DOI: https://doi.org/10.5964/meth.14931
تاريخ النشر: 2025-03-26
المؤلف: Andres Felipe Perez Alonso وآخرون
الموضوع الرئيسي: المنهجيات النفسية والاختبار
نظرة عامة
في هذا القسم، يناقش المؤلفون تطبيق نمذجة المعادلات الهيكلية متعددة المجموعات (MG-SEM) وتوسيعها، نمذجة المعادلات الهيكلية المختلطة متعددة المجموعات (MMG-SEM)، في العلوم السلوكية لمقارنة المجموعات بناءً على علاقات المتغيرات الكامنة (LV). يتم التأكيد على ضرورة تقييم ثبات القياس قبل مقارنة العلاقات الهيكلية. يهدف البحث إلى تحديد أنسب نهج لاختيار النموذج لـ MMG-SEM من خلال دراسة محاكاة تقيم خمسة معايير معلومات إلى جانب إجراء القبة المحدبة تحت ظروف واقعية مختلفة تؤثر على قابلية فصل المجموعات.
تشير النتائج إلى أنه لا يوجد مقياس واحد لاختيار النموذج يتفوق بشكل عالمي؛ ومع ذلك، يُوصى باستخدام طريقة القبة المحدبة (CHull) عند دمجها مع معيار آخر مثل معيار معلومات أكايك (AIC) لتحديد العدد الأمثل من المجموعات. يبرز البحث أنه بينما لا تلتقط MMG-SEM الفروق داخل المجموعة، من الضروري تخصيص المجموعات ذات المعلمات الانحدارية المماثلة لنفس المجموعة. يشير المؤلفون إلى أن انخفاض أحجام العينات داخل المجموعة، والفروق الكبيرة داخل المجموعة، وأحجام المجموعات غير المتوازنة تؤثر سلبًا على أداء جميع المقاييس. في النهاية، يقترحون استخدام CHull جنبًا إلى جنب مع مقاييس أخرى وفحص مخطط الانحدار للتحقق، خاصة في السيناريوهات التي لا يوجد فيها كوع واضح.
النتائج
في قسم النتائج، يؤكد المؤلفون أن جميع طرق اختيار النموذج التي تم تقييمها تعتمد على احتمال اللوغاريتم كمقياس لملاءمة النموذج. بشكل خاص بالنسبة لنهج MMG-SEM، قاموا بمقارنة احتمالات اللوغاريتم المستمدة من كل من العوامل (وفقًا للمعادلة 6) والبيانات الملاحظة (وفقًا للمعادلة 7). كشفت التحليلات عن اختلافات طفيفة فقط بين الطريقتين. وبالتالي، اختار المؤلفون تقديم النتائج استنادًا حصريًا إلى احتمال اللوغاريتم من المعادلة 7، والتي تعكس ملاءمة النموذج الكامل الذي يشمل كل من مكونات القياس والبنية. تم توثيق النتائج الإضافية المتعلقة بالمعادلة 6 في بيريز ألونسو وآخرون (2025).
المناقشة
يتناول القسم منهجية ونتائج نهج نمذجة المعادلات الهيكلية المختلطة متعددة المجموعات (MMG-SEM)، كما طورها بيريز ألونسو وآخرون (2024). يدمج MMG-SEM نمذجة المزيج مع نمذجة المعادلات الهيكلية متعددة المجموعات (MG-SEM) لتحديد المجموعات بناءً على العلاقات الهيكلية مع الأخذ في الاعتبار المعلمات الخاصة بالمجموعة. تتضمن عملية التقدير خطوتين: أولاً، يتم إنشاء نموذج قياس (MM) باستخدام تحليل العوامل التأكيدي متعدد المجموعات (MG-CFA) لتعريف كيفية قياس المتغيرات الكامنة (LVs) عبر المجموعات. تشمل هذه الخطوة اختبار ثبات القياس لضمان مقارنات صحيحة للعلاقات الهيكلية. تتضمن الخطوة الثانية تقدير النموذج الهيكلي (SM) وأداء التجميع المختلط بناءً على العلاقات الهيكلية المحددة، حيث يحدث التجميع على مستوى المجموعة بدلاً من المستوى الفردي.
