معهد ماكس بلانك لعلم الفلك，كارل-شوارزشيلد-شتراسه 1， 85748 غارشينغ باي ميونيخ，ألمانيا البريد الإلكتروني：edh＠mpa－garching．mpg．de
جامعة لودفيغ ماكسيميليان في ميونيخ，غيشويتر-شول-بلاتس 1， 80539 ميونيخ，ألمانيا
مركز علم الفلك｜هارفارد ＆سميثسونيان， 60 غاردن ست．，كامبريدج，MA 02138，الولايات المتحدة الأمريكية
معهد علوم تلسكوب الفضاء， 3700 سان مارتن درايف，بالتيمور，MD 21218，الولايات المتحدة الأمريكية
قسم العلوم الإحصائية，جامعة تورونتو，تورونتو ON M5G 1Z5，كندا
قسم ديفيد أ. دنلاب لعلم الفلك ＆علم الفلك，جامعة تورونتو，تورونتو，ON M5S 3H4，كندا
معهد دنلاب لعلم الفلك ＆علم الفلك，جامعة تورونتو，تورونتو，ON M5S 3H4，كندا
معهد علوم البيانات，جامعة تورونتو，تورونتو，ON M5G 1Z5，كندا
تم الاستلام في 2 أغسطس 2023 ／تم القبول في 19 يناير 2024

الكلمات الرئيسية．ISM：السحب－ISM：البنية－الغبار، الانقراض－المجرة：البنية－الطرق：إحصائية

يتكون الغبار بين النجوم من من الوسط بين النجوم من حيث الكتلة ولكنه يمتص ويعيد إشعاع من ضوء النجوم عند الأطوال الموجية تحت الحمراء（بوبسكو ＆تافس 2002）． وبالتالي، يلعب الغبار دورًا كبيرًا في تطور المجرات، مما يحفز تكوين الهيدروجين الجزيئي، ويحمي الجزيئات المعقدة من مجال الإشعاع فوق البنفسجي، ويربط المجال المغناطيسي بالغاز بين النجوم، وينظم التسخين والتبريد العام للوسط بين النجوم（درين 2011）．

تتيح قدرة الغبار على تشتت وامتصاص ضوء النجوم بالضبط السبب الذي يجعلنا نستطيع استكشافه في ثلاثة أبعاد مكانية． إنه يفضل امتصاص الأطوال الموجية الأقصر من طيف النجوم، مما يؤدي إلى ظهور النجوم خلف سحب الغبار الكثيفة باللون الأحمر مقارنة بألوانها الأصلية． الكمية التي تظهر بها النجوم خلف سحب الغبار باللون الأحمر تتيح لنا استنتاج كمية الانقراض الغباري بيننا وبين النجم الذي يظهر باللون الأحمر． بالاقتران مع قياسات المسافة إلى النجوم التي تظهر باللون الأحمر، يمكننا تحويل قياسات الانقراض المتكاملة إلى خريطة ثلاثية الأبعاد للانقراض الغباري التفاضلي．

لقد كانت غايا تحولية في هذا المجال من خلال توفير معلومات دقيقة عن المسافة لأكثر من مليار نجم، بشكل أساسي ضمن بضع كيلوبارسيك من الشمس． لا تحسن المسافات الدقيقة فقط معرفتنا بموقع النجم، بل تكسر أيضًا التداخلات الموجودة في نمذجة الانقراض وتقلل بشكل كبير من عدم اليقين في الانقراض（زوكر وآخرون 2019）． بفضل الكمية الكبيرة من قياسات الانقراض والمسافة المتاحة في عصر المسوحات الضوئية، والقياسات الفلكية، والقياسات الطيفية الكبيرة، يمكننا الآن استكشاف توزيع الغبار ثلاثي الأبعاد في درب التبانة على مقاييس بارسِك．

توجد بالفعل عدد من الخرائط ثلاثية الأبعاد للغبار التي تجمع بين غايا ومسوحات ضوئية وطيفية واسعة النطاق． تختلف هذه الخرائط بشكل أساسي في الطريقة التي تأخذ بها في الاعتبار ما يسمى بتأثير أصابع الإله، أو ميل هياكل الغبار إلى أن تُمسح على طول خط البصر（LOS）． ينشأ التأثير من القيود المتفوقة على مواقع النجوم في مستوى السماء (POS) بالنسبة لعدم اليقين في مسافة خط البصر الخاصة بهم．

تندرج الخرائط ثلاثية الأبعاد للغبار بشكل أساسي في فئتين، كل منها يمثل تنازلاً بين الدقة الزاوية ودقة المسافة: إعادة بناء على شبكة كارتيسية وإعادة بناء على شبكة كروية． عادةً ما تتميز إعادة البناء الكارتيسية بأصابع إله أقل وضوحًا ولكنها تتدرج بشكل سيء مع حجم الحجم المعاد بناؤه
. إما أن تشمل حجمًا محدودًا من المجرة (لايكي وآخرون 2020؛ لايكي وإنسلين 2019) بدقة عالية أو تغطي حجمًا أكبر من المجرة بدقة منخفضة (فيرجيلي وآخرون 2022؛ لالمان وآخرون 2022، 2019، 2018؛ كابيتانيوا وآخرون 2017). غالبًا ما تتمتع إعادة البناء الكروية بدقة أعلى بكثير وتستكشف أحجامًا أكبر من المجرة ولكن تأتي مع آثار أصابع الإله الأكثر وضوحًا (جرين وآخرون 2019، 2018؛ تشين وآخرون 2019). كانت الأساليب البديلة التي تستخدم العديد من إعادة البناء الصغيرة (لايكي وآخرون 2022)، أو نهج تحليلي (رضائي خ. وكينولاينين 2022؛ رضائي خ. وآخرون 2020، 2018، 2017)، أو طرق النقاط المحفزة (دارماوارديانا وآخرون 2022) حتى الآن غير ناجحة في إعادة بناء الغبار بدقة عالية على أحجام كبيرة دون آثار.

توازن الأولويات السلسة الفيزيائية تأثير أصابع الإله حيث أن الهياكل الشبيهة بالأصابع غير مرجحة مسبقًا. في نظام إحداثيات كارتيسي، من السهل نسبيًا دمج الأولويات الفيزيائية في النموذج، مثل توزيع الغبار الذي يكون سلسًا مكانيًا. غالبًا ما يتم دمج الأولويات السلسة باستخدام أولويات عملية غاوسية (GP). يمكن استغلال الندرة والتماثلات في الأولوية لتطبيق GP بكفاءة على نظام إحداثيات كارتيسي منتظم.

تكسر أنظمة الإحداثيات الكروية هذه الندرة والتماثلات في الأولوية ولكنها تتماشى بشكل أفضل مع التباعد المطلوب للفوكيلات على طول خط البصر. بالقرب من، يمكن أن تكون الفوكيلات متباعدة بكثافة، بينما عند مسافات أكبر يمكن أن تكون الفوكيلات متباعدة بشكل أكبر. استخدام GP كأولوية بشكل ساذج غير ممكن، والتقريبات إما تتاجر بآثار أصابع الإله مقابل آثار أخرى (لايكي وآخرون 2022) أو تكون ضعيفة جدًا لتنظيم إعادة البناء (جرين وآخرون 2019).

في هذا العمل، نقدم خريطة ثلاثية الأبعاد للغبار تحقق دقة عالية في المسافة والزوايا وتستكشف حجمًا كبيرًا من المجرة، كل ذلك بتكلفة حسابية معقولة. تستخدم الخريطة منهجية جديدة لأولوية GP لدمج السلاسة في نظام إحداثيات كروي، مما يقلل من آثار أصابع الإله. باستخدام نظام إحداثيات كروي، تمكنا من استكشاف الغبار إلى ما بعد 1 كيلوبارسيك بينما لا نزال نحل سحب الغبار القريبة بدقة على مقياس بارسِك. في القسم 2، نقدم تقديرات المسافة والانقراض النجمية التي تستند إليها خريطتنا. في القسم 3، نقدم منهجية أولوية GP لدينا لدمج السلاسة في نظام إحداثيات كروي. يصف القسم 4 كيف نجمع البيانات مع نموذج الأولوية لدينا وكيف ندمج عدم اليقين في المسافة للنجوم. في القسم 5، نصف استدلالنا قبل تلخيص جميع التقريبات للنموذج وآثارها في القسم 6. أخيرًا، في القسم 7 نقدم الخريطة النهائية ونقارنها مع الخرائط ثلاثية الأبعاد للغبار الموجودة والملاحظات ثنائية الأبعاد.

لبناء خريطة ثلاثية الأبعاد للغبار، استخدمنا تقديرات المسافة النجمية والانقراض من Zhang et al. (2023)، والتي تعتمد بشكل أساسي على طيف Gaia BP/RP (دقة الطيف ). اعتمد زانغ وآخرون (2023) نهجًا قائمًا على البيانات لنمذجة الانقراض والمسافة والمعلمات الجوهرية لكل نجم، بناءً على مجموعة من طيفي Gaia BP/RP والفوتومترية تحت الحمراء من مسح السماء الكامل بمقدار اثنين ميكرون (2MASS) و unWISE، وهو كتالوج مُعالج يعتمد على مسح الاستكشاف تحت الأحمر واسع المجال (WISE) (كاراسكو وآخرون 2021؛ دي أنجيلي وآخرون 2023؛ تعاون غايا 2023؛ مونتغريغو وآخرون 2023؛ شلافلي وآخرون 2019؛ رايت وآخرون 2010؛ سكروتسكي وآخرون 2006). يتم تدريب النموذج باستخدام مجموعة فرعية من النجوم ذات الأطياف عالية الدقة ( ) متاح من تلسكوب لاموست (LAMOST) متعدد الأجسام ذو الألياف البصرية في منطقة السماء الكبيرة (وانغ وآخرون 2022؛ شيانغ وآخرون 2022). يحتوي الفهرس الناتج على المسافة، والانقراض، ونوع النجوم ( )
معلومات عن 220 مليون نجم. خلال هذا العمل، نشير إلى كتالوج زانغ وآخرون (2023) بـ ZGR23.

بالمقارنة مع كتالوجات المسافة والانقراض النجمية الأخرى، يتميز كتالوج ZGR23 بوجود عدم يقين أقل في تقديرات الانقراض مع استهداف عدد كبير من النجوم. حوالي 87 مليون نجم من ZGR23 لديه عدم اليقين أقل من 60 مللي مغ. وبالتالي، يحقق ZGR23 عدم يقين مشابه في الانقراض مقارنة بمجموعة فرعية من 39,538 نجمًا في كتالوج StarHorse (Queiroz et al. 2023) التي تحتوي على طيفيات ذات دقة أعلى من تجربة تطور المجرة في مرصد Apache (APOGEE) وفوتومترية grizy من تلسكوب المسح البانورامي ونظام الاستجابة السريعة (PanSTARRS)، وبالتحديد Pan-STARRS1 (PS1؛ Chambers et al. 2016) (نموذجي عدم اليقين في الانقراض بمقدار 60 مماغ). بينما يقتصر كتالوج ZGR23 على النجوم التي تحتوي على قياسات Gaia BP/RP، فإن جودة البيانات تجعل الاستنتاج من كتالوج ZGR23 تنافسياً مع النماذج المستندة إلى كتالوجات تحتوي على أعداد أكبر من النجوم – 799 مليون نجم في Bayestar 19 (Green et al. 2019)، 265 مليون في StarHorse DR2 (Anders et al. 2019)، و362 مليون في StarHorse EDR3 (Anders et al. 2022). نجد أيضاً أن كتالوج ZGR23 يحتوي على تحولات منهجية أقل في الانقراض وعدم يقين موثوق في الانقراض استناداً إلى تحليل في مناطق خالية من الغبار؛ مزيد من التفاصيل موجودة في الملحق A.

