DOI: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2025.112126
تاريخ النشر: 2025-01-16
المؤلف: Wenying Xu وآخرون
الموضوع الرئيسي: أنظمة التحكم الموزعة متعددة الوكلاء
نظرة عامة
تتناول هذه الورقة مشكلة الإجماع في أنظمة الوكلاء المتعددة (MASs) ذات الديناميات غير المعروفة، مع التركيز على كل من سيناريوهات البيانات الخالية من الضوضاء والبيانات المزعجة. تم تقديم مخطط مبتكر قائم على البيانات للتكيف، مما يسمح لكل حافة بضبط وزنها ديناميكيًا. تم إنشاء بروتوكول إجماع تكيفي قائم على البيانات خالي من الضوضاء (DDAC)، مما يضمن الإجماع بين الوكلاء الذين يتواصلون عبر رسم بياني غير موجه ومتصلة. من الجدير بالذكر أن هذا البروتوكول مستقل عن النموذج وقابل للتوسع، مما يستوعب أحجام الشبكات المختلفة. بالنسبة للرسم البياني للتواصل الموجه، تم اقتراح مخطط تكيفي معدل قائم على العقد، إلى جانب بروتوكول DDAC مصقول، مع صياغة شروط الإجماع كبرامج شبه محددة.
يظهر المؤلفون أن بروتوكولات DDAC الخاصة بهم تحافظ على مرونة عالية وقابلية للتوسع من خلال القضاء على الحاجة إلى نموذج نظام ومعلومات الشبكة العالمية. تتضمن الورقة تحليلات نظرية وأدلة تؤكد فعالية البروتوكولات في تحقيق الإجماع التقاربي في MASs ذات الديناميات غير المعروفة. بالإضافة إلى ذلك، تم تقديم أمثلة محاكاة للتحقق من الأساليب المقترحة. تشمل اتجاهات البحث المستقبلية توسيع هذه النتائج لتشمل أنظمة أكثر تعقيدًا، مثل MASs غير الخطية والعشوائية.
مقدمة
تتناول مقدمة هذه الورقة البحثية مشكلة الإجماع في أنظمة الوكلاء المتعددة (MASs)، والتي حظيت باهتمام كبير عبر مجالات الهندسة المختلفة نظرًا لتطبيقاتها العملية في مجالات مثل شبكات الاستشعار، وتشكيل المركبات الفضائية، والمركبات المستقلة. يتمثل التحدي الرئيسي في تحقيق الإجماع في تصميم بروتوكولات موزعة فعالة يمكن أن تتكيف مع سلوكيات الوكلاء، خاصة في السيناريوهات التي تكون فيها ديناميات الوكلاء غير معروفة. تعتمد بروتوكولات الإجماع التقليدية عادةً على أساليب قائمة على النموذج، والتي تتطلب نماذج رياضية دقيقة غالبًا ما يكون من الصعب الحصول عليها في التطبيقات الواقعية. للتغلب على ذلك، تسلط الورقة الضوء على ظهور طرق خالية من النموذج، بما في ذلك تحديد النظام وبرمجة الديناميات التكيفية، بالإضافة إلى تقنية تحكم جديدة قائمة على البيانات تستخدم البيانات مباشرة لأداء النظام دون الحاجة إلى تحديد النظام مسبقًا.
يقترح المؤلفون نهجًا مباشرًا قائمًا على البيانات لتصميم بروتوكولات إجماع موزعة قابلة للتوسع لأنظمة MASs ذات الديناميات الخطية غير المعروفة، مما يمثل تقدمًا كبيرًا في هذا المجال. يتضمن هذا النهج تطوير بروتوكولات إجماع تكيفية قائمة على البيانات لكل من البيانات الخالية من الضوضاء والمزعجة، مما يسمح بضبط مكاسب التحكم عبر الإنترنت استنادًا إلى المعلومات المحلية من الوكلاء وجيرانهم، وبالتالي القضاء على الحاجة إلى معرفة القيم الذاتية لمصفوفة لابلاس. تقدم الورقة أيضًا قانونين تكيفيين مصممين للرسم البياني للتواصل غير الموجه والموجه، وتحدد شروطًا كافية لتحقيق الإجماع من خلال برامج شبه محددة وعدم المساواة في المصفوفات الخطية. بشكل عام، تهدف هذه الأبحاث إلى تقديم حلول عملية وقابلة للتوسع لتحقيق الإجماع في MASs، مما يعالج فجوة حاسمة في الأدبيات الحالية.
مناقشة
في هذا القسم، يناقش المؤلفون صياغة مشكلة الإجماع لأنظمة الوكلاء المتعددة (MASs) باستخدام نظرية الرسوم البيانية الجبرية. يعرفون رسمًا بيانيًا موجهًا \( G = (V, E) \) مع العقد \( V \) والحواف \( E \)، ويؤسسون مفاهيم الجيران، والمسارات الموجهة، والترابط. يتم تقديم مصفوفة الجوار \( H \) ومصفوفة لابلاس \( L \)، مع تسليط الضوء على الخصائص الرئيسية لهذه المصفوفات فيما يتعلق بالرسوم البيانية غير الموجهة والموجهة المتصلة بقوة. ثم يقدم المؤلفون نموذجًا لديناميات MAS، \( \dot{x}_i(t) = Ax_i(t) + Bu_i(t) \)، حيث تكون المصفوفات \( A \) و \( B \) غير معروفة، ويؤكدون على الحاجة إلى بروتوكولات إجماع جديدة لا تعتمد على هذه المصفوفات.
