للموصل المكعب الهياكل عند 0 جيجا باسكال.

محاكاة الديناميكا الجزيئية

في الشكل 7، نرسم الـ معامل الانتشار لذرات الهيدروجين، ، كدالة لدرجة الحرارة العكسية. يتم استخدام ملاءمة خطية لاستخراج طاقة التنشيط، ، من علاقة أرهينيوس، تظهر طاقات التنشيط في الجدول I؛ المرحلة المكعبة من يمتلك أكبر طاقة تنشيط.
على مدار مسار MD، نقوم بمراقبة الحجم المتوسط لـ العناقيد في الشكل 8، المحددة بمسافات Ir-H أقل من Åعلى متوسط متحرك قدره 0.05 بيكوثانية. على سبيل المثال، المرحلة المكعبة في الحالة الأرضية لـ لديه متوسط مجموعة Ir-H من بينما الهيكل لديه العناقيد و العناقيد، وبالتالي متوسط تظهر الشكل 8 أيضًا لقطات عند 0 و 50 بيكوثانية من مسار الديناميكا الجزيئية. ذرات الهيدروجين في مجموعة إيريديوم-هيدروجين باللون الوردي الفاتح، بينما تكون باللون البني الداكن في غير ذلك.
عند 300 كلفن، الشكل 8(أ)، تظل الكتل متماسكة، مع حدوث تنقلات عرضية أحيانًا. ومع ذلك، عند 600 كلفن، الشكل 8(ب)، يحدث تنقل أكثر تكرارًا. التنقل بين المواقع هو بين مختلف العناقيد، عبر الموقع البيني، وبالتالي يبقى متوسط حجم العنقود ثابتًا. في المكعب هناك طاقة تنشيط أقل بكثير لانتشار الهيدروجين. كما أن الانتشار يسمح بـ التشكيل، أي H المتبقية تملأ بشكل تفضيلي العناقيد. عملية أبطأ من يتم أيضًا ملاحظة التكوين والتحلل، مما يعني أنه على مدى فترات زمنية طويلة جدًا، قد تستمر الانتشار حتى يتم ملء جميع الكتل.
هي بنية ‘معيبة’ من الشكل 9. في الحالة الأرضية، لديها متوسط حجم مجموعة إير. وعدة ذرات هيدروجين ‘غير مرتبطة’. وبالمثل، فإن هذا التركيب يتشكل في النهاية ليكون مشغولاً بالكامل في الغالب العناقيد و . ومع ذلك، نلاحظ أيضًا تحللًا تدريجيًا لـ جزيئات.
في الحالة الأساسية تحتوي على مزيج من و العناقيد وذرات الهيدروجين ‘غير المرتبطة’. لديها ميل، فوق 600 كلفن، لتقليل العدد من العناقيد وتشكيل المزيد العناقيد، كما في .
تفسير هذه النتائج هو أن الطور التكعيبي لـ يمكن أن يتم تصنيعه عن طريق التسخين، لدفع النظام نحو احتواء المزيد العناقيد، تليها التبريد للحفاظ على الهيكل.
الشكل 7. معامل الانتشار مقابل درجة الحرارة العكسية. النقاط هي قيم محسوبة؛ والخطوط هي ملاءمات خطية.
الجدول I. طاقات التنشيط
هيكل طاقة التنشيط
1-H6Mg2Ir-Fm-3m 0.56 إلكترون فولت
1-H7Mg2Ir-Fm-3m 0.06 إلكترون فولت
2-H13Mg4Ir2-P4mm 0.11 إلكترون فولت
2-H6Mg2Ir-Amm2 0.26 إلكترون فولت
الشكل 8. (أ-ب) أحجام تجمعات Ir-H خلال مسارات الديناميكا الجزيئية. (ج-و) لقطات من المسارات عند 0 (يسار) و50 بيكوثانية (يمين). تُظهر تجمعات Ir-H على شكل مجسمات، بينما تُظهر ذرات المغنيسيوم ككرات برتقالية. تُظهر ذرات الهيدروجين التي ليست في تجمع Ir-H ككرات بلون خمري.

حسابات العيوب

صيغة وظائف شاغرة الهياكل الهياكل غير المتكافئة بشكل متماثل
0 1 1
1 ٢٨ 2
٢ 378 12
٣ 3,276 53
٤ ٢٠٤٧٥ ٢٥٢
٥ ٩٨٢٨٠ 927
٦ ٣٧٦,٧٤٠ 3,158
٧ 1,184,040 8,875
٨ ٣,١٠٨,١٠٥ ٢١,٨٩٩
الجدول II. تعداد الهياكل المفقودة للهيدروجين المتكافئة تناظرًا بدءًا من الخلية الوحدة التقليدية لـ .
الشكل 9. الغلاف المحدب للهياكل منخفضة الطاقة المدرجة في الجدول II بعد استرخاء DFT عند 0 جيجا باسكال. 1 وحدة صيغة. النجوم تشير إلى و و .
الشكل 10. (أ) التركيب البلوري لـ عند الضغط الجوي. (ب) سطح متساوي للوظيفة المحلية للإلكترون عند . الشريحة على المستوى 001 في يظهر أيضًا بالألوان المشار إليها بواسطة شريط الألوان. (ج) سطح متساوي الكثافة المحلية للحالات (LDOS) عند مستوى فيرمي. مقطع أيضًا على المستوى 001 عند .
الشكل 11. في اللوحة اليسرى، هيكل النطاقات الإلكترونية لـ عند الضغط المحيط. في اللوحة اليمنى، الكثافة الإجمالية لحالات الإلكترون (eDOSs) المتوقعة في ذرات المغنيسيوم (أحمر)، والإيريديوم (أخضر)، والهيدروجين (أزرق).

وضع الصوت – المحلول

الشكل 12. (أ) تصور لوظائف eigenphonon عند نقطة، و (ب) وضعية محددة . تشير تسميات المحور – إلى مؤشر وضع الفونون مع قيمه الذاتية عند نقطة.

حساب انتشار الإلكترونات والفونونات باستخدام نظرية الكثافة الوظيفية

الشكل 13. (أ) تشتت الإلكترونات و (ب) تشتت الفونونات المحسوبة باستخدام دوال GGA- (باللون الأحمر) و GGA+U (باللون الأزرق). هوبارد ( التصحيح مدرج في Ir المرتبط – المدارات باستخدام طريقة كوكوتشوني ودي جيرونكولي [45] كما تم تنفيذها في حزمة QE.

حسابات الطاقة المجانية

الشكل 14. مخطط الطور الضغط-درجة الحرارة لـ و مراحل تم حسابه باستخدام حسابات الطاقة الحرة شبه التوافقية.

رامان المحاكي

الشكل 15. الترددات النشطة رامان المحسوبة لـ و الهياكل. الكثافات للمواد العازلة تشير إليها أحجام الدوائر.
الشكل 16. الترددات النشطة رامان المحاكية للهيكل المكعب لمجموعة من دوال التبادل والترابط.

حسابات الفونونات غير التوافقية

الشكل 17. انتشار الفونونات لـ بما في ذلك تأثيرات الكم غير التوافقي عند 0 كلفن.

الهياكل البلورية [.صيغة RES]

TITL MgIrH-1-Mg2IrH6-Fm-3m 0.084500000000 71.835913608101-15487.932800000000 0.00 0.00 9 (Fm-3m)
    n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 250 Spacing 0.03
REM MgIrH_Op0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 4.66608 4.66608 4.66608 60.00000 60.00000 60.00000
LATT -1
SFAC H Mg Ir

begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
hline H & 1 & 0.2398024272600 & 0.2398024272600 & 0.7601975727400 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.2398024272600 & 0.7601975727400 & 0.7601975727400 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7601975727400 & 0.2398024272600 & 0.7601975727400 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7601975727400 & 0.7601975727400 & 0.2398024272600 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7601975727400 & 0.2398024272600 & 0.2398024272600 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.2398024272600 & 0.7601975727400 & 0.2398024272600 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 1.0 \
hline Ir & 3 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline
end{tabular}
END

TITL MgIrH-1-Mg2IrH7-Fm-3m 0.022400000000 72.344217934844-15503.340800000000 0.00 0.00 10 (Fm-3m)
    n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 9 9 9 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 35 Spacing 0.03
REM MgIrH_0p0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 4.67706 4.67706 4.67706 60.00000 60.00000 60.00000
LATT -1
SFAC H Mg Ir

begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
hline H & 1 & 0.2409774004889 & 0.7590225995111 & 0.2409774004889 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.2409774004889 & 0.2409774004889 & 0.7590225995111 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7590225995111 & 0.2409774004889 & 0.2409774004889 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7590225995111 & 0.2409774004889 & 0.7590225995111 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7590225995111 & 0.7590225995111 & 0.2409774004889 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.2409774004889 & 0.7590225995111 & 0.7590225995111 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 1.0 \
hline Ir & 3 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline
end{tabular}
END

TITL MgIrH-1-Mg2IrH7-R-3m 0.025500000000 100.588817128868-15504.146900000000 0.00 0.00 10 (R-3m)
    n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 9 9 7 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 160 Spacing 0.03
REM MgIrH_0p0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 6.14379 6.14379 6.14379 43.72909 43.72909 43.72909
LATT -1
SFAC H Mg Ir
H 1 0.1026868854988 0.1026868854988 0.6090901528379 1.0
H 1 0.5000000000000 0.5000000000000 0.5000000000000 1.0
H 1 0.8973131145012 0.8973131145012 0.3909098471621 1.0
H 1 0.1026868854988 0.6090901528379 0.1026868854988 1.0
H 1 0.8973131145012 0.3909098471621 0.8973131145012 1.0
H 1 0.6090901528379 0.1026868854988 0.1026868854988 1.0
H 1 0.3909098471621 0.8973131145012 0.8973131145012 1.0
Mg 2 0.3923887698750 0.3923887698750 0.3923887698750 1.0
Mg 2 0.6076112301250 0.6076112301250 0.6076112301250 1.0
Ir 3 -0.0000000000000 -0.0000000000000 0.0000000000000 1.0
END

TITL MgIrH-1-Mg3Ir-Fm-3m -0.003400000000 67.568564974623 -17079.898949999999 0.00 0.00 4 (Fm-3m) n
    - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 9 10 5 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 225 Spacing 0.03
REM MgIrH_0p0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
CELL 1.54180 4.57179 4.57179 4.57179 60.00000 60.00000 60.00000
LATT -1
SFAC Mg Ir

begin{tabular}{llllll}
Mg & 1 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 1.0 \
Mg & 1 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 1.0 \
Mg & 1 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
Ir & 2 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0
end{tabular}
END

