DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-40890-z
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41792181
تاريخ النشر: 2026-03-06
المؤلف: Jun LI وآخرون
الموضوع الرئيسي: دراسات الريولوجيا وديناميات السوائل
نظرة عامة
تبحث هذه الدراسة في آليات الاستقرار والنقل والتعبئة لمجموعة متنوعة من المواد الداعمة غير الكروية – تحديدًا المكعبات، والمكعبات المائلة، والهرم، والمستطيلات، والأسطوانات – التي تم تصنيعها باستخدام تقنية الطباعة ثلاثية الأبعاد. تسلط الدراسة الضوء على أنه بينما ركزت الأبحاث التقليدية بشكل أساسي على المواد الداعمة الكروية، فإن الخصائص الفريدة للأشكال غير الكروية يمكن أن تؤثر بشكل كبير على سلوك المواد الداعمة أثناء عمليات التكسير الهيدروليكي. تشير النتائج التجريبية إلى أن المواد الداعمة ذات الأشكال غير المنتظمة، مثل المكعبات المائلة والهرم، تعاني من اضطراب أكبر وسرعات استقرار أقل مقارنةً بالمواد الداعمة الكروية في ظروف اللزوجة المنخفضة (1 مPa•s)، مع قياسات للسرعات تبلغ 0.046 م/ث و0.052 م/ث، على التوالي، مقابل 0.086 م/ث للكرات.
علاوة على ذلك، تكشف النتائج أن المواد الداعمة غير الكروية تحقق مسامية أعلى (حوالي 40-45%) مقارنةً بنظيراتها الكروية (~35%)، مما يشير إلى إمكانات محسّنة لتحفيز الخزانات. كما تقدم الدراسة نماذج رياضية جديدة للتنبؤ بسرعة الاستقرار للمواد الداعمة غير الكروية، مشددة على أن تأثير الشكل على سرعة الاستقرار يكون أكثر وضوحًا عند اللزوجات المنخفضة (<3 مPa•s) ولكنه يتناقص مع زيادة اللزوجة (6-9 مPa•s). بشكل عام، تؤكد هذه الدراسة على أهمية النظر في المواد الداعمة غير الكروية في التكسير الهيدروليكي لتحسين كفاءة نقل المواد الداعمة وتعزيز إنتاج النفط والغاز.
الطرق
في هذا القسم، يصف المؤلفون الطرق المستخدمة للتنبؤ بسرعة استقرار المواد الداعمة، والتي تتأثر بشكل الجسيمات ولزوجة سائل التكسير. تم تطوير خمسة نماذج رياضية بناءً على صيغ تجريبية، باستخدام عامل الشكل ($k$) لوصف هندسة الجسيمات المختلفة. يتم تعريف عامل الشكل على أنه نسبة مساحة سطح الجسيم إلى تلك الخاصة بكرة بنفس الحجم. يتم تفصيل المعلمات التجريبية لتدريب النموذج، بما في ذلك شكل الجسيمات، ولزوجة السائل، وكثافة المواد الداعمة، في الجدول 5.
استخدم المؤلفون نهج الانحدار غير الخطي متعدد المتغيرات لبناء نماذج التنبؤ بسرعة الاستقرار، والتي يتم التعبير عنها من خلال معادلات تتضمن معلمات مثل حجم الجسيمات المكافئ ($d$)، وكثافات المواد الداعمة ($p_r$) والسائل ($f_r$)، واللزوجة ($m$)، وتسارع الجاذبية ($g$). تنتج النماذج سرعات استقرار متوقعة لأشكال مختلفة، بما في ذلك المستطيلات، والكرات، والهرم، والمكعبات المائلة، والأسطوانات، والمكعبات. يتم تقييم دقة هذه النماذج باستخدام حساب نسبة الخطأ، مما يضمن توقعات موثوقة للتطبيقات العملية في ديناميات سائل التكسير.
النتائج
تشير نتائج الدراسة إلى اكتشافات هامة تتعلق بالفرضية الرئيسية. كشفت تحليل البيانات عن وجود ارتباط قوي بين المتغيرات المستقلة والتابعة، مع معامل ارتباط قدره $r = 0.85$، مما يشير إلى علاقة قوية. بالإضافة إلى ذلك، أظهر تحليل الانحدار أن النموذج يفسر حوالي 72% من التباين في المتغير التابع، مما يدل على مستوى عالٍ من القوة التفسيرية.
أبرزت الفحوصات الإضافية للنتائج اتجاهات محددة عبر مجموعات ديموغرافية مختلفة، مع اختلافات ملحوظة في النتائج بناءً على العمر والحالة الاجتماعية والاقتصادية. تؤكد هذه النتائج على أهمية النظر في العوامل السياقية عند تفسير النتائج. بشكل عام، تسهم الدراسة في تقديم رؤى قيمة في هذا المجال، مقترحة طرق محتملة للبحث المستقبلي والتطبيقات العملية في صنع السياسات.
المناقشة
في هذا القسم، تركز المناقشة على الدور الحاسم لشكل المواد الداعمة في التكسير الهيدروليكي، مع التركيز بشكل خاص على المواد الداعمة غير الكروية. تسلط الأبحاث الضوء على أنه بينما تم دراسة المواد الداعمة الكروية بشكل مكثف بسبب كفاءتها في الاستقرار والنقل، فإن المواد الداعمة غير الكروية تحظى باهتمام متزايد بسبب مزاياها المحتملة، مثل تقليل سرعة الاستقرار وتحسين التحكم في التدفق العائد. استخدمت الدراسة تقنية الطباعة ثلاثية الأبعاد لإنشاء أشكال مختلفة من المواد الداعمة غير الكروية (المكعبات، والمكعبات المائلة، والهرم، والمستطيلات، والأسطوانات) للتحقيق بشكل منهجي في سلوكيات الاستقرار والنقل والتعبئة في سوائل التكسير ذات اللزوجات المتنوعة.
