الأبحاث ضمن الموضوع : التحليل الجبري والهندسي
-
الدوال الأحادية الجزئية العامة: حالة الأوكتونيون
2026 | المؤلف: ZhengHua XU وآخرون | المجلة: Transactions of the American Mathematical Society | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في الورقة المعنونة “الدوال الأحادية الجزئية العامة في الجبر غير الجمعي”، يوسع المؤلفون مفهوم الدوال الأحادية الجزئية العامة، الذي تم تقديمه في البداية للجبر الجمعي كليفورد، ليشمل الجبر البديل غير الجمعي، وبشكل خاص الأوكتونيون. تشمل هذه الفئة الجديدة من الدوال كل من الدوال العادية والدوال المنتظمة كحالات خاصة، مما يوسع الإطار النظري الذي تم تأسيسه…
-
بيانات أحادية القطب هايبر بولي
2026 | المؤلف: Paul Sutcliffe | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تناقش هذه القسم إعادة صياغة بيانات ADHM المقيدة (أطياح-درينفيلد-هيتشين-مانين) للوحيدات القطبية الزائفة، مع تسليط الضوء على ارتباطها ببيانات ناهم من خلال مجموعة من المصفوفات الحقيقية التي تلبي معادلات ربعية. يسمح هذا الإطار الجديد باستعادة أمثلة معروفة من الوحيدات القطبية الزائفة من خلال تقييم بيانات ناهم للوحيدات القطبية الإقليدية في مركز مجالها. تسهل تكييف تخفيضات تودا…
-
التفاعل الذاتي الكمي داخل تجويف عميق لانهائي
2026 | المؤلف: Sergio Giardino | المجلة: Physics Letters A | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تناقش هذه القسم تحليل التجويف الكمومي العميق بلا حدود، أو البئر المربعة الكمومية اللانهائية، باستخدام إطار الفضاء هيلبرت الحقيقي، وخاصة في سياق ميكانيكا الكم الكواترنية (HQM). تقدم الدراسة حلولاً في كل من الدوال الموجية المعقدة والكواترنية. بينما تتماشى الحلول المعقدة مع النتائج المعروفة في الفضاء هيلبرت المعقد، فإنها تمتد أيضًا إلى الحالات غير الثابتة والمشوهة…
-
تكاملات الموز ذات الثلاث حلقات بأربعة كتل غير متساوية
2025 | المؤلف: Claude Duhr وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون نظامًا جديدًا من المعادلات التفاضلية القياسية التي تحكم تكاملات الموز ثلاثية الحلقة بأربعة كتل غير صفرية متميزة في $D = 2 – 2\epsilon$ أبعاد. من خلال الاستفادة من حد الكتلة الصغيرة والتطورات الأخيرة في هندسة K3، يستخرجون تعبيرات تحليلية لهذه التكاملات من حيث التكاملات المتكررة. تتضمن المنهجية بناء قاعدة مفككة…
-
تحليل شوبيرت القائم على لاندو
2025 | المؤلف: Song He وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يعيد المؤلفون زيارة تحليل شوبيرت، وهو طريقة تخمينية لتوليد أبجدية الحروف الرمزية المرتبطة بالتكاملات في فينمان. يوضحون فعالية هذه الطريقة من خلال ربط هندسيات الخطوط المتقاطعة من مخططات القطع بالانفصال لاندو، مما يؤدي فعليًا إلى “رفع” هذه الانفصالات إلى الحروف الرمزية للتكاملات. يوضح المؤلفون هذا التحليل القائم على لاندو من خلال مجموعة…
-
تكاملات فينمان ذات النقاط الستة المسطحة لنظريات القياس الرباعية الأبعاد
2025 | المؤلف: Samuel Abreu وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يحسب المؤلفون جميع التكاملات الفيزيائية ذات الحلقات الثنائية الستة النقاط ذات الأبعاد المسطحة المتعلقة بالملاحظات الخاصة بالتشتت في نظريات القياس عديمة الكتلة، وخاصة الكروموديناميكا الكمومية (QCD). من النتائج المهمة هو تطبيق طريقة المعادلات التفاضلية تحت قيود الحركيات ذات الأبعاد الأربعة، مما يقلل المشكلة إلى 8 مقاييس مستقلة فقط. يؤدي هذا التبسيط إلى…
-
دراسة وتحليل لبعض الاستخدامات والتطبيقات العملية للدالة الأسية
2024 | المؤلف: Prashan Karn وآخرون | المجلة: Mikailalsys Journal of Advanced Engineering International | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تقدم هذه القسم نظرة عامة على التطبيقات العملية للدوال الأسية، مع التركيز بشكل خاص على عدد أويلر، الذي يُرمز له بـ $e$. يهدف التقرير إلى استكشاف سيناريوهات الحياة الواقعية المختلفة حيث تلعب الدوال الأسية دورًا حاسمًا، بما في ذلك تقييم المال، وديناميات البيتكوين، ومدخرات الأسر، وإنتاج المصانع، واستغلال الموارد الغابية. بالإضافة إلى ذلك، يتناول التقرير…