TITL MgIrH-1-Mg3Ir2H7-C2m 0.067700000000 106.193022460744-29209.100200000001 0.00 0.00 12 (C2/m)
    n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 297 Spacing 0.03
REM MgIrH_0p0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 4.69978 4.69978 5.61738 91.74118 91.74118 58.91363
LATT -1
SFAC H Mg Ir
H 1 0.3468593555633 0.8415574556774 0.6641452764272 1.0
H 1 0.3535461939612 0.3535461939612 0.6782277793160 1.0
H 1 0.0000000000000 0.0000000000000 0.0000000000000 1.0
H 1 0.8415574556774 0.3468593555633 0.6641452764272 1.0
H 1 0.6464538060388 0.6464538060388 0.3217722206840 1.0
H 1 0.1584425443226 0.6531406444367 0.3358547235728 1.0
H 1 0.6531406444367 0.1584425443226 0.3358547235728 1.0
Mg 2 0.1683588134073 0.1683588134073 0.3292901708938 1.0
Mg 2 0.8316411865927 0.8316411865927 0.6707098291062 1.0
Mg 2 0.5000000000000 0.5000000000000 0.0000000000000 1.0
Ir 3 0.1822869262993 0.1822869262993 0.8319899301768 1.0
Ir 3 0.8177130737007 0.8177130737007 0.1680100698232 1.0
END

TITL MgIrH-1-Mg4Ir3H6-Im-3m -0.048200000000 129.091873959026 -42897.715199999999 0.00 0.00 13 (Im
    -3m) n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 8 8 8 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 26 Spacing 0.03
REM MgIrH_0p0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 5.51451 5.51451 5.51451 109.47122 109.47122 109.47122
LATT -1
SFAC H Mg Ir

begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
hline H & 1 & 0.7600830742351 & 0.7600830742351 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7600830742351 & 0.0000000000000 & 0.7600830742351 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.2399169257649 & 0.2399169257649 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.0000000000000 & 0.2399169257649 & 0.2399169257649 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.0000000000000 & 0.7600830742351 & 0.7600830742351 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.2399169257649 & 0.0000000000000 & 0.2399169257649 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline Ir & 3 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline Ir & 3 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline Ir & 3 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline
end{tabular}
END

TITL MgIrH-2-Mg2IrH5-Cmcm -0.076100000000 143.333691455769 -30945.621200000001 0.00 0.00 16 (Cc) n
    - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 8 8 6 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 108 Spacing 0.03
REM MgIrH_Op0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 4.74533 4.74533 6.38388 90.00666 90.00666 94.37834
LATT -1
SFAC H Mg Ir
H 1 0.2468522548024 0.2464521516470 0.7325950185302 1.0
H 1 0.2464521516470 0.2468522548024 0.2325950185302 1.0
H 1 0.4913546118048 0.9897566895505 0.9729166541177 1.0
H 1 0.9897566895505 0.4913546118048 0.4729166541177 1.0
H 1 0.4929055126189 0.9915437222381 0.4927685234535 1.0
H 1 0.9915437222381 0.4929055126189 0.9927685234535 1.0
H 1 0.2374952057684 0.7588304057632 0.7320830804846 1.0
H 1 0.7588304057632 0.2374952057684 0.2320830804846 1.0
H 1 0.7339803669797 0.2347279796414 0.7336850529610 1.0
H 1 0.2347279796414 0.7339803669797 0.2336850529610 1.0
Mg 2 0.9780943536533 0.9780914936485 0.4829233849779 1.0
Mg 2 0.9780914936485 0.9780943536533 0.9829233849779 1.0
Mg 2 0.5060649297031 0.5059498875726 0.9830398256762 1.0
Mg 2 0.5059498875726 0.5060649297031 0.4830398256762 1.0
Ir 3 0.4824950418691 0.0007279927391 0.2328381597988 1.0
Ir 3 0.0007279927391 0.4824950418691 0.7328381597988 1.0
END

TITL MgIrH-2-Mg2IrH6-Amm2 0.007200000000 144.379851302026 -30976.059300000001 0.00 0.00 18 (Amm2)
    n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 6 6 6 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 54 Spacing 0.03
REM MgIrH.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 6.56232 4.69156 4.69156 88.32611 90.00000 90.00000
LATT -1
SFAC H Mg Ir
H 1 0.5000000000000 0.7560855173187 0.2485385147120 1.0
H 1 0.7597352680519 0.4997875636871 0.4997875636871 1.0
H 1 0.5000000000000 0.2408220253033 0.2408220253033 1.0
H 1 0.5000000000000 0.2485385147120 0.7560855173187 1.0
H 1 0.7464616102291 0.0036899515095 0.0036899515095 1.0
H 1 0.0000000000000 0.2554796300315 0.2554796300315 1.0
H 1 0.0000000000000 0.2647507829720 0.7376982665770 1.0
H 1 0.2535383897709 0.0036899515095 0.0036899515095 1.0
H 1 0.0000000000000 0.7473689432757 0.7473689432757 1.0
H 1 0.0000000000000 0.7376982665770 0.2647507829720 1.0
H 1 0.2402647319481 0.4997875636871 0.4997875636871 1.0
H 1 0.0000000000000 0.5068998641674 0.5068998641674 1.0
Mg 2 0.7429833434990 0.9881309589843 0.5050406993662 1.0
Mg 2 0.7429833434990 0.5050406993662 0.9881309589843 1.0
Mg 2 0.2570166565010 0.5050406993662 0.9881309589843 1.0
Mg 2 0.2570166565010 0.9881309589843 0.5050406993662 1.0
Ir 3 0.5000000000000 0.4891841959690 0.4891841959690 1.0
Ir 3 0.0000000000000 0.0021392434802 0.0021392434802 1.0
END

TITL MgIrH-2-Mg2IrH9-P42m -0.009200000000 183.563587013802-31069.982700000000 0.00 0.00 24 (P42/m
    ) n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 8 6 6 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 36 Spacing 0.03
REM MgIrH_0p0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 6.39037 6.39037 4.49505 90.00000 90.00000 90.00000
LATT -1
SFAC H Mg Ir
H 1 0.0580813378979 0.9842036057895 0.5000000000000 1.0
H 1 0.9419186621021 0.0157963942105 0.5000000000000 1.0
H 1 0.9842036057895 0.9419186621021 0.0000000000000 1.0
H 1 0.0157963942105 0.0580813378979 0.0000000000000 1.0
H 1 0.6742339054048 0.1921793668453 0.5000000000000 1.0
H 1 0.3257660945952 0.8078206331547 0.5000000000000 1.0
H 1 0.1921793668453 0.3257660945952 0.0000000000000 1.0
H 1 0.8078206331547 0.6742339054048 0.0000000000000 1.0
H 1 0.3470353706737 0.1034854487123 0.7604983732390 1.0
H 1 0.6529646293263 0.8965145512877 0.7604983732390 1.0
H 1 0.1034854487123 0.6529646293263 0.2604983732390 1.0
H 1 0.8965145512877 0.3470353706737 0.2604983732390 1.0
H 1 0.3470353706737 0.1034854487123 0.2395016267610 1.0
H 1 0.6529646293263 0.8965145512877 0.2395016267610 1.0
H 1 0.1034854487123 0.6529646293263 0.7395016267610 1.0
H 1 0.8965145512877 0.3470353706737 0.7395016267610 1.0
H 1 0.5000000000000 0.5000000000000 0.2500000000000 1.0
H 1 0.5000000000000 0.5000000000000 0.7500000000000 1.0
Mg 2 0.2611733307333 0.3824267486473 0.5000000000000 1.0
Mg 2 0.7388266692667 0.6175732513527 0.5000000000000 1.0
Mg 2 0.3824267486473 0.7388266692667 0.0000000000000 1.0
Mg 2 0.6175732513527 0.2611733307333 0.0000000000000 1.0
Ir 3 0.5000000000000 0.0000000000000 0.5000000000000 1.0
Ir 3 0.0000000000000 0.5000000000000 0.0000000000000 1.0
END

الغلاف المحدب الكامل

الشكل 18. كامل غلاف محدب ثلاثي عند 20 جيجا باسكال.

ثوابت المرونة

تُوصف مرونة الشبكة بمصفوفة الثوابت المرنة من الدرجة الثانية.
أين هي طاقة البلورة، حجم توازنه، و يدل على سلالة. المعروف أيضًا باسم ثابت الصلابة، هو مصفوفة متناظرة بأبعاد .
تتحقق “معايير الاستقرار المرن المولود” [46] للاستقرار الميكانيكي إذا، بالنسبة لهيكل مكعب،
الجدول 19 يوضح أن المكعب إنه مستقر ميكانيكياً بالفعل.
الشكل 19. إزاحة وحدة الإجهاد للهيكل المكعب عند 0 جيجا باسكال، تم حسابه باستخدام كاستيب.
الجدول III. الثوابت المرنة للهيكل المكعب ، تم حسابه باستخدام كاستيب.

تي粗 الحسابات

الجدول الرابع. حسابات لأفضل الهياكل التي تظهر في بحث AIRSS عالي التناظر. * تم حساب الطاقات بناءً على بحث AIRSS عالي التناظر. هذا يعني أنه قد يتم استبعادها من الحافة بواسطة بحث أكثر شمولاً، وبالتالي فإن الطاقات هي حدود دنيا. تُعطى القيم مع قيم التوسيع الإلكتروني Gaussian الموضحة بين قوسين. قمنا بترتيب الهياكل بناءً على أصغر وأكبر قيم للتوسيع لأخذ ضعف التقارب في الاعتبار. المواقع المحتلة بواسطة أيقوساهيدرا. : 1ب، 3د، 3ج مواقع ويكوف مشغولة.
تركيب مجموعة الفضاء نموذج أولي (0.005 راي) (0.05Ry)
Fm-3m ١٣٤.١٠٣ ٢٨.٩١٧ -0.263 0.000
Fm-3m ٨٩.١٦٨ ١٤.٥١٧ 0.030 0.080
بي إم – 3 م بيروفسكايت مكعب 65.027 ٤.٠٤٧ -0.224 0.026
HNSc F-43م نصف هيوسلر ٣٨.٧٦٥ 19.333 -0.790 0.000
بي إم – 3 م البيروفسكايت المكعب ٣٥.٥٠٣ 21.422 -0.270 0.100
Fm-3 فلوريت ٢٩.٤٢١ ٢٢.٥٣٧ -0.248 0.075
بي إم – 3 م البيروفسكايت المكعب 27.011 10.822 -0.146 0.000
بي إم – 3 م البيروفسكايت المكعب 25.369 ١٤٫٥٣٩ -0.281 0.000
بي إم – 3 م 12.871 10.292 -0.595 0.000
بي إم – 3 م بيروفسكايت مكعب 9.329 2.117 -0.117 0.031
بي إم – 3 م 8.782 5.338 -1.854 0.000
بي إم – 3 م البيروفسكايت المكعب 8.442 ٥.٢٦٦ -0.050 0.000
بي إم – 3 م بيروفسكايت مكعب 6.821 0.007 -0.452 0.000
بي إم – 3 م بيروفسكايت مكعب ٦.٤١٥ ٣.٦٨٢ -0.044 0.000
بي إم – 3 م بيروفسكايت مكعب ٤.٣٥٠ ٤.٥٦٣ 0.085 0.085
بي إم – 3 م البيروفسكايت المكعب ٤.٣٠٩ 0.781 -0.146 0.000
بي إم – 3 م البيروفسكايت المكعب ٣.٧٤٣ 1.803 -0.350 0.000
بي إم – 3 م بيروفسكايت مكعب ٢.١٤٦ 1.465 -0.287 0.000
بي إم – 3 م 2.118 ٤.١٥٣ -0.491 0.000
بي إم – 3 م البيروفسكايت المكعب 2.015 1.415 -0.122 0.026
بي إم – 3 م البيروفسكايت المكعب 1.222 1.000 -0.199 0.000
بي إم – 3 م البيروفسكايت المكعب 0.639 0.038 -0.277 0.000
بي إم – 3 م بيروفسكايت مكعب 0.000 3.114 -0.147 0.000 
TITL th - 1-HNSc-F-43m 0.983600000000 30.077721864843 -1567.067620000000 0.00 0.00 3 (F-43m) n - 1
CELL 1.54180 3.49076 3.49076 3.49076 60.00000 60.00000 60.00000
LATT -1
SFAC H N Sc

begin{tabular}{llllll}
H & 1 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 1.0 \
N & 2 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 1.0 \
Sc & 3 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0
end{tabular}
END

