DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-024-08270-7
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/39743603
تاريخ النشر: 2025-01-01
المؤلف: Dominik Bourgund وآخرون
الموضوع الرئيسي: فيزياء الموصلية الفائقة والمغناطيسية
نظرة عامة
تتناول الأبحاث تشكيل مراحل الشريط المميزة بموجات كثافة الشحنة والنظام المضاد المغناطيسي غير المتناسب (AFM)، والتي لوحظت في كل من قياسات الحالة الصلبة والمحاكاة العددية. تظهر هذه الشرائط من مواد مضافة فردية ضمن خلفية AFM، متأثرة بالتنافس بين الطاقة الحركية، التي تفضل التوزيع، والطاقة المغناطيسية، التي تتعطل بسبب حركة المواد المضافة. من الجدير بالذكر أن مقياس الطاقة لطلب الشريط يبلغ حوالي 5% من طاقة النفق.
في الختام، يذكر المؤلفون تحقيق نموذج فيرمي-هوبارد مختلط الأبعاد (mixD) باستخدام ذرات فائقة البرودة، مما يكشف عن أدلة على اقتران الثقوب وترتيب الشحنة الممتد في نظام يتميز بترابطات دوران قصيرة المدى. يلاحظون جذبًا فعالًا للثقوب من خلال الترابطات الكثافية ويقدمون أدلة على تفاعل شرائط فردية متقلبة مع الخلفية المغناطيسية. تشير هذه النتائج إلى تشكيل شرائط فردية كأسبقية لمرحلة شريط مرتبة. توفر مقاييس الطاقة المواتية في إعداد mixD طريقًا واعدًا لمحاكاة الكم لاستكشاف السلوك الجماعي للشرائط، بما في ذلك دوريتها وتقلباتها. بالإضافة إلى ذلك، تربط الدراسة أنظمة mixD بأنظمة ثنائية الأبعاد، مما قد يسهل التحضير الأديباتيكي للشرائط ويقدم رؤى حول المرحلة الغريبة لفولدي-فيريل-لاركين-أوفشينيكوف، بينما تربط أيضًا بالتوصيل الفائق عند درجات حرارة عالية في النيكلات ثنائية الطبقات.
طرق
في هذا القسم، يصف المؤلفون التنفيذ التجريبي لنموذج فيرمي-هوبارد ذو الدوران 1/2 باستخدام ذرات $^6$Li في شبكة فائقة بصرية. يتكون النظام من حوالي 110 موقعًا مرتبة في تكوين دائري، مع تفاعلات قوية في الموقع تتميز بهاميلتونيان t-J. تم تعيين معلمات النظام إلى $U/t_x = 27(2)$، $J_y/t_x = 0.6(2)$، و$J_x/t_x = 0.15(3)$، مع عامل تعبئة قدره $n \approx 0.7-0.9$. جانب مهم من التجربة هو استخدام جهد شبكة فائقة متناوبة لقمع النفق الأقرب جيران في اتجاه $y$، مما يسهل تشكيل اقترانات الدوران التي تفضل تكوينات الشرائط.
تشمل التسلسل التجريبي إعداد عينة متوازنة الدوران من ذرات $^6$Li فائقة البرودة في حالات فرعية محددة، تليها سلسلة من إجراءات التحميل والتسريع لتحقيق التكوين الشبكي المطلوب. يوضح المؤلفون عملية تحميل الذرات في سلاسل أحادية الأبعاد مفصولة، ثم إدخال شبكة فائقة لإنشاء انزياحات محتملة تمنع النفق. تشمل المعلمات النهائية للنظام معدلات النفق وقوة التفاعل التي تتماشى مع النموذج النظري، مما يسمح بتخطيط دقيق على نموذج t-J. كما يقدر المؤلفون درجة حرارة النظام باستخدام الترابطات الدورانية، حيث يجدون قيمًا قدرها $k_B T/t_x \approx 0.3(1)$ و$k_B T/t_x \approx 0.4(1)$ على طول اتجاهات مختلفة، مع ملاحظة القيود في ملاحظة الترابطات الدورانية بعيدة المدى بسبب التفاعلات العالية ومستويات التعديل.
