في هذا القسم، يقدم المؤلفون الدالة \( S(t, f) = \pi^{-1} \arg L(1/2 + it, f) \)، حيث \( f \) هو شكل هيكي هولومورفي من الوزن 2 ومستوى أولي \( q \). يقدم البحث صيغة حدية غير مشروطة للحظات \( S(t, f) \)، والتي تعمل كتناظر لمستوى لنتائج سيلبرغ الكلاسيكية حول \( S(t) \).…

في هذا القسم، يعزز المؤلفون نظرية عالمية حديثة تتعلق بدالة زيتا ريمان في فترات قصيرة، والتي اقترحها في الأصل أنتاناس لورينشيكاس. يتعلق التحسين بشكل خاص بطول هذه الفترات، مما يوضح أن التحولات يمكن أن تظهر نمواً أسيًا. تم تحفيز هذا البحث من خلال سؤالين طرحهما لورينشيكاس خلال جلسة مشكلة في ورشة عمل حديثة تركزت على…