تقدم هذه الدراسة طريقة جديدة تستخدم تقنية التكرار المتغير لمعالجة معادلة توازن السكان غير الخطية. تتميز هذه الطريقة بمرونتها في اختيار المشغلين الخطيين المناسبين وتحديد مضاعف لاغرانج بفعالية، مما يعزز عملية الحل. يتم إجراء تحليل شامل للتقارب باستخدام مبدأ رسم الخرائط الانكماشية ضمن فضاء باناش، ويتم اشتقاق تقديرات الخطأ للحلول التقريبية، مما يساهم في فهم…