DOI: https://doi.org/10.3389/fmars.2025.1711843
تاريخ النشر: 2026-01-05
المؤلف: Erfan Andalibi وآخرون
الموضوع الرئيسي: ديناميات السواحل والبحار
نظرة عامة
تبحث هذه الدراسة في القدرات الحامية للحلول المستندة إلى الطبيعة (NbS) في المناطق الساحلية، مع التركيز بشكل خاص على تطوير معادلات تجريبية للتنبؤ بارتفاع الموجات القصيرة على الشواطئ المكسوة بالنباتات. غالبًا ما تعطل الطرق الهندسية التقليدية، مثل الجدران البحرية، العمليات الطبيعية، مما يدفع نحو التحول إلى الحلول المستندة إلى الطبيعة مثل الأراضي الرطبة والنباتات الساحلية. تستخدم الدراسة نمذجة عددية متكاملة وتقنيات برمجة تعبيرية لاشتقاق معادلات تأخذ في الاعتبار المعلمات الرئيسية: ارتفاع الموجة الكبير ($H_s$)، فترة الموجة القصوى ($T_p$)، ميل الشاطئ ($S$)، وكثافة النباتات ($N_v$) عبر أنواع النباتات الصلبة والمرنة. باستخدام نموذج XBeach غير الهيدروستاتيكي، تولد الدراسة 768 سيناريو محاكاة لكل نوع من أنواع النباتات، مما يؤدي إلى صياغة متغيرات بلا أبعاد تُعلم النماذج التنبؤية.
تكشف النتائج أن ارتفاع الموجات يزيد مع ارتفاع الموجة الكبير، وفترة الذروة، وميل الشاطئ، بينما تؤثر كثافة النباتات بشكل عكسي على الارتفاع بسبب فقدان الطاقة الناتج عن السحب. نجح خوارزمية برمجة التعبير لخلية النحل الاصطناعية (ABCEP) في إنتاج معادلات تجريبية محددة للنباتات بدقة تنبؤية عالية (R² > 0.94). تؤكد عملية التحقق ضد بيانات عددية مستقلة قوة هذه المعادلات، التي تتفوق على النماذج الحالية، خاصة في السيناريوهات التي تتضمن نباتات صلبة. تؤكد الدراسة على أهمية خصائص النباتات في التصميم الساحلي وتقدم تقدمًا كبيرًا في القدرات التنبؤية للبيئات الساحلية المكسوة بالنباتات، داعمة تنفيذ استراتيجيات دفاع ساحلي مستدامة في ظل تحديات تغير المناخ. تشمل اتجاهات البحث المستقبلية توسيع المنهجية لتشمل أنواع نباتات إضافية وتعزيز قابلية تطبيق المعادلات من خلال التحقق الميداني ونطاقات أوسع من المعلمات الهيدروديناميكية.
مقدمة
تؤكد مقدمة الورقة على الأهمية الحاسمة للمناطق الساحلية كواجهات بين اليابسة والبحر، مع تسليط الضوء على أهميتها البيئية والاقتصادية والاجتماعية. نظرًا لضعفها أمام المخاطر مثل التآكل والفيضانات، فإن فهم العمليات الفيزيائية التي تحكم ارتفاع الموجات – المحددة على أنها أقصى مدى عمودي لارتفاع الموجات فوق مستوى الماء الساكن – أمر ضروري للإدارة الساحلية الفعالة. تتتبع الورقة تطور التنبؤ بارتفاع الموجات من الدراسات المخبرية المبكرة التي أجراها هانت (1959) إلى نماذج أكثر تطورًا تتضمن ملاحظات ميدانية وظروف ساحلية متنوعة، بما في ذلك إدخال رقم إيريباري من قبل باتجيس (1974) والتطورات اللاحقة التي تعالج أنواع الشواطئ المحددة.
على الرغم من التقدم الكبير في التنبؤ بارتفاع الموجات على الشواطئ الرملية العارية، تحدد الورقة فجوة في النماذج التي تأخذ في الاعتبار تأثير النباتات، التي يمكن أن تقلل بشكل كبير من طاقة الموجات وتغير خصائص الارتفاع. أظهرت الدراسات الأخيرة أن النباتات يمكن أن تقلل ارتفاع الموجات بم margins كبيرة، ومع ذلك لا توجد معادلات تنبؤية حاليًا تدمج معلمات النباتات مع الخصائص الساحلية التقليدية. لمعالجة ذلك، تقترح الدراسة تطوير معادلات تجريبية لارتفاع الموجات مصممة للبيئات الساحلية المكسوة بالنباتات، باستخدام تقنيات التعلم الآلي المتقدمة لاشتقاق العلاقات بين خصائص النباتات والمعلمات التقليدية. تشمل المنهجية نمذجة الموجات عالية الدقة ومجموعة بيانات شاملة تم إنشاؤها من خلال محاكاة منهجية، بهدف توفير أدوات عملية للمهندسين الساحليين في تصميم الحلول المستندة إلى الطبيعة.
