DOI: https://doi.org/10.1016/j.jheap.2026.100610
تاريخ النشر: 2026-03-24
المؤلف: Hanyu Cheng وآخرون
الموضوع الرئيسي: علم الكون ونظريات الجاذبية
نظرة عامة
تبحث هذه الدراسة في الدور المحتمل للخيوط الكونية—عيوب طوبولوجية تم التنبؤ بها من قبل نظريات الطاقة العالية—في توسع الكون في الزمن المتأخر، مقترحة أربع امتدادات ظاهرة لنموذج ΛCDM القياسي التي تتضمن شبكة خيوط متبقية. تشمل النماذج التي تم فحصها: (i) مكون غير نسبي بكثافة طاقة إيجابية (النموذج 1)، (ii) امتداد يعتمد على السرعة (النموذج 2)، (iii) شبكة خيوط غير نسبية بكثافات طاقة إيجابية وسلبية (النموذج 3)، و(iv) سيناريو أكثر عمومية مع معلمات طاقة وسرعة حرة (النموذج 4). تم تقييد هذه النماذج باستخدام بيانات من خلفية الإشعاع الكوني الميكروي (CMB) من بلانك، وتذبذبات الصوت الباريونية (BAO) من SDSS وDESI، وسوبرنوفا من النوع Ia.
تشير النتائج إلى أن النموذجين 1 و2 يفرضان حدودًا عليا قوية على كثافة الخيوط، حيث يعطي النموذج 2 $\Omega_s < 0.00901$ عند مستوى ثقة 95% (CL) وتحول طفيف للأعلى في القيمة المستنتجة لـ $H_0$. ومع ذلك، لا تدعم الأدلة البايزية هذه النماذج. في المقابل، تظهر النماذج 3 و4 تفضيلًا متسقًا للقيم السلبية قليلاً لـ $\Omega_s$، حيث يعطي النموذج 4 $\Omega_s = -0.038^{+0.029}_{-0.022}$ و $v_s < 0.574$. على الرغم من أن هذه النماذج توفر ملاءمات محسنة، إلا أنها لا تتجاوز عقوبة أوكام، وتستمر الأدلة البايزية في تفضيل النموذج القياسي ΛCDM. بشكل عام، بينما يمكن أن تؤدي الامتدادات المستوحاة من الخيوط الكونية إلى ملاءمات أفضل ومعالجة بعض التوترات الكونية، لا يزال هناك دعم إحصائي غير كافٍ لدمجها على النموذج القياسي، مما يبرز الحاجة إلى مسوحات مستقبلية لاستكشاف هذه المكونات الطاقية الغريبة بشكل أكبر.
مقدمة
في المقدمة، تناقش الورقة الخيوط الكونية، وهي عيوب طوبولوجية أحادية البعد تم النظر في تشكيلها خلال انتقالات الطور كسر التناظر في الكون المبكر، كما تنبأت بها النظريات الموحدة الكبرى (GUTs) وامتدادات النموذج القياسي. تمتلك هذه الخيوط طاقة كبيرة لكل وحدة طول، تتميز بالتوتر $\mu$، وتظهر ديناميات نسبية. يتم تحديد التأثيرات الجاذبية للخيوط الكونية بواسطة المعامل غير البعدي $G\mu$، حيث $G$ هو ثابت نيوتن. تهدف الجهود الرصدية، بما في ذلك تحليل بيانات خلفية الإشعاع الكوني (CMB) والبحث عن موجات الجاذبية (GW)، إلى تقييد هذا المعامل، حيث تصل الحدود العليا الحالية على $G\mu$ إلى حوالي $10^{-7}$ من تباين CMB وحتى $10^{-16}$ من كواشف موجات الجاذبية المستقبلية.
تستكشف الورقة أيضًا الوجود المحتمل للخيوط الكونية كشكل غريب من كثافة الطاقة التي يمكن أن تؤثر على معدل توسع الكون وتشكيل الهيكل، مما قد يعالج التوترات الكونية مثل توتر هابل. تفترض أن الخيوط الكونية قد تمتلك كثافة طاقة سلبية، والتي، على الرغم من اعتبارها غير فيزيائية عادة، يمكن أن تؤدي إلى سيناريوهات مثيرة مثل استقرار الثقوب الدودية القابلة للعبور. تمهد المقدمة الطريق للأقسام التالية، التي ستفصل الإطار النظري، والأساليب، والنتائج المتعلقة بمساهمات كثافة الطاقة الإيجابية والسلبية من الخيوط الكونية.
