DOI: https://doi.org/10.1038/s41567-026-03381-6
تاريخ النشر: 2026-07-27
المؤلف: Lin Su وآخرون
الموضوع الرئيسي: أنظمة الكم ذات الجسيمات المتعددة
نظرة عامة
تبحث الدراسة في التحولات الطوبولوجية في فيزياء الأجسام الكثيفة، مع التركيز بشكل خاص على التحولات بين مراحل الطوبولوجيا المحمية بالتماثل البلوري أحادي البعد (CSPTs) باستخدام جهاز محاكاة كمومية مع ذرات إربيوم متفاعلة في شبكة بصرية. تحدد الدراسة النقاط الحرجة من خلال معلمات ترتيب غير محلية، تربط هذه التحولات بتلك المتوقعة بين عوازل موت وعوازل هالدان. من الجدير بالذكر أن تكديس نظامين متطابقين يظهر أنه يلغي الانتقال، مما يؤكد قابلية الانعكاس وبنية المجموعة لمراحل الطوبولوجيا المحمية بالتماثل (SPT). كما أن إدخال اضطراب يكسر التماثل يزيل أيضًا الانتقال، على الرغم من أن متوسط الاضطراب يمكن أن يستعيده، مما يشير إلى ترتيب كمومي في حالة مختلطة يعتمد على معلومات المراقب.
في الختام، تسلط النتائج الضوء على إمكانية الوصول إلى الطوبولوجيا الحرجة عند انتقال عازل هالدان-موت من خلال مراحل CSPT، مما يسهل استخدام أجهزة المحاكاة الكمومية القابلة للتعديل. تؤكد الدراسة على فائدة الملاحظات غير المحلية في تمييز المراحل وتكشف عن ظهور ترتيب في حالة مختلطة، مما يمدد الثوابت الطوبولوجية إلى حالات مختلطة. يفتح هذا العمل آفاقًا لاستكشاف ظواهر مماثلة في أبعاد أعلى ويقترح مسارات محتملة لاكتشاف مراحل جديدة من المادة. تثير تداعيات ترتيب الحالة المختلطة تساؤلات حول الاستقرار وطبيعة المراحل المتداخلة، مما يشير إلى أن النماذج البسيطة يمكن أن تظهر خصائص طوبولوجية معقدة، مما يعزز الأهمية العملية للأطر الطوبولوجية في تحديد الطور الكمومي.
مقدمة
في هذا القسم، يقدم المؤلفون مفهوم التحولات الطورية في أنظمة من العديد من الجسيمات المتفاعلة، مع تسليط الضوء على قيود نموذج لاندو التقليدي، خاصة عند درجات حرارة قريبة من الصفر حيث تهيمن التأثيرات الكمومية. يناقشون ظهور التحولات الطوبولوجية، التي تتميز بالارتباطات الكمومية غير المحلية التي تميز المراحل التي لا يمكن اكتشافها من خلال القياسات المحلية. تؤكد الورقة على التقدمات الأخيرة في المحاكاة الكمومية التناظرية التي مكنت من تحقيق مراحل الطوبولوجيا المحمية بالتماثل أحادية البعد (SPT) عبر منصات مختلفة، بما في ذلك الذرات فائقة البرودة والدارات الفائقة التوصيل.
يقدم المؤلفون عملهم في تحقيق النقاط الحرجة الكمومية بين مراحل SPT باستخدام نموذج بوز-هوبارد ثنائي القطب متقطع، يتميز بتفاعلات بعيدة المدى وموهبة كيميائية متقطعة. يستخدمون ذرات إربيوم المغناطيسية لمحاكاة هذا الهاميلتوني، ويجرون تجارب واسعة لقياس عدد الذرات لكل موقع. تكشف النتائج أن الانتقال الطوبولوجي يستمر حتى مع إدخال موهبة كيميائية متقطعة، مما يؤدي إلى SPTs بلورية متميزة. علاوة على ذلك، يتم فحص استقرار هذه المراحل الكمومية من خلال التكديس والاضطراب، مما يظهر قابلية انعكاسها ومرونة الطوبولوجيا تحت ظروف معينة. تسهم هذه الدراسة في فهم مراحل المادة الكمومية في حالة مختلطة وتحقيقاتها التجريبية.
