نحصل على تضمينات حرجة ومبدأ التركيز-الكثافة لمساحات سوبوليف ذات الأس exponent المتغير غير المتجانس. كأحد تطبيقات هذه النتائج، نؤكد وجود ونعثر على عدد لا نهائي من الحلول غير التافهة لفئة من المعادلات الإهليلجية غير الخطية الحرجة التي تتضمن أسسًا متغيرة وبارامترات حقيقية. مع الأساس الذي تم وضعه في هذا العمل، هناك إمكانية للتوسعات المستقبلية، لا…