طرق
في هذه الدراسة، يستخدم المؤلفون إطار Cobaya لإجراء استدلال المعاملات من خلال عينة ماركوف تشين مونت كارلو (MCMC)، المعدلة خصيصًا للتطبيقات الكونية. تتضمن المنهجية نسخة معدلة من محلل بولتزمان CAMB لتضمين تطور كثافة الطاقة المظلمة (DDE) كمعامل، نمذجة اضطرابات الطاقة المظلمة عبر نهج ما بعد فريدمان المعلم (PPF). يتم مراقبة تقارب سلاسل MCMC باستخدام إحصائية جيلمان-روبين، مع عتبة $R^{-1} < 0.01$. يتم تحليل التوزيعات البعدية والحدود المعاملية باستخدام حزمة getdist. لتقييم نماذج الخيوط الكونية، يستخدم المؤلفون مجموعة من مجموعات البيانات الرصدية، بما في ذلك القياسات من خلفية الإشعاع الكوني (CMB) من إصدار بلانك 2018، وبيانات تذبذبات الصوت الباريونية (BAO) من مسح SDSS-IV eBOSS وأداة الطيفية للطاقة المظلمة (DESI)، وقياسات معامل المسافة من سوبرنوفا من النوع Ia (SNe Ia) المقدمة من عينة PantheonPlus ومسح الطاقة المظلمة (DES). تصيغ الدراسة نماذج خيوط كونية موسعة كتعديلات على إطار ΛCDM القياسي المكون من ستة معاملات، متضمنة معاملات مثل كثافة الباريون، وكثافة المادة المظلمة الباردة، وكثافة طاقة الخيوط الكونية. يتم إجراء مقارنة نماذج بايزية باستخدام لوغاريتم الأدلة البايزية، مما يسمح بتقييم تفضيلات النماذج بناءً على عوامل بايز المحسوبة. تشير القيم الإيجابية للأدلة النسبية اللوغاريتمية إلى تفضيل النماذج الموسعة على الحالة الأساسية لـ ΛCDM، مع توجيه التفسيرات بواسطة مقياس جيفريز المعدل.
نتائج
في قسم النتائج من الدراسة، يتم تحليل النموذج 4، الذي يسمح بتغير كل من معامل كثافة طاقة الخيوط ($\Omega_s$) وسرعة الشبكة ($v_s$)، عبر مجموعات بيانات كونية متنوعة. تشير النتائج إلى تفضيل متسق للقيم السلبية قليلاً لـ $\Omega_s$، حيث تعطي بيانات CMB فقط $\Omega_s = -0.038^{+0.029}_{-0.022}$ وقيودًا أكثر صرامة لـ $\Omega_s = -0.0080^{+0.0075}_{-0.0029}$ عند تضمين مجموعات بيانات DESI وPantheon-Plus. تظل السرعة الكلية لشبكة الخيوط غير مقيدة إلى حد كبير عند مستوى الثقة 95% (CL)، مع حدود عليا تتراوح من $v_s < 0.574$ (CMB فقط) إلى $v_s < 0.706$ (CMB+DESI). ومع ذلك، عند دمج بيانات السوبرنوفا (SN)، يتم تقييد السرعة عند 68% CL، مما يعطي قيمًا حوالي $v_s \approx 0.48^{+0.32}_{-0.15}$ لـ CMB+DESI+DESY5. على الرغم من هذه النتائج، تجد الدراسة عدم وجود تفضيل إحصائي كبير للقيم غير الصفرية لـ $v_s$، حيث تظل متسقة مع الصفر عند مستوى الثقة 95% CL. تُظهر مقارنة النماذج تحسينًا في الملاءمة بالنسبة للنموذج القياسي لـ ΛCDM، مع $\Delta \chi^2$ منخفض يصل إلى -6.58 لمزيج CMB+DESI؛ ومع ذلك، تظل الأدلة البايزية سلبية عبر جميع مجموعات البيانات، مما يشير إلى أن تعقيد النموذج الموسع غير مبرر. لا تؤثر إضافة سرعة شبكة الخيوط بشكل كبير على معاملات النموذج الأخرى، مثل ثابت هابل ($H_0 = 72.7^{+3.0}_{-3.7} \text{ km s}^{-1} \text{Mpc}^{-1}$ عند 68% CL لـ CMB فقط)، والذي ينخفض مع بيانات منخفضة الزخم إضافية. بشكل عام، تبرز النتائج تدهور المعاملات، خاصة بين $\Omega_s$ و$H_0$، وتقترح أنه بينما يتم استكشاف ديناميات شبكة الخيوط، تظل ضعيفة التقييد.