TITL th-1-HN3Mo3-Pm-3m 1.010800000000 69.750856277710 -6443.849310000000 0.00 0.00 7(Pm-3m) n - 1
CELL 1.54180 4.11639 4.11639 4.11639 90.00000 90.00000 90.00000
LATT -1
SFAC H N Mo

begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
hline H & 1 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline N & 2 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline N & 2 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline N & 2 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline Mo & 3 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline Mo & 3 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline Mo & 3 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline
end{tabular}
END

TITL th-1-H12Lu2Ta-Fm-3 1.051200000000 114.705611487894-22614.203699999998 0.00 0.00 15 (Fm-3) n
    - 1
CELL 1.54180 5.45381 5.45381 5.45381 60.00000 60.00000 60.00000
LATT -1
SFAC H Lu Ta
H 1 0.5900714906738 0.1548830550478 0.8451169449522 1.0
H 1 0.1548830550478 0.8451169449522 0.5900714906738 1.0
H 1 0.5900714906738 0.4099285093262 0.1548830550478 1.0
H 1 0.4099285093262 0.8451169449522 0.1548830550478 1.0
H 1 0.8451169449522 0.1548830550478 0.4099285093262 1.0
H 1 0.4099285093262 0.5900714906738 0.8451169449522 1.0
H 1 0.8451169449522 0.5900714906738 0.1548830550478 1.0
H 1 0.1548830550478 0.4099285093262 0.8451169449522 1.0
H 1 0.1548830550478 0.5900714906738 0.4099285093262 1.0
H 1 0.8451169449522 0.4099285093262 0.5900714906738 1.0
H 1 0.4099285093262 0.1548830550478 0.5900714906738 1.0
H 1 0.5900714906738 0.8451169449522 0.4099285093262 1.0
Lu 2 0.7500000000000 0.7500000000000 0.7500000000000 1.0
Lu 2 0.2500000000000 0.2500000000000 0.2500000000000 1.0
Ta 3 0.5000000000000 0.5000000000000 0.5000000000000 1.0
END

الفحص عالي الإنتاجية

الجدول الخامس. الفحص عالي الإنتاجية لـ الهياكل. * يتم حساب الطاقات بناءً على بحث AIRSS عالي التناظر. وهذا يعني أنه قد يتم إزالتها من الحافة بواسطة بحث أكثر شمولاً، وبالتالي فإن الطاقات هي حدود دنيا.
أ ب في إزالة الشحن المغناطيسي ) إزالة الشحن المغناطيسي )
مغنيسيوم إير ١٣٤٫٣٨٦ ٢٩.٣٥٣ -0.263 0.000
مغ نقطة ١٠٥.٥٣٣ 86.189 -0.084 0.088
ال إعادة ١٠٥.١١٩ 30.859 0.001 0.001
مغنيسيوم ر ١٠٢.٢٥٥ ٣١.٠٢٩ -0.248 0.000
لا فضة 99.590 ٣٧.٨١٤ 0.163 0.264
ال من ٨٩.٣٩٥ 18.447 -0.011 0.000
نا أو ٧٧.٨٢٣ ٢٦.٢٥١ -0.012 0.089
في إعادة ٥٩.٨٣٧ 18.892 0.165 0.165
كا فضة ٥٨.٠٩٨ 31.324 -0.193 0.197
في تي سي ٥٧.٩٣٣ ٢٠.٢٩٦ 0.133 0.143
سير فضة ٤٨.٧٣٥ 18.795 -0.223 0.156
با فضة 41.980 ١٦٫١٤٢ -0.233 0.101
لا ب 41.031 ٢٤.٣٠١ 0.117 0.218
لا زن ٣٩.٧٨٥ 44.523 0.808 0.909
كا نحاس ٣٦.١٦٤ 6.794 -0.321 0.069
لا ال ٣٥.١٢٨ ٢٣.٣٩٨ 0.052 0.155
كا Pd ٣٤.٠٣٨ 11.898 -0.427 0.081
نا غا ٣١.٥٥٠ 25.716 0.126 0.227
لو تي سي ٢٩.٣٠٢ 1.658 -0.528 0.000
سير نحاس ٢٦.٦٧٠ ٤.٦٠٥ -0.329 0.051
سير Pd ٢٦.٤٩٨ 7.773 -0.437 0.000
با لا 25.671 12.309 -0.102 0.283
ي نحاس ٢٤.٤٧٨ 9.846 -0.364 0.182
لو إعادة ٢٣.٧٠٣ ٣.٠٧٩ -0.474 0.023
كا غا 23.306 17.366 -0.179 0.211
نب ني ٢٢.٩٧٤ ٢٠.٨٩٨ -0.042 0.148
لو إير 21.524 ١٤.٥٧٦ -0.385 0.119
Rb فضة 21.292 10.443 0.098 0.213
سي إس فضة ١٩٫٢٩٠ 9.751 0.081 0.209
سير غا 15.155 9.076 -0.230 0.149
ك أو 13.937 ٤.٤٦٢ -0.095 0.067

Journal: Physical Review Letters, Volume: 132, Issue: 16
DOI: https://doi.org/10.1103/physrevlett.132.166001
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/38701475
Publication Date: 2024-04-15

Feasible route to high-temperature ambient-pressure hydride superconductivity

Kapildeb Dolui, Lewis J. Conway, Christoph Heil, Timothy A. Strobel, Rohit Prasankumar, and Chris J. Pickard Department of Materials Science and Metallurgy, University of Cambridge, 27 Charles Babbage Road, Cambridge CB30FS, UK Advanced Institute for Materials Research, Tohoku University, Sendai, 980-8577, Japan Institute of Theoretical and Computational Physics, Graz University of Technology, NAWI Graz, 8010 Graz, Austria Earth and Planets Laboratory, Carnegie Institution for Science, 5241 Broad Branch Road, NW, Washington, DC 20015, USA Intellectual Ventures, Bellevue, Washington, United States

Abstract

A key challenge in materials discovery is to find high-temperature superconductors. Hydrogen and hydride materials have long been considered promising materials displaying conventional phononmediated superconductivity. However, the high pressures required to stabilize these materials have restricted their application. Here, we present results from high-throughput computation, considering a wide range of high-symmetry ternary hydrides from across the periodic table at ambient pressure. This large composition space is then reduced by considering thermodynamic, dynamic, and magnetic stability, before direct estimations of the superconducting critical temperature. This approach has revealed a metastable ambient-pressure hydride superconductor, , with a predicted critical temperature of 160 K , comparable to the highest temperature superconducting cuprates. We propose a synthesis route via a structurally related insulator, , which is thermodynamically stable above 15 GPa and discuss the potential challenges in doing so.