لإعادة البناء لدينا، قمنا بتقييد تحليلنا لنجوم ZGR23 التي لديها علامات جودة ، كما أوصى المؤلفون. قمنا أيضًا باختيار النجوم بناءً على مسافتها. كنا بحاجة إلى و مع البارالاكس لنجم و عدم اليقين في المنظور لفرض أن جميع النجوم من المحتمل أن تكون ضمن حجمنا المعاد بناؤه. في المجموع، اخترنا 53880655 نجماً.

تعتمد موثوقية إعادة البناء لدينا بشكل أساسي على جودة وكمية البيانات. كلاهما يعتمد بشكل كبير على موقع نظام تحديد المواقع العالمي والمسافة. الشكل 1 يظهر مخططات ثنائية الأبعاد لكثافة النجوم في نظام الإحداثيات الكارتيزية المجري الهليوسنتري. ) التوقعات، بالإضافة إلى عدد النجوم كدالة للمسافة. تزداد كثافات النجوم لكل فئة مسافة أولاً تقريبًا بشكل تربيعي مع المسافة قبل أن تنخفض إلى زيادة خطية. عند حوالي 1.5 كيلوبارسيك، يستقر عدد النجوم لكل فئة مسافة بسبب متطلبنا أن تكون النجوم لديها احتمالية سيغما أن تكون ضمن 1.8 كيلوبارسيك في المسافة. الشكل 2 يظهر هيستوغرام POS للنجوم. يوجد بصمة واضحة لوظيفة اختيار Gaia BP/RP (انظر Cantat-Gaudin et al. 2023). كما أن هناك نقص منهجي في عينة النجوم خلف سحب الغبار الكثيفة. نتوقع أن تكون إعادة البناء لدينا أكثر موثوقية في المناطق ذات الكثافة النجمية الأعلى. بسبب تأثير الغبار المعيق، يجب التعامل مع المناطق داخل وخلف سحب الغبار الكثيفة بحذر أكبر.

كمية اهتمامنا هي توزيع ZGR23 الانقراض التفاضلي ثلاثي الأبعاد بالتعريف، فإن الانقراض التفاضلي إيجابي. علاوة على ذلك، افترضنا أنه سلس مكانيًا. من حيث المبدأ، افترضنا أن مستوى السلاسة ثابت مكانيًا ومتساوي الاتجاه.

لإعادة بناء الحجم ثلاثي الأبعاد بكفاءة، قمنا بتفكيكه في إحداثيات كروية. على وجه التحديد، قمنا بتفكيك حجمنا المعاد بناؤه إلى كرات HEALPix على مسافات متباينة لوغاريتمياً. اعتمدنا على من 256، والتي تتوافق مع 786432 صندوق POS. هذا يتوافق مع حجم زاوي لوحدات الفوكسل لدينا بالنسبة لاتجاه LOS، اعتمدنا على 772 حاوية مسافة موزعة لوغاريتمياً، منها 256 تُستخدم للتعبئة. أعلى تمييز للمسافة لدينا هو 0.4 فرسخ.

أدنى تمييز للمسافة هو 7 فرسخ. بالمقارنة مع إعادة البناء باستخدام الفوكسيات المتباعدة خطيًا في المسافة، تمكنا من استكشاف أحجام أكبر بكثير مع الحفاظ على عينة عالية عند المسافات القريبة. يوفر التمييز حدًا أدنى للفصل بين هياكل الغبار التي يمكننا حلها. في الممارسة العملية، يعتمد الفصل القابل للحل على كمية وجودة البيانات ويختلف مع موضع النقطة في الفضاء (POS) وموضع خط الرؤية (LOS).

قمنا بتشفير كل من الإيجابية والنعومة في نموذجنا من خلال افتراض أن الانقراض التفاضلي موزع بشكل لوغاريتمي طبيعي:

مع توزيع طبيعي ، حيث يتم استخراجه من عملية غاوسية ذات نواة ارتباط متجانسة ومتساوية الاتجاه، . من إعادة بناء سابقة للاختفاء التفاضلي لفرقة G في بيانات Gaia DR2 (Leike وآخرون 2020)، لدينا قيود على نواة الارتباط لوغاريتم الانقراض التفاضلي في حجم حول الشمس 270 قطعة ). كجزء من نموذجنا السابق، استخدمنا المستنتج نواة الانقراض من ليك وآخرون (2020). لأخذ التحويل بين انقراض ZGR23 في الاعتبار و الانقراض، أضفنا عامل مضاعف عالمي إلى في نموذجنا. علاوة على ذلك، استنتجنا انحرافًا إضافيًا في الانقراض التفاضلي. وضعنا أولوية لوغاريتمية طبيعية على المعامل المضاعف وأولوية طبيعية على المعامل الإضافي.

قمنا بفرض نواة الارتباط باستخدام تحسين مخطط تكراري (ICR؛ إيدنهوفر وآخرون 2022). يتيح لنا ICR فرض نواة على الفوكسلات الموزعة بشكل عشوائي من خلال تمثيل الحجم المودل عند عدة تفريغات. يبدأ من رؤية خشنة جدًا لحجمنا المودل. على هذا المقياس الخشن، يقوم ICR بنمذجة GP مع تحفيزات فوكسل متعلمة. ومصفوفة التغاير الكاملة الصريحة. أولا، المعلمات توزع بشكل طبيعي قياسي ومترابط وفقًا لـ عبر ICR. ثم يقوم بتحسينه بشكل تكراري أوقات وجهة نظرها الخشنة للفضاء مع تصحيحات محلية دقيقة ومعيارية موزعة بشكل طبيعي. حتى الوصول إلى التقطيع المطلوب. في كل تحسين، يستخدم الجيران من التحسين السابق لتحسين بكسل خشن إلى بكسلات دقيقة (انظر الخوارزمية 1).

تستخدم عملية التحسين المتكررة المخططة تصحيحات محلية عند تباينات مختلفة، وداخل عملية التحسين تفترض أن التكرار السابق قد نمذَج GP بدون خطأ. كلاهما يؤدي إلى طفيف

Input: $xi_{e}^{(0)}, ldots, xi_{e}^{left(n_{mathrm{lv}}right)}$
Parameters: kernel, $n_{text {csz }}, n_{text {fsz }}$
Result: $s^{left(n_{mathrm{lv}}right)}$
def indices_of_neighbors(index, level, n_neighbors):
    return indices
def cartesian_positions(index, level, n_neighbors):
    return positions
def refine(coarse, fine, $p_{c}, p_{f}$, kernel):
    $k_{c c} leftarrow operatorname{kernel}left(p_{c}, p_{c}right)$
    $k_{f f} leftarrow operatorname{kernel}left(p_{f}, p_{f}right)$
    $k_{c f} leftarrow operatorname{kernel}left(p_{c}, p_{f}right)$
    $r leftarrow k_{c f}^{T} cdot k_{c c}^{-1}$
    $d leftarrow k_{f f}-k_{c f}^{T} cdot k_{c c}^{-1} cdot k_{c f}$
    $sqrt{d} leftarrow operatorname{cholesky}(d)$
    return $r$. coarse $+sqrt{d}$. fine
$s^{(0)} leftarrow$ explicit_gp $left(right.$ kernel, $left.xi_{e}^{(0)}right)$
for $l leftarrow 1$ to $n_{mathrm{lv}}$ do
    for $i$ in $operatorname{ndindex}left(operatorname{shape}left(s^{(l-1)}right)right)$ do
        $c leftarrow$ indices_of_neighbors $left(i, l-1, n_{text {csz }}right)$
        $f leftarrow$ indices_of_neighbors $left(i, l, n_{mathrm{fs} z}right)$
        $p_{c} leftarrow$ cartesian_positions $left(i, l-1, n_{text {csz }}right)$
        $p_{f} leftarrow$ cartesian_positions $left(i, l, n_{text {fsz }}right)$
        $s^{i}[f] leftarrow operatorname{refine}left(s^{(i-1)}[c], xi_{e}^{(i)}[f], p_{c}, p_{f}right.$, kernel $)$
    end
end

الخوارزمية 1: الشيفرة الزائفة لإنشاء GP باستخدام ICR من الإثارات غير المرتبطة . كل بكسل خشن في الموقع يتم تحسينه بشكل تكراري إلى بكسلات دقيقة باستخدام جيران البكسل الخشنة. يتم الإشارة إلى نواة الارتباط بـ تدل الأقواس المربعة بعد المتغيرات والوظيفتين ndindex و shape على روتينات الفهرسة الشبيهة بـ NumPy (هاريس وآخرون 2020). تشير الدالة explicit_gp إلى نموذج عملية غاوسية غير محدد يمثل بشكل صريح التغاير لـ للمواقع البكسلية التي تم نمذجتها بواسطة .
أخطاء في تمثيل النواة. بالنسبة لحالة الاستخدام الخاصة بنا، واجهنا أخطاء في تمثيل النواة بنسبة قليلة. قبلنا هذه الأخطاء كتنازل يمكّن إعادة البناء من استكشاف أحجام أكبر. نشير إلى إيدنهوفر وآخرون (2022) لمناقشة مفصلة حول أخطاء تقريب النواة.

بشكل عام، نموذجنا للسابقة يقرأ
,
حيث نحدد التحجيم المضاعف المتعلم بـ بواسطة scl، والانزياح الإضافي المتعلم بـ off، وأعدنا التعبير عن كلاهما من حيث معلمات موزعة بشكل طبيعي قياسي أ بحدس و , على التوالي. يُطلق على فعل التعبير عن scl و off و عبر معلمات ذات توزيع أبسط بشكل مسبق، هنا توزيع طبيعي قياسي، إعادة المعايرة. يتم تقديم مناقشة مفصلة حول هذا الموضوع في ريزيندي ومحمد (2015).

لبناء الاحتمالية، احتجنا أولاً إلى تحديد كيفية ارتباط الانقراض التفاضلي – الكمية التي تهمنا – بالبيانات المقاسة . تتكون بياناتنا من موضع POS، والانقراض , وبيانات المنظور . موضع POS هو في جوهره
بدون خطأ. بيانات الانقراض هي في شكل انقراضات LOS المدمجة للنجوم والشكوك المرتبطة بها بيانات المنظور هي بالمثل في شكل تقديرات المنظور والشكوك .

يركز نموذجنا على الانقراض المقاس، , ولا يتنبأ بالمنظورات للنجوم. بدلاً من ذلك، قمنا بشرط نموذجنا على بيانات المنظور، , وقسمنا الاحتمالية إلى احتمال الانقراض المقاس بالنظر إلى الانقراض الحقيقي، , واحتمال الانقراض الحقيقي بالنظر إلى معلومات المنظور غير المؤكدة:

يتم تقييد الحد الأول من التكامل بجودة قياسات الانقراض والحد الثاني بجودة قياسات المنظور.