مناقشة
في هذا القسم، يستكشف المؤلفون الآثار الكونية لإدماج شبكة خيوط كونية في النموذج القياسي ΛCDM، مع التركيز على نماذج مختلفة تأخذ في الاعتبار كثافة الطاقة وديناميات الخيوط الكونية. يعتبر النموذج 1 شبكة خيوط غير نسبية بكثافة طاقة إيجابية، مما يؤدي إلى قيود على مساهمة الخيوط، تحديدًا $\Omega_s < 0.00824$ عند مستوى ثقة 95% (CL) عند دمجها مع بيانات CMB وDESI. تكشف التحليلات أنه بينما يمكن أن تخفف إضافة الخيوط الكونية بعض التوترات الكونية المعروفة، مثل توتر هابل، إلا أن الأدلة البايزية لا تدعم هذا النموذج على الإطار القياسي ΛCDM. يمتد النموذج 2 من خلال السماح بتغير السرعة الجذرية المتوسطة لشبكة الخيوط، مما يؤدي إلى قيود أكثر صرامة لـ $\Omega_s < 0.00663$ و $v_s < 0.592$ عند 95% CL. على الرغم من هذه التحسينات، لا يظهر النموذج تفضيلًا للديناميات النسبية، ويظل الدعم الإحصائي العام ضعيفًا. يقدم النموذج 3 إمكانية وجود كثافات طاقة سلبية، مما يؤدي إلى تفضيل القيم السلبية قليلاً لـ $\Omega_s$ عبر مجموعات البيانات، حيث تعطي بيانات CMB فقط $\Omega_s = -0.050^{+0.020}_{-0.030}$. ومع ذلك، تؤدي تعقيدات هذا النموذج إلى أدلة بايزية سلبية، مما يشير إلى أن التحسينات في الملاءمة لا تبرر المعاملات الإضافية. في الختام، بينما توفر النماذج التي تتضمن الخيوط الكونية طرقًا مثيرة لمعالجة التوترات الكونية، إلا أنها تفتقر إلى دعم إحصائي قوي مقارنة بالنموذج القياسي ΛCDM. قد تعزز الجهود الرصدية المستقبلية فهمنا لهذه المكونات الغريبة وأدوارها المحتملة في التطور الكوني.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.jheap.2026.100610
Publication Date: 2026-03-24
Author(s): Hanyu Cheng et al.
Primary Topic: Cosmology and Gravitation Theories
Overview
This research investigates the potential role of cosmic strings—topological defects predicted by high-energy theories—in the late-time expansion of the Universe, proposing four phenomenological extensions of the standard ΛCDM model that incorporate a residual string network. The models examined include: (i) a non-relativistic component with positive energy density (Model 1), (ii) a velocity-dependent extension (Model 2), (iii) a non-relativistic string network with both positive and negative energy densities (Model 3), and (iv) a more general scenario with free energy and velocity parameters (Model 4). These models were constrained using data from Planck CMB, SDSS, DESI baryon acoustic oscillations, and Type Ia supernovae.
The findings indicate that Models 1 and 2 impose strong upper limits on the string density, with Model 2 yielding $\Omega_s < 0.00901$ at 95% confidence level (CL) and a slight upward shift in the inferred value of $H_0$. However, Bayesian evidence does not favor these models. In contrast, Models 3 and 4 show a consistent preference for slightly negative values of $\Omega_s$, with Model 4 yielding $\Omega_s = -0.038^{+0.029}_{-0.022}$ and $v_s < 0.574$. Despite these models providing improved fits, they do not overcome the Occam penalty, and the Bayesian evidence continues to favor the standard ΛCDM model. Overall, while cosmic string-inspired extensions can yield better fits and address some cosmological tensions, there remains insufficient statistical support for their inclusion over the standard model, highlighting the need for future surveys to further explore these exotic energy components.
Introduction
In the introduction, the paper discusses cosmic strings, which are one-dimensional topological defects theorized to have formed during symmetry-breaking phase transitions in the early universe, as predicted by grand unified theories (GUTs) and extensions of the Standard Model. These strings possess significant energy per unit length, characterized by tension $\mu$, and exhibit relativistic dynamics. The gravitational effects of cosmic strings are quantified by the dimensionless parameter $G\mu$, where $G$ is Newton’s constant. Observational efforts, including cosmic microwave background (CMB) data analysis and gravitational wave (GW) searches, aim to constrain this parameter, with current upper limits on $G\mu$ reaching approximately $10^{-7}$ from CMB anisotropy and as low as $10^{-16}$ from future gravitational wave detectors.
The paper also explores the potential existence of cosmic strings as an exotic form of energy density that could influence the universe’s expansion rate and structure formation, possibly addressing cosmological tensions such as the Hubble tension. It posits that cosmic strings may have negative energy density, which, while typically considered unphysical, could lead to intriguing scenarios such as stabilizing traversable wormholes. The introduction sets the stage for the subsequent sections, which will detail the theoretical framework, methodologies, and results regarding both positive and negative energy density contributions from cosmic strings.
