DOI: https://doi.org/10.1109/tim.2026.3661690
تاريخ النشر: 2026-01-01
المؤلف: Alessandro Sardellitti وآخرون
الموضوع الرئيسي: تقنيات الاختبار غير التدميري
نظرة عامة
تقدم البحث منهجية جديدة للتقدير المتزامن للموصلية الكهربائية وارتفاع الرفع في اختبار التيارات الدوامية (ECT)، مستفيدة من التحليل البُعدي ونظرية باكنغهام π لتبسيط مشكلة الانعكاس إلى شكل بلا أبعاد. تقلل هذه الطريقة بشكل كبير من التعقيد الحسابي وتعزز من قابلية تطبيق ECT في السيناريوهات الصناعية في الوقت الحقيقي. يمكن أن تعمل المنهجية باستخدام استراتيجية تردد واحد أو متعدد الترددات، محققة متوسط أخطاء نسبية مطلقة تقل عن 3% للموصلية الكهربائية و2% للارتفاع عبر مواد موصلة مختلفة.
أثبتت التحقق التجريبي قوة وقابلية تكرار الطريقة المقترحة، والتي تعتبر مفيدة بشكل خاص للتشغيل بتردد واحد، مما يقلل من وقت القياس مقارنة بالتقنيات التقليدية متعددة الترددات. يمكن أن تستخدم عملية الانعكاس ميزات متعددة من المعلمات بلا أبعاد لتعظيم الدقة أو التركيز على ميزات أقل لتقليل المتطلبات الحسابية بشكل أكبر، مع تأثير ضئيل على الدقة. تهدف الأبحاث المستقبلية إلى توسيع هذه المنهجية لتشمل المواد المغناطيسية واستكشاف تقدير ثلاثي المعلمات، مما يعزز الدقة العامة والحساسية للتقنية.
مقدمة
في مقدمة هذه الورقة البحثية، يؤكد المؤلفون على الأهمية الحاسمة لقياس خصائص المواد بدقة في تحليل المواد والتصنيع الصناعي لضمان جودة المنتج وسلامة الهيكل. يصنفون تقنيات القياس إلى طرق اختبار مدمرة وغير مدمرة (NDT)، مع تسليط الضوء على مزايا NDT، وخاصة اختبار التيارات الدوامية (ECT)، الذي يسمح بتقييمات سريعة ومحلية وغير تلامسية للمواد المعدنية. يركز البحث على تقدير معلمين رئيسيين: الموصلية الكهربائية وارتفاع الرفع، وهما ضروريان لتقييم خصائص المواد الموصلة وجودة الطلاءات غير الموصلة، على التوالي.
يناقش المؤلفون طرقًا مختلفة موجودة لتقدير الموصلية الكهربائية وارتفاع الرفع، مشيرين إلى أنه بينما تخفف بعض التقنيات من تأثير ارتفاع الرفع على قياسات الموصلية، فإنها غالبًا ما تفتقر إلى القدرة على تقدير ارتفاع الرفع نفسه. تم تطوير طرق بديلة تقدّر كلا المعلمين في وقت واحد، لكنها تواجه قيودًا فيما يتعلق بالدقة وقابلية التطبيق عبر مواد وظروف مختلفة. تقدم الورقة منهجية جديدة تعتمد على نظرية باكنغهام π للتقدير المتزامن للموصلية الكهربائية وارتفاع الرفع، والتي تهدف إلى تقليل التعقيد الحسابي وتحسين دقة القياس. تتيح هذه الطريقة مرونة في موازنة دقة التقدير ووقت القياس، مما يدعم العمليات في الوقت الحقيقي. ستفصل الأقسام التالية من الورقة الإطار النظري، وإعداد التجربة، ونتائج الطريقة المقترحة.