يمكن التعبير عن الحد الثاني في المعادلة (4)، ، كاحتمال مشترك للانقراض والمسافة الحقيقية، ، مع تهميش المسافة الحقيقية:

تجاهلنا تأثيرات اختيار البيانات (أي، اعتماد على بالنظر إلى و اعتماد على بالنظر إلى ) واستخدمنا حقيقة أن الانقراض الحقيقي، ، عند المسافة المعروفة هو ببساطة التكامل LOS لـ على طول LOS إلى النجم من الصفر إلى

: مع شريحة من عند مواضع POS للنجوم، توزيع دلتا ديراك المحدد بواسطة لأي مستمر بدعم مضغوط، و الاستجابة التي تقوم بتعيين من

إلى مجال الانقراض المقاس. قمنا بتقريب
بتوزيع طبيعي،
, بمتوسط والانحراف المعياري للحصول على تعبير قابل للتعامل للمعادلة (4). متوسط الانقراض،

غاما العكسية ملاحظات. المعلمات , و off تحدد بالكامل

. تم اختيارها بشكل مشترك لتوليد النواة المعاد بناؤها في ليك وآخرون (2020). بافتراض أن المنظور موزع بشكل طبيعي (أي، بمتوسط والانحراف المعياري

)، ثم مع

دالة البقاء للمنظور الموزع بشكل طبيعي. يمكن فهم الانحراف المعياري

كإسهام خطأ إضافي لتهميش المسافة. يعتمد الخطأ على عدم اليقين في المسافة والغبار على طول LOS الكامل: تقييم كل من و رخيص نسبيًا في نظام إحداثيات كروي حيث أن الكرة المنفصلة هي ببساطة المجموع التراكمي لـ

4.2. الاحتمالية وكثافة الاحتمال المشتركة افترضنا أن الانقراض المقاس موزع بشكل طبيعي حول الانقراض الحقيقي . أخذنا الانقراض المستنتج، ، من الكتالوج ليكون متوسط التوزيع الطبيعي. تم افتراض أن الشك المصاحب في الكتالوج هو الانحراف المعياري لـ

. بعض النجوم سيكون لديها شكوك مقدرة بشكل أقل بسبب إما خصائص نجمية داخلية غير مصممة بشكل صحيح في الاستنتاج أو قياسات فوتومترية سيئة لم يتم الإشارة إليها. أردنا أن يكون نموذجنا قادرًا على اكتشاف وإلغاء اختيار النجوم التي تتعارض بشدة مع بقية إعادة البناء. حققنا ذلك من خلال استنتاج عامل مضاعف إضافي لكل نجم، ، الذي يقوم بتوسيع . بشكل مسبق، افترضنا أن يتم سحبه من توزيع ذو ذيل ثقيل. بشكل خاص، افترضنا أن يتبع توزيع غاما العكسية. مرة أخرى نعبر عن من حيث معلمات موزعة بشكل طبيعي قياسي

في الاستنتاج.

لتلخيص، فإن احتمالية التقريب لدينا التي تم تقديمها أولاً في المعادلة (4) تقرأ يتم توسيع الشك في الانقراض بواسطة لإلغاء اختيار القيم الشاذة وزيادته بواسطة

بسبب تهميش عدم اليقين في المسافة.

تقرأ دالة كثافة الاحتمال المشتركة للبيانات والمعلمات مع كمتجه لجميع معلمات النموذج . تم امتصاص تعقيد التوزيعات السابقة بالكامل في التحولات , off و من المعلمات الموزعة بشكل طبيعي قياسي مسبقًا

. تم تلخيص السابقتنا من حيث المعلمات غير القياسية في الجدول 1. تم اختيار السابقتين لـ و off مسبقًا لتوليد النواة المعاد بناؤها في ليك وآخرون (2020). على عكس ليك وآخرون (2020)، لا نتعلم نواة غير بارامترية كاملة. ومع ذلك، نستنتج scl و off، المقياس، ووضع الصفر للنواة. تم اختيار السابقة لـ

5. الاستنتاج البعدي في القسم السابق، أخذنا عناية خاصة للتعبير عن نموذجنا ليس فقط من حيث المعلمات الفيزيائية، مثل كثافة الانقراض التفاضلي ، ولكن أيضًا من حيث معلمات أبسط . يُطلق على فعل التعبير عن معلمات النموذج scl و off و و من حيث متغيرات موزعة بشكل طبيعي قياسي مسبقًا

إعادة التوحيد، وهو شكل خاص من إعادة المعايرة (انظر ريزيندي ومحمد 2015). بشكل فعال، نحن ننقل التعقيد من السابقتين إلى الاحتمالية. ومع ذلك، فإن كل من الصياغة غير الموحدة والصياغة الموحدة للنموذج المشترك متكافئة. يمكن أن تؤدي نماذج التوحيد إلى مشاكل استنتاج أفضل شرطًا حيث تتغير المعلمات جميعها على نفس المقاييس – إذا لم تتعارض السابقتين مع الاحتمالية. استخدمنا مخطط استنتاج يعتمد على الصياغة الموحدة.
أردنا استنتاج البعدي لنموذجنا الموحد من المعادلة (19). إن استكشاف البعدي مباشرة عبر طرق العينة مثل هاملتونيان مونتي كارلو هوفمان وجيلمان (2014) غير ممكن حسابيًا. بدلاً من ذلك، استخدمنا الاستنتاج المتغير لتقريب البعدي الحقيقي. بشكل خاص، استخدمنا استنتاج متغير غاوسي مقياسي (MGVI؛ كنولمولر وإنسلين 2019). نلخص الفكرة الرئيسية وراء MGVI في الملحق ب. لم نقم بتقريب البعدي للضوضاء معامل الاستنتاج عبر الاستنتاج المتغير واستخدمنا فقط الحد الأقصى من البعدي لـ

. لتسريع الاستنتاج، بدأنا إعادة البناء عند دقة أقل (196، 608 صناديق POS عند و 388 صناديق مسافة LOS) وقيدنا الاستنتاج على مجموعة فرعية من النجوم مع فرصة سيغما أن تكون ضمن 600 فرسخ فلكي وفرصة سيغما أن تكون أبعد من 40 فرسخ فلكي. قمنا بزيادة نطاق المسافة للخريطة حتى يتم تضمين النجوم في خطوات 300 فرسخ فلكي من 600 فرسخ فلكي إلى 1.8 كيلوبارسيك. في كل مرة قمنا فيها بزيادة نطاق المسافة، قمنا بإعادة تعيين المعلمات لـ . ثم، بعد دمج جميع البيانات، قمنا بزيادة الدقة الزاوية والمسافة لإعادة البناء إلى الدقة النهائية.

اختيار بياناتنا يلغي اختيار النجوم القريبة من أقصى مسافة تم استكشافها (انظر الشكل 1). يؤدي هذا التأثير إلى أن المناطق الخارجية من الخريطة تتأثر بعدد قليل نسبيًا من النجوم مقارنة بالمناطق الداخلية. نلاحظ أن هذه المناطق عرضة لإنتاج ميزات زائفة. بالنسبة لمنتجات بياناتنا النهائية، أزلنا 550 فرسخ فلكي الأبعد من حجم البيانات المقيد حيث لاحظنا آثارًا متوافقة مع استراتيجية زيادة بياناتنا داخل هذه المناطق. نعتقد أن 550 فرسخ فلكي هو قطع محافظ لكننا ننصح بالحذر عند العثور على هياكل متوافقة تمامًا مع كرة حول الشمس عند ، أو 1200 فرسخ فلكي.

تفترض ZGR23 أن جميع الانقراضات إيجابية بحتة. لقد تجاهلنا هذا القيد من خلال افتراض أخطاء غاوسية، مما أدى إلى ارتفاع مصطنع في الانقراض في أول بضع فوكيلات في كل اتجاه. كما نعلم أن تلك المناطق خالية فعليًا من الغبار من إعادة الإعمار السابقة، انظر ليك وآخرون (2020)، قمنا بإزالة 69 فرسخًا داخليًا (انظر الملحق C). نحن نطلق خريطة HEALPix إضافية للانقراض المتكامل حتى 69 فرسخًا من الشمس ونقترح استخدامها لتصحيح توقعات LOS المتكاملة للانقراض الذي تمت إزالته.

استنتاجنا يعتمد بشكل كبير على المشتقات لمكونات مختلفة من نموذجنا. تُستخدم المشتقات للتقليل وكذلك للتقريب التغيري لل posterior. النماذج السابقة مثل تلك الموصوفة في ليكي وإنسلين (2019) وليكي وآخرون (2020) اعتمدت على حزمة نظرية المعلومات العددية (NIFTy) (سيليغ وآخرون 2013؛ شتاينينجر وآخرون 2019؛ أراس وآخرون 2019) وكانت محدودة في التشغيل على وحدات المعالجة المركزية.

قمنا بتوظيف إطار عمل جديد يسمىNIFTy.re (Edenhofer وآخرون، قيد الإعداد.) لنشر نماذج NIFTy على وحدات معالجة الرسوميات.NIFTy.reهو جزء من حزمة NIFTy Python ويستخدم داخليًا JAX (برادبري وآخرون 2018) لتشغيل النماذج على وحدة معالجة الرسوميات (GPU). تمكنا من تسريع تقييم القيمة والتدرج للمعادلة (19) بمقدار مرتين من حيث الأوامر من خلال الانتقال من وحدات المعالجة المركزية (CPUs) إلى وحدات معالجة الرسوميات (GPUs). تم تشغيل إعادة البناء لدينا على وحدة معالجة الرسوميات NVIDIA A100 واحدة بسعة 80 جيجابايت من الذاكرة لمدة حوالي أربعة أسابيع.

نعتقد أن الشكوك الإحصائية هي المصدر الرئيسي للشكوك في إعادة البناء لدينا. ومع ذلك، من المهم أيضًا النظر في مصادر الشكوك النظامية. اعتمادًا على التطبيق، قد تكون الشكوك النظامية أكثر أهمية من الشكوك الإحصائية. البيانات التي أبلغت عن إعادة البناء، والنموذج الذي استنتجنا به، وإجراءات الاستنتاج جميعها تساهم في الشكوك النظامية للنموذج.

بالطبع، تعتبر البيانات نفسها مصدرًا لعدم اليقين المنهجي (قانون الاحمرار الثابت مكانيًا، نمذجة خاطئة للثنائيات، إلخ؛ انظر زانغ وآخرون 2023) ومن المعروف أيضًا أنها غير مكتملة، انظر الشكل 2. كثافة نجمية أقل، على سبيل المثال في
المناطق الم obscured بشكل كبير، تحد من دقة الخريطة وتؤدي إلى أن تكون أحجام الخريطة خلف سحب الغبار الكثيفة غير محددة بشكل جيد. وبالتالي، نعتقد أن إعادة بناء الغبار لدينا هي تقدير ناقص للاختفاء الحقيقي تجاه سحب الغبار الكثيفة. كما يشير زوكر وآخرون (2021) إلى هذا التأثير عند مقارنة خريطة ليكي وآخرون (2020) مع خرائط الاختفاء المتكاملة ثنائية الأبعاد المستندة إلى الفوتومترية تحت الحمراء، حيث وجدوا أن خريطة ليكي وآخرون (2020) ليست حساسة للمناطق التي تحتوي على .

نوصي بتصور كثافة النجوم في المنطقة المعنية لتقييم حجم الشكوك النظامية الناتجة عن عدم اكتمال البيانات. نحن نطلق جميع النجوم المستخدمة في إعادة البناء كمنتج بيانات إضافي. يمكن استخدام هذا المنتج البياني لتصور كثافة النجوم. في المناطق التي تعاني من نقص كبير في النجوم، نتوقع أن يهيمن النقص النظامي في النجوم على الشكوك الإحصائية في إعادة البناء. ومع ذلك، فإن الشكوك الناتجة لا تعكس سبب النقص النظامي في النجوم حيث يفترض النموذج ضمنيًا أن نقص النجوم ليس نظاميًا بل عشوائيًا بحتًا.

