DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stag391
تاريخ النشر: 2026-02-27
المؤلف: J. Bezerra-Sobrinho وآخرون
الموضوع الرئيسي: علم الكون ونظريات الجاذبية
نظرة عامة
في الدراسة المقدمة في “Symmetry 15 (2023) 709″، يتم اقتراح إطار عمل مشابه لإطار برانس-ديك، حيث يتضمن الحقل القياسي $\phi$ كل من الثابت الجاذبي $G$ وسرعة الضوء $c$، والتي تتغير وفقًا للعلاقة $c^3/G = \text{ثابت}$. يستخدم المؤلفون بيانات رصدية، بما في ذلك المستعرات الأعظمية من النوع Ia (SN Ia)، والتذبذبات الصوتية الباريونية (BAO)، والمقياس الزاوي $\theta$ من بيانات الخلفية الكونية الميكروية (CMB)، لتقييد التغيرات في $G$ و $c$. نظرًا لعدم وجود مجموعة مغلقة من المعادلات لتحديد الأشكال الوظيفية لـ $G$ أو $c$ بشكل فريد، يتم اقتراح ثلاثة معلمات لسرعة الضوء المتغيرة $c(z)$، مستمدة من كل من الخصائص المرغوبة لنظريات سرعة الضوء المتغيرة (VSL) والنماذج الظاهرة المعروفة.
تكشف التحليلات أنه عند دمجها مع بيانات من أداة الطيف للطاقة المظلمة (DESI) وPantheon+، هناك تفضيل قوي لسرعة ضوء متغيرة، حيث تحقق مستوى ثقة يتجاوز 3σ لجميع المعلمات التي تم فحصها. في المقابل، تشير مجموعة بيانات Union2.1 إلى عدم وجود تغير في سرعة الضوء. ينسب المؤلفون هذا التباين إلى ارتباط كبير لوحظ بين ثابت هابل $H_0$ وسرعة الضوء المتغيرة، مما يشير إلى أن اختيار مجموعة البيانات يمكن أن يؤثر بشكل حاسم على تفسير النتائج المتعلقة بتغير الثوابت الأساسية.
مقدمة
تناقش مقدمة هذه الورقة البحثية قيود النسبية العامة (GR) ونموذجها الكوني، نموذج ΛCDM، الذي يعمل كإطار قياسي لفهم الكون. على الرغم من نجاحاته، تواجه GR تحديات نظرية ورصدية أدت إلى استكشاف نظريات الجاذبية المعدلة. أحد الطرق المهمة للتعديل تتعلق بإمكانية تغير الثوابت الأساسية، مثل سرعة الضوء ($c$) والثابت الجاذبي ($G$). اقترح شخصيات تاريخية مثل أينشتاين وديراك وبرانس-ديك أطرًا تسمح بمثل هذه التغيرات، حيث تعتبر نظرية برانس-ديك واحدة من النظريات البارزة في علم الكونيات.
يقترح المؤلفون نموذج جاذبية معدلة مشابهة لبرانس-ديك حيث يتم التعامل مع كل من $G$ و $c$ كحقول تعتمد على الزمكان. يتم التعبير عن هذا النموذج من خلال فعل معدل يقدم ارتباطًا بين سرعة الضوء المتغيرة وحقول المادة، وهو ما يغيب في صياغة برانس-ديك الأصلية. توضح الورقة كيف يمكن أن يؤدي هذا النموذج إلى قانون حفظ عام وكيف أن ديناميات $c$ و $G$ مترابطة. يهدف المؤلفون إلى تقييم نموذجهم مقابل البيانات الرصدية، مؤكدين أنه بينما approachهم مقيد، فإنه يوفر إطارًا لفهم تداعيات تغير الثوابت الأساسية في السياقات الكونية. ستفصل الأقسام اللاحقة من الورقة معادلات الحقل، والتداعيات الكونية، والقيود الرصدية المتعلقة بهذه النظرية للجاذبية المعدلة.
نقاش
في هذا القسم، يربط المؤلفون نموذجهم الكوني لسرعة الضوء المتغيرة (VSL) مع البيانات الرصدية من خلال اشتقاق مقاييس المسافة الرئيسية: المسافة الصحيحة، مسافة اللمعان، ومسافة القطر الزاوي. يتم التعبير عن المسافة الصحيحة \( d_p(t_0) \) كـ \( d_p(t_0) = a(t_0) \int_0^{z_e} \frac{c(t) E(z’)}{H_0} dz’ \)، مما يظهر أنه بينما يعتمد نواة التكامل على سرعة الضوء المتغيرة، فإن التعبير يتماشى في النهاية مع علم الكونيات القياسي تحت ظروف معينة. يتم اشتقاق مسافة اللمعان \( d_L(z) \) من تدفق الطاقة المنبعثة، مما يؤدي إلى \( d_L(z) = d_p(t_0) (1 + z) \frac{c(z)}{c_0} \)، مما يشير إلى انحراف عن التنبؤات الكونية القياسية، وهو ما يتعلق بشكل خاص ببيانات المستعرات الأعظمية. تحتفظ مسافة القطر الزاوي \( d_A(z) \) بالشكل الكوني القياسي، \( d_A = d_p(t_0) (1 + z) \)، مما يبرز أن نموذج VSL لا يغير هذه القياس المحدد للمسافة.