طرق
في هذا القسم، يوضح المؤلفون التحقق التجريبي من منهجية القياس المقترحة، بما في ذلك الإعداد، ودراسات الحالة، وإجراءات القياس. استخدمت التجارب ثمانية عينات موصلة معتمدة بموصلية كهربائية تتراوح من 5.28 إلى 58.05 MS/m، كما هو موضح في الجدول IV. تم التحقق من موصلية العينات الكهربائية باستخدام مقياس معاير، وأُجريت الاختبارات عند قيم ارتفاع مختلفة تتراوح بين 0.4 مم و2.3 مم، مع حساب عدم اليقين من القياسات المتكررة ودقة الجهاز، كما هو موضح في الجدول V. تراوحت الترددات المحركة للاختبارات بين 50 كيلوهرتز و70 كيلوهرتز، تم اختيارها لضمان توصيف قوي للطريقة مع تلبية الشرط \( \pi_2 \cdot \pi_3 > 3 \) للحفاظ على الاستقلال عن سمك العينة.
تمت أتمتة سير العمل القياسي باستخدام كود MATLAB مخصص، والذي سيطر على محلل المعاوقة عبر بروتوكول IEEE-488 لعمليات المسح الترددي. تم جمع بيانات المعاوقة ومعالجتها في MATLAB لتقييم دقة وقابلية تكرار منهجية التقدير. تم تكرار كل اختبار عشر مرات لضمان القوة الإحصائية. تم إجراء التقدير التجريبي للمعاوقات المتبادلة \( \Delta \hat{Z}_{m,i} \) عند الترددات المحركة المحددة \( f_i \)، مما يسمح بتقييمات بتردد واحد أو متعدد لتعزيز دقة تقديرات الموصلية الكهربائية وارتفاع الرفع. تم اشتقاق القيم النهائية للموصلية \( \sigma^* \) وارتفاع الرفع \( l^*_o \) كمتوسطات من النتائج التي تم الحصول عليها عبر ترددات مختلفة.
نتائج
في قسم النتائج، يتم تقديم النتائج التجريبية بناءً على المنهجية الموضحة في الأقسام السابقة. أُجريت الاختبارات عبر نطاق تردد من 50 إلى 70 كيلوهرتز باستخدام العينة M 8 في تكوين ارتفاع الرفع الأدنى. كان التركيز الأساسي هو تقييم أداء التقدير المزدوج للطريقة المقترحة من خلال نهج تردد واحد وقياس واحد، مع التأكيد على قابليتها للتطبيق في عمليات الفحص في الوقت الحقيقي. تم حساب الأخطاء النسبية المطلقة لتقدير الموصلية الكهربائية ($\sigma$) وارتفاع الرفع ($l_o$) باستخدام التعبيرات:
\[
\epsilon_{\sigma,i} = \left|\frac{\sigma_{e,i} – \sigma_a}{\sigma_a}\right| \cdot 100, \quad \epsilon_{l_o,i} = \left|\frac{l_{o,e,i} – l_{o,a}}{l_{o,a}}\right| \cdot 100
\]
تشير النتائج، الموضحة في الشكل 7، إلى أن الطريقة تقدّر الموصلية الكهربائية بفعالية مع أخطاء عادة ما تكون أقل من 2%، على الرغم من أن بعض الحالات عند ترددات أقل (50-60 كيلوهرتز) وقيم ارتفاع أكبر أظهرت أخطاء تصل إلى 4%. تُعزى هذه الأخطاء الأعلى إلى انخفاض الحساسية وتقليل نسب الإشارة إلى الضوضاء عند المسافات الأكبر. على العكس، أظهر تقدير ارتفاع الرفع دقة متفوقة باستمرار، مع بقاء الأخطاء أقل من 2% في جميع الظروف تقريبًا وعدم تجاوزها 2.7%، مما يدل على قوة الطريقة عبر ترددات محركة مختلفة.
