تقدم هذه الورقة البحثية إطارًا نظريًا شاملاً للحوسبة الاحتياطية (RC)، مع التركيز على مفاهيم الذاكرة المتلاشية وخصائص حالة الصدى (ESP) ضمن السياقات الحتمية والعشوائية. يوضح المؤلفون أن أنظمة الفضاء الحالة تظهر بشكل عام ذاكرة متلاشية واستقرار الحلول، حتى في غياب شروط ESP التقليدية. توفر هذه النتيجة تفسيرًا قويًا للفعالية التجريبية لنماذج RC التي لا تلتزم…

تؤسس هذه الورقة البحثية إطارًا نظريًا لفهم ديناميات تدريب الشبكات العصبية العميقة من خلال عدسة نظرية التحكم الهندسي. تقدم مفهوم الحُقُب الهيكلية الثابتة (SIMs)، وهي تحت الحُقُب التي تقيد مسارات تدفق التدرج بغض النظر عن بيانات معينة ودوال خسارة. يُظهر المؤلفون أن هذه الحُقُب تتشكل من مدارات حقل المتجهات المحددة بواسطة تدرج النموذج، $\nabla_\theta F(\cdot)(x)$،…