تقترح الورقة بروتوكول إجماع تكيفي جديد قائم على البيانات (DDAC) يسمح للوكلاء بتحقيق الإجماع التقاربي دون معرفة مسبقة بديناميات النظام. يوضح المؤلفون طريقة لتصميم مكسب التحكم ومصفوفة الربط باستخدام بيانات خالية من الضوضاء تم جمعها من الوكلاء، مما يلغي الحاجة إلى تحديد النظام. يوضحون تصميم بروتوكول DDAC لكل من الرسوم البيانية غير الموجهة والموجهة، مما يضمن قابلية التوسع والمرونة استجابةً للتغيرات في هيكل الشبكة. تظهر النتائج أن البروتوكولات المقترحة يمكن أن تحقق الإجماع بفعالية، حتى في ظل ظروف الديناميات غير المعروفة، مما يعالج تحديات كبيرة في مجال أنظمة التحكم الموزعة.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2025.112126
Publication Date: 2025-01-16
Author(s): Wenying Xu et al.
Primary Topic: Distributed Control Multi-Agent Systems
Overview
This paper addresses the consensus problem in general linear multi-agent systems (MASs) with unknown dynamics, focusing on both noiseless and noisy data scenarios. An innovative data-driven adaptive scheme is introduced, allowing each edge to adjust its weight dynamically. A distributed noiseless data-driven adaptive consensus (DDAC) protocol is established, ensuring consensus among agents communicating over an undirected and connected graph. Notably, this protocol is model-independent and scalable, accommodating varying communication network sizes. For directed communication graphs, a modified node-based adaptive scheme is proposed, along with a refined DDAC protocol, with consensus conditions formulated as semi-definite programs.
The authors demonstrate that their DDAC protocols maintain high flexibility and scalability by eliminating the necessity for a system model and global network information. The paper includes theoretical analyses and proofs confirming the protocols’ effectiveness in achieving asymptotic consensus in MASs with unknown dynamics. Additionally, simulation examples are provided to validate the proposed methods. Future research directions include extending these results to more complex systems, such as nonlinear and stochastic MASs.
Introduction
The introduction of this research paper addresses the consensus problem in multi-agent systems (MASs), which has garnered significant attention across various engineering domains due to its practical applications in areas such as sensor networks, spacecraft formation, and autonomous vehicles. A primary challenge in achieving consensus is the design of effective distributed protocols that can adapt agent behaviors, particularly in scenarios where the dynamics of agents are unknown. Traditional consensus protocols typically rely on model-based approaches, which necessitate accurate mathematical models that are often difficult to obtain in real-world applications. To overcome this, the paper highlights the emergence of model-free methods, including system identification and adaptive dynamic programming, as well as a novel direct data-driven control technique that directly utilizes data for system performance without the need for prior system identification.
The authors propose a direct data-driven approach to design scalable distributed consensus protocols for MASs with unknown linear dynamics, marking a significant advancement in the field. This approach includes the development of both noiseless and noisy data-driven adaptive consensus protocols, which allow for the online tuning of control gains based on local information from agents and their neighbors, thus eliminating the need for knowledge of the Laplacian matrix’s eigenvalues. The paper also introduces two adaptive laws tailored for undirected and directed communication graphs, and establishes sufficient conditions for achieving consensus through semi-definite programs and linear matrix inequalities. Overall, this research aims to provide practical and scalable solutions for achieving consensus in MASs, addressing a critical gap in the existing literature.
Discussion
In this section, the authors discuss the formulation of the consensus problem for multi-agent systems (MASs) using algebraic graph theory. They define a directed graph \( G = (V, E) \) with nodes \( V \) and edges \( E \), establishing the concepts of neighbors, directed paths, and connectivity. The adjacency matrix \( H \) and Laplacian matrix \( L \) are introduced, with key lemmas highlighting the properties of these matrices in relation to undirected and strongly connected directed graphs. The authors then present a model for MAS dynamics, \( \dot{x}_i(t) = Ax_i(t) + Bu_i(t) \), where the matrices \( A \) and \( B \) are unknown, and emphasize the need for new consensus protocols that do not rely on these matrices.
The paper proposes a novel data-driven adaptive consensus (DDAC) protocol that allows agents to achieve asymptotic consensus without prior knowledge of the system dynamics. The authors outline a method for designing the control gain and coupling matrix using noise-free data collected from agents, thereby eliminating the need for system identification. They detail the design of the DDAC protocol for both undirected and directed graphs, ensuring scalability and flexibility in response to changes in network structure. The results demonstrate that the proposed protocols can achieve consensus effectively, even under conditions of unknown dynamics, thereby addressing significant challenges in the field of distributed control systems.