DOI: https://doi.org/10.1038/s42005-026-02548-0
تاريخ النشر: 2026-02-17
المؤلف: Tianhao Liu وآخرون
الموضوع الرئيسي: الزخم الزاوي المداري في البصريات
نظرة عامة
تقدم هذه البحث طريقة جديدة للتلاعب بالدوامات الضوئية الزمكانية (STOVs) ذات الزخم الزاوي المداري العرضي في ثلاثة أبعاد داخل منطقة التركيز لعدسة ذات فتحة عددية عالية. من خلال استخدام الانحراف الكروي جنبًا إلى جنب مع تشوهات الميل في الاتجاهين x وy، يظهر المؤلفون القدرة على تحقيق تحولات عشوائية للـ STOVs المحصورة بشدة. يسهل الانحراف الكروي الإزاحة الطولية على طول المحور البصري، بينما تمكّن تشوهات الميل من الحركات الجانبية، مما يسمح بتوليد حزم موجية متعددة على نطاق الميكرو-نانومتر داخل حجم التركيز.
تؤسس النتائج علاقة واضحة بين الوضع المكاني للـ STOVs المركزة ومعاملات الانحراف المطبقة، مما يبرز إمكانية استخدام الانحرافات الضوئية كأدوات لتعزيز التفاعلات بين الضوء والمادة. تشير الدراسة إلى أنه يمكن استخدام وحدات تعديل الضوء المكاني (SLMs) أو الأسطح الميتا لإنشاء التشوهات اللازمة للجبهة الموجية تجريبيًا. علاوة على ذلك، يمكن توسيع النهج لاستكشاف آثار الانحرافات الإضافية، مثل الكوما والاستجماتيزم، وهو مستعد لتطوير التطبيقات في التلاعب بالجزيئات، والحوسبة الضوئية، والطوبولوجيا الضوئية من خلال تحويل الانحرافات الضارة إلى قدرات وظيفية.
مقدمة
تناقش المقدمة أهمية الزخم الزاوي المداري الضوئي (OAM) كدرجة حرية حيوية في التلاعب بمجالات الضوء المهيكلة، مما يبرز تطبيقاته المتنوعة في مجالات مثل الاتصالات الضوئية، والملاقط الضوئية، والميكروسكوبية، والقياسات الضوئية، ومعالجة المعلومات الكمومية. تتميز الدوامات الضوئية التقليدية بمرحلتها الحلزونية وزخمها الزاوي الطولي المتماشي مع اتجاه انتشار الشعاع. ومع ذلك، أدت التقدمات الأخيرة إلى استكشاف الدوامات الضوئية الزمكانية (STOVs)، التي تمتلك زخمًا زاويًا عرضيًا عموديًا على اتجاه الانتشار.
تم توليد STOVs في البداية من خلال تفاعلات غير خطية بين نبضات عالية الطاقة والهواء، وركزت الأبحاث اللاحقة على طرق مختلفة لتوليدها والتلاعب بها. تشمل دراسة STOVs انتشارها، وتوليد التوافقيات، وتفاعل الدوران-المدار، وسلوكها أثناء الانعكاس والانكسار. يقدم استكشاف STOVs فرصًا كبيرة لتطبيقات جديدة، لا سيما في سياق تفاعلاتها مع المادة.
طرق
في هذا القسم، يصف المؤلفون المنهجية لتوليد دوامات ضوئية زمكانية مركزة كاملة (STOVs) من خلال معالجة مسبقة لحزم الموجات الساقطة لمواجهة الاستجماتيزم الزمكاني الذي تقدمه العدسة. تعتبر STOV من الدرجة الأولى هي المثال الرئيسي، حيث يتم تمثيل حزمة الموجة الساقطة رياضيًا لتشمل معلمات مثل نصف قطر الخصر ($w$)، ونصف عرض النبضة ($t_w$)، وزوايا ($\theta$, $\phi$) ذات الصلة بمحور العدسة البصرية ومستوى البؤرة. يستخدم المؤلفون متعددات زيرنيك الدائرية للتعبير عن مختلف الانحرافات الضوئية، بما في ذلك الميل في الاتجاهين x وy، والانحراف الكروي، من خلال معادلات محددة تتضمن معاملات الوزن وفتحة العدسة العددية (NA).
يتم اشتقاق المجال المنكسر خلف العدسة من حزمة الموجة المعالجة مسبقًا، مما يؤدي إلى حساب STOV المركزة. تحقق الدراسة بشكل منهجي من تأثير الانحراف الكروي وتشوهات الميل على الإزاحة والأبعاد المكانية للـ STOVs المركزة، مع تعيين NA إلى 0.9. يتم توضيح النتائج من خلال أشكال توضح توزيع الكثافة والمرحلة تحت ظروف انحراف مختلفة، بالإضافة إلى العلاقات بين الإزاحة والأبعاد المكانية للـ STOVs المركزة. تسلط النتائج الضوء على كيفية تأثير معاملات الانحراف المتغيرة على خصائص حزم الموجات المركزة، مما يوفر رؤى حول توليد حزم موجية مركزة متعددة وتوزيعات مراحلها المعنية.
