DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-026-72651-x
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42086542
تاريخ النشر: 2026-05-05
المؤلف: Tuomas Uusnäkki وآخرون
الموضوع الرئيسي: الديناميكا الحرارية المتقدمة والميكانيكا الإحصائية
نظرة عامة
في هذه الدراسة، يقدم المؤلفون تنفيذًا جديدًا لمحرك حرارة كمي يستخدم الدوائر الفائقة التوصيل، حيث يتم استخدام ثلاجة دائرة كميّة كمخزن حرارة قابل للتعديل وكيوبت ترانسمن قابل للتعديل كوسيط عمل. تُظهر الأبحاث تنفيذ عدة دورات كوانتوم أوتو، تبدأ من حالة حرارية، حيث يسهل تشغيل خزان مصمم بعناية عمليات التبريد والتسخين المتسلسلة. تتخلل هذه الدورات منحدرات تدفق تعدل تردد الكيوبت.
يستخدم الفريق تقنيات قراءة الكيوبت ذات اللقطة الواحدة لتتبع تطور حالة الكيوبت طوال الدورات، مما يتيح قياس قوى الخرج الإيجابية والكفاءات التي تتماشى مع المحاكاة النظرية. لا تؤكد النتائج فقط نماذج الديناميكا الحرارية الحالية لمحركات الحرارة الكمية، بل تعزز أيضًا السيطرة على البيئات الحرارية، مما يمهد الطريق للتحقيقات المستقبلية في المزايا الكمية المحتملة في العمليات الديناميكية الحرارية.
مقدمة
تناقش مقدمة الورقة أهمية محركات الحرارة، خاصة في سياق الديناميكا الحرارية الكمية، حيث يمكن للأنظمة الكمية الاستفادة من ظواهر مثل التراكب والتداخل لتعزيز عمليات تحويل الطاقة. يبرز المؤلفون الإدراك التجريبي لمحركات الحرارة الكمية عبر أنظمة فيزيائية متنوعة، بما في ذلك دوران الجسيمات الفردية، والأيونات المحصورة، ومراكز فراغ النيتروجين. ومن الجدير بالذكر أنه بينما تُعتبر الدوائر الفائقة التوصيل مرشحة واعدة لتطبيقات التكنولوجيا الكمية، لا يزال الإدراك التجريبي لمحركات الحرارة الكمية الدورية في هذه الدوائر غير محقق إلى حد كبير.
تقدم الورقة نهجًا جديدًا باستخدام ثلاجة دائرة كميّة (QCR) لتسهيل تشغيل دورة كوانتوم أوتو داخل دائرة فائقة التوصيل. تعمل QCR كمخزن حراري قابل للتعديل في درجة الحرارة، مما يسمح بتدفق حراري متحكم فيه ويمكّن من التحريض المتسلسل للتسخين والتبريد دون تعقيد خزانات حرارية متعددة. يوضح المؤلفون تنفيذهم التجريبي، الذي يتضمن كيوبت ترانسمن قابل للتعديل كوسيط عمل. من خلال قياس ديناميات تجمعات الترنسمن وحساب كميات الديناميكا الحرارية مثل العمل المتوسط والحرارة الممتصة، يوضح المؤلفون أن محرك الحرارة الكمي الخاص بهم يحقق إنتاج عمل إيجابي وكفاءة، مما يمثل تقدمًا كبيرًا في مجال الديناميكا الحرارية الكمية.
طرق
في هذا القسم، يصف المؤلفون الإعداد التجريبي والمنهجية لتحقيق محرك حرارة كمي باستخدام كيوبت ترانسمن كوسيط عمل. يتم ربط الكيوبت بثلاجة دائرة كميّة ذات وصلة واحدة (QCR) ومذبذب قراءة. يتم قياس أقل تردد انتقال للكيوبت عند $\omega_{ge} = 2\pi \times 4.047$ غيغاهرتز، مع عدم تناسق قدره $\alpha = -2\pi \times 279$ ميغاهرتز. تعمل QCR كمخزن حراري، مما يسمح بمعدلات انتقال قابلة للتعديل ودرجات حرارة فعالة بناءً على جهد الانحياز المطبق. تتضمن البروتوكولات التجريبية ضبط طاقات الكيوبت الذاتية بشكل أديباتيكي من خلال تعديل التدفق الخارجي والتحكم في QCR لتحقيق حالات حرارية مرغوبة.