علاوة على ذلك، يستكشف المؤلفون تداعيات نموذجهم على أفق الصوت، وهو أمر حاسم لتحليل التذبذبات الصوتية الباريونية (BAO) والخلفية الكونية الميكروية (CMB). يجدون أن أفق الصوت يبقى دون تغيير في نموذجهم، حيث تلغي الاعتماد على سرعة الضوء المتغيرة، وبالتالي تحافظ على النتائج من علم الكونيات القياسي. تختتم القسم بالتأكيد على أن السيناريوهات المختلفة التي تتضمن ثوابت جاذبية وضوء متغيرة تتطلب تحليلات متميزة للكميات القابلة للرصد، مما يعزز الحاجة إلى تقييد دقيق ونمذجة لتأثيرات VSL في الدراسات الكونية.
DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stag391
Publication Date: 2026-02-27
Author(s): J. Bezerra-Sobrinho et al.
Primary Topic: Cosmology and Gravitation Theories
Overview
In the study presented in “Symmetry 15 (2023) 709,” a Brans-Dicke-like framework is proposed where the scalar field $\phi$ incorporates both the gravitational constant $G$ and the speed of light $c$, which co-vary according to the relation $c^3/G = \text{constant}$. The authors utilize observational data, including Type Ia Supernovae (SN Ia), Baryon Acoustic Oscillations (BAO), and the angular scale $\theta$ from Cosmic Microwave Background (CMB) data, to constrain the variations of $G$ and $c$. Due to the lack of a closed set of equations for uniquely determining the functional forms of $G$ or $c$, three parameterizations for the varying speed of light $c(z)$ are proposed, drawing from both desirable properties of varying speed of light (VSL) theories and established phenomenological models.
The analysis reveals that when combined with data from the Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI) and Pantheon+, there is a strong preference for a variable speed of light, achieving a confidence level exceeding 3σ for all parameterizations examined. In contrast, the Union2.1 dataset indicates no variation in the speed of light. The authors attribute this discrepancy to a significant correlation observed between the Hubble constant $H_0$ and the varying speed of light, suggesting that the choice of dataset can critically influence the interpretation of the results regarding the variability of fundamental constants.
Introduction
The introduction of this research paper discusses the limitations of General Relativity (GR) and its cosmological model, the ΛCDM model, which serves as the standard framework for understanding the universe. Despite its successes, GR faces theoretical and observational challenges that have led to the exploration of modified gravity theories. One significant avenue of modification involves the possibility of varying fundamental constants, such as the speed of light ($c$) and the gravitational constant ($G$). Historical figures like Einstein, Dirac, and Brans-Dicke have proposed frameworks that allow for such variations, with the Brans-Dicke theory being a prominent scalar-tensor theory in cosmology.
The authors propose a Brans-Dicke-like modified gravity model where both $G$ and $c$ are treated as spacetime-dependent fields. This model is expressed through a modified action that introduces a coupling between the varying speed of light and matter fields, which is absent in the original Brans-Dicke formulation. The paper outlines how this model can lead to a generalized conservation law and how the dynamics of $c$ and $G$ are interrelated. The authors aim to assess their model against observational data, emphasizing that while their approach is restrictive, it provides a framework for understanding the implications of varying fundamental constants in cosmological contexts. The subsequent sections of the paper will detail the field equations, cosmological implications, and observational constraints related to this modified gravity theory.
Discussion
In this section, the authors connect their varying speed of light (VSL) cosmological model with observational data by deriving key distance measures: proper distance, luminosity distance, and angular-diameter distance. The proper distance \( d_p(t_0) \) is expressed as \( d_p(t_0) = a(t_0) \int_0^{z_e} \frac{c(t) E(z’)}{H_0} dz’ \), showing that while the integral kernel’s dependence on the varying speed of light modifies the expression, it ultimately aligns with standard cosmology under certain conditions. The luminosity distance \( d_L(z) \) is derived from the flux of emitted energy, leading to \( d_L(z) = d_p(t_0) (1 + z) \frac{c(z)}{c_0} \), which indicates a deviation from standard cosmological predictions, particularly relevant for supernova data. The angular-diameter distance \( d_A(z) \) retains the standard cosmological form, \( d_A = d_p(t_0) (1 + z) \), highlighting that the VSL model does not alter this specific distance measure.
Furthermore, the authors explore the implications of their model on the sound horizon, crucial for analyzing baryon acoustic oscillations (BAO) and the cosmic microwave background (CMB). They find that the sound horizon remains unchanged in their model, as the dependencies on the varying speed of light cancel out, thus preserving the results from standard cosmology. The section concludes by emphasizing that different scenarios involving variable gravitational and light constants necessitate distinct analyses of observable quantities, reinforcing the need for careful parameterization and modeling of the VSL effects in cosmological studies.