DOI: https://doi.org/10.1016/j.nima.2026.171596
تاريخ النشر: 2026-04-20
المؤلف: Robert Stephen White وآخرون
الموضوع الرئيسي: تطوير كاشفات الجسيمات وأدائها
نظرة عامة
يقدم هذا القسم من الورقة نتائج حول دقة التوقيت لمصادر الضوء منخفضة الكسب (LGADs) المحسّنة لظروف الفلونة الشديدة، التي تم اختبارها في منشأة اختبار DESY باستخدام إلكترونات بقدرة 4 GeV/c. تستخدم LGADs هيكل n-in-p مع زراعة كسب من البورون من النوع p⁺ مزروعة مع الكربون لمواجهة تعطيل المستقبلات الناتج عن الإشعاع. تحتوي المستشعرات على سمك ركيزة متنوع من 20 إلى 45 ميكرومتر ومناطق نشطة تتراوح من \(0.75 \times 0.75\) مم² إلى \(1.28 \times 1.28\) مم². شمل الإعداد التجريبي مستشعر تحفيز بسمك 45 ميكرومتر وأنبوب مضخم ضوئي من نوع Photonis micro-channel plate كمرجع زمني، مع جمع البيانات عند درجة حرارة محيطة تبلغ 18 °م.
تشير النتائج إلى أن LGADs ذات سمك الركيزة أقل من 35 ميكرومتر يمكن أن تحقق دقة توقيت أقل من 25 بيكوثانية، مع أفضل أداء بلغ 16.6 بيكوثانية لوحظ في مستشعرات بسمك 20 ميكرومتر. حقق إعداد متتبع LGAD ذو مستويين باستخدام هذه العينات بسمك 20 ميكرومتر دقة توقيت قدرها 12.2 بيكوثانية. يُعزى تحسين دقة التوقيت مع الركائز الرقيقة إلى أوقات ارتفاع الإشارة الأصغر وتقلبات التأين. بالإضافة إلى ذلك، فإن الحد الأدنى من الشحنة المطلوبة لتحقيق دقة توقيت أقل من 30 بيكوثانية ينخفض بشكل كبير مع تقليل السمك النشط، من حوالي 6 فيمتوكولوم لمستشعرات بسمك 35 ميكرومتر إلى حوالي 2 فيمتوكولوم لمستشعرات بسمك 20 ميكرومتر. علاوة على ذلك، أظهرت المستشعرات المعرضة للإشعاع بسمك 30 ميكرومتر دقة توقيت قدرها 18.3 بيكوثانية عند فلونات تصل إلى \(1.5 \times 10^{15} \, n_{eq} \, cm^{-2}\) و20.5 بيكوثانية عند \(2.5 \times 10^{15} \, n_{eq} \, cm^{-2}\).
مقدمة
تحدد مقدمة ورقة البحث الحاجة الملحة لتقنيات كاشف متقدمة في تجارب الفيزياء عالية الطاقة (HEP) المستقبلية، خاصة بالنظر إلى اللمعان الفوري العالي المتوقع في منشآت مثل مصادم الهادرونات الكبير عالي اللمعان (HL-LHC) ومصادم الدائرة المستقبلية (FCC-hh). ستواجه الطبقات الداخلية الأكثر قربًا من كاشفات مثل جهاز ATLAS وCMS فلونات شديدة، تصل إلى $3.5 \times 10^{16} \, n_{eq} \, cm^{-2}$ في HL-LHC وحوالي $6 \times 10^{16} \, n_{eq} \, cm^{-2}$ في FCC-hh. يتم تسليط الضوء على تقنية مصابيح LGAD بسبب دقتها الفائقة في التوقيت (25-35 بيكوثانية) ومقاومتها للإشعاع، مما يجعلها مرشحًا رائدًا لهذه البيئات الصعبة.
تبحث الورقة بشكل خاص في دفعتين من مستشعرات LGAD، EXFLU0 وEXFLU1، المصممة لتقييم أداء الركائز الرقيقة تحت فلونات إشعاعية عالية. تستخدم مستشعرات EXFLU0 تخطيطًا مشابهًا لمستشعر UFSD3.2 ولكنها مصنوعة على ركائز أرق (25 و35 ميكرومتر)، بينما تتميز مستشعرات EXFLU1 بتصميم محسن يصل إلى 15 ميكرومتر. تم تعريض هذه المستشعرات للإشعاع بالنيوترونات لتقييم أدائها قبل وبعد الإشعاع، مع إجراء الاختبارات في مفاعل TRIGA Mark II ومنشأة اختبار DESY. ستفصل الأقسام التالية من الورقة تصميم المستشعر، منهجية الاختبار، الإعداد التجريبي، ونتائج قياسات دقة التوقيت لكل من العينات المعرضة وغير المعرضة للإشعاع.