طرق
في هذا القسم، يوضح المؤلفون الطرق التجريبية المستخدمة لدراسة تكثيف بوز-أينشتاين (BEC) من \(^{164}\text{Er}\). يتم إنشاء BEC في غضون ثانيتين، مع انخفاض الوفرة وطول التشتت الأقل مما يسهم في عملية تجريبية أبطأ مقارنة بالدراسات السابقة. بعد الإنشاء الأولي، يتم ضغط BEC في شبكة عمودية أحادية البعد ويتم تبخيرها بشكل إضافي لتحقيق عدد الذرات المطلوب، محصورة بواسطة جدران طاردة.
يتضمن الإعداد التجريبي زيادة تدريجية في الشبكات ثنائية الأبعاد إلى قوة النفق المستهدفة \(t\). تبدأ هذه العملية بزيادة أسية لمدة 80 مللي ثانية، تتميز بثابت زمني \(\tau = 40\) مللي ثانية، مما يحقق عمق شبكة يبلغ حوالي ثلاث طاقات ارتداد. بعد ذلك، يتم تنفيذ زيادة خطية إلى قوة النفق المستهدفة، تستمر لمدة 120 مللي ثانية لقياسات انتقال الطور السائل الفائق المستمر (CSPT) و200 مللي ثانية لقياسات الانتقال من عازل موت إلى عازل هايزنبرغ (MI-HI). بالإضافة إلى ذلك، يتم زيادة الموهبة الكيميائية المتقطعة \(\mu_S\) باستخدام شبكات فائقة يتم إسقاطها من خلال النظام البصري، مما يسهل الانتقالات من BEC (السائل الفائق) إلى مراحل مختلفة قيد التحقيق. للتحضير لـ CSPT-1، ينفذ المؤلفون زيادة خطية لـ \(\mu_S\) على مدى 100 مللي ثانية بينما يقومون في الوقت نفسه بضبط عمق الشبكة العمودية بطريقة بارابولية.
مناقشة
في هذا القسم، يناقش المؤلفون خصائص وانتقالات مراحل الطوبولوجيا المحمية بالتماثل البلوري (CSPT) في نظام بوزوني أحادي البعد. يحددون اثنين من التماثلات الرئيسية التي تحمي هذه المراحل: تماثل ز₂ بسبب الحفاظ على عدد الجسيمات وتماثل الانعكاس المركز على الموقع. تكشف الدراسة عن مرحلتين متميزتين من CSPT: CSPT-1، التي تشبه عازل موت عند موهبة كيميائية متقطعة منخفضة، وCSPT-2، التي تتميز بحالة تشبه موجة كثافة الشحنة عند موهبة متقطعة عالية. يظهر المؤلفون أن هذه المراحل تميزت بواسطة ثابت طوبولوجي غير محلي، وهو بالتحديد إشارة متوسط تماثل البوزون في المناطق ذات الطول الفردي، والذي يبقى مستقرًا ضد التقلبات الكمومية.
يستكشف المؤلفون أيضًا تأثيرات ربط سلاسل متعددة، موضحين أن تكديس عدد زوجي من سلاسل CSPT يمكن أن يلغي الانتقال الكمومي بين CSPT-1 وCSPT-2، مما يسمح بوجود مسار مستمر بين المراحل المتميزة. يقيسون تجريبيًا معلمات ترتيب خيط التماثل لتأكيد وجود هذه المراحل وانتقالها، مشددين على أن الملاحظات المحلية تفشل في التمييز بين CSPTs، بينما تفعل معلمات ترتيب خيط التماثل ذلك بفعالية. بالإضافة إلى ذلك، يستقصون تأثير الاضطراب على مراحل CSPT، ويجدون أنه بينما يمكن أن يحجب الاضطراب الانتقال، فإن المتوسط عبر تحقيقات الاضطراب المتعددة يمكن أن يستعيد تمييزًا واضحًا بين المراحل، مما يبرز قوة الميزات الطوبولوجية في وجود اضطراب يكسر التماثل.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41567-026-03381-6
Publication Date: 2026-07-27
Author(s): Lin Su et al.
Primary Topic: Quantum many-body systems
Overview
The research investigates topological phase transitions in many-body physics, specifically focusing on transitions between one-dimensional crystalline symmetry-protected topological phases (CSPTs) using a quantum simulator with interacting erbium atoms in an optical lattice. The study identifies critical points through non-local string order parameters, linking these transitions to those predicted between Mott and Haldane insulators. Notably, the stacking of two identical systems is shown to eliminate the transition, confirming the invertibility and group structure of symmetry-protected topological (SPT) phases. The introduction of symmetry-breaking disorder also removes the transition, although disorder averaging can restore it, suggesting a mixed-state quantum order that depends on the observer’s information.