Since Kamerlingh Onnes’ discovery in 1911 of superconductivity in Mercury cooled below , a longstanding challenge in condensed matter physics has been to discover high-temperature superconductors. Over a century later, most practical superconductors still have critical temperatures ( ) well below the temperature of liquid nitrogen ( 77 K ). Computational efforts to predict high- materials have guided the field towards hydrides [2-4], typically at high pressures, where phononmediated BCS superconductivity is expected to play a significant role. Such approaches include first-principles structure prediction [2, 5-9], high-throughput screening [10], and machine-learned property prediction [1114]. In experiments, high-pressure hydrides of sulfur [15], lanthanum [16], yttrium [17, 18], cerium [19], and calcium [20], have since been synthesized and shown to have critical temperatures between 161 and 224 K at pressures well above 100 GPa .
It remains a considerable challenge to predict high- materials – hydrides or otherwise – at ambient pressure. Our approach leverages random structure search to generate structures, high-throughput ab-initio property calculations to filter them, and machine-learning interatomic potentials to assess them. This approach becomes tractable by assuming the material will contain hydrogen, exhibit conventional phonon-mediated superconductivity, and – as with the known superconducting high-pressure hydrides – have a high-symmetry crystal structure containing less than around 20 atoms per unit cell. These assumptions allow for relatively fast searches and calculations.
The aim of such a search is to identify crystal structures possessing a high with thermodynamic, dynamic,
and kinetic stability. Thermodynamic stability indicates a resilience to transformation into other phases or to decomposition into constituent species, implying the structure exists at a global energy minimum.
This is calculated by Maxwell construction; how far a structure is from the convex hull formed of free energy and composition coordinates. [21] A structure on the convex hull is considered thermodynamically stable. A structure close to the convex hull could be described as metastable if it also possesses dynamic and kinetic stability. Dynamic stability indicates a resilience to small fluctuations in atomic positions and is determined through phonon dispersion calculations. A structure with only positive phonon modes is considered dynamically stable. Kinetic stability indicates a resilience against structural changes such as lattice distortion at higher temperatures. The presence of kinetic and dynamic stability implies the structure exists in a deep energy well and would be expected to be stable over a long timescale.
Since there are significantly more metastable than thermodynamically stable structures, a multitude of energetically plausible metastable high- hydrides are to be expected, but comparatively few of these are actually synthesisable. However, many functional materials are in fact metastable states obtained through a well-designed synthesis pathway. Indeed, a recent survey of the Inorganic Crystal Structure Database found that half of all registered structures are metastable [22]. Given the large number of predicted metastable high- hydrides, it is difficult to decide which of these are worth pursuing experimentally. This situation could improve if increased emphasis was placed on the feasibility of synthetic pathways when proposing new metastable structures.
Although most of the synthesized superconducting hydrides are only stable at impractically high pressures, synthesis routes exploiting high pressures may be viable to obtain metastable, ambient-pressure phases. A structure may form at high pressure where it is thermodynamically stable and remain in a metastable state on recovery to lower pressures due to its dynamic and kinetic stability. Several ternary hydrides have recently been predicted to have around 70 K , to be thermodynamically stable above 130 GPa , and to remain dynamically stable upon decompression as low as 5 GPa [23-25].
Here we propose an ambient-pressure high- hydride; a cubic phase of – a metastable ternary hydride with at ambient pressure. The structure consists of octahedral Ir and Mg ions occupying the and Wyckoff sites of an lattice with Å (see Figure 1(c)). The hydrogen atoms occupy the sites forming hydrido clusters. This phase is less than atom from the convex hull at 15 GPa .
We propose that this phase may be recovered via the synthesis of a second, structurally related, insulating compound, , which contains additional interstitial non-bonded hydrogen atoms on the site (maroon spheres in Figure 1(b)). This structure is thermodynamically stable above 15 GPa . At 0 GPa , both compositions are metastable, but the superconducting configuration may be obtained by the removal of interstitial H atoms from . The viability of such a mechanism is reinforced by the high diffusivity of hydrogen observed in other hydrides such as [26, 27] and by our molecular dynamics calculations. Such a synthesis route is evocative of the concept of ‘remnant metastability’ [22] wherein feasible metastable materials are remnants of thermodynamically stable phases under different thermodynamic potentials. In this case, we expect to be stabilized from a thermodynamically stable phase at a different pressure and chemical potential (composition). In this Letter, we propose and discuss the synthesis route .
We performed an initio random structure search (AIRSS) [5, 21] at 1 GPa for compositions where and with and randomly selected from a curated element palette containing all elements up to Po, ignoring the lanthanides and noble [28]. Structures were generated with 24 or 48 symmetry operations (restricting the search to 35 cubic and hexagonal space groups [29]). Geometry optimizations were performed using castep [30] with Perdew-BurkeErnzerhof exchange-correlation functional [31], CASTEP QC5 pseudopotentials, a 340 eV plane-wave cutoff, and a -point spacing of Å.
The search resulted in 226,348 structures. To filter these structures for synthesizable superconductors, we
perform a multi-stage, high-throughput screening process to test for thermodynamic, dynamic, and magnetic instabilities. Firstly, for thermodynamic stability, we calculated ternary convex hulls for all permutations of at 1 and at 10 GPa (by linear extrapolation of the term – see section 6.4 in [21]) and retained structures within 50 meV of the convex hull. This reduced the dataset to 1,586 structures. Second, for dynamic stability, we performed two iterations of CASTEP phonon calculations, first on a -grid and then grid, removing structures with imaginary phonon modes, reducing the dataset to 772 and then to 233 structures. Third, we calculated the electronic densities of states and eliminated all non-metallic structures. Finally, we performed a spin-polarized DFT calculation and removed any structures with non-zero spin. This procedure resulted in 122 structures for which we estimated by calculating the electron-phonon interactions within density functional perturbation theory (DFPT) using Quantum Espresso (QE) [32], with a set of coarse parameters detailed in the supplementary material (SM) [33], and solving the isotropic Migdal-Eliashberg (ME) equations for the Eliashberg functions, .
The results of our coarse calculations is summarized in table SIV in the SM. Of the remaining 122 structures, a common high- structure type was face-centered cubic . For completeness, we repeated the screening process for all 4,356 combinations of in this structure type with A and B sites occupied by atoms in our element palette. [28] Of these, the highest calculations are shown in the SM. The face-centered cubic structure had a notably high estimated and a notably low formation energy and is the focus of this Letter.
The structure is shown in Fig. 1(c) and can be associated with potassium chloroplatinate, [47]. is also isostructural with a family of insulating ternary hydrides, including and , which have emerged as appealing energy storage or electrode materials [48-51].
To investigate the overall stability of , we carried out extensive searches on the ternary system using an Ephemeral Data Derived Potential (EDDP) [43], trained by a similar method as used for the system [52]. The most stable structures predicted by the EDDP, along with all structures obtained from the Materials Project [53], were reoptimized at a range of pressures up to 40 GPa by CASTEP using PBE and PBEsol exchange-correlation functionals. For these calculations, we used a 600 eV plane-wave cutoff, a -point spacing of Å, and CASTEP C19 pseudopotentials.
Figure 2 shows the resulting convex hull at 20 GPa , where is present but around atom above the convex hull. Also present are insulating phases of , as well as cubic and rhombohedral phases of . The rhombohedral phase of
FIG. 1. (a) Pressure dependence of the formation enthalpies of phases relative to the cubic phase. Pressure synthesis route is indicated by arrows, starting from at 15 GPa (1) and tracking decompression to 6 GPa , below which cubic should form (2). (b-d) Crystal structures of and : orange, green, pink, and maroon spheres denote the Mg, Ir, hydrido H, and interstitial H atoms, respectively.
is on the convex hull at 0 GPa . Above 15 GPa , the cubic phase of is on the hull.
Figure 1(a) shows the pressure evolution of cubic and rhombohedral and competing decomposition routes. The thick lines and arrows indicate a proposed synthesis route starting from cubic at 15 GPa , followed by decompression to 6 GPa , below which is favorable down to 0 GPa .
FIG. 2. Ternary convex hull at 20 GPa , calculated with PBEsol. Black lines are ridges connecting thermodynamically stable points. Star symbols indicate and . Only structures within 200 meV of the convex hull are shown. Symbols are smaller (and more blue) with increasing distance from the convex hull. At 20 GPa , before considering quantum nuclear effects, the phase of is more stable than .
We also performed a comprehensive analysis of alternative decomposition routes from cubic at 0 GPa by enumerating all combinations of for formed by removing hydrogen atoms starting from the conventional unit cell shown in Figure 1(b). This enumeration process yielded 35,178 symmetrically inequivalent structures. The single-point energy of each structure was calculated using CASTEP, after which full geometry optimizations were performed for the lowestenergy structures. Most permutations of hydrogen vacancies result in a lowering of symmetry and small lattice distortions. The pseudo-binary convex hull of these permutations is shown in Figure S4 in the SM. Although the phase of is one of the lower-energy configurations, we note the presence of even lower-energy configurations in which some of the clusters are broken into clusters and interstitial H atoms. The lowest-energy structure of this type is an insulating orthorhombic (Amm2) phase, shown in Figure 1(d) and S6 in the SM, with a ratio of 1.03 .
This presents a challenge in the synthesis route; to obtain a superconducting rather than insulating phase, the hydrogen content must be controlled while preserving the clusters.
To understand the nature of the kinetic stability of these phases, we performed molecular dynamics calculations using an EDDP on a range of compounds at 0 GPa and up to 1200 K (see SM, Figures S2-3). No-
FIG. 3. Histograms of the energy-dependent distribution of the anisotropic superconducting gap on the Fermi surface of , evaluated for each temperature solving the ME equations with (blue), 0.125 (red), and 0.16 (green). The solid dashed lines are guides to the eye tracking the average . The inset shows the 3D Fermi surface (left) and projection (right) colored according to the -dependent gap values obtained from solving the anisotropic ME equation at 15 K with .
tably, cubic has the lowest activation energy ( 0.06 eV ) for hydrogen diffusion. Of the hydrogen-poorer structures, those with more fully occupied clusters, such as cubic , had a higher activation energy than those with partially occupied clusters such as orthorhombic .
Moreover, above 600 K the total number of fully occupied clusters tends to increase throughout the trajectory. This agrees well with our ab-initio quasi-harmonic free energy calculations (see Figure S9 in the SM). At 300 K there is very little diffusion.
We can infer from these results that cubic possesses a relatively high degree of kinetic stability and that it may be feasible for the interstitial hydrogen atoms to diffuse out of the system. Since at 300 K and lower, there is very little diffusion we can expect the structure to persist after cooling.
This indicates a complex synthesis route involving heating, cooling, compression and decompression may be required to obtain the superconducting phase from the more hydrogen-rich insulating phase.
Of the many experimental observables associated with a metal-insulator transition, we specifically note that, compared to the cubic structure, orthorhombic exhibits a hardened Raman-active Ir-H stretching mode as shown in Figure S10 in the SM. Compared with cubic , cubic exhibits a softened mode associated with bending.
Having identified a promising and potentially accessible metastable high- structure, we performed robust
FIG. 4. (a) Electronic band structure of at ambient pressure. (b) The total electron density of states (eDOS) projected onto Mg (red), Ir (green), and H (blue) atoms. (c) The eDOS is projected onto (red), (light green), (dark green) and orbitals (blue). Dark green dashed line indicates the Fermi level.
electron-phonon coupling calculations on denser, wellconverged, Wannier interpolated, – and -meshes using QE [32] and EPW [37, 39, 54]. The superconducting gap was then calculated by solving the anisotropic ME equations. The details of these calculations are provided in the SM.
