يعد نموذج Lipkin-Meshkov-Glick (LMG) إطارًا أساسيًا للتحقيق في الانتقالات الطورية الكمومية وديناميات التشابك عبر مجالات مختلفة. تتناول هذه الدراسة نموذج LMG ذو التفاعل المزدوج، الذي يتضمن تفاعلين غير خطيين، وهو سيناريو لم يتم استكشافه بشكل كامل بسبب تعقيداته التحليلية. من خلال تطوير دالة مساعدة تترجم الديناميات إلى المستوى المعقد لدوال جاكوبى البيضاوية، يستخلص المؤلفون حلولًا…