نموذجنا يتضمن عددًا من التقريبات. أولاً، افترضنا وجود أولوية GP على انقراض الغبار اللوغاريتمي باستخدام النواة من ليكي وآخرون (2020) وطبقناها تقريبًا فقط عبر ICR. ثانيًا، افترضنا أن تكون مستقلاً عن ثالثًا، افترضنا أن خطأ المنظور هو غاوسي، ورابعًا، افترضنا أن خطأ الانقراض هو غاوسي.

بالنسبة للاختفاءات المنخفضة للغاية، فإن الافتراض لـ كونها غاوسية يعتبر ضعيفًا بسبب الأولوية الإيجابية في كتالوج ZGR23. قمنا بتصحيح هذا التحيز نحو تقديرات انقراض أعلى في المناطق التي يُفترض فيها انقراضات حقيقية منخفضة للغاية بعد ذلك من خلال قطع 69 فرسخًا فلكيًا من الداخل كما هو موضح في القسم 5. نحن ننشر خريطة مساعدة للانقراض المتكامل حتى 69 فرسخًا فلكيًا من الشمس لتصحيح توقعات خط الرؤية المتكاملة للانقراض الذي تمت إزالته. نقترح إضافة الانقراض المحلي الذي تمت إزالته مرة أخرى إلى الخريطة عند مقارنة الانقراضات المتكاملة. بشكل افتراضي، يتم إضافة الانقراض المحلي الذي تمت إزالته مرة أخرى إلى الخريطة عند استعلام الانقراضات المتكاملة عبر خرائط الغبار.

نحن نطلق أيضًا كتالوجًا بالانقراضات المتوقعة من نموذجنا لجميع النجوم التي استخدمناها في إعادة البناء. في الملحق د، نقوم بإجراء اختبار اتساق غير شامل يقارن توقعاتنا بتوقعات ZGR23. نجد أن كلا التوقعين للانقراض للنجوم لا يتفقان تحت 50 مماغ وفوق هناك المزيد من النجوم مما كان متوقعًا لديها توقعات انقراض أكبر (أو أصغر) مقارنة بـ ZGR23. نتوقع أن يتراوح النطاق من 50 ملليغرام إلى 4 مغ بين النطاقات التي يكون فيها خريطتنا موثوقة. مزيد من التفاصيل متوفرة في الملحق D.

علاوة على ذلك، فإن استنتاجنا اللاحق هو تقريبي. نفترض أن تقريبي للتوزيع اللاحق الحقيقي يلتقط بدقة عدم اليقين النموذجي الجوهري (انظر Arras et al. 2022؛ Leike & Enßlin 2019؛ Leike et al. 2020؛ Mertsch & Phan 2023؛ Roth et al. 2023a,b؛ Hutschenreuter et al. 2023، 2022؛ Tsouros et al. 2024). ومع ذلك، كنا قلقين بشأن هياكل قد تتعرض للاحتراق عندما نزيد المسافة القصوى المستكشفة خلال الاستنتاج من 600 فرسخ فلكي إلى 1800 فرسخ فلكي بخطوات قدرها 300 فرسخ فلكي كما هو موضح في القسم 5. قمنا بفحص إعادة البناء النهائية لهذا التأثير من خلال مقارنتها بإعادة بناء أكبر لا تختار النجوم بناءً على مسافاتها خلال الاستنتاج، بل تستخدم فقط عينة فرعية صغيرة من نجوم ZGR23 مع علامات جودة أكثر صرامة. تم إصدار إعادة البناء الأكبر، التي تمتد إلى 2 كيلو فرسخ فلكي في المسافة، كمنتج بيانات إضافي. لم نجد أي اختلافات كبيرة بين كلا التشغيلين. تم تقديم تفاصيل حول إعادة البناء الأكبر في الملحق E.

قمنا بإعادة بناء 12 عينة (6 عينات مستخرجة بشكل مضاد) من توزيع انقراض الغبار ثلاثي الأبعاد، كل منها يحتوي على 607125504 فوكسيات انقراض تفاضلي. الفوكسيات مرتبة على 772 كرة HEALPix مع موزعة على مسافات تزداد بشكل لوغاريتمي. بعد إزالة الأعمق والخارجي كرات HEALPix، تبقى لدينا 516 كرة HEALPix. العينات، المتوسط البعدي، والانحراف المعياري البعدي لإعادة البناء متاحة للجمهور على الإنترنت. نوصي بشدة باستخدام العينات لأي تحليل كمي. لراحتنا، نحن
كما يوفر المتوسط البعدي والانحراف المعياري لإعادة الإعمار الم interpolated إلى إحداثيات كارتesian المجري الهليوسنتري. ) وإحداثيات كروية مجرية ( ، بالإضافة إلى ذلك، يمكن استعلام الخريطة عبر حزمة بايثون dustmaps (جرين 2018). يتم تقديم مزيد من التفاصيل حول استخدام إعادة البناء في الملحق F.

تجزئة المسافة في إعادة البناء لدينا هي الأعلى بالنسبة للفوكسلات القريبة وتتناقص كلما ابتعدنا. أعلى مستوى لدينا

تجزئة المسافة هي 0.4 بارسيك وأدنى تجزئة مسافة لدينا هي 7 بارسيك بينما تجزئة الزاوية لدينا هي وهي مستقلة عن المسافة. تحدد التجزئات المذكورة الحد الأدنى على دقتنا. الحد الأدنى من الفصل الذي يمكننا حله يعتمد على الموقع ويتم ترميزه في العينات اللاحقة. بالنسبة للمناطق الصغيرة، نقترح تحليل كثافة النجوم (انظر القسم 6) لتقييم قوة عدم اليقين النظامي بسبب كثافة النجوم.

إعادة البناء هي من حيث انقراض ZGR23 بدون وحدة كما هو محدد في Zhang et al. (2023). لأغراض التصوير، قمنا بترجمة انقراض ZGR23 إلى نطاق V الخاص بجونسون 540.0 نانومتر، أي . لأداء التحويل، اعتمدنا على منحنى الانقراض المنشور في ZGR23 وضربنا انقراض ZGR23 بدون وحدة بعامل 2.8. نشير إلى القراء إلى منحنى الانقراض الكامل من Zhang et al. (2023) للحصول على المعاملات اللازمة لترجمة الانقراض إلى نطاقات أخرى.

الشكل 3 يصور إسقاط POS لمتوسط إعادة البناء اللاحق المدمج حتى ، وحتى نهاية كرتنا. القيم هي بوحدات من المقادير. نرى أن الميزات ذات العرض الأعلى مثل شق العقاب قريبة نسبيًا بينما تظهر الهياكل في المستوى المجري تدريجيًا فقط. الشكل 4 يظهر الفرق بين إسقاطات POS المدمجة. نحن نستعيد ميزات معروفة من الغبار المدمج ولكننا قادرون الآن على إعادة إسقاطها.

الشكل 5 يظهر عرضًا من منظور الطائر ( )، من الجانب ( )، و ( ) لمتوسط إعادة البناء اللاحق لدينا في إحداثيات كارتيسية مجرية مركزية. الصورة تصور الأقرب إلى الشمس في الانقراض المدمج على من -400 بارسيك إلى في -1.25 كيلوبارسيك إلى 1.25 كيلوبارسيك، و في -1.25 كيلوبارسيك إلى 1.25 كيلوبارسيك، على التوالي. في الشكل 6، نضع فوقها كتالوج من تجمعات الأجسام النجمية الشابة (YSOs؛ Kuhn 2023، اتصال خاص) بناءً على Kuhn et al. (2021) و Winston et al. (2020) و Marton et al. (2023)، والتي تظهر كنقاط زرقاء. تتفق مواقع تجمعات YSO بصريًا مع مواقع سحب الغبار ضمن عدم اليقين في المسافة المبلغ عنها لتجمعات YSO.

الانحراف المعياري اللاحق مقسومًا على المتوسط اللاحق لإعادة البناء يظهر في الشكل 7. الخريطة تحتوي على نمط بقع باهتة. من المحتمل أن يكون ذلك بسبب العدد المنخفض من العينات بالنسبة لعدد درجات الحرية. الانحراف المعياري هو في حدود من المتوسط اللاحق ويزداد قليلاً مع المسافة. نحو مركز المجرة خلف الغبار في الجوار المباشر لحوالي 300 بارسيك، يكون عدم اليقين النسبي أعلى بشكل ملحوظ.

إعادة البناء لها نطاق ديناميكي عالٍ وتكشف عن مسارات غبار باهتة في الحجم المعاد بناؤه. توجد تجاويف صغيرة تقريبًا كروية في جميع أنحاء الخريطة. سحب الغبار في إعادة البناء مضغوطة وممدودة بشكل ضعيف شعاعيًا. تم حل ميزات كبيرة النطاق بارزة، مثل موجة رادكليف (Alves et al. 2020) والانقسام (Lallement et al. 2019)، بمستوى غير مسبوق من التفاصيل، كان متاحًا سابقًا فقط لأقرب سحب غبار.

مقارنة مع خرائط الغبار ثلاثية الأبعاد الموجودة. في هذا القسم، نقارن خريطتنا مع خرائط الغبار ثلاثية الأبعاد الأخرى في الأدبيات. نشير إلى خريطة الغبار الموصوفة في Leike et al. (2020) بـ LGE20، و Vergely et al. (2022) بـ VLC22، و Green et al. (2019) بـ Bayestar19، و Leike et al. (2022) بـ L+22 في هذا القسم. لأغراض المقارنة، نعرض المتوسط اللاحق. نحن نطلق عدم اليقين الإحصائي كبيانات إضافية

المنتجات، وننصح بشدة بأخذ عدم اليقين الإحصائي المفرج عنه في الاعتبار لأي تحليل كمي. ومع ذلك، فإن الفروق بين إعادة البناء ثلاثية الأبعاد المختلفة التي تم مناقشتها هنا هي اختلافات نظامية وليست محصورة في عدم اليقين الإحصائي المعاد بناؤه.

في الشكل 8، نعرض إسقاطات ثلاثية الأبعاد ( ) للخرائط، مقارنة بين Bayestar19 و VLC22 و L+22 و هذا العمل جنبًا إلى جنب. تتفق الخرائط الأربعة على الهيكل العام لتوزيع الغبار.

هذا العمل و L+22 و VLC22 لديهم دقة مسافة قابلة للمقارنة، بينما تحتوي Bayestar 19 على عدد قليل نسبيًا من صناديق المسافة وأصابع الله أكثر وضوحًا. مقارنة بـ L+22، لدينا سحب غبار ممتدة بشكل أكثر تجانسًا وعدد أقل بكثير من التموجات في المسافات إلى سحب الغبار. مقارنة بـ VLC22، لدينا سحب غبار أكثر كثافة، وهياكل أقل حبيبية، ونطاق ديناميكي أعلى. كل من هذا العمل و VLC22 تحتوي على سحب غبار في حجم قابل للمقارنة حول الشمس على الرغم من أن خريطة VLC22 تمتد تقنيًا إلى أبعد في X و Y المجريين.