طرق
في هذا القسم، يتم تفصيل المنهجية لتقييم أداء التوقيت في كاشفات الضوء منخفضة الكسب (LGADs) الرقيقة، مع التركيز على المساهمات في دقة التوقيت، المشار إليها بـ $\sigma_t$. تتأثر دقة التوقيت بالضوضاء الإلكترونية (الاهتزاز) والإيداع غير المتجانس للطاقة من الجسيمات المؤينة، معبرًا عنها رياضيًا كـ $\sigma_t^2 = \sigma_{\text{jitter}}^2 + \sigma_{\text{ionisation}}^2$. الاهتزاز، الذي يتعلق بضوضاء الإلكترونيات القارئة وعرض النطاق الترددي، يتم تحديده بواسطة المعادلة $\sigma_{\text{jitter}} \approx t_{\text{rise}} \frac{S}{N}$، مما يشير إلى أن المستشعرات الرقيقة تنتج إشارات أسرع، مما يقلل من $\sigma_t$.
المساهمة من التأين، $\sigma_{\text{ionisation}}$، مستقلة عن الشحنة المجمعة ولكنها أقل في المستشعرات الرقيقة بسبب حساسيتها المنخفضة لتقلبات الإشارة. لتقدير $\sigma_{\text{ionisation}}$، يتم استخدام نهج ملاءمة، يربط $\sigma_t$ بالشحنة المجمعة $Q$ من خلال المعادلة $\sigma_t^2 = a^2 + bQ^2$، حيث يمثل $a$ $\sigma_{\text{ionisation}}$. يتم اشتقاق الشحنة المجمعة من ملاءمة لاندو زائد غاوسي لمنطقة الإشارة، مع التحويل من منطقة الإشارة إلى الشحنة المعطاة بـ $Q = A G_A R_{\text{in}}$. يتم حساب كسب الإشارة باستخدام $Gain = 100 \frac{Q}{d_{\text{eff}}}$، حيث يمثل $d_{\text{eff}}$ سمك الركيزة النشطة الفعالة. تتيح هذه المنهجية تقديرًا أكثر دقة لمساهمة التأين مع تقليل الشكوك المرتبطة بحسابات الاهتزاز.
نتائج
في النتائج غير المعرضة للإشعاع، تم تحليل دقة التوقيت $\sigma_t(\text{DUT})$ لسمك مستشعرات EXFLU المختلفة، مما يكشف عن علاقة خطية بين سمك المستشعر ودقة التوقيت، مع القيم الدنيا المقاسة المفصلة في الجدول 2. كانت أدنى دقة توقيت تم تحقيقها حوالي 5 بيكوثانية لمستشعر بسمك 20 ميكرومتر، مع شحنة مجمعة دنيا تقابل حوالي 2 فيمتوكولوم، أقل بكثير من تلك الخاصة بالمستشعرات الأكثر سمكًا. تم نسب المساهمات في دقة التوقيت إلى $\sigma_{\text{jitter}}$ و$\sigma_{\text{ionisation}}$، حيث كانت الأولى أقل من 10 بيكوثانية للمستشعرات التي تقل عن 45 ميكرومتر والأخيرة تنخفض من 25 بيكوثانية لسمك 45 ميكرومتر إلى 15 بيكوثانية لمستشعرات بسمك 20 ميكرومتر. تتماشى هذه النتائج مع المحاكاة والقياسات السابقة، مؤكدة أن المستشعرات الرقيقة تظهر أداءً محسّنًا في التوقيت بسبب أوقات ارتفاع الإشارة الأكثر حدة.
في العينات المعرضة للإشعاع، لوحظت دقة توقيت متسقة تبلغ حوالي 20 بيكوثانية عبر معظم المستشعرات، باستثناء عينة 2.5 × 10¹⁵ n eq cm⁻²، التي حققت دقة توقيت قدرها 20.5 بيكوثانية قبل دخول منطقة الاحتراق الفردي (SEB). لم تتأثر دقة التوقيت بتغيرات درجة الحرارة ضمن النطاق من -50 إلى -35 °م، وكانت الشكوك في القياسات ضئيلة، تتراوح من 0.7 إلى 0.8 بيكوثانية. تشير هذه النتائج إلى أنه بينما يؤثر الإشعاع على أداء المستشعر، تظل دقة التوقيت مستقرة نسبيًا عبر ظروف مختلفة.