Figure 3 shows the superconducting gap distribution as a function of temperature for a range of values. The calculated is between 160 K and 175 K at ambient pressure. This high can be rationalized by examining the density of states at the Fermi level in Figure 4, where there is a van-Hove-like singularity (VHS) caused by flat bands along the L-W high-symmetry path. Correlation effects are unlikely to significantly change the calculated . The VHS and the phonon dispersion are not significantly modified by the inclusion of a Hubbard parameter, , on the Ir -orbitals (See SM Figure S8).
Figure 5(c) shows the isotropic Eliashberg spectral function, , and the cumulative electronphonon coupling parameter, , obtained by integrating over . This gives a total of about 2.5 for Gaussian smearing widths of 0.005 Ry. In our fully converged anisotropic EPW calculations, reduces to 2.3.
The projected densities of states in Figure 4(b) and (c) show a significant contribution from orbitals, enabling the high-frequency phonon modes to couple with electrons near the Fermi surface. Mode-resolved contributions to , as shown in Figure S7 of the SM, indicate that the molecular modes of the clusters are the most significant. As such, we see a significant contribution to from hydrogen phonon bands at around 100 and 200 meV .
Quantum anharmonic effects can significantly impact
FIG. 5. (a) Phonon dispersion along a high-symmetry path in the Brillouin zone. The radius of the red and green circles in the panel (a) is proportional to the magnitude of and for each phonon mode, respectively. (b) Total (black) and projected phonon densities of states (phDOS) onto Mg (magenta), Ir (green), and H (blue) atoms. (c) Isotropic Eliashberg spectral function, , and cumulative frequency-dependent electron-phonon coupling strength . The labelled red circles indicate the running total (and fraction) of .
vibrational properties, particularly in hydrides. To assess their importance for cubic , we employed the stochastic self-consistent harmonic approximation (SSCHA) [40]. We observe that the vibrational modes of Ir and Mg are almost unchanged when going from the harmonic approximation to the anharmonically corrected dispersion (see Figure S12 in the SM). The low-frequency modes between harden, while the highfrequency modes above 150 meV soften, almost equally in magnitude by 15 meV . We attribute the hardening of H modes to the effects of anharmonicity, while the softening is mainly due to the inclusion of quantum ionic motion, as has been observed in other low-pressure hydride materials [55]. These calculations show that the inclusion of quantum anharmonic effects does not significantly alter the phonon dispersion of cubic .
To understand the chemical bonding of cubic , we calculated the electron localization function (ELF) [56] which is plotted in the SM (Figure S5). The ELF shows isolated proto-spherical isosurfaces surrounding the hydrogen atoms illustrating the partially ionic character of the Ir-H bonds, originating from the large difference in electronegativity between Ir and H.
A large gap below the Fermi level in the electronic density of states (Figure 4b) indicates that hole doping would result in the formation of a wide-gap insulator. For , hybridization between orbitals and Ir orbitals results in splitting the bonding-antibonding states, which contributes to a significant crystal field
splitting of between weakly hybridized occupied states and unoccupied states. Therefore, if the Ir site is instead occupied by an atom with one fewer electron (i.e., valency elements such as and Os) the material would exhibit a band gap within the manifold, consistent with well-known insulators and our screening of this structure type for high- compounds. Therefore, total or partial substitution of Ir with other transition metals, or adjustment of the overall H stoichiometry, may significantly impact the bonding nature and the electronic structure, leading to a variety of possible outcomes including the formation of insulators, ferromagnets, or perhaps even higher- superconductors.
In this Letter, we have presented a promising result from a wide search for hydrides exhibiting phononmediated BCS superconductivity. The tendency for electrons to form Cooper pairs – the mechanism behind BCS superconductivity – must compete with other instabilities resulting from electron-electron and electronphonon coupling; magnetism, charge-density waves, disorder, and structural distortions. By employing AIRSS across the periodic table, high-throughput calculations, and DFPT, we have filtered a wide compositional and structural space (albeit a high-symmetry subspace) to extract candidates with only the Cooper pair instability. In doing so, we have predicted the existence of cubic , an ambient-pressure, phonon-mediated, superconducting hydride with a of about 160 K . We demonstrate using machine-learning potentials that there may exist a viable high-pressure synthesis route via an intermediate cubic phase, thermodynamically stable above 15 GPa . The extraction of interstitial hydrogen from represents a plausible route to create superconducting , although kinetic barriers between competing phases warrant careful consideration. This work demonstrates computationally the feasibility of high- hydrides at ambient-pressure and reflects a cautious but positive outlook for hydride superconductivity.
Acknowledgments. We thank Warren Pickett and Eva Zurek for their insightful discussion. This work was supported by the Deep Science Fund at Intellectual Ventures.
Note In an independent computational search, Sanna et al. [57] have also indentified the possibility of high temperature conventional superconductivity in and related compounds, to be compared with Tables IV and V of our SM. Likely due to their less focussed structure searches, they predicted to be thermodynamically stable. The wide range in predicted , from around 65 to 160 K , highlights the sensitivity of computing using current methodologies, and for especially so due to its exceptional electronic structure.
  • cjp20@cam.ac.uk
    [1] H. K. Onnes, Comm. Phys. Lab. Univ. Leiden 122 (1911).
    [2] E. Zurek, Comments on Inorganic Chemistry 37, 78 (2017).
    [3] C. J. Pickard, I. Errea, and M. I. Eremets, Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 57 (2020).
    [4] L. Boeri, R. Hennig, P. Hirschfeld, G. Profeta, A. Sanna, E. Zurek, W. E. Pickett, M. Amsler, R. Dias, M. I. Eremets, C. Heil, R. J. Hemley, H. Liu, Y. Ma, C. Pierleoni, A. N. Kolmogorov, N. Rybin, D. Novoselov, V. Anisimov, A. R. Oganov, C. J. Pickard, T. Bi, R. Arita, I. Errea, C. Pellegrini, R. Requist, E. K. U. Gross, E. R. Margine, S. R. Xie, Y. Quan, A. Hire, L. Fanfarillo, G. R. Stewart, J. J. Hamlin, V. Stanev, R. S. Gonnelli, E. Piatti, D. Romanin, D. Daghero, and R. Valenti, Journal of Physics: Condensed Matter 34, 183002 (2022).
    [5] C. J. Pickard and R. J. Needs, Phys. Rev. Lett. 97, 045504 (2006).
    [6] C. J. Pickard and R. J. Needs, Physical Review B 76, 144114 (2007).
    [7] D. Duan, Y. Liu, F. Tian, D. Li, X. Huang, Z. Zhao, H. Yu, B. Liu, W. Tian, and T. Cui, Scientific Reports 4, 6968 (2014).
    [8] A. M. Shipley, M. J. Hutcheon, R. J. Needs, and C. J. Pickard, Physical Review B 104, 054501 (2021).
    [9] B. Chen, L. J. Conway, W. Sun, X. Kuang, C. Lu, and A. Hermann, Phys. Rev. B 103, 1 (2021).
    [10] S. Saha, S. Di Cataldo, F. Giannessi, A. Cucciari, W. Von Der Linden, and L. Boeri, Physical Review Materials 7, 054806 (2023).
    [11] M. J. Hutcheon, A. M. Shipley, and R. J. Needs, Physical Review B 101, 144505 (2020).
    [12] T. F. T. Cerqueira, A. Sanna, and M. A. L. Marques, “Sampling the Whole Materials Space for Conventional Superconducting Materials,” (2023), arxiv:2307.10728 [cond-mat].
    [13] S. R. Xie, Y. Quan, A. C. Hire, B. Deng, J. M. DeStefano, I. Salinas, U. S. Shah, L. Fanfarillo, J. Lim, J. Kim, G. R. Stewart, J. J. Hamlin, P. J. Hirschfeld, and R. G. Hennig, npj Computational Materials 8, 14 (2022).
    [14] H. Tran and T. N. Vu, Physical Review Materials 7, 054805 (2023).
    [15] A. P. Drozdov, M. I. Eremets, I. A. Troyan, V. Ksenofontov, and S. I. Shylin, Nature 525, 73 (2015).
    [16] A. P. Drozdov, P. P. Kong, V. S. Minkov, S. P. Besedin, M. A. Kuzovnikov, S. Mozaffari, L. Balicas, F. F. Balakirev, D. E. Graf, V. B. Prakapenka, E. Greenberg, D. A. Knyazev, M. Tkacz, and M. I. Eremets, Nature 569, 528 (2019).
    [17] I. A. Troyan, D. V. Semenok, A. G. Kvashnin, A. V. Sadakov, O. A. Sobolevskiy, V. M. Pudalov, A. G. Ivanova, V. B. Prakapenka, E. Greenberg, A. G. Gavriliuk, I. S. Lyubutin, V. V. Struzhkin, A. Bergara, I. Errea, R. Bianco, M. Calandra, F. Mauri, L. Monacelli, R. Akashi, and A. R. Oganov, Advanced Materials 33, 2006832 (2021).
    [18] P. Kong, V. S. Minkov, M. A. Kuzovnikov, A. P. Drozdov, S. P. Besedin, S. Mozaffari, L. Balicas, F. F. Balakirev, V. B. Prakapenka, S. Chariton, D. A. Knyazev, E. Green-
    berg, and M. I. Eremets, Nature Communications 12, 5075 (2021).
    [19] W. Chen, D. V. Semenok, X. Huang, H. Shu, X. Li, D. Duan, T. Cui, and A. R. Oganov, Physical Review Letters 127, 117001 (2021).
    [20] L. Ma, K. Wang, Y. Xie, X. Yang, Y. Wang, M. Zhou, H. Liu, X. Yu, Y. Zhao, H. Wang, G. Liu, and Y. Ma, Physical Review Letters 128, 167001 (2022).
    [21] C. J. Pickard and R. J. Needs, Journal of Physics: Condensed Matter 23, 053201 (2011).
    [22] W. Sun, S. T. Dacek, S. P. Ong, G. Hautier, A. Jain, W. D. Richards, A. C. Gamst, K. A. Persson, and G. Ceder, Science Advances 2, e1600225 (2016).
    [23] S. Di Cataldo, C. Heil, W. von der Linden, and L. Boeri, Physical Review B 104, L020511 (2021).
    [24] R. Lucrezi, S. Di Cataldo, W. von der Linden, L. Boeri, and C. Heil, npj Computational Materials 8, 119 (2022).
    [25] F. Belli and I. Errea, Physical Review B 106, 134509 (2022).
    [26] H. Wang, P. T. Salzbrenner, I. Errea, F. Peng, Z. Lu, H. Liu, L. Zhu, C. J. Pickard, and Y. Yao, Nature Communications 14, 1674 (2023).
    [27] M. Caussé, G. Geneste, and P. Loubeyre, Physical Review B 107, L060301 (2023).
    [28] The palette contained; , , Cu, Zn, Ga, Ge, As, Se, Br, Rb, Sr, Y, Zr, Nb, Mo, Tc, Ru, Rh, Pd, Ag, Cd, In, Sn, Sb, Te, I, Cs, Ba, La, Ce, Lu, Hf, Ta, W, Re, Os, Ir, Pt, Au, Hg, Tl, Pb, Bi, and Po.
    [29] The following space groups have 24 or 48 symmetry operations: , , , , , and .
    [30] S. J. Clark, M. D. Segall, C. J. Pickard, P. J. Hasnip, M. I. J. Probert, K. Refson, and M. C. Payne, Zeitschrift für Kristallographie – Crystalline Materials 220, 567 (2005).
    [31] J. P. Perdew, K. Burke, and M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996).
    [32] P. Giannozzi, O. Baseggio, P. Bonfà, D. Brunato, R. Car, I. Carnimeo, C. Cavazzoni, S. de Gironcoli, P. Delugas, F. Ferrari Ruffino, A. Ferretti, N. Marzari, I. Timrov, A. Urru, and S. Baroni, The Journal of Chemical Physics 152, 154105 (2020).
    [33] See Supplemental Material in the later page, which includes Refs. [34-46], for additional information about the detailed discussion of the computational methods, defect calculations, Anharmonic phonon dispersion, calculated Raman and XRD spectra, crystal structures, a full convex hull for the system, elastic properties and coarse . calculations.
    [34] S. Baroni, S. de Gironcoli, A. Dal Corso, and P. Giannozzi, Rev. Mod. Phys. 73, 515 (2001).
    [35] K. F. Garrity, J. W. Bennett, K. M. Rabe, and D. Vanderbilt, Computational Materials Science 81, 446 (2014).
    [36] M. Methfessel and A. T. Paxton, Phys. Rev. B 40, 3616 (1989).
    [37] S. Poncé, E. Margine, C. Verdi, and F. Giustino, Computer Physics Communications 209, 116 (2016).
    [38] A. Damle, L. Lin, and L. Ying, Journal of Chemical Theory and Computation 11, 1463 (2015).
    [39] E. R. Margine and F. Giustino, Physical Review B 87, 024505 (2013).
    [40] L. Monacelli, R. Bianco, M. Cherubini, M. Calandra, I. Errea, and F. Mauri, Journal of Physics: Condensed Matter 33, 363001 (2021).
    [41] The effective sample size is computed as , where represents the importance sampling weighting factors.
    [42] A. Togo, Journal of the Physical Society of Japan 92, 012001 (2023).
    [43] C. J. Pickard, Physical Review B 106, 014102 (2022).
    [44] P. T. Salzbrenner, S. H. Joo, L. J. Conway, P. I. C. Cooke, B. Zhu, M. P. Matraszek, W. C. Witt, and C. J. Pickard, The Journal of Chemical Physics 159, 144801 (2023).
    [45] M. Cococcioni and S. de Gironcoli, Phys. Rev. B 71, 035105 (2005).
    [46] M. Born, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 36, 160-172 (1940).
    [47] P. J. Ewing and L. Pauling, Zeitschrift für Kristallographie – Crystalline Materials 68, 223 (1928).
    [48] B. Huang, F. Bonhomme, P. Selvam, K. Yvon, and P. Fischer, Journal of the Less Common Metals 171, 301 (1991).
    [49] S. Sai Raman, D. Davidson, J.-L. Bobet, and O. Srivastava, Journal of Alloys and Compounds 333, 282 (2002).
    [50] W. Zaïdi, J.-P. Bonnet, J. Zhang, F. Cuevas, M. Latroche, S. Couillaud, J.-L. Bobet, M. Sougrati, J.-C. Jumas, and L. Aymard, International Journal of Hydrogen Energy 38, 4798 (2013).
    [51] H. Xie, T. Liang, T. Cui, X. Feng, H. Song, D. Li, F. Tian, S. A. T. Redfern, C. J. Pickard, and D. Duan, Physical Chemistry Chemical Physics 24, 13033 (2022).
    [52] P. P. Ferreira, L. J. Conway, A. Cucciari, S. Di Cataldo, F. Giannessi, E. Kogler, L. T. F. Eleno, C. J. Pickard, C. Heil, and L. Boeri, Nature Communications 14, 5367 (2023).
    [53] A. Jain, S. P. Ong, G. Hautier, W. Chen, W. D. Richards, S. Dacek, S. Cholia, D. Gunter, D. Skinner, G. Ceder, and K. A. Persson, APL Mater. 1, 011002 (2013).
    [54] F. Giustino, M. L. Cohen, and S. G. Louie, Physical Review B 76, 165108 (2007).
    [55] R. Lucrezi, E. Kogler, S. Di Cataldo, M. Aichhorn, L. Boeri, and C. Heil, “Quantum lattice dynamics and their importance in ternary superhydride clathrates,” (2022), arxiv:2212.09789 [cond-mat].
    [56] A. D. Becke and K. E. Edgecombe, The Journal of Chemical Physics 92, 5397 (1990).
    [57] A. Sanna, T. F. T. Cerqueira, Y.-W. Fang, I. Errea, A. Ludwig, and M. A. L. Marques, npj Computational Materials 10, 44 (2024).