الشكل 9 يظهر نفس الإسقاطات للحجم المعاد بناؤه في خريطة LGE20 ويشمل خريطة LGE20 للمقارنة. يبرز التكبير التشابه الوثيق بين

هذا العمل وخريطة LGE20. جميع الهياكل الأكبر لها تطابقات مباشرة في الخريطة الأخرى، ومع ذلك، فإن المسافات إلى الهياكل مختلفة قليلاً. علاوة على ذلك، تبدو خريطة LGE20 أكثر حدة قليلاً. النموذج في LGE20 مشابه جدًا لنموذجنا ولكنه يستخدم تقديرات أقل. تستخدم LGE20 أيضًا بيانات مجمعة (StarHorse DR2؛ انظر Anders et al. 2019). هناك حاجة إلى مزيد من العمل لتقييم صحة الميزات الأكثر حدة في LGE20 غير الموجودة في هذا العمل. تتفق خريطة VLC22 أيضًا بشكل جيد ولكن بدقة أقل. تعيد Bayestar19 بناء المسافات بشكل سيء على نطاق خريطة LGE20.

الشكل 10 يقارن بشكل كمي خريطتنا مع LGE20 و VLC22 و Bayestar19. قمنا بمقارنة الانقراض المدمج لكل مركز بكسل من كرة HEALPix مع عند 1182 نقطة اختبار موضوعة على فواصل 1 فرسخ فلكي في المسافة بدءًا من 69 فرسخ فلكي. قمنا بمقارنة الانقراضات المتكاملة لأن التحولات الطفيفة في المسافات إلى المناطق المنقرضة يمكن تمييزها بشكل أفضل من التنبؤات المتناقضة باستخدام الانقراضات المتكاملة بدلاً من المقارنة المباشرة للانقراضات التفاضلية. فوق 15 ملليغرام ، تتفق VLC22 و LGE20 بشكل جيد مع خريطتنا. أدناه من 40 ملليغرام وفوق من

حوالي 3.5 مغ ، ينحرف Bayestar19 بشكل كبير عن توقعاتنا.

في الشكل 11 ، نقارن عرض POS لـ Bayestar19 و L+22 و VLC22 و LGE20 وهذا العمل. يتم دمج وجهات النظر الخاصة بـ POS إلى أقصى مسافة تم استكشافها بواسطة كل خريطة – أقل من 63 كيلوبارسيخ في المسافة لـ Bayestar19 (أقصى مسافة موثوقة 10 كيلوبارسيخ) ، في المسافة لـ (يثق المؤلفون في الهياكل حتى 4 كيلوبارسيخ على الرغم من أن الخريطة تمتد إلى 16 كيلوبارسيخ) ، صندوق هليوسنتريكي بحجم مع وحدات فوكيل لـ VLC22 بحد أقصى 2.16 كيلوبارسيخ في المسافة ، وصندوق هليوسنتريكي بحجم وحتى 590 فرسخ فلكي في المسافة لـ LGE20. بالإضافة إلى ذلك ، نعرض خريطة الغبار خارج المجرة Planck 2013 (تعاون Planck XI 2014) وخريطة الانقراض الكوني الكلي Gaia (TGE) 2022 (Delchambre et al. 2023).

تتفق جميع الخرائط على الهياكل الدقيقة عند خطوط العرض المجري العالية ولكنها تختلف في المستوى المجري بسبب الاختلاف في المسافة التي تمتد إليها إعادة البناء المعنية. لا تستكشف إعادة بناء الغبار ثلاثية الأبعاد عمقًا كافيًا في المستوى المجري لاستعادة خريطة الغبار خارج المجرة Planck 2013 بالكامل. يستكشف Bayestar 19 و

L+22 عمقًا أكبر بكثير من VLC22 و LGE20 وهذا العمل ، ومع ذلك لا يستكشفون العمود الكامل من الغبار الذي يظهر في Planck 2013 و Gaia TGE 2022. كل من VLC22 وخريطتنا تستكشف حتى عمق مشابه بينما LGE20 تستكشف الغبار فقط على مسافات أقرب بكثير.

يوضح الشكل 12 مقارنة مكبرة لسحب الغبار الجزيئية في برسيوس وأوريون A وثور وكورونا أستراليس (CrA) وشاميلون ، المدمجة حتى أقصى مسافة لكل خريطة (4 كيلوبارسيخ لـ ). من بين إعادة بناء الغبار ثلاثية الأبعاد ، يتمتع Bayestar19 و L+22 على الأرجح بأعلى دقة زاوية (تجزئة زاوية من أو و ، على التوالي). إنهم يحلون سحب الغبار ذات خطوط العرض العالية بتفاصيل كبيرة على الرغم من أن L+22 تعاني من عيوب موضعية في بقع من السماء. كل من LGE20 ( صناديق) وهذا العمل ( ) تحقق دقة زاوية قابلة للمقارنة. إعادة بناء VLC22 ( وحدات فوكيل) أقل بكثير في الدقة ولا تحل بنية السحب الفرعية على POS. يتم تقديم مقارنة بين نفس السحب الجزيئية في شرائح مسافة مختلفة في VLC22 و LGE20 وخريطتنا في الملحق G.

نقدم خريطة غبار ثلاثية الأبعاد بدقة POS و LOS قابلة للمقارنة مع Leike et al. (2020) التي تمتد حتى 1.25 كيلوبارسيخ. استخدمنا تقديرات المسافة والانقراض من Zhang et al. (2023) ، والتي لديها عدم يقين في الانقراض أقل بكثير من الكتالوجات المتنافسة بينما تستكشف عددًا مشابهًا من النجوم. إعادة البناء لدينا لها دقة قابلة للمقارنة مع دقة 2 فرسخ فلكي لـ Leike et al. (2020). على وجه التحديد ، لديها دقة زاوية تصل إلى ودقة مسافة على مقياس فرسخ فلكي. خريطتنا تتفق بشكل جيد مع خرائط الغبار ثلاثية الأبعاد الموجودة وتحسن عليها من حيث الحجم المغطى بدقة مكانية عالية. الخريطة متاحة للجمهور عبر الإنترنت ويمكن استعلامها عبر حزمة Python الخاصة بـ dustmaps. نتوقع أن تكون الخريطة مفيدة لمجموعة واسعة من التطبيقات في دراسة توزيع الغبار والوسط بين النجمي بشكل أوسع.

الشكر. نشكر جواو ألفيس على العديد من المناقشات المثمرة في ورشة العمل “التنظيم الذاتي عبر المقاييس: من النانومتر إلى فرسخ فلكي (SOcraSCALES)” في معهد ميونيخ لعلم الفلك والفيزياء الجزيئية والجزئية ، وهو معهد من مجموعة التميز ORIGINS في 2022 وما بعدها. علاوة على ذلك ، نشكر يعقوب روث على العديد من المناقشات القيمة حول النموذج وعلى تقديم ملاحظات حول النسخ المبكرة من إعادة البناء. نشكر أليسا جودمان على تقديم ملاحظات قيمة حول النسخ المتأخرة من إعادة البناء. نشكر أيضًا مايكل أ. كون على تزويدنا بكاتالوج موحد من YSOs. يعترف غوردين إيدنهوفر بدعم مؤسسة المنح الدراسية الأكاديمية الألمانية في شكل منحة دكتوراه (“منحة دراسية من مؤسسة الشعب الألماني”). تعترف كاثرين زوكر بأن الدعم لهذا العمل تم توفيره من قبل ناسا من خلال منحة زمالة هابل من ناسا #HST-HF2-51498.001 الممنوحة من معهد علوم التلسكوب الفضائي (STScI) ، الذي تديره جمعية الجامعات للبحث في علم الفلك ، Inc. ، لصالح ناسا ، بموجب عقد NAS5-26555. يعترف فيليب فرانك بالتمويل من خلال وزارة التعليم والبحث الفيدرالية الألمانية لمشروع ErUM-IFT: نظرية حقل المعلومات للتجارب في المنشآت البحثية الكبرى (رقم الدعم: 05D23EO1). يعترف أندرو ك. سايدجاري بدعم من زمالة أبحاث الدراسات العليا من مؤسسة العلوم الوطنية (DGE-1745303). يعترف أندرو ك. سايدجاري ودوغلاس فينكبيينر بدعم من منحة NASA ADAP 80NSSC21K0634 “تجميع مجرة درب التبانة: نموذج متكامل لنجوم المجرة وغازها وغبارها”. تم دعم هذا العمل من قبل مؤسسة العلوم الوطنية بموجب اتفاقية تعاونية PHY-2019786 (معهد NSF للذكاء الاصطناعي والتفاعلات الأساسية). تم تمكين جزء من هذا العمل بواسطة مجموعة FASRC Cannon المدعومة من مجموعة علوم الأبحاث في FAS بجامعة هارفارد. نعترف بالدعم من مرفق ماكس بلانك للحوسبة والبيانات (MPCDF). استخدم هذا العمل بيانات من مهمة وكالة الفضاء الأوروبية (ESA) Gaia (https://www.cosmos.esa.int/gaia) ، المعالجة بواسطة اتحاد معالجة بيانات Gaia وتحليلها (DPAC ، https://www.cosmos.esa.int/web/gaia/dpac/consortium). تم توفير التمويل لـ DPAC من قبل المؤسسات الوطنية ، وخاصة المؤسسات المشاركة في الاتفاقية متعددة الأطراف Gaia.

Alves, J., Zucker, C., Goodman, A. A., et al. 2020, Nature, 578, 237
Anders, F., Khalatyan, A., Chiappini, C., et al. 2019, A&A, 628, A94
Anders, F., Khalatyan, A., Queiroz, A. B. A., et al. 2022, A&A, 658, A91
Arras, P., Baltac, M., Ensslin, T. A., et al. 2019, Astrophysics Source Code Library [record ascl:1903.008]
Arras, P., Frank, P., Haim, P., et al. 2022, Nat. Astron., 6, 259
Astropy Collaboration (Robitaille, T. P., et al.) 2013, A&A, 558, A33
Astropy Collaboration (Price-Whelan, A. M., et al.) 2018, AJ, 156, 123
Astropy Collaboration (Price-Whelan, A. M., et al.) 2022, ApJ, 935, 167
Bradbury, J., Frostig, R., Hawkins, P., et al. 2018, JAX: composable transformations of Python+NumPy programs, https://github.com/google/ jax
Cantat-Gaudin, T., Fouesneau, M., Rix, H.-W., et al. 2023, A&A, 669, A55
Capitanio, L., Lallement, R., Vergely, J. L., Elyajouri, M., & Monreal-Ibero, A. 2017, A&A, 606, A65