مناقشة
في هذا القسم، يستكشف المؤلفون الترابطات بين الثقوب لتوضيح ترتيب الشحنة في نظام بمستوى تعديل قدره $\delta = 0.18$. يحسبون معامل الترابط بين الثقوب من نقطتين، مما يكشف عن ترابط إيجابي بين الثقوب الأقرب جيران في اتجاه y، مما يدل على الجذب، بينما يلاحظون عدم التجميع في اتجاه x بسبب طرد باولي. من الجدير بالذكر أن الترابطات الإيجابية تستمر على مسافات أكبر على طول اتجاه y، مما يشير إلى تشكيل هياكل ثقوب عمودية ممتدة بدلاً من أزواج معزولة. تشير التحليلات إلى انتقال من أزواج فردية إلى هياكل شبيهة بالشرائط مع زيادة التعديل إلى ما بعد $\delta \approx 0.15$، مع ترابطات كبيرة على طول القطرات وهيكل شحنة ثانٍ محتمل على مسافات أكبر.
لاستكشاف التفاعلات بين هياكل الشحنة بشكل أكبر، يوسع المؤلفون تحليلاتهم لتشمل معامل الترابط بين الثقوب والأزواج. يجدون أن أزواج الثقوب تتماشى على طول اتجاه y، مما يعزز تشكيل الشرائط، بينما تعكس التداخلات القوية في اتجاه x عدم التجميع للثقوب. كما تفحص الدراسة معاملات الترابط بين الدوران والشحنة من الرتبة الأعلى، مما يكشف عن تغييرات في النظام المضاد المغناطيسي (AFM) عبر المواد المضافة، والتي تتماشى مع وجود الشرائط. تشير النتائج إلى أن التفاعل بين تقلبات الشحنة والدوران أمر حاسم لفهم تشكيل هياكل الشحنة الممتدة وتأثيراتها على المغناطيسية في النظام. بشكل عام، تسلط النتائج الضوء على العلاقة المعقدة بين التعديل، والترابطات الشحنية، وديناميات الدوران في سياق تشكيل الشرائط.
القيود
تستند قيود الأوصاف الفعالة للشرائط المتقلبة بشكل أساسي إلى اعتمادها على جهد تقيدي تقريبي، كما هو موضح في المعادلة (21). يتم اشتقاق هذا الجهد من نهج خيط هندسي، والذي يفترض أن حركة الشحنات المتقلبة تنقل فقط الدورانات دون تغيير ترابطاتها. بينما يحتفظ هذا الافتراض بصحته عند درجات الحرارة المنخفضة، يصبح أقل صحة عند درجات الحرارة المرتفعة، حيث قد تؤثر الخيوط الأطول بشكل كبير على الجهد التقيدي. وبالتالي، تظل إمكانية انتقال عدم الربط للثقوب من الشريط غير مؤكدة، خاصة مع اقتراب درجة الحرارة من اللانهاية، مما يؤدي إلى سيناريو حيث تتلاشى الترابطات الدورانية ويصبح الجهد الفعال ضئيلًا.
بالإضافة إلى ذلك، فإن النماذج الفعالة مقيدة بالافتراض بوجود ثقب واحد فقط لكل سلسلة. عند درجات الحرارة المنخفضة، يمكن أن تؤدي التفاعلات بين الشرائط المجاورة إلى ترتيب، مما يؤدي إلى مرحلة شريط تتميز بترتيب شحنة بعيد المدى وترتيب دوران غير متناسب. على العكس، عند درجات الحرارة المرتفعة، قد تؤدي الطبيعة الممتدة للشرائط إلى إدخال تأثيرات تفاعلية قد تسهل انتقالات عدم الربط الحرارية إلى غاز شحن غير مقيد. تسلط هذه التعقيدات الضوء على الحاجة إلى مزيد من التحقيق في تفاعل درجة الحرارة والتفاعلات والسلوك المرحلي الناتج في النظام.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-024-08270-7
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/39743603
Publication Date: 2025-01-01
Author(s): Dominik Bourgund et al.
Primary Topic: Physics of Superconductivity and Magnetism
Overview
The research discusses the formation of stripe phases characterized by charge density waves and incommensurate antiferromagnetic (AFM) order, observed in both solid-state measurements and numerical simulations. These stripes emerge from individual dopants within an AFM background, influenced by the competition between kinetic energy, which favors delocalization, and magnetic energy, which is disrupted by the motion of dopants. Notably, the energy scale for stripe order is approximately 5% of the tunneling energy.
