في هذا البحث، يتناول المؤلفون تحدي توقع استجابات النظام للاضطرابات الخارجية في ظروف عدم التوازن عبر مختلف التخصصات العلمية. يقدمون إطارًا موحدًا لديناميات ماركوف العشوائية التي تشمل كل من الاضطرابات الخطية وغير الخطية. يوضح الإطار الاستجابات غير الخطية للمتغيرات القابلة للرصد من خلال التغاير مع متغير مزدوج غير خطي، والذي يتم اشتقاقه من إنتاج الإنتروبيا…

تناقش هذه القسم صياغة عدم الاعتماد على المقياس في سياق ميكانيكا الإحصاء في حالة التوازن للأنظمة الكلاسيكية متعددة المكونات. يقدم المؤلفون تحويلات فضاء الطور المعتمدة على الأنواع كتحويل مقياس، يتم تحليلها من خلال نظرية نويثر والمشغلين التفاضليين الذين يجسدون هذه الثبات. تؤدي هذه الإطار إلى قواعد مجموع توازن دقيقة للخلائط، تكشف عن دوال الارتباط المعتمدة…