في هذا البحث، يتم تقديم إعادة بناء جديدة لنظرية الجاذبية $f(Q)$، مدفوعة بإطار الطاقة المظلمة الهولوغرامية الكسرية (FHDE)، لمعالجة تسارع الكون في الأوقات المتأخرة دون الاعتماد على ثابت كوني. يتضمن النموذج أفق هابل كقطع تحت الحمراء، مما ينتج عنه شكل تحليلي لدالة $f(Q)$: \[ f(Q) = Q + F(Q), \quad F(Q) = \frac{6(1-\gamma)c^2 Q^\gamma}{(1-2\gamma)QQ_0^{1-2\gamma}}. \]…