In the conclusion, the authors report the realization of a mixed-dimensional (mixD) Fermi-Hubbard model using ultracold atoms, revealing evidence of hole pairing and extended charge ordering in a regime characterized by short-range spin correlations. They observe effective hole attraction through density correlations and provide evidence for fluctuating individual stripes interacting with the magnetic background. These findings suggest the formation of individual stripes as precursors to an ordered stripe phase. The favorable energy scales in the mixD setting offer a promising avenue for quantum simulations to explore the collective behavior of stripes, including their periodicity and fluctuations. Additionally, the study connects mixD systems to two-dimensional systems, potentially facilitating the adiabatic preparation of stripes and providing insights into the exotic Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov phase, while also linking to high-temperature superconductivity in bilayer nickelates.
Methods
In this section, the authors describe the experimental implementation of a spin-1/2 Fermi-Hubbard model using $^6$Li atoms in an optical superlattice. The system comprises approximately 110 sites arranged in a circular configuration, with strong on-site interactions characterized by the t-J Hamiltonian. The parameters of the system are set to $U/t_x = 27(2)$, $J_y/t_x = 0.6(2)$, and $J_x/t_x = 0.15(3)$, with a filling factor of $n \approx 0.7-0.9$. A significant aspect of the experiment is the use of a staggered superlattice potential to suppress nearest-neighbor tunneling along the $y$ direction, thereby facilitating the formation of spin couplings that favor stripe configurations.
The experimental sequence involves preparing a spin-balanced sample of ultracold $^6$Li atoms in specific hyperfine states, followed by a series of loading and ramping procedures to achieve the desired lattice configuration. The authors detail the process of loading atoms into decoupled one-dimensional chains and subsequently introducing a superlattice to create potential offsets that inhibit tunneling. The final parameters for the system include tunneling rates and interaction strengths that align with the theoretical model, allowing for accurate mapping onto the t-J model. The authors also estimate the system’s temperature using spin correlations, finding values of $k_B T/t_x \approx 0.3(1)$ and $k_B T/t_x \approx 0.4(1)$ along different directions, while noting the limitations in observing long-range spin correlations due to high interactions and doping levels.
Discussion
In this section, the authors investigate hole-hole correlations to elucidate charge ordering in a system with a doping level of $\delta = 0.18$. They compute the normalized two-point hole-hole correlator, revealing a positive correlation between nearest-neighbor holes along the y-direction, indicative of attraction, while observing antibunching along the x-direction due to Pauli repulsion. Notably, positive correlations persist at larger distances along the y-direction, suggesting the formation of extended vertical hole structures rather than isolated pairs. The analysis indicates a transition from individual pairs to stripe-like structures as doping increases beyond $\delta \approx 0.15$, with significant correlations along diagonals and a potential second charge structure at larger distances.
To further explore the interactions between charge structures, the authors extend their analysis to pair-hole and pair-pair correlators. They find that pairs of holes align along the y-direction, promoting stripe formation, while strong anticorrelations along the x-direction reflect the antibunching of holes. The study also examines higher-order spin-charge correlators, revealing changes in antiferromagnetic (AFM) order across dopants, which are consistent with the presence of stripes. The results suggest that the interplay between charge and spin fluctuations is crucial for understanding the formation of extended charge structures and their implications for magnetism in the system. Overall, the findings highlight the complex relationship between doping, charge correlations, and spin dynamics in the context of stripe formation.
Limitations
The limitations of the effective descriptions of fluctuating stripes are primarily rooted in their reliance on an approximate confining potential, as outlined in equation (21). This potential is derived from a geometric string approach, which assumes that the movement of fluctuating charges only displaces spins without altering their correlations. While this assumption holds at low temperatures, it becomes less valid at higher temperatures, where longer strings may significantly influence the confining potential. Consequently, the potential for an unbinding transition of holes from the stripe remains uncertain, particularly as temperature approaches infinity, leading to a scenario where spin correlations diminish and the effective potential becomes negligible.
Additionally, the effective models are constrained by the assumption of a single hole per chain. At low temperatures, interactions between neighboring stripes can induce ordering, resulting in a stripe phase characterized by long-range charge and incommensurate spin order. Conversely, at elevated temperatures, the extended nature of the stripes may introduce interaction effects that could facilitate thermal unbinding transitions into a deconfined chargon gas. These complexities highlight the need for further investigation into the interplay of temperature, interactions, and the resulting phase behavior in the system.