Supplemental Material for “Feasible route to high-temperature ambient-pressure hydride superconductivity”

  • Computational Methods
  • ‘Coarse’ parameters used in DFPT calculations for high-throughput search
  • ‘Robust’ parameters used in calculations for
  • Anisotropic superconducting gap calculations
  • Anharmonic phonon calculations
  • Quasiharmonic free energy calculations
  • Raman Calculations
  • Molecular Dynamics
  • Simulated X-ray diffraction patterns
  • Molecular dynamics simulation
  • Defect calculations
  • Electronic structures of and phases of
  • Phonon mode-resolved
  • Electronic and phonon dispersion calculation using DFT
  • Free energy calculations
  • Simulated Raman
  • Anharmonic phonon dispersion
  • Crystal Structures
  • Full Convex Hull
  • Elastic constants
  • Coarse calculations
  • High symmetry search
    high throughput Screening

COMPUTATIONAL METHODS

For the coarse DFPT calculations using Quantum Espresso, we used the PBE exchange-correlation functional in combination with scalar-relativistic ultrasoft Vanderbilt pseudopotential and energy cutoffs for the plane-waves and change density of 50 and 500 Ry, respectively. We used a -mesh of and -mesh of with a phonon self-convergence threshold of . Electron-phonon coupling elements were calculated using a dense -mesh of . The numeric implementation of the electron-phonon coupling elements requires Dirac delta functions to be replaced with Gaussians with a given width. We chose to calculate for a range of gaussian broadening and rank by both the smallest and largest broadening values to account for the poor convergence.

‘Robust’ parameters used in calculations for

For the DFPT [34] calculations, we used the PBE exchange-correlation functional [31] in combination with scalarrelativistic ultrasoft Vanderbilt pseudopotentials [35] and energy cutoffs for the plane-waves and change density of 80 and 640 Ry, respectively. We used a -mesh of and -mesh of with a phonon self-convergence threshold of and a Methfessel-Paxton type smearing [36] of 0.04 Ry for the Brillouin zone integration.
The EPW [37] code was used to interpolate electronic and vibrational properties employing maximally localized Wannier functions. For this, we performed a further static DFT calculation on a -grid and Wannierize the bands using the selected columns of the density matrix (SCDM) [38] method using error function with and , applied in the energy range of -80 to 16 eV around the Fermi level. We interpolated the bands and phonons both onto grid.

Anisotropic superconducting gap calculations

The superconducting gap function was calculated solving the anisotropic Eliashberg theory, where the key equations [37, 39] are:
and
Here , and are the electron-phonon renormalization function, the superconducting gap, fermionic Matsubara frequencies, the absolute temperature, the density of electronic states at the Fermi level, screened Coulomb interaction and the wavevector index, respectively; the Dirac delta function is smeared by the Lorenzian function; and the anisotropic electron-phonon coupling is given by,
By solving the Eq. 1 and 2 numerically for each temperature separately, anisotropic ME superconducting transition temperature can be obtained when the . Within the EPW code, the ME equations are solved including the electronic states around of the Fermi level, and the Dirac functions are replaced by Lorentzians of widths 25 and 0.1 meV for electrons and phonons, respectively. The Matsubara frequency cutoff is set to 2.5 eV , which is approximately ten times greater than the highest phonon frequency. The static screened Coulomb interaction is replaced by the standard value of Morel-Anderson pseudopotential , which is materials dependent and ranges typically from 0.1-0.2 [39].

Anharmonic phonon calculations

The computations within the SSCHA framework are performed using the constant-volume relaxation mode within a supercell. This involves minimizing the free energy by adjusting the average atomic positions ( ) and the force constants ( ), which is implemented through the SSCHA python package [40]. Our initial estimates for and are based on the equilibrium atomic positions from DFT and the DFPT dynamical matrices, respectively. These are obtained on a -grid.
The DFT calculations provide us with the total energies, forces, and stress tensors for individual cases. After each minimization iteration, we generate a new population with an increased number of individuals using the minimized trial density matrix until convergence is achieved. We set two criteria for stopping the minimization loops: firstly, a Kong-Liu ratio, which evaluates the effective sample size [41] and should reach a value of 0.2 , and secondly, a ratio of less than between the free energy gradient with respect to the auxiliary dynamical matrix and its stochastic error.
To obtain anharmonic phonon dispersions, we analyze positional free-energy Hessians, including the fourth-order term. The final atomic positions are determined from the converged average atomic positions , and the pressure is obtained as the derivative of the converged free energy with respect to a strain tensor. All calculations are conducted at a temperature of zero kelvin.

Quasiharmonic free energy calculations

We used PHONOPY[42] to calculate the free energy as a function of pressure and temperature. Phonon calculations were carried out using the finite-displacement method on a supercell of the conventional unit cells of and structures. Forces and energies were calculated with CASTEP. For these calculations, we used a 600 eV plane-wave cutoff, a -point spacing of Å, and CASTEP C19 pseudopotentials.

Raman Calculations

We used CASTEP to calculate the gamma-point vibrational frequencies and intensities (for insulating structures) using linear-response theory. For these calculations, we used a 600 eV plane-wave cutoff, a k-point spacing of Å, and CASTEP C19 pseudopotentials.

Molecular Dynamics

For molecular dynamics, we trained a second EDDP, this time using ‘markers’, known crystal structures which are shaken and included in the training dataset (see ref [43]). We then iteratively added data using the usual iterative relax-shake-train procedure on compositions between and .
A molecular dynamics code, ramble (see [44]), is designed to work well with EDDPs. We used ramble to calculate MD trajectories at 0 GPa . Simulation cells were made from supercells chosen using a ‘nearly cubic’ supercell technique outlined by Salzbrenner et al.[44] and contained approximately 1,000 atoms. We ran NpT calculations at 100, 300, 600,900 and 1200 K all at 0 GPa for 50 ps with a timestep of 0.05 fs . We measured diffusion coefficients from the mean-squared displacement after ps of initialisation.

SIMULATED X-RAY DIFFRACTION PATTERNS

FIG. 6. Simulated XRD patterns ( radiation, 8.0 keV ) for cubic structures at 0 GPa .

MOLECULAR DYNAMICS SIMULATIONS

In figure 7, we plot the of the diffusion coefficient for the hydrogen atoms, , as a function of inverse temperature. A linear fit is used to extract the activation energy, , from the Arrhenius relationship, . The activation energies are shown in table I; The cubic phase of has the largest activation energy.
Throughout the MD trajectory, we monitor the average size of clusters in Figure 8, defined by Ir-H distances less than Å over a 0.05 ps rolling-average. For example, the ground-state cubic phase of has an average Ir-H cluster of , whereas the structure has clusters and clusters, and hence an average of . Figure 8 also shows snapshots at 0 and 50 ps of the MD trajectory. Hydrogen atoms in an Ir-H cluster are light pink, otherwise they are maroon.
At 300 K , Figure 8(a), the clusters remain intact, with occasional site hopping. However, at 600 K , Figure 8(b), there is more frequent site hopping. In cubic , site hopping is between different clusters, via the interstitial site, hence the average cluster size remains constant. In cubic , there is a much lower activation energy for H diffusion. The diffusion also allows for formation, any remaining H preferentially fill clusters. A slower process of formation and decomposition is also observed, meaning at very long timescales, the diffusion may persist until all clusters are filled.
is a ‘defected’ structure from Figure 9. In the ground-state it has an average Ir cluster size of and several ‘non bonded’ hydrogen atoms. Similarly, this composition eventually forms mostly fully occupied clusters and . However, we also observe a gradual decomposition of molecules.
in the ground-state has a mixture of and clusters and ‘non-bonded’ hydrogen atoms. It has a tendency, above 600 K , to reduce the number of clusters and to form more clusters, as in .
An interpretation of these results is that the cubic phase of could be synthesised by heating, to drive the system towards containing more clusters, followed by quenching to preserve the structure.
FIG. 7. Diffusion coefficient against inverse temperature. Points are calculated values; lines are linear fits.
TABLE I. Activation Energies
Structure Activation Energy
1-H6Mg2Ir-Fm-3m 0.56 eV
1-H7Mg2Ir-Fm-3m 0.06 eV
2-H13Mg4Ir2-P4mm 0.11 eV
2-H6Mg2Ir-Amm2 0.26 eV
FIG. 8. (a-b) Ir-H cluster sizes during the MD trajectories. (c-f) Snapshots of the trajectories at 0 (left) and 50 ps (right). Ir-H clusters are shown by polyhedra, Mg atoms by orange spheres. Hydrogen atoms not in an Ir-H cluster are shown by maroon spheres.