Methods
In this study, the authors utilize the Cobaya framework to conduct parameter inference through a Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampler, specifically adapted for cosmological applications. The methodology incorporates a modified version of the CAMB Boltzmann solver to include a dark energy density evolution (DDE) parametrization, modeling dark energy perturbations via the parameterized post-Friedmann (PPF) approach. The convergence of the MCMC chains is monitored using the Gelman-Rubin statistic, with a threshold of $R^{-1} < 0.01$. The posterior distributions and parameter contours are analyzed using the getdist package. To evaluate cosmic string models, the authors employ a range of observational datasets, including measurements from the Cosmic Microwave Background (CMB) from the Planck 2018 legacy release, Baryon Acoustic Oscillation (BAO) data from the SDSS-IV eBOSS survey and the Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI), and distance modulus measurements from Type Ia Supernovae (SNe Ia) provided by the PantheonPlus sample and the Dark Energy Survey (DES). The study formulates extended cosmic string models as modifications of the standard six-parameter $\Lambda$CDM framework, incorporating parameters such as baryon density, cold dark matter density, and cosmic string energy density. Bayesian model comparison is performed using the logarithm of the Bayesian evidence, allowing for the evaluation of model preferences based on the computed Bayes factors. Positive values of the relative log-evidence indicate a preference for the extended models over the baseline $\Lambda$CDM case, with interpretations guided by the revised Jeffreys' scale.
Results
In the results section of the study, Model 4, which allows for variability in both the string energy density parameter ($\Omega_s$) and the network velocity ($v_s$), is analyzed across various cosmological datasets. The findings indicate a consistent preference for slightly negative values of $\Omega_s$, with CMB-only data yielding $\Omega_s = -0.038^{+0.029}_{-0.022}$ and tighter constraints of $\Omega_s = -0.0080^{+0.0075}_{-0.0029}$ when including DESI and Pantheon-Plus datasets. The bulk velocity of the string network remains largely unconstrained at the 95% confidence level (CL), with upper limits ranging from $v_s < 0.574$ (CMB-only) to $v_s < 0.706$ (CMB+DESI). However, when supernova (SN) data is incorporated, the velocity is constrained at 68% CL, yielding values around $v_s \approx 0.48^{+0.32}_{-0.15}$ for CMB+DESI+DESY5. Despite these results, the study finds no statistically significant preference for non-zero values of $v_s$, as it remains consistent with zero at the 95% CL. Model comparison shows an improvement in fit relative to the standard $\Lambda$CDM model, with a $\Delta \chi^2$ as low as -6.58 for the CMB+DESI combination; however, the Bayesian evidence remains negative across all datasets, indicating that the complexity of the extended model is not justified. The inclusion of the string network velocity does not significantly alter other model parameters, such as the Hubble constant ($H_0 = 72.7^{+3.0}_{-3.7} \text{ km s}^{-1} \text{Mpc}^{-1}$ at 68% CL for CMB-only), which shifts lower with additional low-redshift data. Overall, the results highlight parameter degeneracies, particularly between $\Omega_s$ and $H_0$, and suggest that while the dynamics of the string network are explored, they remain weakly constrained.
Discussion
In this section, the authors investigate the cosmological implications of incorporating a cosmic string network into the standard ΛCDM model, focusing on various models that account for the energy density and dynamics of cosmic strings. Model 1 considers a non-relativistic string network with a positive energy density, leading to constraints on the string contribution, specifically $\Omega_s < 0.00824$ at 95% confidence level (CL) when combined with CMB and DESI data. The analysis reveals that while the inclusion of cosmic strings can slightly alleviate known cosmological tensions, such as the Hubble tension, the Bayesian evidence does not favor this model over the standard ΛCDM framework. Model 2 extends this by allowing the root-mean squared velocity of the string network to vary, yielding tighter constraints of $\Omega_s < 0.00663$ and $v_s < 0.592$ at 95% CL. Despite these improvements, the model does not show a preference for relativistic dynamics, and the overall statistical support remains weak. Model 3 introduces the possibility of negative energy densities, which leads to a preference for slightly negative values of $\Omega_s$ across datasets, with CMB-only data yielding $\Omega_s = -0.050^{+0.020}_{-0.030}$. However, this model's complexity results in negative Bayesian evidence, indicating that the improvements in fit do not justify the additional parameters. In conclusion, while the models incorporating cosmic strings provide interesting avenues for addressing cosmological tensions, they lack strong statistical support compared to the standard ΛCDM model. Future observational efforts may enhance our understanding of these exotic components and their potential roles in cosmic evolution.