يتناول البحث أيضًا تحديات اختيار النموذج في التجميع، ويقيم ستة معايير: معيار معلومات أكايك (AIC)، معيار معلومات بايزي (BIC)، القبة المحدبة (CHull)، الاحتمال المكتمل المتكامل (ICL)، وتعديلاتهم. تم إجراء دراسة محاكاة لتقييم أداء هذه المعايير في اختيار العدد الصحيح من المجموعات تحت ظروف مختلفة. أشارت النتائج إلى أن CHull تفوقت على المقاييس الأخرى، محققة معدل اختيار صحيح قدره 77%. تأثر أداء مقاييس اختيار النموذج بشكل كبير بحجم العينة داخل المجموعة، حيث أدت العينات الأكبر إلى دقة أفضل. بشكل عام، تسلط النتائج الضوء على قوة MMG-SEM في تحليل التجميع وأهمية معايير اختيار النموذج المناسبة في سياقات نمذجة المزيج.
DOI: https://doi.org/10.5964/meth.14931
Publication Date: 2025-03-26
Author(s): Andres Felipe Perez Alonso et al.
Primary Topic: Psychometric Methodologies and Testing
Overview
In this section, the authors discuss the application of Multigroup Structural Equation Modeling (MG-SEM) and its extension, Mixture MG-SEM (MMG-SEM), in behavioral science for comparing groups based on latent variable (LV) relations. The necessity of evaluating measurement invariance before comparing structural relations is emphasized. The paper aims to identify the most effective model selection approach for MMG-SEM through a simulation study that evaluates five information criteria alongside the convex hull procedure under various realistic conditions affecting cluster separability.
The findings indicate that no single model selection measure is universally superior; however, the convex hull (CHull) method, when combined with another criterion such as the Akaike Information Criterion (AIC), is recommended for determining the optimal number of clusters. The study highlights that while MMG-SEM does not capture within-cluster differences, it is crucial to assign groups with similar regression parameters to the same cluster. The authors note that lower within-group sample sizes, significant within-cluster differences, and unbalanced cluster sizes negatively impact the performance of all measures. Ultimately, they suggest using CHull in conjunction with other measures and inspecting the scree plot for validation, particularly in scenarios where no clear elbow is present.
Results
In the results section, the authors emphasize that all evaluated model selection methods rely on log-likelihood as a metric for model fit. Specifically for the MMG-SEM approach, they compared log-likelihoods derived from both the factors (as per Equation 6) and the observed data (as per Equation 7). The analysis revealed only minor discrepancies between the two methods. Consequently, the authors opted to present results exclusively based on the log-likelihood from Equation 7, which reflects the fit of the complete model encompassing both measurement and structural components. Additional findings related to Equation 6 are documented in Perez Alonso et al. (2025).
Discussion
The section discusses the methodology and findings of the Mixture Multigroup Structural Equation Modeling (MMG-SEM) approach, as developed by Perez Alonso et al. (2024). MMG-SEM integrates mixture modeling with multigroup structural equation modeling (MG-SEM) to identify clusters based on structural relationships while accounting for group-specific parameters. The estimation process involves two steps: first, a Measurement Model (MM) is established using Multigroup Confirmatory Factor Analysis (MG-CFA) to define how latent variables (LVs) are measured across groups. This step includes testing for measurement invariance to ensure valid comparisons of structural relations. The second step involves estimating the Structural Model (SM) and performing mixture clustering based on the identified structural relations, with the clustering occurring at the group level rather than the individual level.
The paper also addresses model selection challenges in clustering, evaluating six criteria: Akaike Information Criterion (AIC), Bayesian Information Criterion (BIC), Convex Hull (CHull), Integrated Completed Likelihood (ICL), and their modifications. A simulation study was conducted to assess the performance of these criteria in selecting the correct number of clusters under various conditions. Results indicated that CHull outperformed the other measures, achieving a correct selection rate of 77%. The performance of model selection measures was significantly influenced by the within-group sample size, with larger samples yielding better accuracy. Overall, the findings highlight the robustness of MMG-SEM in clustering analysis and the importance of appropriate model selection criteria in mixture modeling contexts.