ينفذ المؤلفون سلسلة من ضربات التبريد والتسخين في دورة كوانتوم أوتو، تتميز بأطوال نبضات محددة وسعات. يتم قياس حالة الكيوبت باستخدام نموذج مزيج غاوسي (GMM) لتحديد تجمعات حالات الطاقة المختلفة. تظهر النتائج أن درجة الحرارة الفعالة للكيوبت تزيد من حوالي 200 مللي كلفن إلى 600 مللي كلفن عبر ثلاث دورات، مما يشير إلى أن ضربة التسخين لا تعوض بالكامل عن ضربة التبريد عند درجات حرارة منخفضة. على الرغم من بعض التباينات في الطاقة المتوسطة في بداية ونهاية الدورة، تتماشى البيانات التجريبية جيدًا مع المحاكاة، مما يدل على التشغيل الناجح لمحرك حرارة كمي يولد عملاً من تدفق الحرارة عبر الترنسمن. يتم قياس متوسط قوة الخرج عند 0.039 eV/s، مع كفاءة تبلغ 0.0055، وهي جزء من كفاءة أوتو المثالية، مما يشير إلى إمكانية التحسين في التكرارات المستقبلية.
نتائج
في هذا القسم، يوضح المؤلفون نتائج تجربتهم لدورة الديناميكا الحرارية، التي تم هيكلتها وفقًا لإطار دورة أوتو. يتم التعبير عن الطاقة الداخلية للنظام كقيمة متوقعة لهاملتونيك الكم، ممثلة رياضيًا كـ \( E = \langle \hat{H} \rangle = \text{Tr}(\rho \hat{H}) = \sum_n p_n E_n \)، حيث \( E_n \) هي القيم الذاتية و \( p_n \) هي تجمعات الحالات الذاتية للكيوبت. تتبع التجمعات توزيع بولتزمان، مما يسمح بتقريب درجة الحرارة الفعالة \( T_{\text{eff}} \) من خلال ملاءمة التجمعات المقاسة.
يطبق المؤلفون القانون الأول للديناميكا الحرارية لاستنتاج نسخة كمية لدورة أوتو، معبرًا عنها كـ \( dE = n (p_n dE_n + E_n dp_n) = \delta W + \delta Q \). يتم وصف الدورة في أربع ضربات: التمدد الأديباتيكي (A→B)، التبريد الإيزوكوري (B→C)، الانضغاط الأديباتيكي (C→D)، والتسخين الإيزوكوري (D→A). تتضمن كل ضربة تغييرات محددة في الطاقة وتجمعات الحالة، مع اختلاف العمل المنجز على النظام ومنه وفقًا لذلك. يختتم المؤلفون بتعريف قوة الخرج \( P \) وكفاءة \( \eta \) للجهاز، المعطاة بـ \( P = -\frac{W_{\text{tot}}}{\tau_{\text{cyc}}} \) و \( \eta = -\frac{W_{\text{tot}}}{Q_{\text{abs}}} \) على التوالي، حيث \( \tau_{\text{cyc}} \) هو فترة الدورة.