مناقشة
في هذا القسم، يقدم المؤلفون منهجية جديدة للتقدير المتزامن للموصلية الكهربائية وارتفاع الرفع في اختبار الموصلية الكهرومغناطيسية (ECT) من خلال التحليل البُعدي ونظرية باكنغهام π. تعيد الطريقة صياغة المشكلة باستخدام متغيرات بلا أبعاد، مما يبسط بشكل كبير عملية التقدير. يوضح المؤلفون مبادئ التحليل البُعدي المطبقة على ECT، مع تسليط الضوء على التعقيد الذي تسببه تكوينات المجسات المختلفة والعديد من المعلمات الفيزيائية المعنية. من خلال استخدام نظرية باكنغهام π، يقللون من عدد المتغيرات المستقلة، مما يسمح بتمثيل أكثر كفاءة لتغير المعاوقة المتبادلة، $\Delta \hat{Z}_m$، كدالة لمجموعات بلا أبعاد.
تتكون طريقة التقدير المقترحة من ثلاث مراحل: توليد منحنيات المستوى في بيئة عددية، اختيار المنحنيات المناسبة بناءً على القياسات التجريبية، وحل المشكلة العكسية لتقدير الموصلية الكهربائية وارتفاع الرفع. يؤكد المؤلفون على قوة طريقتهم، التي يمكن أن تعمل بفعالية في كل من تكوينات التردد الواحد والمتعدد، محققة دقة عالية وقابلية تكرار في تقدير المعلمات. من الجدير بالذكر أن الطريقة تسمح بالتقدير المتزامن للموصلية وارتفاع الرفع دون معرفة مسبقة بسمك العينة، مما يظهر إمكانياتها للتطبيقات في الوقت الحقيقي في السياقات الصناعية. تشير النتائج إلى أن المنهجية المقترحة تتفوق على الطرق الحالية من حيث الدقة والكفاءة الحسابية، مما يجعلها أداة قيمة لتطبيقات ECT.
DOI: https://doi.org/10.1109/tim.2026.3661690
Publication Date: 2026-01-01
Author(s): Alessandro Sardellitti et al.
Primary Topic: Non-Destructive Testing Techniques
Overview
The research presents a novel methodology for the simultaneous estimation of electrical conductivity and lift-off in eddy current testing (ECT), leveraging dimensional analysis and Buckingham’s π theorem to simplify the inversion problem into a dimensionless form. This approach significantly reduces computational complexity and enhances the applicability of ECT in real-time industrial scenarios. The methodology can operate using either a single or multifrequency strategy, achieving mean absolute relative errors of less than 3% for electrical conductivity and 2% for lift-off across various conductive materials.
Experimental validation demonstrated the robustness and repeatability of the proposed method, which is particularly advantageous for single-frequency operation, thereby minimizing measurement time compared to traditional multifrequency techniques. The inversion process can utilize multiple features of the dimensionless parameters to maximize accuracy or focus on fewer features to further decrease computational demands, with minimal impact on precision. Future research aims to extend this methodology to magnetic materials and explore triple-parameter estimation, enhancing the overall accuracy and sensitivity of the technique.
Introduction
In the introduction of this research paper, the authors emphasize the critical importance of accurately measuring material properties in materials analysis and industrial manufacturing to ensure product quality and structural integrity. They categorize measurement techniques into destructive and nondestructive testing (NDT) methods, highlighting the advantages of NDT, particularly eddy current testing (ECT), which allows for rapid, localized, and noncontact assessments of metallic materials. The focus of the paper is on estimating two key parameters: electrical conductivity and lift-off, which are essential for evaluating the properties of conductive materials and the quality of nonconductive coatings, respectively.
The authors discuss various existing methods for estimating electrical conductivity and lift-off, noting that while some techniques mitigate the influence of lift-off on conductivity measurements, they often lack the capability to estimate lift-off itself. Alternative approaches that simultaneously estimate both parameters have been developed, but they face limitations regarding accuracy and applicability across different materials and conditions. The paper introduces a novel methodology based on Buckingham’s π theorem for the simultaneous estimation of electrical conductivity and lift-off, which aims to reduce computational complexity and improve measurement accuracy. This approach allows for flexibility in balancing estimation accuracy and measurement time, supporting real-time operations. The subsequent sections of the paper will detail the theoretical framework, experimental setup, and results of the proposed method.
