DOI: https://doi.org/10.1103/prxquantum.6.010325
تاريخ النشر: 2025-02-07
المؤلف: Yong-Yi Wang وآخرون
الموضوع الرئيسي: أنظمة الكم ذات الجسيمات المتعددة
نظرة عامة
يتناول هذا القسم من ورقة البحث الملاحظة التجريبية للديناميات المعتمدة على الحالة الأولية في توطين العديد من الجسيمات في ستارك، وهو ظاهرة تبرز انهيار الإرجودicity في الأنظمة الكمومية المعزولة. تستخدم الدراسة معالجًا فائق التوصيل من نوع السلم مع ما يصل إلى 24 كيوبت للتحقيق في كيفية اختلاف الديناميات للحالات الأولية التي تشترك في نفس الأرقام الكمومية والطاقة ولكن تختلف في أعداد جدران المجال. تكشف النتائج أنه مع زيادة حجم النظام، يصبح التمييز في الديناميات أكثر وضوحًا، مما يتناقض مع الأنظمة التفاعلية الضعيفة الترتيب. وهذا يوفر دليلًا تجريبيًا على تجزئة فضاء هيلبرت (HSF) في أنظمة ستارك، مما يساهم في فهم أعمق لانهيار الإرجودicity الضعيف.
في الاستنتاجات، يلخص المؤلفون نتائجهم الرئيسية، مؤكدين على التوقيعات النوعية لـ HSF التي لوحظت في أنظمة ستارك، لا سيما لأحجام الأنظمة التي تصل إلى $12 \times 2$ وأوقات النفق تصل إلى $J_{NN} t \sim 40$. يبرزون الفروق بين الإمكانيات الخطية الضعيفة والمضطربة، مشيرين إلى أن ETH الضعيف موجود في الأولى بينما يميز ETH القوي الثانية. تشير العلاقة بين عدم التوازن في الأوقات المتأخرة وأعداد جدران المجال إلى مشهد معقد لحافة التنقل في أنظمة ستارك، يختلف عن توطين العديد من الجسيمات المدفوع بالاضطراب (MBL). يقترح المؤلفون طريقة لتقدير الحد الأعلى من إنتروبيا المشاركة (PE) من خلال القياسات المحلية، مما قد يسهل المزيد من الدراسات حول HSF في أنظمة ستارك وغيرها من أنظمة انهيار الإرجودicity الضعيف.
مقدمة
تناقش مقدمة الورقة التقدم في الأنظمة الكمومية الاصطناعية وتأثيراتها على الميكانيكا الإحصائية الكمومية والديناميات غير التوازنية، مع التركيز بشكل خاص على فرضية تسخين الحالة الذاتية (ETH) وتوطين العديد من الجسيمات (MBL). تبرز ظهور ظواهر انهيار الإرجودicity الضعيف، مثل ندوب العديد من الجسيمات الكمومية وتجزئة فضاء هيلبرت (HSF)، والتي تحدث في الأنظمة حيث تتواجد نسبة صغيرة من الحالات الذاتية غير الحرارية مع الطيف الحراري، مما يؤدي إلى توقف التسخين تحت ظروف أولية محددة. يؤكد المؤلفون على الحاجة إلى فهم أعمق لـ HSF في أنظمة ستارك، التي تظهر سلوكًا مشابهًا لـ MBL، وتأثير خصائص الحالة الأولية على الديناميات.
تهدف الدراسة إلى التحقيق في ديناميات أنظمة ستارك من خلال إعداد حالات أولية بأرقام كمومية وطاقة متطابقة، باستخدام معالج فائق التوصيل من نوع السلم. تكشف الدراسة أن الديناميات تتأثر بشكل كبير بعدد جدران المجال للحالات الأولية، مع سلوكيات متميزة لوحظت حتى تحت تدرجات صغيرة. يميز المؤلفون بين التأثيرات في الأنظمة الضعيفة الترتيب وتلك في أنظمة ستارك، موضحين أن النمو المحدود لإنتروبيا المشاركة (PE) في الأخيرة يوفر دليلًا مباشرًا على HSF. علاوة على ذلك، يقترحون طريقة لتقدير الحد الأعلى من PE في الأنظمة الأكبر، مما يسهل استخراج الأدلة الرئيسية لـ HSF في هذه السياقات.
نقاش
في هذا البحث، يحقق المؤلفون في ديناميات معالج كمومي يتميز بهيكل سلم ذو ساقين مع 30 كيوبت ترانسومون، مع التركيز على تأثيرات تكوينات الحالة الأولية على الديناميات الكمومية في أنظمة ستارك. يتضمن هاميلتوني الفعّال كل من التفاعلات الأقرب والأقرب إلى الجار، مما يسمح بضبط الإمكانيات في الموقع لمحاكاة كل من توطين العديد من الجسيمات العشوائية (SMBL) وتوطين العديد من الجسيمات التقليدي (MBL). تكشف الدراسة عن انتقال من الإرجودicity إلى MBL مع زيادة تدرج الإمكانية، مع ملاحظة ديناميات متميزة للحالات الأولية المختلفة التي تتميز بأعداد جدران مجال متباينة. على وجه الخصوص، تشير قياسات عدم التوازن وإنتروبيا المشاركة (PE) إلى أن الحالات التي تحتوي على عدد أقل من جدران المجال تظهر توطينًا أقوى وتسخينًا أبطأ، مما يبرز الديناميات المعتمدة على الحالة الأولية التي تشير إلى تجزئة فضاء هيلبرت.