نقاش
في هذه الدراسة، أظهرنا بنجاح محرك حرارة كمي أوتو باستخدام الدوائر الفائقة التوصيل، من خلال استخدام ثلاجة دائرة كميّة ذات وصلة واحدة (QCR) كمخزن قابل للتعديل في درجة الحرارة لكيوبت ترانسمن قابل للتعديل. أظهرت نتائجنا التجريبية قوى خرج إيجابية وكفاءات تتجاوز 25% من كفاءة أوتو النظرية خلال الدورات الأولية. تتماشى هذه النتائج مع المحاكاة العددية لنظام كمي مفتوح مماثل مدفوع بواسطة نبضات تيار متناوب متطابقة، مما يعزز إمكانية التحكم في البيئة الحرارية وتدفق المغناطيس للكيوبتات الفائقة التوصيل. ومن الجدير بالذكر أننا قدمنا مخزن حراري فريد يمكن تشغيله وإيقافه، مما يسمح بقياسات دقيقة لحالة الكوانتم طوال دورة تشغيل المحرك. لا تؤكد هذه العمل فقط نماذج نظرية للديناميكا الحرارية الكمية، بل تمهد أيضًا الطريق للتقدم المستقبلي في تحسين محركات الحرارة واستكشاف تطبيقات أخرى تتعلق بالدوائر الفائقة التوصيل التي يتم التحكم فيها حراريًا.
تشمل اتجاهات البحث المستقبلية التحقيق في ديناميات الجهاز من خلال دمج ديناميات مذبذب إعادة الضبط في الإطار النظري وتطبيق محركات إضافية على مذبذب إعادة الضبط والكيوبت. قد يسهل ذلك استكشاف التداخلات الكمية والنقاط الاستثنائية، فضلاً عن التمييز بين أنظمة محركات الحرارة الدورية وغير الدورية. بالإضافة إلى ذلك، قد يكشف فحص ضربات العمل غير الأديباتيكية عن رؤى حول تأثيرات التداخل الكمي وانتقالات لاندو-زينر-ستوكيلبرغ. بشكل عام، تساهم نتائجنا بشكل كبير في فهم محركات الحرارة الكمية وتمهد الطريق لمزيد من الابتكارات في الديناميكا الحرارية الكمية.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-026-72651-x
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42086542
Publication Date: 2026-05-05
Author(s): Tuomas Uusnäkki et al.
Primary Topic: Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics
Overview
In this study, the authors present a novel implementation of a quantum heat engine utilizing superconducting circuits, specifically employing a quantum-circuit refrigerator as a tunable heat reservoir and a flux-tunable transmon qubit as the working medium. The research demonstrates the execution of multiple quantum Otto cycles, initiated from a thermal state, where a carefully designed reservoir drive facilitates sequential cooling and heating processes. These cycles are interspersed with flux ramps that adjust the qubit’s frequency.
The team employs single-shot qubit readout techniques to track the evolution of the qubit state throughout the cycles, successfully measuring positive output powers and efficiencies that align with theoretical simulations. The findings not only validate existing thermodynamic models of quantum heat engines but also enhance the control over thermal environments, paving the way for future investigations into potential quantum advantages in thermodynamic processes.
Introduction
The introduction of the paper discusses the significance of heat engines, particularly in the context of quantum thermodynamics, where quantum systems can leverage phenomena like superposition and interference to enhance energy conversion processes. The authors highlight the experimental realization of quantum heat engines across various physical systems, including single-particle spins, trapped ions, and nitrogen-vacancy centers. Notably, while superconducting circuits are recognized as promising candidates for quantum technology applications, the experimental realization of cyclic quantum heat engines in these circuits remains largely unachieved.
The paper introduces a novel approach using a quantum-circuit refrigerator (QCR) to facilitate the operation of a quantum Otto cycle within a superconducting circuit. The QCR serves as a temperature-tunable thermal reservoir, allowing for controlled heat flow and enabling the sequential induction of heating and cooling without the complexity of multiple thermal reservoirs. The authors detail their experimental implementation, which involves a flux-tunable transmon qubit as the working medium. By measuring the dynamics of the transmon populations and calculating thermodynamic quantities such as mean work and absorbed heat, the authors demonstrate that their quantum heat engine achieves positive work output and efficiency, marking a significant advancement in the field of quantum thermodynamics.