DEFECT CALCULATIONS

Formula Vacancies Structures Symmetrically Inequivalent Structures
0 1 1
1 28 2
2 378 12
3 3,276 53
4 20,475 252
5 98,280 927
6 376,740 3,158
7 1,184,040 8,875
8 3,108,105 21,899
TABLE II. Enumeration of symmetrically equivalent hydrogen-deficient structures starting from the conventional unit cell of .
FIG. 9. Convex hull of low-energy structures listed in table II after DFT relaxation at 0 GPa .1 f.u. Stars indicate the and and .
FIG. 10. (a) Crystal structure of at ambient pressure. (b) Isosurface of the Electron localization function at . The slice on the 001 plane at is also shown by colors indicated by the color bar. (c) Isosurface of the local density of states (LDOS) at the Fermi level. Slice also on the 001 plane at .
FIG. 11. In the left panel, electronic band structure of at ambient pressure. In the right panel, the total electron density of states (eDOSs) projected into Mg (red), Ir (green), and H (blue) atoms.

PHONON MODE-RESOLVED

FIG. 12. (a) Visualization of phonon eigenmodes at the point, and (b) mode-resolved . -axis labels indicate the phonon mode index with their eigenvalues at the point.

ELECTRONIC AND PHONON DISPERSION CALCULATION USING DFT

FIG. 13. (a) Electron and (b) phonon dispersion calculated using GGA- (red) and GGA+U (blue)-XC functionals. Hubbard ( ) correction is included in correlated Ir- orbitals using the method of Cococcioni and de Gironcoli [45] as implemented in QE package.

FREE ENERGY CALCULATIONS

FIG. 14. Pressure-temperature phase diagram of and phases of computed using quasi-harmonic freeenergy calculations.

SIMULATED RAMAN

FIG. 15. Calculated Raman-active frequencies for and structures. Intensities for insulating compounds indicated by circle sizes.
FIG. 16. Simulated Raman-active frequencies for cubic for a range of exchange-correlation functionals.

ANHARMONIC PHONON CALCULATIONS

FIG. 17. Phonon dispersion of including quantum anharmonic effects at 0 K .

CRYSTAL STRUCTURES [.RES FORMAT]

TITL MgIrH-1-Mg2IrH6-Fm-3m 0.084500000000 71.835913608101-15487.932800000000 0.00 0.00 9 (Fm-3m)
    n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 250 Spacing 0.03
REM MgIrH_Op0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 4.66608 4.66608 4.66608 60.00000 60.00000 60.00000
LATT -1
SFAC H Mg Ir

begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
hline H & 1 & 0.2398024272600 & 0.2398024272600 & 0.7601975727400 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.2398024272600 & 0.7601975727400 & 0.7601975727400 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7601975727400 & 0.2398024272600 & 0.7601975727400 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7601975727400 & 0.7601975727400 & 0.2398024272600 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7601975727400 & 0.2398024272600 & 0.2398024272600 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.2398024272600 & 0.7601975727400 & 0.2398024272600 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 1.0 \
hline Ir & 3 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline
end{tabular}
END

TITL MgIrH-1-Mg2IrH7-Fm-3m 0.022400000000 72.344217934844-15503.340800000000 0.00 0.00 10 (Fm-3m)
    n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 9 9 9 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 35 Spacing 0.03
REM MgIrH_0p0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 4.67706 4.67706 4.67706 60.00000 60.00000 60.00000
LATT -1
SFAC H Mg Ir

begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
hline H & 1 & 0.2409774004889 & 0.7590225995111 & 0.2409774004889 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.2409774004889 & 0.2409774004889 & 0.7590225995111 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7590225995111 & 0.2409774004889 & 0.2409774004889 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7590225995111 & 0.2409774004889 & 0.7590225995111 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7590225995111 & 0.7590225995111 & 0.2409774004889 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.2409774004889 & 0.7590225995111 & 0.7590225995111 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 1.0 \
hline Ir & 3 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline
end{tabular}
END

TITL MgIrH-1-Mg2IrH7-R-3m 0.025500000000 100.588817128868-15504.146900000000 0.00 0.00 10 (R-3m)
    n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 9 9 7 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 160 Spacing 0.03
REM MgIrH_0p0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 6.14379 6.14379 6.14379 43.72909 43.72909 43.72909
LATT -1
SFAC H Mg Ir
H 1 0.1026868854988 0.1026868854988 0.6090901528379 1.0
H 1 0.5000000000000 0.5000000000000 0.5000000000000 1.0
H 1 0.8973131145012 0.8973131145012 0.3909098471621 1.0
H 1 0.1026868854988 0.6090901528379 0.1026868854988 1.0
H 1 0.8973131145012 0.3909098471621 0.8973131145012 1.0
H 1 0.6090901528379 0.1026868854988 0.1026868854988 1.0
H 1 0.3909098471621 0.8973131145012 0.8973131145012 1.0
Mg 2 0.3923887698750 0.3923887698750 0.3923887698750 1.0
Mg 2 0.6076112301250 0.6076112301250 0.6076112301250 1.0
Ir 3 -0.0000000000000 -0.0000000000000 0.0000000000000 1.0
END

TITL MgIrH-1-Mg3Ir-Fm-3m -0.003400000000 67.568564974623 -17079.898949999999 0.00 0.00 4 (Fm-3m) n
    - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 9 10 5 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 225 Spacing 0.03
REM MgIrH_0p0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
CELL 1.54180 4.57179 4.57179 4.57179 60.00000 60.00000 60.00000
LATT -1
SFAC Mg Ir

begin{tabular}{llllll}
Mg & 1 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 1.0 \
Mg & 1 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 1.0 \
Mg & 1 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
Ir & 2 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0
end{tabular}
END

TITL MgIrH-1-Mg3Ir2H7-C2m 0.067700000000 106.193022460744-29209.100200000001 0.00 0.00 12 (C2/m)
    n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 297 Spacing 0.03
REM MgIrH_0p0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 4.69978 4.69978 5.61738 91.74118 91.74118 58.91363
LATT -1
SFAC H Mg Ir
H 1 0.3468593555633 0.8415574556774 0.6641452764272 1.0
H 1 0.3535461939612 0.3535461939612 0.6782277793160 1.0
H 1 0.0000000000000 0.0000000000000 0.0000000000000 1.0
H 1 0.8415574556774 0.3468593555633 0.6641452764272 1.0
H 1 0.6464538060388 0.6464538060388 0.3217722206840 1.0
H 1 0.1584425443226 0.6531406444367 0.3358547235728 1.0
H 1 0.6531406444367 0.1584425443226 0.3358547235728 1.0
Mg 2 0.1683588134073 0.1683588134073 0.3292901708938 1.0
Mg 2 0.8316411865927 0.8316411865927 0.6707098291062 1.0
Mg 2 0.5000000000000 0.5000000000000 0.0000000000000 1.0
Ir 3 0.1822869262993 0.1822869262993 0.8319899301768 1.0
Ir 3 0.8177130737007 0.8177130737007 0.1680100698232 1.0
END

TITL MgIrH-1-Mg4Ir3H6-Im-3m -0.048200000000 129.091873959026 -42897.715199999999 0.00 0.00 13 (Im
    -3m) n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 8 8 8 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 26 Spacing 0.03
REM MgIrH_0p0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 5.51451 5.51451 5.51451 109.47122 109.47122 109.47122
LATT -1
SFAC H Mg Ir

begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
hline H & 1 & 0.7600830742351 & 0.7600830742351 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.7600830742351 & 0.0000000000000 & 0.7600830742351 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.2399169257649 & 0.2399169257649 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.0000000000000 & 0.2399169257649 & 0.2399169257649 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.0000000000000 & 0.7600830742351 & 0.7600830742351 & 1.0 \
hline H & 1 & 0.2399169257649 & 0.0000000000000 & 0.2399169257649 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline Mg & 2 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline Ir & 3 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline Ir & 3 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline Ir & 3 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline
end{tabular}
END

TITL MgIrH-2-Mg2IrH5-Cmcm -0.076100000000 143.333691455769 -30945.621200000001 0.00 0.00 16 (Cc) n
    - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 8 8 6 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 108 Spacing 0.03
REM MgIrH_Op0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 4.74533 4.74533 6.38388 90.00666 90.00666 94.37834
LATT -1
SFAC H Mg Ir
H 1 0.2468522548024 0.2464521516470 0.7325950185302 1.0
H 1 0.2464521516470 0.2468522548024 0.2325950185302 1.0
H 1 0.4913546118048 0.9897566895505 0.9729166541177 1.0
H 1 0.9897566895505 0.4913546118048 0.4729166541177 1.0
H 1 0.4929055126189 0.9915437222381 0.4927685234535 1.0
H 1 0.9915437222381 0.4929055126189 0.9927685234535 1.0
H 1 0.2374952057684 0.7588304057632 0.7320830804846 1.0
H 1 0.7588304057632 0.2374952057684 0.2320830804846 1.0
H 1 0.7339803669797 0.2347279796414 0.7336850529610 1.0
H 1 0.2347279796414 0.7339803669797 0.2336850529610 1.0
Mg 2 0.9780943536533 0.9780914936485 0.4829233849779 1.0
Mg 2 0.9780914936485 0.9780943536533 0.9829233849779 1.0
Mg 2 0.5060649297031 0.5059498875726 0.9830398256762 1.0
Mg 2 0.5059498875726 0.5060649297031 0.4830398256762 1.0
Ir 3 0.4824950418691 0.0007279927391 0.2328381597988 1.0
Ir 3 0.0007279927391 0.4824950418691 0.7328381597988 1.0
END

TITL MgIrH-2-Mg2IrH6-Amm2 0.007200000000 144.379851302026 -30976.059300000001 0.00 0.00 18 (Amm2)
    n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 6 6 6 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 54 Spacing 0.03
REM MgIrH.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 6.56232 4.69156 4.69156 88.32611 90.00000 90.00000
LATT -1
SFAC H Mg Ir
H 1 0.5000000000000 0.7560855173187 0.2485385147120 1.0
H 1 0.7597352680519 0.4997875636871 0.4997875636871 1.0
H 1 0.5000000000000 0.2408220253033 0.2408220253033 1.0
H 1 0.5000000000000 0.2485385147120 0.7560855173187 1.0
H 1 0.7464616102291 0.0036899515095 0.0036899515095 1.0
H 1 0.0000000000000 0.2554796300315 0.2554796300315 1.0
H 1 0.0000000000000 0.2647507829720 0.7376982665770 1.0
H 1 0.2535383897709 0.0036899515095 0.0036899515095 1.0
H 1 0.0000000000000 0.7473689432757 0.7473689432757 1.0
H 1 0.0000000000000 0.7376982665770 0.2647507829720 1.0
H 1 0.2402647319481 0.4997875636871 0.4997875636871 1.0
H 1 0.0000000000000 0.5068998641674 0.5068998641674 1.0
Mg 2 0.7429833434990 0.9881309589843 0.5050406993662 1.0
Mg 2 0.7429833434990 0.5050406993662 0.9881309589843 1.0
Mg 2 0.2570166565010 0.5050406993662 0.9881309589843 1.0
Mg 2 0.2570166565010 0.9881309589843 0.5050406993662 1.0
Ir 3 0.5000000000000 0.4891841959690 0.4891841959690 1.0
Ir 3 0.0000000000000 0.0021392434802 0.0021392434802 1.0
END