نتائج
يقدم قسم النتائج تحليلًا مفصلًا لتلاعب الدوامات الضوئية الزمكانية المركزة (STOVs) من خلال مختلف الانحرافات، بما في ذلك الانحراف الكروي وتشوهات الميل. توضح الدراسة أنه بينما تظهر حزم الموجات الساقطة ملفات كثافة مشابهة عبر انحرافات مختلفة، فإنها تظهر اختلافات كبيرة في توزيعات المرحلة. على وجه الخصوص، يقدم الانحراف الكروي ملف مرحلة متناظر دوار، بينما تؤدي تشوهات الميل في الاتجاهين x وy إلى ملفات مرحلة مائلة على طول محاورها المعنية. تحافظ STOVs المركزة، التي تتميز بتوزيع كثافة على شكل كعكة دائرية وزخم زاوي مداري عرضي (OAM) بشحنة طوبولوجية قدرها -1، على أبعاد مكانية مستقرة قدرها 1.54λ و0.8λ على طول المحورين x وy، على التوالي.
تستكشف الأبحاث أيضًا تأثيرات معاملات الانحراف المتغيرة على الإزاحة المكانية للـ STOVs المركزة. يظهر أنه عند إدخال تشوه الميل في الاتجاهين x أو y، يؤدي ذلك إلى ترجمات جانبية متوقعة للـ STOV في مستوى التركيز، بينما يؤثر الانحراف الكروي على حجم حزمة الموجة المركزة، لا سيما على طول الاتجاه z، حيث تؤدي معاملات أكبر إلى تكبيرات طفيفة. تشير النتائج إلى أن الجمع بين هذه الانحرافات يسمح بحركات ثلاثية الأبعاد محكومة للـ STOVs المركزة، مما يظهر إمكانية التلاعب الدقيق في المجالات الضوئية. بالإضافة إلى ذلك، يظهر التراكب المتماسك للجبهات الموجية المشوهة أنه يسهل توليد حزم موجية مركزة متعددة، مما يعزز قدرات التلاعب الضوئي في منطقة التركيز.
مناقشة
في هذا القسم، يناقش المؤلفون أهمية تحديد موقع الدوامات الضوئية الزمكانية (STOVs) داخل منطقة التركيز للعدسة لتعزيز قابليتها للتطبيق في البصريات الميكرو-نانومترية. يبرزون أن STOVs التقليدية ذات الزاوية الضوئية الكبيرة تجعلها غير مناسبة لاستكشاف التفاعلات على مقاييس أصغر. يقترح المؤلفون طريقة لتحقيق تركيز ضيق لـ STOVs، مما يسمح بتمديد الزخم الزاوي المداري العرضي (OAM) إلى نطاق الميكرو-نانومتر. يشيرون إلى أنه بينما تُعتبر الانحرافات الضوئية عادةً ضارة، فإن عملهم يظهر أنه يمكن استغلال هذه الانحرافات للتلاعب بـ STOVs المركزة، مما يحقق تحولات ثلاثية الأبعاد عشوائية داخل منطقة التركيز.
يقدم المؤلفون حسابات عددية تظهر أن الانحراف الكروي، وتشوهات الميل في الاتجاهين x وy يمكن استخدامها للتحكم في الوضع المكاني للـ STOVs المركزة، مع إقامة علاقات خطية بين الإزاحات ثلاثية الأبعاد ومعاملات الانحراف. بالإضافة إلى ذلك، يقترحون أن التراكب المتماسك للجبهات الموجية المشوهة يمكن أن يولد حزم موجية مركزة متعددة، مما يعزز مرونة تطبيقات STOV في التفاعلات بين الضوء والمادة. تشير النتائج إلى أن الانحرافات، التي غالبًا ما تُعتبر عقبات، يمكن إعادة استخدامها كأدوات وظيفية، مما يمهد الطريق للتقدم في مجالات مثل التلاعب بالجزيئات والحوسبة الضوئية. كما يشير المؤلفون إلى إمكانية استكشاف المزيد من الانحرافات وSTOVs المركزة من الدرجة الأعلى، مما قد يؤدي إلى إنشاء هياكل ضوئية زمكانية أكثر تعقيدًا.
DOI: https://doi.org/10.1038/s42005-026-02548-0
Publication Date: 2026-02-17
Author(s): Tianhao Liu et al.
Primary Topic: Orbital Angular Momentum in Optics
Overview
This research presents a novel method for manipulating spatiotemporal optical vortices (STOVs) with transverse orbital angular momentum in three dimensions within the focal region of a high numerical aperture objective lens. By utilizing spherical aberration alongside x-tilt and y-tilt distortions, the authors demonstrate the ability to achieve arbitrary shifts of highly confined STOVs. Spherical aberration facilitates longitudinal displacement along the optical axis, while the tilt distortions enable lateral movements, allowing for the generation of multiple micro-nano scale wave packets within the focal volume.