Carrasco, J. M., Weiler, M., Jordi, C., et al. 2021, A&A, 652, A86
Chambers, K. C., Magnier, E. A., Metcalfe, N., et al. 2016, arXiv e-prints [arXiv:1612.05560]
Chen, B. Q., Huang, Y., Yuan, H. B., et al. 2019, MNRAS, 483, 4277
De Angeli, F., Weiler, M., Montegriffo, P., et al. 2023, A&A, 674, A2
Delchambre, L., Bailer-Jones, C. A. L., Bellas-Velidis, I., et al. 2023, A&A, 674, A31
Dharmawardena, T. E., Bailer-Jones, C. A. L., Fouesneau, M., & ForemanMackey, D. 2022, A&A, 658, A166
Draine, B. T. 2011, Physics of the Interstellar and Intergalactic Medium (Princeton University Press)
Edenhofer, G., Leike, R. H., Frank, P., & Enßlin, T. A. 2022, arXiv e-prints [arXiv:2206.10634]
Frank, P. 2022, Phys. Sci. Forum, 5, 6
Frank, P., Leike, R. H., & Enßlin, T. A. 2021, Entropy, 23, 853
Gaia Collaboration (Vallenari, A., et al.) 2023, A&A, 674, A1
Górski, K. M., Hivon, E., Banday, A. J., et al. 2005, ApJ, 622, 759
Green, G. 2018, J. Open Source Softw., 3, 695
Green, G. M., Schlafly, E. F., Finkbeiner, D., et al. 2018, MNRAS, 478, 651
Green, G. M., Schlafly, E., Zucker, C., Speagle, J. S., & Finkbeiner, D. 2019, ApJ, 887, 93
Harris, C. R., Millman, K. J., van der Walt, S. J., et al. 2020, Nature, 585, 357
Hoffman, M. D., & Gelman, A. 2014, J. Mach. Learn. Res., 15, 1593
Hutschenreuter, S., Anderson, C. S., Betti, S., et al. 2022, A&A, 657, A43
Hutschenreuter, S., Haverkorn, M., Frank, P., Raycheva, N. C., & Enßlin, T. A. 2023, A&A, submitted [arXiv:2304.12350]
Knollmüller, J., & Enßlin, T. A. 2019, arXiv e-prints [arXiv:1901. 11033]
Kuhn, M. A., de Souza, R. S., Krone-Martins, A., et al. 2021, ApJS, 254, 33
Lallement, R., Capitanio, L., Ruiz-Dern, L., et al. 2018, A&A, 616, A132
Lallement, R., Babusiaux, C., Vergely, J. L., et al. 2019, A&A, 625, A135
Lallement, R., Vergely, J. L., Babusiaux, C., & Cox, N. L. J. 2022, A&A, 661, A147
Leike, R., & Enßlin, T. 2019, A&A, 631, A32
Leike, R. L., Glatzle, M., & Enßlin, T. A. 2020, A&A, 639, A138
Leike, R. H., Edenhofer, G., Knollmüller, J., et al. 2022, A&A, submitted [arXiv:2204.11715]
Marton, G., Ábrahám, P., Rimoldini, L., et al. 2023, A&A, 674, A21
Mertsch, P., & Phan, V. H. M. 2023, A&A, 671, A54
Montegriffo, P., De Angeli, F., Andrae, R., et al. 2023, A&A, 674, A3
Planck Collaboration XI. 2014, A&A, 571, A11
Popescu, C. C., & Tuffs, R. J. 2002, MNRAS, 335, L41
Queiroz, A. B. A., Anders, F., Chiappini, C., et al. 2023, A&A, 673, A155
Rezaei Kh., S., & Kainulainen, J. 2022, ApJ, 930, L22
Rezaei Kh., S., Bailer-Jones, C. A. L., Hanson, R. J., & Fouesneau, M. 2017, A&A, 598, A125
Rezaei Kh., S., Bailer-Jones, C. A. L., Hogg, D. W., & Schultheis, M. 2018, A&A, 618, A168
Rezaei Kh., S., Bailer-Jones, C. A. L., Soler, J. D., & Zari, E. 2020, A&A, 643, A151
Rezende, D. J., & Mohamed, S. 2015, in Proceedings of the 32nd International Conference on International Conference on Machine Learning, 37, 1530
Roth, J., Arras, P., Reinecke, M., et al. 2023a, A&A, 678, A177
Roth, J., Li Causi, G., Testa, V., Arras, P., & Ensslin, T. A. 2023b, AJ, 165, 86
Schlafly, E. F., Meisner, A. M., & Green, G. M. 2019, ApJS, 240, 30
Selig, M., Bell, M. R., Junklewitz, H., et al. 2013, Astrophysics Source Code Library [record ascl:1302.013]
Skrutskie, M. F., Cutri, R. M., Stiening, R., et al. 2006, AJ, 131, 1163
Steininger, T., Dixit, J., Frank, P., et al. 2019, Ann. Phys., 531, 1800290
Tsouros, A., Edenhofer, G., Enßlin, T., Mastorakis, M., & Pavlidou, V. 2024, A&A, 681, A111
Vergely, J. L., Lallement, R., & Cox, N. L. J. 2022, A&A, 664, A174
Wang, C., Huang, Y., Yuan, H., et al. 2022, ApJS, 259, 51
Winston, E., Hora, J. L., & Tolls, V. 2020, AJ, 160, 68
Wright, E. L., Eisenhardt, P. R. M., Mainzer, A. K., et al. 2010, AJ, 140, 1868
Xiang, M., Rix, H.-W., Ting, Y.-S., et al. 2022, A&A, 662, A66
Zhang, X., Green, G. M., & Rix, H.-W. 2023, MNRAS, 524, 1855
Zonca, A., Singer, L., Lenz, D., et al. 2019, J. Open Source Softw., 4, 1298
Zucker, C., Speagle, J. S., Schlafly, E. F., et al. 2019, ApJ, 879, 125
Zucker, C., Goodman, A., Alves, J., et al. 2021, ApJ, 919, 35

لتقييم موثوقية كتالوج ZGR23 ، قمنا بتحليل الانقراض للنجوم في المناطق الخالية من الغبار (انظر Leike & Enßlin 2019؛ Leike et al. 2020). في المناطق الخالية من الغبار ، نتوقع أن يكون الانقراض صفرًا ضمن عدم اليقين في الكتالوج. لتصنيف منطقة على أنها خالية من الغبار ، استخدمنا خريطة انبعاث الغبار Planck (تعاون Planck XI 2014). يقال إن المنطقة خالية من الغبار إذا كانت خريطة Planck أقل من أو تساوي 9.5 ملليغرام أو حوالي 29 ملليغرام من حيث .

تظهر اللوحة الأولى من الشكل A.1 هيستوغرام انقراض ZGR23 للنجوم مع quality_flags في المناطق الخالية من الغبار مترجمة إلى . نرى أن هيستوغرام الانقراض يصل إلى قيمة القطع ويتزامن مع متوسط الانقراض الكلي كما تم قياسه بواسطة Planck في تلك المناطق مترجمة إلى . تنخفض كثافة قيم الانقراض بشكل أسي
بعد قيمة القطع. بشكل عام ، يبدو أن انقراض ZGR23 يتفق جيدًا مع تعاون Planck XI (2014) للمناطق الخالية من الغبار.

تظهر اللوحة الثانية من الشكل A.1 الانقراض مقسومًا على عدم اليقين الخاص به للنجوم من الشكل A.1. الانقراضات الموحدة مركزة حول الواحد، مما يشير إلى أن انقراض ZGR23 بالفعل يبتعد عن الصفر بحوالي انحراف معياري واحد في المناطق الخالية من الغبار. هذا يتماشى مع الاكتشاف السابق بأن الانقراضات مركزة حول قيمة القطع بدلاً من التكتل حول الصفر. العرض حول المركز قابل للمقارنة مع توزيع طبيعي قياسي مقطوع أو توزيع طبيعي. في المجموع، حوالي توجد كتلة الاحتمال خارج النطاق الممكن لجميع انقراض ZGR23 مع علامات الجودة إذا افترضنا توزيعًا طبيعيًا للانقراضات.

باستثناء القيم الشاذة البعيدة عن المركز، والتي يمكن التقاطها بواسطة نموذج القيم الشاذة، يبدو أن كتالوج ZGR23 يتفق مع قياسات POS في المناطق الخالية من الغبار، وينتشر حول قيمة القطع تقريبًا وفقًا لتوزيع طبيعي (مقصوص). نعتبر كتالوج ZGR23 موثوقًا لأغراضنا ونقرب عدم اليقين باستخدام توزيع طبيعي. لقد قبلنا عدم نمذجة جزء صغير من كتلة الاحتمال من أجل نموذج أبسط (انظر الأقسام 5 و 6).

تقوم طريقة الاستدلال التبايني MGVI بتقريب التوزيع البعدي الحقيقي مع توزيع طبيعي قياسي في فضاء تم تحويله خطيًا حيث يشبه التوزيع اللاحق بشكل أكبر توزيعًا طبيعيًا قياسيًا. دع كن التوزيع التقريبي الخلفي و تحويل الإحداثيات. في هذه المساحة، يُقرأ التوزيع الخلفي المحول . نحن نحدد المقياس في الفضاء الذي فيه هو “أكثر” معيارياً طبيعياً بواسطة افتراضاً من المعروف أن الصعوبة تكمن فقط في إيجاد الأمثل لـ .

استنادًا إلى مقياس معلومات فيشر وإحصائيات التكرارية، يستنتج كل من كنولميلر وإنسلين تحويلًا إحداثيًا مركز على هذا خطي في . في فرانك (2021)، يجد المؤلفون أن مجموعة من الإحداثيات العادية ريمان مركز على هي تقدير غير خطي محسن لتحويل الإحداثيات ومع ذلك، تأتي التحسينات بتكاليف حسابية أعلى قليلاً. نشير إلى القارئ إلى فرانك (2021) وفرانك (2022) لمزيد من التفاصيل حول geoVI وعلاقته بـ MGVI، واختيار المقياس، وتحليل أوضاع فشله. لأسباب حسابية، استخدمنا MGVI لاستنتاجنا.

تبدأ MGVI و geoVI من موقع ابتدائي عشوائي لـ وارسم عينات طبيعية قياسية في فضاء . بعد ذلك، يقومون بتحويل العينات إلى فضاء عبر التقريب المحلي، الخطي (على التوالي، غير الخطي لـ geoVI) إلى في نرمز للعناصر في فضاء المعلمات بـ . بالنسبة لنقطة التوسع العينات تقرأ العينات حول توفير تقدير تجريبي مأخوذ من عينة لـ الذي نرمز له بـ . تقوم MGVI و geoVI بعد ذلك بتحسين من التوزيع المأخوذ عينة منه، ، من خلال تقليل تباعد كولباك-ليبلر (KL) التغيري بين والحقيقة
توزيع

يحتفظون بالعناصر النسبية ثابت أثناء التحسين ويتغير فقط . أخيرًا، يقومون بتحديث نقطة التوسع إلى الأمثل المكتشف حديثًا .

بعد التقليل، يقوم MGVI و geoVI برسم مجموعة جديدة من العينات، وتحويلها من خلال توسيع محلي (خطّي) لـ ، ثم يتم تقليلها مرة أخرى. يتم تكرار سحب العينات والتقليل حتى الوصول إلى نقطة ثابتة لـ تم الوصول إليه. الخوارزمية 2 تلخص الخطوات الخوارزمية للتقريب التبايني لل posterior الحقيقي.

def sample $left(xi, n_{text {samples }}right)$ :
    return $left{xi_{1}, ldots, xi_{n_{text {sampels }}}right}$
$bar{xi} leftarrow ldots / /$ random init
while $bar{xi}$ not converged do
    $left{xi_{1}, ldots, xi_{n_{text {sampels }}}right} leftarrow operatorname{sample}left(bar{xi}, n_{text {samples }}right)$
    $left{Delta xi_{1}, ldots, Delta xi_{n_{text {samples }}}right} leftarrowleft{xi_{1}-bar{xi}, ldots, xi_{n_{text {sampels }}}-bar{xi}right}$
    $bar{xi} leftarrow arg min _{bar{xi}} frac{-1}{n_{text {samples }}} sum_{i=1}^{n_{text {samples }}} ln Pleft(Delta xi_{i}+bar{xi} mid dright)$
end

الخوارزمية 2: الشيفرة الزائفة لأسلوب الاستدلال المتغير لنقطة التوسع MGVI و geoVI.