الطرق
تركز المنهجية الموضحة في هذه الدراسة على تطوير معادلات تجريبية للتنبؤ بارتفاع الموجات القصيرة بنسبة 2% ($R_{2\%}$) على الشواطئ المكسوة بالنباتات من خلال دمج النمذجة العددية مع تقنيات الانحدار التلقائي. تستخدم الدراسة أربعة معلمات إدخال رئيسية: ارتفاع الموجة الكبير ($H_s$)، فترة الذروة ($T_p$)، كثافة النباتات ($N_v$)، وميل الشاطئ ($S$). تم هيكلة المنهجية في خمس مراحل، تبدأ بتحديد نطاقات المعلمات القابلة للتطبيق من خلال مراجعة الأدبيات وتقدير الخبراء. تدعم هذه الأساس المرحلة الثانية، التي تستخدم تصميم تجربة كامل (FFED) لإنشاء مجموعة متنوعة من سيناريوهات الإدخال.
في المرحلة الثالثة، يتم إجراء تحليل حساسية أولي باستخدام طريقة البحث الثنائي لضمان أن متغيرات الموجة والشاطئ تنتج مخرجات محاكاة قابلة للتطبيق من الناحية الفيزيائية. تتضمن المرحلة الرابعة تطبيق نموذج الموجة غير الهيدروستاتيكي المعتمد XBeach لمحاكاة ارتفاع الموجات عبر السيناريوهات المولدة، مستفيدة من دقتها المعترف بها في الديناميات الهيدروديناميكية القريبة من الشاطئ. أخيرًا، تستخدم المرحلة الخامسة مجموعة البيانات بلا أبعاد المولدة لتدريب نموذج انحدار رمزي تلقائي (خوارزمية ABCEP)، التي تستخرج تعبيرات رياضية صريحة تربط رقم إيريباري ($x$)، انحدار الموجة ($H_s/L_p$)، وعدد السيقان ($S_v$) بارتفاع الموجات القصيرة بنسبة 2% ($R_{2\%}$) لأنواع النباتات المختلفة.
النتائج
يقدم قسم النتائج في ورقة البحث تحليلًا شاملاً لنموذج الموجة XBNH وآثاره على التنبؤ بارتفاع الموجات القصيرة في المناطق الساحلية المكسوة بالنباتات. تقدم الدراسة معادلات تجريبية مصممة لأنواع نباتات مختلفة، مدعومة بتحليلات الارتباط بين المخرجات من خوارزمية ABCEP ونموذج XBNH. تشير النتائج الرئيسية إلى أن ارتفاع الموجة الكبير، فترة الموجة، ميل الشاطئ، وكثافة النباتات هي معلمات حاسمة تؤثر على ارتفاع الموجات. بالنسبة للنباتات الصلبة، زادت قيم الارتفاع المتوسطة مع فترة وارتفاع الموجة، بينما أظهر ميل الشاطئ علاقة معقدة، حيث استقر عند قيم أعلى. على العكس من ذلك، أدت زيادة كثافة النباتات إلى تقليل ارتفاع الموجات، مما يبرز تأثيرات تقليل الموجات الناتجة عن النباتات.
أظهرت المعادلات التجريبية المستمدة من خوارزمية ABCEP دقة تنبؤية عالية، مع قيم R² تتجاوز 0.94 لكل من أنواع النباتات الصلبة والمرنة خلال مراحل التدريب والاختبار. تم التحقق من المعادلات ضد الصيغ التجريبية الحالية، مما يظهر أداءً متفوقًا في معظم السيناريوهات، خاصة بالنسبة للنباتات الصلبة. كشفت عملية التحقق أن المعادلات المقترحة تأخذ في الاعتبار بشكل فعال تقليل الموجات الناتج عن النباتات، مما يتناقض مع النماذج التقليدية التي تم تطويرها للبيئات غير المكسوة بالنباتات. تؤكد هذه الدراسة على أهمية دمج تأثيرات النباتات في التنبؤ بارتفاع الموجات، مما يوفر إطارًا قويًا للممارسين في الإدارة والهندسة الساحلية.