The findings establish a clear relationship between the spatial positioning of focused STOVs and the coefficients of the applied aberrations, highlighting the potential of optical aberrations as tools for enhanced light-matter interactions. The study suggests that spatial light modulators (SLMs) or metasurfaces can be employed to create the necessary wavefront distortions experimentally. Furthermore, the approach can be extended to explore the effects of additional aberrations, such as coma and astigmatism, and is poised to advance applications in particle manipulation, optical computing, and optical topology by transforming detrimental aberrations into functional capabilities.
Introduction
The introduction discusses the significance of photonic orbital angular momentum (OAM) as a vital degree of freedom in the manipulation of structured light fields, highlighting its diverse applications in fields such as optical communication, optical tweezers, microscopy, optical metrology, and quantum information processing. Traditional optical vortices are characterized by their helical phase and longitudinal OAM aligned with the beam’s propagation direction. However, recent advancements have led to the exploration of spatiotemporal optical vortices (STOVs), which possess transverse OAM perpendicular to the propagation direction.
STOVs were initially generated through nonlinear interactions between high-power pulses and air, and subsequent research has focused on various methods for their generation and manipulation. The study of STOVs encompasses their propagation, harmonic generation, spin-orbit interaction, and their behavior during reflection and refraction. The exploration of STOVs presents significant opportunities for novel applications, particularly in the context of their interactions with matter.
Methods
In this section, the authors describe the methodology for generating complete focused spatiotemporal optical vortices (STOVs) by preconditioning incident wave packets to counteract the spatiotemporal astigmatism introduced by the objective lens. The first-order STOV serves as the primary example, where the incident wave packet is mathematically represented to include parameters such as the waist radius ($w$), pulse half-width ($t_w$), and angles ($\theta$, $\phi$) relevant to the lens’s optical axis and pupil plane. The authors utilize Zernike circle polynomials to express various optical aberrations, including x-tilt, y-tilt, and spherical aberrations, through specific equations that incorporate weighting coefficients and the lens’s numerical aperture (NA).
The refracted field behind the lens is derived from the preconditioned wave packet, leading to the calculation of the focused STOV. The study systematically investigates the impact of spherical aberration and tilt distortions on the displacement and spatial dimensions of the focused STOVs, with the NA set to 0.9. The results are illustrated through figures that depict intensity and phase distributions under different aberration conditions, as well as the relationships between displacement and spatial dimensions of the focused STOVs. The findings highlight how varying aberration coefficients influence the characteristics of the focused wave packets, providing insights into the generation of multiple focused wave packets and their respective phase distributions.
Results
The results section presents a detailed analysis of the manipulation of focused spatiotemporal optical vortices (STOVs) through various aberrations, including spherical and tilt distortions. The study illustrates that while the incident wave packets exhibit similar intensity profiles across different aberrations, they display significant variations in phase distributions. Specifically, spherical aberration introduces a rotationally symmetric phase profile, while x-tilt and y-tilt distortions result in phase profiles tilted along their respective axes. The focused STOVs, characterized by a doughnut-shaped intensity distribution and a transverse orbital angular momentum (OAM) with a topological charge of -1, maintain stable spatial dimensions of 1.54λ and 0.8λ along the x and y axes, respectively.
The research further explores the effects of varying aberration coefficients on the spatial displacement of the focused STOVs. It is shown that introducing x-tilt or y-tilt distortion leads to predictable lateral translations of the STOV in the focal plane, while spherical aberration affects the size of the focused wave packet, particularly along the z-direction, where larger coefficients result in slight magnifications. The findings indicate that the combination of these aberrations allows for controlled three-dimensional movements of the focused STOVs, demonstrating the potential for precise manipulation of optical fields. Additionally, the coherent superposition of distorted wavefronts is shown to facilitate the generation of multiple focused wave packets, further enhancing the capabilities of optical manipulation in the focal region.
Discussion
In this section, the authors discuss the significance of localizing spatiotemporal optical vortices (STOVs) within the focal region of a lens to enhance their applicability in micro-nano optics. They highlight that traditional paraxial STOVs have a large spatial extent, making them unsuitable for probing interactions at smaller scales. The authors propose a method to achieve tight focusing of STOVs, which allows for the extension of transverse orbital angular momentum (OAM) to the micro-nano scale. They note that while optical aberrations are typically seen as detrimental, their work demonstrates that these aberrations can be exploited to manipulate focused STOVs, achieving arbitrary three-dimensional (3D) shifting within the focal region.
The authors present numerical calculations showing that spherical aberration, x-tilt, and y-tilt distortions can be utilized to control the spatial positioning of focused STOVs, with linear relationships established between the 3D displacements and aberration coefficients. Additionally, they propose that coherent superposition of distorted wavefronts can generate multiple focused wave packets, enhancing the flexibility of STOV applications in light-matter interactions. The findings suggest that aberrations, often considered obstacles, can be repurposed as functional tools, paving the way for advancements in areas such as particle manipulation and optical computing. The authors also indicate potential for further exploration of other aberrations and higher-order focused STOVs, which could lead to the creation of more complex spatiotemporal light structures.