من خلال بناء احتمالنا، نعلم أن نموذجنا متحيز بشكل مرتفع لقيم الانقراض المنخفضة لأننا أهملنا الأولوية الإيجابية لكتالوج ZGR23. وهذا يترك أثره على الخريطة في شكل طبقة رقيقة من انقراض الغبار في بداية الحجم المودل. نظرًا لأن الفوكسلات في إعادة البناء لدينا مترابطة، فإن الطبقة الأولى المنقرضة من الفوكسلات تسحب الطبقة التالية من الفوكسلات إلى انقراضات أعلى قليلاً أيضًا. عند 69 فرسخًا، يصل الانقراض التفاضلي كدالة للمسافة إلى حد أدنى محلي، ونتوقع تأثيرًا ضئيلًا أو معدومًا من الطبقات الداخلية للفوكسلات. وبالتالي، حددنا 69 فرسخًا كحد قطع لدينا.

تظهر الشكل C. 1 الانقراض المتكامل الذي تم قطعه من إعادة البناء النهائية. من المحتمل أن يكون معظم الانقراض زائفًا. بشكل عام، لا تساهم أي بنية بمقدار كبير من الانقراض. ومع ذلك، لتكون متسقًا مع ZGR23، نقترح إضافة الانقراض الذي تم إزالته مرة أخرى إلى الخريطة عند مقارنة الانقراض المتكامل.

نصدر كتالوجًا بالانقراض المتوقع لجميع النجوم ضمن مجموعة كتالوج ZGR23 التي استخدمناها في إعادة البناء (انظر القسم 2). نتوقع الانقراض المتوقع بناءً على البارالاكس المعروف بما في ذلك عدم اليقين في البارالاكس. توقعنا هو أفضل تقدير لنموذجنا للانقراض نحو نجم، ولكنه ليس بالضرورة أفضل تقدير للانقراض عند متوسط البارالاكس للنجم.

تختلف توقعاتنا للانقراض (انظر الأقسام 3 و4) عن حالات الانقراض في كتالوج ZGR23 من خلال ربط النجوم الفردية عبر كثافة انقراض الغبار ثلاثي الأبعاد. بفضل اعتماد كل نجم على جميع النجوم القريبة عبر السابق، تأتي توقعاتنا للانقراض في شكل توقعات مشتركة لجميع النجوم. في المناطق التي تكون فيها كثافة انقراض الغبار ثلاثي الأبعاد محددة بشكل جيد، تتفكك التوقعات المشتركة من الدرجة الأولى إلى توقعات للنجوم الفردية، ويمكننا حساب الانقراضات المتوقعة للنجوم الفردية وعدم اليقين المرتبط بها.

يتضمن كتالوجنا للانقراض 69 فرسخًا فلكيًا من الداخل من بداية شبكتنا و550 فرسخًا فلكيًا خارج 1.25 كيلوبارسيك التي قمنا بإزالتها في الخريطة ثلاثية الأبعاد. ننصح بالحذر عند تحليل النجوم في كتالوجنا ضمن تلك المناطق حيث قد تحمل تحيزات إضافية. يتم تقديم تفاصيل حول سبب إزالة هذه المناطق من الخريطة النهائية في القسمين 5 و6.

تقوم اللوحة العلوية من الشكل D.1 بمقارنة انقراضات ZGR23 بتوقعاتنا المتوسطة للانقراضات لنجوم Gaia BP/RP. بشكل عام، تتوافق انقراضاتنا المتوسطة بشكل جيد جداً مع الانقراضات في كتالوج ZGR23 لأغلبية النجوم. ومع ذلك، تحت 50 مماغ وفوق 4 مغ، تنحرف توقعاتنا للانقراض عن التوقعات في ZGR23. في أي فئة انقراض معينة من ZGR23 على التوالي، نتوقع أن يكون نصف الانقراضات الأخرى المعنية تحت القاطع والنصف الآخر فوقه. عند هناك نجوم أكثر مما كان متوقعًا لديها انقراضات أعلى من الانقراضات المقابلة في ZGR23. وتزداد الفجوة بشكل أكبر بالنسبة للانقراضات الأقل في ZGR23. عند هناك نجوم أكثر مما كان متوقعًا لديها انقراضات أقل من الانقراضات المقابلة في ZGR23.

تظهر اللوحة السفلية من الشكل D.1 عدم اليقين في الانقراض لدينا و ZGR23. نلاحظ أن عدم اليقين في الانقراض لدينا هو توقعات لعدم اليقين المقاسة في كتالوج ZGR23. وليس عدم اليقين في توقعات انقراضنا (انظر القسم 4). بشكل عام، تتفق كلا عدم اليقين بشكل جيد بالنسبة لأغلب النجوم. عند انخفاض عدم اليقين في الانخفاض، فإن عدم اليقين لدينا يزيد فقط بشكل طفيف من عدم اليقين في ZGR23. ومع ذلك، عند ارتفاع عدم اليقين في الانخفاض، تغطي توقعاتنا نطاقًا أكبر، ونجد أن ZGR23 يقلل بشكل كبير من تقديرات عدم اليقين في الانخفاض للنجوم.

تُلخص الشكل D.2 الانقراضات وعدم اليقين في الانقراض لكل من ZGR23 وتنبؤاتنا في هيستوجرام واحد للانقراض القياسي المتوسط. يتم عرض غاوسي قياسي كمرجع. تحتوي المتبقيات القياسية المتوسطة على كثافتين خفيفتين في كل طرف مقارنة بالغاوسي.

يظهر الشكل D.3 الانحراف المعياري البعدي لتنبؤاتنا بالانقراض مقابل عدم اليقين في ZGR23. ينتج نموذجنا تقريبًا عدم يقين في الانقراض أقل بمقدار ترتيب واحد من عدم اليقين في ZGR23 بالنسبة لأغلب النجوم. التأثير أقل وضوحًا بالنسبة لعدم اليقين في الانقراض المنخفض ZGR23.

تنبؤاتنا بشأن الانقراض للنجوم تحتوي نظريًا على مزيد من المعلومات حيث نسمح بالتداخل بين النجوم القريبة

النجوم عبر توزيع ثلاثي الأبعاد للغبار وبالتالي قد تكون أكثر دقة. ومع ذلك، قد يوفر كتالوج ZGR23 نتائج أفضل في الممارسة العملية لأنه لا يقوم بتجزئة الحجم ثلاثي الأبعاد الذي تقيم فيه النجوم. من خلال تجزئة الحجم المودل، يمكننا إنتاج بيانات متناقضة تكون في الفضاء المستمر غير متناقضة، على سبيل المثال من خلال وضع نجوم ذات انقراض عالٍ تقع في سحابة غبار في نفس الفوكسل مع نجوم ذات انقراض أقل مجاورة لسحابة الغبار. بشكل عام، تتفق كلا التنبؤات بشكل جيد جدًا للنجوم التي تقل عن 50 مماغ و4 مغ. هناك حاجة إلى مزيد من العمل للتحقق من التنبؤات المتناقضة عند الانقراضات المنخفضة جدًا والعالية جدًا.

في القسم 5 نصف كيف نقوم بزيادة المسافة بشكل تكراري حتى نصل إلى أقصى مسافة معاد بناؤها. فعلنا ذلك لتحسين تقارب إعادة البناء. كما حاولنا بشكل ساذج إعادة بناء الحجم الكامل دفعة واحدة. استخدام جميع البيانات المتاحة مكلف حسابيًا، لذا قمنا بتقييد إعادة البناء إلى بيانات عالية الجودة باستخدام quality_flags , , و .

استخدمنا و لاختيار النجوم ضمن كرة بقطر 3 كيلوبارسيك. لتسريع الاستدلال، بدأنا الاستدلال باستخدام عينة من ، ثم ، وأخيرًا من النجوم. في المجموع، اخترنا نجوم. بعد الاستدلال، قطعنا الجزء الخارجي 1 كيلوبارسيك من كرة المنطقة المقيدة بالبيانات
لتجنب تأثيرات التدهور بسبب تباعد النجوم عند الحافة. يمتد الحجم المعاد بناؤه بعد إزالة الكرات الخارجية HEALPix إلى 2 كيلوبارسيك في المسافة.

يظهر إعادة البناء في الشكل E.1 ومرة أخرى في الشكل E.2 مع كتالوج لمجموعات YSO (Kuhn 2023، اتصال خاص.)

مُركبة فوق. يظهر نفس الميزات الكبيرة كما في إعادة البناء الأصغر التي تم مناقشتها في النص الرئيسي. توزيع سحب الغبار الكثيفة يتفق مع مواقع مجموعات YSO ضمن عدم اليقين في المسافات لمجموعات YSO. مقارنة بالشكل 5، إعادة البناء أقل تفصيلاً وتتميز بعيوب أكثر وضوحًا.

استخدمنا إعادة البناء الأكبر للتحقق من استدلال الأصغر. على وجه التحديد، استخدمنا إعادة البناء الأكبر لضمان أن الهياكل المتوافقة مع الحدود الشعاعية التي زادت بها المسافة من إعادة البناء الرئيسية مستقلة عن المواقع التي زادت بها المسافة المغطاة.

نحن نطلق إعادة البناء الأكبر كمنتج بيانات إضافي مع إعادة البناء الرئيسية. ننصح باستخدام إعادة البناء الرئيسية لجميع المناطق التي تقع ضمن حجمها. يجب توخي الحذر عند تفسير الميزات أو الهياكل الصغيرة النطاق على مسافات عالية في إعادة البناء الأكبر.

جميع منتجات البيانات متاحة للجمهور عبر الإنترنت . يتم تخزين منتجات البيانات في تنسيق ملف FITS. المنتجات الرئيسية للبيانات هي عينات ما بعد التوزيع المكاني ثلاثي الأبعاد لانقراض الغبار المجزأ إلى كرات HEALPix على مسافات موزعة لوغاريتميًا. لتسهيل الأمر، نقدم أيضًا المتوسط ما بعد والانحراف المعياري لعينات كرات HEALPix على مسافات موزعة لوغاريتميًا.

قمنا أيضًا بتداخل المتوسط ما بعد والانحراف المعياري إلى شبكة كارتيسية. تم إجراء التداخل عند تجزئة أقل باستخدام فوكسلات للحفاظ على حجم الملف صغيرًا بشكل معقول. نوصي بإعادة تداخل الخريطة عند تجزئة أعلى لدراسة المناطق الفردية داخل الخريطة.

نحن نطلق برنامج التداخل كجزء من إصدار البيانات. توقيعه يقرأ interp2box.py OUTPUT_DIRECTORY] [-b BOX] healpix_path. الصندوق هو سلسلة من زوجين مفصولين بنقطتين. الزوج الأول يحدد عدد الفوكسلات على طول كل محور من الصندوق والزوج الثاني يحدد زوايا الصندوق بوحدات بارسيك في الإحداثيات الشمسية. لتداخل الخريطة إلى صندوق بحجم فوكسلات من الحجم و ، استخدم interp2box.py -b ‘ :: -mean_and_std_healpix.fits.

بالإضافة إلى ذلك، قمنا بتداخل المتوسط ما بعد والانحراف المعياري إلى الطول والعرض والمسافة المجري. توقيع برنامج التداخل يقرأ interp2lbd.py [-h] [-o OUTPUT_DIRECTORY] [-b BOX] healpix_path. سلوكه مشابه لـ interp2box.py ولكن يتم تحديد الصندوق من حيث الطول والعرض والمسافة المجري بوحدات درجات، درجات، وبارسيك، على التوالي.