Methods
In this section, the authors detail the experimental validation of their proposed measurement methodology, including the setup, case studies, and measurement procedures. The experiments utilized eight certified conductive samples with electrical conductivities ranging from 5.28 to 58.05 MS/m, as outlined in Table IV. The samples’ electrical conductivities were verified using a calibrated meter, and tests were conducted at varying lift-off values between 0.4 mm and 2.3 mm, with uncertainties calculated from repeated measurements and instrument accuracy, as shown in Table V. The driving frequencies for the tests ranged from 50 kHz to 70 kHz, selected to ensure a robust characterization of the method while satisfying the condition \( \pi_2 \cdot \pi_3 > 3 \) to maintain independence from sample thickness.
The measurement workflow was automated using custom MATLAB code, which controlled the impedance analyzer via the IEEE-488 protocol for frequency sweeps. The impedance data were collected and processed in MATLAB to assess the accuracy and repeatability of the estimation methodology. Each test was repeated ten times to ensure statistical robustness. The experimental estimation of mutual impedances \( \Delta \hat{Z}_{m,i} \) was performed at prescribed driving frequencies \( f_i \), allowing for single or multiple frequency assessments to enhance the accuracy of electrical conductivity and lift-off estimations. The final values of conductivity \( \sigma^* \) and lift-off \( l^*_o \) were derived as averages from the results obtained across different frequencies.
Results
In the results section, the experimental findings are presented based on the methodology outlined in previous sections. The tests were conducted across a frequency range of 50 to 70 kHz using sample M 8 in a minimum lift-off configuration. The primary focus was to evaluate the double estimation performance of the proposed method through a single-frequency and single-measurement approach, emphasizing its applicability for real-time inline inspections. The absolute relative errors for estimating electrical conductivity ($\sigma$) and lift-off ($l_o$) were calculated using the expressions:
\[
\epsilon_{\sigma,i} = \left|\frac{\sigma_{e,i} – \sigma_a}{\sigma_a}\right| \cdot 100, \quad \epsilon_{l_o,i} = \left|\frac{l_{o,e,i} – l_{o,a}}{l_{o,a}}\right| \cdot 100
\]
The results, illustrated in Figure 7, indicate that the method effectively estimates electrical conductivity with errors typically below 2%, although some instances at lower frequencies (50-60 kHz) and greater lift-off values exhibited errors up to 4%. These higher errors are attributed to decreased sensitivity and reduced signal-to-noise ratios at larger distances. Conversely, the lift-off estimation consistently demonstrated superior accuracy, with errors remaining below 2% in nearly all conditions and not exceeding 2.7%, indicating the robustness of the method across varying driving frequencies.
Discussion
In this section, the authors present a novel methodology for the simultaneous estimation of electrical conductivity and lift-off in electromagnetic conductivity testing (ECT) through dimensional analysis and Buckingham’s π theorem. The approach reformulates the problem using dimensionless variables, significantly simplifying the estimation process. The authors detail the dimensional analysis principles applied to ECT, highlighting the complexity introduced by various probe configurations and the numerous physical parameters involved. By employing Buckingham’s π theorem, they reduce the number of independent variables, allowing for a more efficient representation of the mutual impedance variation, $\Delta \hat{Z}_m$, as a function of dimensionless groups.
The proposed estimation method consists of three stages: generating level curves in a numerical environment, selecting appropriate curves based on experimental measurements, and solving the inverse problem to estimate electrical conductivity and lift-off. The authors emphasize the robustness of their method, which can operate effectively in both single-frequency and multifrequency configurations, achieving high accuracy and repeatability in parameter estimation. Notably, the method allows for the simultaneous estimation of conductivity and lift-off without prior knowledge of sample thickness, demonstrating its potential for real-time applications in industrial contexts. The results indicate that the proposed methodology outperforms existing approaches in terms of accuracy and computational efficiency, making it a valuable tool for ECT applications.