TITL MgIrH-2-Mg2IrH9-P42m -0.009200000000 183.563587013802-31069.982700000000 0.00 0.00 24 (P42/m
    ) n - 1
REM Functional PBE for solids (2008) Relativity Koelling-Harmon Dispersion off
REM Cut-off 600.0000 eV Grid scale 1.7500 Gmax 21.9610 1/A FBSC none
REM MP grid 8 6 6 Offset 0.000 0.000 0.000 No. kpts 36 Spacing 0.03
REM MgIrH_0p0.cell (335d2f979913d52602ffaf9ace29feca)
REM Mg 3|1.8|7|8|9|20U:30:21:32
REM Ir 3|2.4|9|10|11|50U:60:51:52:43(qc=6)
REM H 1|0.6|13|15|17|10( qc=8)
CELL 1.54180 6.39037 6.39037 4.49505 90.00000 90.00000 90.00000
LATT -1
SFAC H Mg Ir
H 1 0.0580813378979 0.9842036057895 0.5000000000000 1.0
H 1 0.9419186621021 0.0157963942105 0.5000000000000 1.0
H 1 0.9842036057895 0.9419186621021 0.0000000000000 1.0
H 1 0.0157963942105 0.0580813378979 0.0000000000000 1.0
H 1 0.6742339054048 0.1921793668453 0.5000000000000 1.0
H 1 0.3257660945952 0.8078206331547 0.5000000000000 1.0
H 1 0.1921793668453 0.3257660945952 0.0000000000000 1.0
H 1 0.8078206331547 0.6742339054048 0.0000000000000 1.0
H 1 0.3470353706737 0.1034854487123 0.7604983732390 1.0
H 1 0.6529646293263 0.8965145512877 0.7604983732390 1.0
H 1 0.1034854487123 0.6529646293263 0.2604983732390 1.0
H 1 0.8965145512877 0.3470353706737 0.2604983732390 1.0
H 1 0.3470353706737 0.1034854487123 0.2395016267610 1.0
H 1 0.6529646293263 0.8965145512877 0.2395016267610 1.0
H 1 0.1034854487123 0.6529646293263 0.7395016267610 1.0
H 1 0.8965145512877 0.3470353706737 0.7395016267610 1.0
H 1 0.5000000000000 0.5000000000000 0.2500000000000 1.0
H 1 0.5000000000000 0.5000000000000 0.7500000000000 1.0
Mg 2 0.2611733307333 0.3824267486473 0.5000000000000 1.0
Mg 2 0.7388266692667 0.6175732513527 0.5000000000000 1.0
Mg 2 0.3824267486473 0.7388266692667 0.0000000000000 1.0
Mg 2 0.6175732513527 0.2611733307333 0.0000000000000 1.0
Ir 3 0.5000000000000 0.0000000000000 0.5000000000000 1.0
Ir 3 0.0000000000000 0.5000000000000 0.0000000000000 1.0
END

FULL CONVEX HULL

FIG. 18. Full ternary convex hull at 20 GPa .

ELASTIC CONSTANTS

The elasticity of a lattice is described by its matrix of second-order elastic constants
where is the energy of the crystal, its equilibrium volume, and denotes a strain. also referred to as the stiffness constant, is a symmetric matrix of dimensions .
The “Born elastic stability criteria” [46] for mechanical stability is satisfied if, for a cubic structure,
Table 19 shows that cubic is indeed mechanically stable.
FIG. 19. Stress-unit-cell displacement for cubic at 0GPa, calculated using castep.
TABLE III. Elastic constants for cubic , calculated using castep.

COARSE T CALCULATIONS

TABLE IV. calculations for the best structures appearing in the high-symmetry AIRSS search. * Energies are computed based on the high-symmetry AIRSS search. This means they may be knocked off the hull by a more thorough search, and so the energies are lower bounds. are given with the electronic Gaussian broadening values given in parenthesis. We ranked the structures by both the smallest and largest broadening values to account for the poor convergence. sites occupied by icosahedra. : 1b, 3d, 3c Wyckoff sites occupied.
Composition Space Group Prototype (0.005 Ry) (0.05Ry)
Fm-3m 134.103 28.917 -0.263 0.000
Fm-3m 89.168 14.517 0.030 0.080
Pm-3m Cubic Perovskite 65.027 4.047 -0.224 0.026
HNSc F-43m Half-Heusler 38.765 19.333 -0.790 0.000
Pm-3m Cubic Perovskite 35.503 21.422 -0.270 0.100
Fm-3 Fluorite 29.421 22.537 -0.248 0.075
Pm-3m Cubic Perovskite 27.011 10.822 -0.146 0.000
Pm-3m Cubic Perovskite 25.369 14.539 -0.281 0.000
Pm-3m 12.871 10.292 -0.595 0.000
Pm-3m Cubic Perovskite 9.329 2.117 -0.117 0.031
Pm-3m 8.782 5.338 -1.854 0.000
Pm-3m Cubic Perovskite 8.442 5.266 -0.050 0.000
Pm-3m Cubic Perovskite 6.821 0.007 -0.452 0.000
Pm-3m Cubic Perovskite 6.415 3.682 -0.044 0.000
Pm-3m Cubic Perovskite 4.350 4.563 0.085 0.085
Pm-3m Cubic Perovskite 4.309 0.781 -0.146 0.000
Pm-3m Cubic Perovskite 3.743 1.803 -0.350 0.000
Pm-3m Cubic Perovskite 2.146 1.465 -0.287 0.000
Pm-3m 2.118 4.153 -0.491 0.000
Pm-3m Cubic Perovskite 2.015 1.415 -0.122 0.026
Pm-3m Cubic Perovskite 1.222 1.000 -0.199 0.000
Pm-3m Cubic Perovskite 0.639 0.038 -0.277 0.000
Pm-3m Cubic Perovskite 0.000 3.114 -0.147 0.000 
TITL th - 1-HNSc-F-43m 0.983600000000 30.077721864843 -1567.067620000000 0.00 0.00 3 (F-43m) n - 1
CELL 1.54180 3.49076 3.49076 3.49076 60.00000 60.00000 60.00000
LATT -1
SFAC H N Sc

begin{tabular}{llllll}
H & 1 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 0.2500000000000 & 1.0 \
N & 2 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 0.7500000000000 & 1.0 \
Sc & 3 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0
end{tabular}
END

TITL th-1-HN3Mo3-Pm-3m 1.010800000000 69.750856277710 -6443.849310000000 0.00 0.00 7(Pm-3m) n - 1
CELL 1.54180 4.11639 4.11639 4.11639 90.00000 90.00000 90.00000
LATT -1
SFAC H N Mo

begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
hline H & 1 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline N & 2 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline N & 2 & 0.0000000000000 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline N & 2 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline Mo & 3 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline Mo & 3 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 0.0000000000000 & 1.0 \
hline Mo & 3 & 0.0000000000000 & 0.5000000000000 & 0.5000000000000 & 1.0 \
hline
end{tabular}
END

TITL th-1-H12Lu2Ta-Fm-3 1.051200000000 114.705611487894-22614.203699999998 0.00 0.00 15 (Fm-3) n
    - 1
CELL 1.54180 5.45381 5.45381 5.45381 60.00000 60.00000 60.00000
LATT -1
SFAC H Lu Ta
H 1 0.5900714906738 0.1548830550478 0.8451169449522 1.0
H 1 0.1548830550478 0.8451169449522 0.5900714906738 1.0
H 1 0.5900714906738 0.4099285093262 0.1548830550478 1.0
H 1 0.4099285093262 0.8451169449522 0.1548830550478 1.0
H 1 0.8451169449522 0.1548830550478 0.4099285093262 1.0
H 1 0.4099285093262 0.5900714906738 0.8451169449522 1.0
H 1 0.8451169449522 0.5900714906738 0.1548830550478 1.0
H 1 0.1548830550478 0.4099285093262 0.8451169449522 1.0
H 1 0.1548830550478 0.5900714906738 0.4099285093262 1.0
H 1 0.8451169449522 0.4099285093262 0.5900714906738 1.0
H 1 0.4099285093262 0.1548830550478 0.5900714906738 1.0
H 1 0.5900714906738 0.8451169449522 0.4099285093262 1.0
Lu 2 0.7500000000000 0.7500000000000 0.7500000000000 1.0
Lu 2 0.2500000000000 0.2500000000000 0.2500000000000 1.0
Ta 3 0.5000000000000 0.5000000000000 0.5000000000000 1.0
END

High throughput Screening

TABLE V. High-throughput screening of structures. * Energies are computed based on the high-symmetry AIRSS search. This means they may be knocked off the hull by a more thorough search, and so the energies are lower bounds.
A B in (degauss ) (degauss )
Mg Ir 134.386 29.353 -0.263 0.000
Mg Pt 105.533 86.189 -0.084 0.088
Al Re 105.119 30.859 0.001 0.001
Mg Rh 102.255 31.029 -0.248 0.000
Na Ag 99.590 37.814 0.163 0.264
Al Mn 89.395 18.447 -0.011 0.000
Na Au 77.823 26.251 -0.012 0.089
In Re 59.837 18.892 0.165 0.165
Ca Ag 58.098 31.324 -0.193 0.197
In Tc 57.933 20.296 0.133 0.143
Sr Ag 48.735 18.795 -0.223 0.156
Ba Ag 41.980 16.142 -0.233 0.101
Na B 41.031 24.301 0.117 0.218
Na Zn 39.785 44.523 0.808 0.909
Ca Cu 36.164 6.794 -0.321 0.069
Na Al 35.128 23.398 0.052 0.155
Ca Pd 34.038 11.898 -0.427 0.081
Na Ga 31.550 25.716 0.126 0.227
Lu Tc 29.302 1.658 -0.528 0.000
Sr Cu 26.670 4.605 -0.329 0.051
Sr Pd 26.498 7.773 -0.437 0.000
Ba Na 25.671 12.309 -0.102 0.283
Y Cu 24.478 9.846 -0.364 0.182
Lu Re 23.703 3.079 -0.474 0.023
Ca Ga 23.306 17.366 -0.179 0.211
Nb Ni 22.974 20.898 -0.042 0.148
Lu Ir 21.524 14.576 -0.385 0.119
Rb Ag 21.292 10.443 0.098 0.213
Cs Ag 19.290 9.751 0.081 0.209
Sr Ga 15.155 9.076 -0.230 0.149
K Au 13.937 4.462 -0.095 0.067