الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: طريقة بتروف-غاليركين
-
طريقة تشيبيشيف بيتروف-غاليركين للمعادلات التكاملية التفاضلية غير الخطية ذات النواة ذات التفرد المعتدل
2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Journal of Applied Mathematics and Computing | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة طريقة جديدة لحل المعادلات الجزئية التكاملية التفاضلية ذات الترتيب الكسري الزمني (TFPIDE) التي تتميز بنوى ضعيفة التفرد. تستخدم الطريقة المقترحة كثيرات حدود شبيشيف من النوع الأول المنقولة (SCP1K) كدوال أساسية لاشتقاق حل طيفي شبه تحليلي. لضمان الامتثال للظروف الأولية والحدودية المتجانسة، يتم اختيار دوال أساسية مناسبة، ويتم تحديد معاملات التوسع المجهولة باستخدام…
-
نهج متعددات الحدود لوكاس بتروفسكي-غاليركين لحل معادلة الانتشار الزمنية الكسرية
2025 | المؤلف: E. Magdy وآخرون | المجلة: Mathematics and Systems Science | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الورقة البحثية، يتم اقتراح طريقة طيفية تستخدم كثيرات الحدود لوكاس (LPs) بالاشتراك مع نهج بيتروف-غاليركين لحل معادلة الانتشار الكسرية الزمنية عددياً، والتي تعتبر مهمة لمحاكاة أنظمة فيزيائية متنوعة. تقوم المنهجية بتحويل مشكلة القيمة الحدية إلى نظام من المعادلات الجبرية الخطية، مما يسمح بحل فعال من خلال تقنيات عددية متنوعة. يتم التحقق من دقة…