المناقشة
تستخدم الدراسة نموذج XBeach غير الهيدروستاتيكي (XBNH) لمحاكاة ديناميات الموجات في المناطق الساحلية المكسوة بالنباتات، مع التركيز على تفاعلات الموجات والنباتات وتنبؤات ارتفاع الموجات. يستخدم النموذج معادلات المياه الضحلة غير الهيدروستاتيكية المتوسطة العمق، التي تم معايرتها من خلال تحليلات الحساسية لتحسين المعلمات مثل أقصى انحدار كسر وأقصى لزوجة أفقية. يعد دمج السحب الناتج عن النباتات في معادلات الزخم أمرًا حيويًا، مع اشتقاق معامل سحب النباتات الكلي من الدراسات التجريبية. تم تصميم إعداد النموذج، بما في ذلك شروط الحدود ودقة الشبكة، لالتقاط تحويلات الموجات وظواهر الارتفاع بدقة، خاصة في المنطقة القريبة من الشاطئ.
لتطوير معادلات تنبؤية لارتفاع الموجات، تم استخدام نهج تصميم التجربة (DOE)، مع أخذ عينات منهجية من المعلمات الرئيسية مثل ارتفاع الموجة الكبير، فترة الموجة القصوى، ميل الشاطئ، وكثافة النباتات. استخدمت الدراسة أخذ عينات من اللاتينية القائمة على مصفوفة متعامدة (OA-LHS) لضمان تغطية شاملة لمساحة المعلمات، مما أدى إلى توليد 768 سيناريو محاكاة لكل نوع من أنواع النباتات. قامت تحليلات الحساسية الأولية بتنقيح نطاقات المعلمات، مما يضمن أن جميع التركيبات أنتجت مخرجات موثوقة. ثم تم تطبيق خوارزمية ABCEP لتأسيس العلاقات بين معلمات الإدخال وارتفاع الموجات، مما أسفر عن قيم R² عالية وإظهار فعالية النموذج في التقاط التفاعلات المعقدة. تشير النتائج إلى أن ارتفاع الموجات مرتبط إيجابيًا بارتفاع الموجة الكبير وميل الشاطئ، بينما تؤثر كثافة النباتات بشكل عكسي على الارتفاع بسبب فقدان الطاقة. تبرز الدراسة أهمية خصائص النباتات في تطبيقات الهندسة الساحلية، مقدمة معادلات تجريبية موثوقة لتحسين التنبؤات بارتفاع الموجات في البيئات المكسوة بالنباتات.
DOI: https://doi.org/10.3389/fmars.2025.1711843
Publication Date: 2026-01-05
Author(s): Erfan Andalibi et al.
Primary Topic: Coastal and Marine Dynamics
Overview
This research investigates the protective capabilities of Nature-based Solutions (NbS) in coastal zones, specifically focusing on the development of empirical equations for predicting short wave runup on vegetated beaches. Traditional engineering methods, such as seawalls, often disrupt natural processes, prompting a shift towards NbS like wetlands and coastal vegetation. The study employs integrated numerical modeling and expression programming techniques to derive equations that account for key parameters: significant wave height ($H_s$), peak wave period ($T_p$), beach slope ($S$), and vegetation density ($N_v$) across rigid and flexible vegetation types. Utilizing the XBeach Non-Hydrostatic model, the research generates 768 simulation scenarios per vegetation type, leading to the formulation of dimensionless variables that inform the predictive models.
The findings reveal that wave runup increases with significant wave height, peak period, and beach slope, while vegetation density inversely affects runup due to energy dissipation from drag. The Artificial Bee Colony Expression Programming (ABCEP) algorithm successfully produces vegetation-specific empirical equations with high predictive accuracy (R² > 0.94). Validation against independent numerical data confirms the robustness of these equations, which outperform existing models, particularly in scenarios involving rigid vegetation. The study emphasizes the importance of vegetation characteristics in coastal design and offers a significant advancement in predictive capabilities for vegetated coastal environments, supporting the implementation of sustainable coastal defense strategies amidst climate change challenges. Future research directions include expanding the methodology to encompass additional vegetation types and enhancing the equations’ applicability through field validation and broader hydrodynamic parameter ranges.
Introduction
The introduction of the paper emphasizes the critical importance of coastal zones as interfaces between land and sea, highlighting their ecological, economic, and social significance. Given their vulnerability to hazards like erosion and flooding, understanding the physical processes that govern wave runup—defined as the maximum vertical extent of wave uprush above the still water level—is essential for effective coastal management. The paper traces the evolution of wave runup prediction from early laboratory studies by Hunt (1959) to more sophisticated models that incorporate field observations and various coastal conditions, including the introduction of the Iribarren number by Battjes (1974) and subsequent advancements addressing specific beach types.