In conclusion, the findings highlight the accessibility of topological criticality at the Haldane-Mott insulator transition through CSPT phases, facilitated by tunable quantum simulators. The research emphasizes the utility of non-local observables in distinguishing phases and reveals the emergence of mixed-state order, which extends topological invariants into mixed states. This work opens avenues for exploring analogous phenomena in higher dimensions and suggests potential pathways for discovering new phases of matter. The implications of mixed-state order raise questions about stability and the nature of intervening phases, indicating that even simple models can exhibit complex topological characteristics, thereby reinforcing the practical relevance of topological frameworks in quantum phase identification.
Introduction
In this section, the authors introduce the concept of phase transitions in systems of many interacting particles, highlighting the limitations of the traditional Landau paradigm, particularly at near-zero temperatures where quantum effects dominate. They discuss the emergence of topological phase transitions, which are characterized by nonlocal quantum correlations that distinguish phases not detectable by local measurements. The paper emphasizes recent advancements in analog quantum simulation that have enabled the realization of one-dimensional symmetry-protected topological (SPT) phases across various platforms, including ultracold atoms and superconducting circuits.
The authors present their work on realizing quantum critical points between SPT phases using a staggered dipolar Bose-Hubbard model, characterized by long-range interactions and a staggered chemical potential. They utilize magnetic erbium atoms to simulate this Hamiltonian, conducting extensive experimental trials to measure atom numbers per site. The findings reveal that the topological transition persists even with the introduction of a staggered chemical potential, leading to distinct crystalline SPTs. Furthermore, the stability of these quantum phases is examined through stacking and disorder, demonstrating their invertibility and the resilience of criticality under certain conditions. This research contributes to the understanding of mixed-state quantum phases of matter and their experimental realizations.
Methods
In this section, the authors detail the experimental methods employed to study a Bose-Einstein Condensate (BEC) of \(^{164}\text{Er}\). The BEC is created within 2 seconds, with the reduced abundance and lower scattering length contributing to a slower experimental process compared to previous studies. Following the initial creation, the BEC is compressed into a one-dimensional vertical lattice and further evaporated to achieve the desired atom number, confined by repulsive walls.
The experimental setup involves adiabatically ramping up two-dimensional lattices to the target tunneling strength \(t\). This process begins with an 80-ms exponential ramp, characterized by a time constant \(\tau = 40\) ms, achieving a lattice depth of approximately three recoil energies. Subsequently, a linear ramp to the target tunneling strength is executed, lasting 120 ms for continuous superfluid phase transition (CSPT) measurements and 200 ms for Mott insulator to Heisenberg insulator (MI-HI) measurements. Additionally, the staggered chemical potential \(\mu_S\) is increased using superlattices projected through the optical system, facilitating transitions from the BEC (superfluid) to various phases under investigation. For the CSPT-1 preparation, the authors implement a linear ramp of \(\mu_S\) over 100 ms while simultaneously adjusting the perpendicular lattice depth in a parabolic manner.
Discussion
In this section, the authors discuss the properties and transitions of crystalline symmetry-protected topological (CSPT) phases in a one-dimensional bosonic system. They identify two key symmetries that protect these phases: a Z₂ parity symmetry due to particle number conservation and a site-centered inversion symmetry. The study reveals two distinct CSPT phases: CSPT-1, resembling a Mott insulator at low staggered chemical potential, and CSPT-2, characterized by a charge density wave-like state at high staggered potential. The authors demonstrate that these phases are distinguished by a nonlocal topological invariant, specifically the sign of the average boson parity in odd-length regions, which remains stable against quantum fluctuations.
The authors further explore the effects of coupling multiple chains, showing that stacking an even number of CSPT chains can eliminate the quantum phase transition between CSPT-1 and CSPT-2, allowing for a continuous path between distinct phases. They experimentally measure parity string order parameters to confirm the presence of these phases and their transition, highlighting that local observables fail to differentiate between the CSPTs, while the parity string order parameters effectively do. Additionally, they investigate the impact of disorder on the CSPT phases, finding that while disorder can obscure the transition, averaging over multiple disorder realizations can restore a clear distinction between the phases, underscoring the robustness of the topological features in the presence of symmetry-breaking disorder.