Methods
In this section, the authors describe the experimental setup and methodology for realizing a quantum heat engine using a transmon qubit as the working medium. The qubit is coupled to a single-junction quantum-circuit refrigerator (QCR) and a readout resonator. The qubit’s lowest transition frequency is measured at $\omega_{ge} = 2\pi \times 4.047$ GHz, with an anharmonicity of $\alpha = -2\pi \times 279$ MHz. The QCR operates as a thermal reservoir, allowing for tunable transition rates and effective temperatures based on the applied bias voltage. The experimental protocol involves adiabatically tuning the qubit’s eigenenergies through external flux modulation and controlling the QCR to achieve desired thermal states.
The authors implement a series of cooling and heating strokes in the quantum Otto cycle, characterized by specific pulse lengths and amplitudes. The qubit state is measured using a Gaussian mixture model (GMM) to identify populations of various energy states. The results show that the effective temperature of the qubit increases from approximately 200 mK to 600 mK over three cycles, indicating that the heating stroke is not fully compensated by the cooling stroke at low temperatures. Despite some discrepancies in mean energy at the cycle’s start and end, the experimental data aligns well with simulations, demonstrating the successful operation of a quantum heat engine that generates work from heat flow through the transmon. The mean output power is measured at 0.039 eV/s, with an efficiency of 0.0055, which is a fraction of the ideal Otto efficiency, suggesting potential for improvement in future iterations.
Results
In this section, the authors detail the results of their thermodynamic cycle experiment, which is structured according to the Otto cycle framework. The internal energy of the system is expressed as the expectation value of the quantum-mechanical Hamiltonian, represented mathematically as \( E = \langle \hat{H} \rangle = \text{Tr}(\rho \hat{H}) = \sum_n p_n E_n \), where \( E_n \) are the eigenvalues and \( p_n \) are the populations of the qubit’s eigenstates. The populations follow a Boltzmann distribution, allowing for the approximation of the effective temperature \( T_{\text{eff}} \) through fitting measured populations.
The authors apply the first law of thermodynamics to derive a quantum version for the Otto cycle, expressed as \( dE = n (p_n dE_n + E_n dp_n) = \delta W + \delta Q \). The cycle is described in four strokes: adiabatic expansion (A→B), isochoric cooling (B→C), adiabatic compression (C→D), and isochoric heating (D→A). Each stroke involves specific changes in energy and state populations, with the work done on and by the system varying accordingly. The authors conclude by defining the output power \( P \) and efficiency \( \eta \) of the device, given by \( P = -\frac{W_{\text{tot}}}{\tau_{\text{cyc}}} \) and \( \eta = -\frac{W_{\text{tot}}}{Q_{\text{abs}}} \), respectively, where \( \tau_{\text{cyc}} \) is the cycle period.
Discussion
In this study, we successfully demonstrated a quantum Otto heat engine utilizing superconducting circuits, specifically by employing a single-junction quantum-circuit refrigerator (QCR) as a temperature-tunable reservoir for a flux-tunable transmon qubit. Our experimental results showed positive output powers and efficiencies exceeding 25% of the theoretical Otto efficiency during initial cycles. These findings align with numerical simulations of an analogous open quantum system driven by identical AC pulses, reinforcing the feasibility of controlling the thermal environment and magnetic flux of superconducting qubits. Notably, we introduced a unique thermal reservoir that can be toggled on and off, allowing for precise measurements of the quantum state throughout the engine’s operational cycle. This work not only validates theoretical models of quantum thermodynamics but also sets the stage for future advancements in optimizing heat engines and exploring other applications involving thermally controlled superconducting circuits.
Future research directions include investigating the dynamics of the device by incorporating reset resonator dynamics into the theoretical framework and applying additional drives to the reset resonator and qubit. This could facilitate the exploration of quantum coherences and exceptional points, as well as the distinctions between cyclic and non-cyclic heat engine regimes. Additionally, examining non-adiabatic work strokes may reveal insights into quantum interference effects and Landau-Zener-Stückelberg transitions. Overall, our findings contribute significantly to the understanding of quantum heat engines and pave the way for further innovations in quantum thermodynamics.