Despite significant progress in predicting wave runup on bare sandy beaches, the paper identifies a gap in models that account for the influence of vegetation, which can significantly reduce wave energy and alter runup characteristics. Recent studies have shown that vegetation can decrease wave runup by substantial margins, yet no predictive equations currently integrate vegetation parameters with traditional coastal characteristics. To address this, the study proposes the development of empirical wave runup equations tailored for vegetated coastal environments, utilizing advanced machine learning techniques to derive relationships between vegetation characteristics and conventional parameters. The methodology involves high-resolution wave modeling and a comprehensive dataset generated through systematic simulations, aiming to provide practical tools for coastal engineers in designing nature-based solutions.
Methods
The methodology outlined in this study focuses on developing empirical equations to predict the 2% exceedance short wave runup ($R_{2\%}$) on vegetated beaches by integrating numerical modeling with automatic regression techniques. The study utilizes four key input parameters: significant wave height ($H_s$), peak period ($T_p$), vegetation density ($N_v$), and beach slope ($S$). The methodology is structured into five stages, beginning with the establishment of feasible parameter ranges through literature review and expert judgment. This foundation supports the second stage, which employs a Full Factorial Experiment Design (FFED) to create a diverse set of input scenarios.
In the third stage, a preliminary sensitivity analysis is conducted using the Binary Search method to ensure that the wave and beach variables yield physically feasible simulation outputs. The fourth stage involves the application of the validated non-hydrostatic wave model XBeach to simulate wave runup across the generated scenarios, leveraging its recognized accuracy in nearshore hydrodynamics. Finally, the fifth stage utilizes the simulated dimensionless dataset to train an automatic symbolic regression model (ABCEP algorithm), which derives explicit mathematical expressions linking the Iribarren number ($x$), wave steepness ($H_s/L_p$), and number of stems ($S_v$) to the 2% exceedance short wave runup ($R_{2\%}$) for various vegetation types.
Results
The results section of the research paper presents a comprehensive analysis of the XBNH wave model and its implications for predicting short wave runup in vegetated coastal areas. The study introduces empirical formulas tailored for different vegetation types, supported by correlation analyses between outputs from the ABCEP algorithm and the XBNH model. Key findings indicate that significant wave height, wave period, beach slope, and vegetation density are critical parameters influencing wave runup. For rigid vegetation, median runup values increased with wave period and height, while beach slope exhibited a complex relationship, stabilizing at higher values. Conversely, increased vegetation density led to reduced wave runup, highlighting the wave-attenuating effects of vegetation.
The empirical equations derived from the ABCEP algorithm demonstrated high predictive accuracy, with R² values exceeding 0.94 for both rigid and flexible vegetation types during training and testing phases. The equations were validated against existing empirical formulations, showing superior performance in most scenarios, particularly for rigid vegetation. The validation process revealed that the proposed equations effectively account for vegetation-induced wave attenuation, contrasting with conventional models developed for non-vegetated environments. This research underscores the importance of incorporating vegetation effects in wave runup predictions, providing a robust framework for practitioners in coastal management and engineering.
Discussion
The research employs the XBeach Non-Hydrostatic (XBNH) model to simulate wave dynamics in vegetated coastal areas, focusing on wave-vegetation interactions and wave runup predictions. The model utilizes depth-averaged non-hydrostatic shallow water equations, calibrated through sensitivity analyses to optimize parameters such as maximum breaking steepness and horizontal viscosity. The incorporation of vegetation-induced drag into the momentum equations is crucial, with a bulk vegetation drag coefficient derived from empirical studies. The model’s setup, including boundary conditions and grid resolution, is designed to accurately capture wave transformations and runup phenomena, particularly in the nearshore region.
To develop predictive equations for wave runup, a Design of Experiment (DOE) approach was employed, systematically sampling key parameters such as significant wave height, peak wave period, beach slope, and vegetation density. The study utilized Orthogonal Array-Based Latin Hypercube Sampling (OA-LHS) to ensure comprehensive coverage of the parameter space, generating 768 simulation scenarios for each vegetation type. Preliminary sensitivity analyses refined parameter ranges, ensuring that all combinations produced reliable outputs. The ABCEP algorithm was then applied to establish relationships between the input parameters and wave runup, yielding high R² values and demonstrating the model’s effectiveness in capturing complex interactions. The findings indicate that wave runup is positively correlated with significant wave height and beach slope, while vegetation density inversely affects runup due to energy dissipation. The study highlights the importance of vegetation characteristics in coastal engineering applications, providing validated empirical equations for improved wave runup predictions in vegetated environments.