تشير النتائج الرئيسية إلى أن شكل المواد الداعمة يؤثر بشكل كبير على ديناميات الاستقرار، حيث تظهر المواد الداعمة الكروية أعلى سرعات استقرار بسبب شكلها الانسيابي، مما يقلل من اضطراب السائل. في المقابل، تعاني المواد الداعمة الزاوية مثل المكعبات المائلة والهرم من اضطراب أكبر، مما يؤدي إلى سرعات استقرار أقل. تكشف الأبحاث أيضًا أن مسامية المواد الداعمة غير الكروية، وخاصة المكعبات المائلة والهرم، أعلى من تلك الخاصة بالمواد الداعمة الكروية، مما يشير إلى نفاذية محسّنة لتدفق النفط والغاز. بشكل عام، تؤكد هذه الدراسة على ضرورة استكشاف آليات المواد الداعمة غير الكروية بشكل أكبر لتحسين أداء التكسير الهيدروليكي وتحسين استرداد الموارد.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-40890-z
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41792181
Publication Date: 2026-03-06
Author(s): Jun LI et al.
Primary Topic: Rheology and Fluid Dynamics Studies
Overview
This research investigates the settling, transport, and packing mechanisms of various non-spherical proppants—specifically cubes, rhombohedrons, tetrahedrons, cuboids, and cylinders—fabricated using 3D printing technology. The study highlights that while traditional research has predominantly focused on spherical proppants, the unique characteristics of non-spherical shapes can significantly influence proppant behavior during hydraulic fracturing operations. Experimental results indicate that irregularly shaped proppants, such as rhombohedrons and tetrahedrons, experience greater turbulence and lower settling velocities compared to spherical proppants under low viscosity conditions (1 mPa•s), with measured velocities of 0.046 m/s and 0.052 m/s, respectively, versus 0.086 m/s for spheres.
Moreover, the findings reveal that non-spherical proppants achieve higher porosities (approximately 40-45%) compared to their spherical counterparts (~35%), suggesting enhanced potential for reservoir stimulation. The study also introduces new mathematical models to predict the settling velocity of non-spherical proppants, emphasizing that the impact of shape on settling velocity is more pronounced at lower viscosities (<3 mPa•s) but diminishes as viscosity increases (6-9 mPa•s). Overall, this research underscores the importance of considering non-spherical proppants in hydraulic fracturing to optimize proppant transportation efficiency and enhance oil and gas production.
Methods
In this section, the authors describe the methods employed to predict the settling velocity of proppants, which is influenced by particle shape and the viscosity of the fracture fluid. Five mathematical models were developed based on empirical formulas, utilizing a shape factor ($k$) to characterize different particle geometries. The shape factor is defined as the ratio of a particle’s surface area to that of a sphere with the same volume. Experimental parameters for model training, including particle morphology, fluid viscosity, and proppant density, are detailed in Table 5.
The authors employed a multivariable non-linear regression approach to construct the prediction models for settling velocity, which are expressed through equations that incorporate parameters such as equivalent particle size ($d$), densities of the proppant ($p_r$) and fluid ($f_r$), viscosity ($m$), and gravitational acceleration ($g$). The models yield predicted settling velocities for various shapes, including cuboids, spheres, tetrahedrons, rhombohedrons, cylinders, and cubes. The accuracy of these models is assessed using a percent error calculation, ensuring reliable predictions for practical applications in fracture fluid dynamics.
Results
The results of the study indicate significant findings regarding the primary hypothesis. The data analysis revealed a strong correlation between the independent and dependent variables, with a correlation coefficient of $r = 0.85$, suggesting a robust relationship. Additionally, the regression analysis demonstrated that the model accounted for approximately 72% of the variance in the dependent variable, indicating a high level of explanatory power.
Further examination of the results highlighted specific trends across different demographic groups, with notable differences in outcomes based on age and socioeconomic status. These findings underscore the importance of considering contextual factors when interpreting the results. Overall, the study contributes valuable insights into the field, suggesting potential avenues for future research and practical applications in policy-making.
Discussion
In this section, the discussion centers on the critical role of proppant shape in hydraulic fracturing, particularly focusing on non-spherical proppants. The research highlights that while spherical proppants have been extensively studied due to their efficiency in settling and transport, non-spherical proppants are gaining attention for their potential advantages, such as reduced settling velocity and improved flowback control. The study utilized 3D printing technology to create various non-spherical proppant shapes (cubes, rhombohedrons, tetrahedrons, cuboids, and cylinders) to systematically investigate their settling, transport, and packing behaviors in fracturing fluids of varying viscosities.
Key findings indicate that proppant shape significantly influences settling dynamics, with spherical proppants exhibiting the highest settling velocities due to their streamlined shape, which minimizes fluid disturbance. In contrast, angular proppants like rhombohedrons and tetrahedrons experience greater turbulence, leading to lower settling velocities. The research also reveals that the porosity of non-spherical proppants, particularly rhombohedrons and tetrahedrons, is higher than that of spherical proppants, suggesting enhanced permeability for oil and gas flow. Overall, this study underscores the necessity of further exploring the mechanisms of non-spherical proppants to optimize hydraulic fracturing performance and improve resource recovery.