كلا البرنامجين يتطلبان حزم بايثون numpy (Harris et al. 2020)، astropy (Astropy Collaboration et al. 2013، 2018، 2022)، و healpy (Górski et al. 2005؛ Zonca et al. 2019). اعتمادًا على عدد الفوكسلات الناتجة، يمكن أن يكون التداخل مكلفًا جدًا من حيث الذاكرة وحسابيًا.

تظهر الأشكال G.1 إلى G.5 مشاهد مكبرة من الشكل 11 في شرائح مسافة مختلفة، جنبًا إلى جنب مع هيستوجرامات تقارن الانقراض لـ VLC22 وLGE20 وخريطتنا المتوسطة نحو بيرسيوس، أوريون A،

ثور، كورونا أستراليس، وشاميلون. تظهر الألواح العلوية نفس مشاهد POS للسحب كما في الشكل 12، ولكن الآن تظهر الانقراض الناتج عن الغبار في صناديق مسافة محدودة، بدلاً من دمجها عبر نطاق المسافة الكامل. تتوفر صورة تفاعلية ثلاثية الأبعاد منخفضة الدقة لإعادة البناء بما في ذلك جميع السحب الجزيئية المذكورة أعلاه عبر الإنترنت .

تُشبه الألواح السفلية من الأشكال الشكل 10 ولكن تقارن الانقراض ضمن المسافة المحددة ومنطقة POS

من السحابة الجزيئية المعنية فقط. النقاط التي قمنا بالتكامل لها متباعدة في نطاق المسافة من اللوحة العلوية. بدأنا التكامل عند أدنى مسافة من اللوحة العلوية وتكاملنا بشكل متتابع بخطوات قدرها 0.5 فرسخ فلكي. النقاط الاستكشافية متباعدة على طول POS.

يتفق LGE20 وخريطتنا بشكل جيد بالنسبة لبرسيوس وأوريون A وتوروس وشاماليون. تظهر بعض الهياكل عند مسافات أكبر قليلاً في خريطتنا كما هو موضح من الأقواس فوق القطر في الألواح الثانية. يتشبع LGE20 أسرع من خريطتنا حيث يتسطح عند الانقراضات العالية تحت القطر. التسطح أقل وضوحًا بالنسبة لشاماليون.

كورونا أستراليس هي حالة شاذة بين مستوى الاتفاق الجيد بشكل عام. في اللوحة السفلية، هناك كثافة ملحوظة أكثر بعيدًا عن القطر. نرى أقواسًا فوق وتحت القطر تشير إلى أن بعض الهياكل أقرب بينما البعض الآخر أبعد في خريطتنا مقارنة بـ LGE20. بينما يضع LGE20 رأس كورونا أستراليس في شريحة المسافة التي تتراوح من 140 فرسخ فلكي إلى 160 فرسخ فلكي، تضع خريطتنا رأس كورونا أستراليس عشرات الفرسخات أبعد في المسافة. الأسباب المحتملة لهذا التحول تشمل عدد غير كافٍ من النجوم لتقييد المسافة إلى رأس كورونا أستراليس أو وضع فشل في تقريبنا اللاحق.

VLC22 أقل بكثير في الدقة ولا يحل مناطق الانقراض العالية على نطاق الدرجة. الانقراض في VLC22 ضمن شريحة المسافة المحددة أقل بكثير من خريطتنا وبالتبعية في LGE20. الانقراض المفقود يقع جزئيًا خارج الصندوق المحدد حيث يتم تشويهه بشدة شعاعيًا.

Max Planck Institute for Astrophysics，Karl－Schwarzschild－Straße 1， 85748 Garching bei München，Germany e－mail：edh＠mpa－garching．mpg．de
Ludwig Maximilian University of Munich，Geschwister－Scholl－Platz 1， 80539 München，Germany
Center for Astrophysics｜Harvard ＆Smithsonian， 60 Garden St．，Cambridge，MA 02138，USA
Space Telescope Science Institute， 3700 San Martin Dr，Baltimore，MD 21218，USA
Department of Statistical Sciences，University of Toronto，Toronto ON M5G 1Z5，Canada
David A．Dunlap Department of Astronomy ＆Astrophysics，University of Toronto，Toronto，ON M5S 3H4，Canada
Dunlap Institute for Astronomy ＆Astrophysics，University of Toronto，Toronto，ON M5S 3H4，Canada
Data Sciences Institute，University of Toronto，Toronto，ON M5G 1Z5，Canada
Received 2 August 2023 ／Accepted 19 January 2024

Key words．ISM：clouds－ISM：structure－dust，extinction－Galaxy：structure－methods：statistical

Interstellar dust comprises only of the interstellar medium by mass but absorbs and re－radiates of starlight at infrared wavelengths（Popescu ＆Tuffs 2002）．As such，dust plays an out－ sized role in the evolution of galaxies，catalyzing the formation of molecular hydrogen，shielding complex molecules from the UV radiation field，coupling the magnetic field to interstellar gas， and regulating the overall heating and cooling of the interstellar medium（Draine 2011）．

Dust＇s ability to scatter and absorb starlight is precisely the reason why we can probe it in three spatial dimensions．It prefer－ entially absorbs shorter wavelengths of a stellar spectrum，thus leading to stars behind dense dust clouds appearing reddened rel－ ative to their intrinsic colors．The amount by which stars behind dust clouds appear reddened allows us to infer the amount of dust extinction between us and the reddened star．In combination with distance measurements to reddened stars，we can de－project the integrated extinction measurements into a 3D map of differential dust extinction．

Gaia has been transformative for the field by providing accu－ rate distance information to more than 1 billion stars，primarily within a few kiloparsecs of the Sun．Precise distances not only improve our knowledge about a star＇s position，they also break degeneracies inherent in the modeling of extinction and signif－ icantly reduce the extinction uncertainties（Zucker et al．2019）． Thanks to the large quantity of extinction and distance measure－ ments available in the era of large photometric，astrometric，and spectroscopic surveys，we can now probe the 3D distribution of dust in the Milky Way on parsec scales．

A number of 3D dust maps that combine Gaia and vast pho－ tometric and spectroscopic surveys already exist．These maps primarily differ in the way they account for the so－called fingers－ of－god effect，or the tendency of dust structures to be smeared out along the line of sight（LOS）．The effect stems from supe－ rior constraints on stars＇plane－of－sky（POS）positions relative to their LOS distance uncertainties．

Three－dimensional dust maps predominantly fall into two categories，each representing a trade－off between angular res－ olution and distance resolution：reconstructions on a Carte－ sian grid and reconstructions on a spherical grid．Cartesian reconstructions commonly feature less pronounced fingers－ of－god but scale poorly with the size of the reconstructed
volume. They either encompass a limited volume of the Galaxy (Leike et al. 2020; Leike & Enßlin 2019) at a high resolution or cover a larger volume of the Galaxy at a low resolution (Vergely et al. 2022; Lallement et al. 2022, 2019, 2018; Capitanio et al. 2017). Spherical reconstructions often have a much higher resolution and probe larger volumes of the Galaxy but come with more strongly pronounced fingers-of-god artifacts (Green et al. 2019, 2018; Chen et al. 2019). Alternative approaches using many small reconstructions (Leike et al. 2022), an analytical approach (Rezaei Kh. & Kainulainen 2022; Rezaei Kh. et al. 2020, 2018, 2017), or inducing point methods (Dharmawardena et al. 2022) have so far been unsuccessful in reconstructing dust at high resolution over large volumes without artifacts.

Physical smoothness priors counterbalance the fingers-ofgod effect as finger-like structures are a priori unlikely. In a Cartesian coordinate system it is comparatively easy to incorporate physical priors into the model, such as the distribution of dust being spatially smooth. Smoothness priors are often incorporated using Gaussian process (GP) priors. Sparsities and symmetries in the prior can be exploited to efficiently apply a GP to a regular Cartesian coordinate system.

Spherical coordinate systems break these sparsities and symmetries in the prior but are much better aligned with the desired spacing of voxels along the LOS. Nearby, voxels can be spaced densely, while at greater distances voxels can be spaced further apart. Naively using a GP prior is infeasible, and approximations either trade fingers-of-god artifacts for other artifacts (Leike et al. 2022) or are too weak to regularize the reconstructions (Green et al. 2019).

In this work, we present a 3D dust map that achieves high distance and angular resolution and probes a large volume of the Galaxy, all at a feasible computational cost. The map uses a new GP prior methodology to incorporate smoothness in a spherical coordinate system, mitigating fingers-of-god artifacts. With a spherical coordinate system we were able to probe dust beyond 1 kpc while still resolving nearby dust clouds at parsec-scale resolution. In Sect. 2, we present the stellar distance and extinction estimates upon which our map is based. In Sect. 3, we present our GP prior methodology for incorporating smoothness in a spherical coordinate system. Section 4 describes how we combine the data with our prior model and how we incorporate the distance uncertainties of stars. In Sect. 5, we describe our inference before recapitulating all approximations of the model and their implications in Sect. 6. Finally, in Sect. 7 we present the final map and compare it to existing 3D dust maps and 2D observations.

To construct a 3D dust map, we used the stellar distance and extinction estimates from Zhang et al. (2023), which are primarily based on the Gaia BP/RP spectra (spectral resolution ). Zhang et al. (2023) adopted a data-driven approach to forward-model the extinction, distance, and intrinsic parameters of each star given the combination of the Gaia BP/RP spectra and infrared photometry from the two micron all sky survey (2MASS) and unWISE, a processed catalog based on the wide-field infrared survey explorer (WISE) (Carrasco et al. 2021; De Angeli et al. 2023; Gaia Collaboration 2023; Montegriffo et al. 2023; Schlafly et al. 2019; Wright et al. 2010; Skrutskie et al. 2006). The model is trained using a subset of stars with higher resolution spectra ( ) available from the large sky area multi-object fibre spectroscopic telescope (LAMOST) (Wang et al. 2022; Xiang et al. 2022). The resulting catalog contains distance, extinction, and stellar type ( )
information for 220 million stars. Throughout this work, we denote the Zhang et al. (2023) catalog by ZGR23.

Compared to other stellar distance and extinction catalogs, the ZGR23 catalog features smaller uncertainties on the extinction estimates while still targeting a significant number of stars. Approximately 87 million ZGR23 stars have an uncertainty below 60 mmag. Thus, ZGR23 achieves similar extinction uncertainties compared to the subset of 39,538 stars in the StarHorse catalog (Queiroz et al. 2023) that have both higher resolution spectra from the Apache point observatory galactic evolution experiment (APOGEE) and grizy photometry from the panoramic survey telescope and rapid response system (PanSTARRS), specifically Pan-STARRS1 (PS1; Chambers et al. 2016) (typical extinction uncertainty of 60 mmag ). While the ZGR23 catalog is limited to stars with Gaia BP/RP measurements, the quality of the data makes the inference from the ZGR23 catalog competitive with models based on catalogs with larger numbers of stars – 799 million stars in Bayestar 19 (Green et al. 2019), 265 million in StarHorse DR2 (Anders et al. 2019), and 362 million in StarHorse EDR3 (Anders et al. 2022). We further find the ZGR23 catalog to have fewer systematic shifts in the extinction and reliable extinction uncertainties based on an analysis in dust-free regions; further details are given in Appendix A.

For our reconstruction, we restricted our analysis to ZGR23 stars that have quality_flags , as recommended by the authors. We further sub-selected the stars based on their distance. We required and with the parallax of a star and the parallax uncertainty to enforce that all stars are likely within our reconstructed volume. In total, we selected 53880655 stars.