تتناقض النتائج بين أنظمة ستارك والأنظمة الضعيفة الترتيب، حيث تظهر الأخيرة سلوك فرضية تسخين الحالة الذاتية (ETH) القوي، مما يؤدي إلى عدم الاعتماد على الظروف الأولية في الأوقات الطويلة. ومع ذلك، في أنظمة ستارك، يلاحظ المؤلفون توقيع ETH ضعيف، حيث تظل الديناميات متأثرة بالحالة الأولية، لا سيما للتكوينات ذات أعداد جدران مجال منخفضة. يؤكد البحث على أهمية إنتروبيا المشاركة كمقياس لتغطية فضاء هيلبرت للنظام، كاشفًا أن الحالات ذات تكوينات جدران مجال مختلفة تحتل فضاءات كريلوف فرعية متميزة. يقترح المؤلفون طريقة لتقدير الحد الأعلى من PE من خلال القياسات المحلية، مما يسهل المزيد من الاستكشاف للأنظمة ذات الأبعاد العالية التي تعاني من انهيار الإرجودicity الضعيف وتوقيعاتها الدينامية الفريدة.
DOI: https://doi.org/10.1103/prxquantum.6.010325
Publication Date: 2025-02-07
Author(s): Yong-Yi Wang et al.
Primary Topic: Quantum many-body systems
Overview
This research paper section discusses the experimental observation of initial-state-dependent dynamics in Stark many-body localization, a phenomenon that highlights the breakdown of ergodicity in isolated quantum systems. The study utilizes a ladder-type superconducting processor with up to 24 qubits to investigate how dynamics vary for initial states sharing the same quantum numbers and energy but differing in domain-wall numbers. The findings reveal that as the system size increases, the distinction in dynamics becomes more pronounced, contrasting with weakly disordered interacting systems. This provides experimental evidence for Hilbert-space fragmentation (HSF) in Stark systems, contributing to a deeper understanding of weak ergodicity breakdown.
In the conclusions, the authors summarize their key findings, emphasizing the qualitative signatures of HSF observed in Stark systems, particularly for system sizes up to $12 \times 2$ and tunneling times up to $J_{NN} t \sim 40$. They highlight the differences between weak linear and disordered potentials, noting that weak ETH is present in the former while strong ETH characterizes the latter. The relationship between late-time imbalance and domain-wall numbers suggests a complex mobility edge landscape in Stark systems, differing from disorder-driven many-body localization (MBL). The authors propose a method for estimating the upper bound of the participation entropy (PE) through local measurements, which could facilitate further studies of HSF in Stark and other weak ergodicity-breaking systems.
Introduction
The introduction of the paper discusses the advancements in artificial quantum systems and their implications for quantum statistical mechanics and nonequilibrium dynamics, particularly focusing on the eigenstate thermalization hypothesis (ETH) and many-body localization (MBL). It highlights the emergence of weak ergodicity breaking phenomena, such as quantum many-body scars and Hilbert-space fragmentation (HSF), which occur in systems where a small fraction of nonthermal eigenstates coexist with the thermal spectrum, leading to halted thermalization under specific initial conditions. The authors emphasize the need for a deeper understanding of HSF in Stark systems, which exhibit MBL-like behavior, and the influence of initial state characteristics on dynamics.
The research aims to investigate the dynamics of Stark systems by preparing initial states with identical quantum numbers and energy, utilizing a ladder-type superconducting processor. The study reveals that the dynamics are significantly affected by the domain-wall number of the initial states, with distinct behaviors observed even under small gradients. The authors differentiate between the effects in weakly disordered systems and those in Stark systems, demonstrating that the limited growth of participation entropy (PE) in the latter provides direct evidence of HSF. Furthermore, they propose a method to estimate the upper bound of PE in larger systems, facilitating the extraction of key evidence for HSF in these contexts.
Discussion
In this research, the authors investigate the dynamics of a quantum processor featuring a two-legged ladder structure with 30 transmon qubits, focusing on the effects of initial state configurations on quantum dynamics in Stark systems. The effective Hamiltonian incorporates both nearest- and next-nearest-neighbor interactions, allowing for the tuning of on-site potentials to simulate both Stochastic Many-Body Localization (SMBL) and conventional Many-Body Localization (MBL). The study reveals a transition from ergodicity to MBL as the gradient of the potential increases, with distinct dynamics observed for different initial states characterized by varying domain-wall numbers. Specifically, the imbalance and participation entropy (PE) measurements indicate that states with fewer domain walls exhibit stronger localization and slower thermalization, highlighting the initial-state-dependent dynamics indicative of Hilbert space fragmentation.
The findings contrast stark systems with weakly disordered systems, where the latter exhibit strong Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH) behavior, leading to a lack of dependence on initial conditions at long times. In stark systems, however, the authors observe a weak ETH signature, where the dynamics remain influenced by the initial state, particularly for configurations with low domain-wall numbers. The research emphasizes the significance of participation entropy as a measure of the system’s Hilbert space coverage, revealing that states with different domain-wall configurations occupy distinct Krylov subspaces. The authors propose a method for estimating the upper bound of PE through local measurements, facilitating further exploration of high-dimensional weak ergodicity-breaking systems and their unique dynamical signatures.