مناقشة
يتميز تصميم EXFLU LGAD بمستشعر بكسل سيليكون بسمك ركيزة يبلغ حوالي 50 ميكرومتر، ويحتوي على طبقة كسب مشبعة بالبورون تقع على بعد حوالي 1 ميكرومتر تحت السطح، محققة كسبًا يبلغ حوالي 20. تستخدم هذه الدراسة LGADs من نوع n-in-p مع كتلة عالية المقاومة من النوع p، باستخدام مخططات زراعة اثنتين—انتشار منخفض الكربون ومنخفض البورون (CBL) وانتشار عالي الكربون ومنخفض البورون (CHBL)—لتحسين أداء طبقة الكسب. تختلف دفعات مستشعرات EXFLU0 وEXFLU1 بشكل أساسي في طرق الزراعة والهندسة، حيث تظهر EXFLU1 تخفيفًا متفوقًا لإزالة المستقبلات وأداء كسب قابل للمقارنة حتى بعد الإشعاع حتى فلونات تصل إلى \(2.5 \times 10^{15} \, n_{eq} \, cm^{-2}\).
تم إجراء جمع البيانات في منشأة اختبار DESY، حيث عملت المستشعرات غير المعرضة للإشعاع عند درجات حرارة محيطة، بينما كانت المستشعرات المعرضة للإشعاع تتطلب ظروفًا تحت الصفر لإدارة تيارات التسرب. تم تقييم دقة التوقيت باستخدام خوارزمية مميز النسبة الثابتة (CFD)، مما كشف أن أرقى المستشعرات (20 ميكرومتر) حققت دقة توقيت ملحوظة تبلغ 16.6 بيكوثانية، مع إعداد متتبع LGAD ذو مستويين yielding دقة قدرها 12.2 بيكوثانية. تشير النتائج إلى أن المستشعرات الرقيقة لا تحسن فقط أداء التوقيت ولكن أيضًا تقلل الحد الأدنى من الشحنة المطلوبة لتحقيق دقة توقيت عالية، مما يبرز إمكانيات EXFLU LGADs لتطبيقات الكشف عن الجسيمات المتقدمة.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.nima.2026.171596
Publication Date: 2026-04-20
Author(s): Robert Stephen White et al.
Primary Topic: Particle Detector Development and Performance
Overview
This section of the paper presents findings on the timing resolution of Low-Gain Avalanche Diodes (LGADs) optimized for extreme-fluence conditions, tested at the DESY Test Beam Facility using 4 GeV/c electrons. The LGADs utilize an n-in-p structure with a p⁺-type boron gain implant co-implanted with carbon to counteract acceptor deactivation from irradiation. The sensors have varying substrate thicknesses from 20 to 45 µm and active areas ranging from \(0.75 \times 0.75\) mm² to \(1.28 \times 1.28\) mm². The experimental setup included a 45 µm-thick trigger sensor and a Photonis micro-channel plate photomultiplier tube for timing reference, with data collected at an ambient temperature of 18 °C.
The results indicate that LGADs with substrate thicknesses below 35 µm can achieve sub-25 ps timing precision, with the best performance of 16.6 ps observed in 20 µm-thick sensors. A two-plane LGAD tracker setup using these 20 µm-thick samples achieved a timing resolution of 12.2 ps. The improved timing resolution with thinner substrates is attributed to smaller signal rise times and ionization fluctuations. Additionally, the minimum charge required for achieving sub-30 ps timing resolution decreases significantly with reduced active thickness, from approximately 6 fC for 35 µm-thick sensors to about 2 fC for 20 µm-thick sensors. Furthermore, irradiated 30 µm-thick sensors demonstrated a timing resolution of 18.3 ps at fluences up to \(1.5 \times 10^{15} \, n_{eq} \, cm^{-2}\) and 20.5 ps at \(2.5 \times 10^{15} \, n_{eq} \, cm^{-2}\).
Introduction
The introduction of the research paper outlines the pressing need for advanced detector technologies in future High-Energy Physics (HEP) experiments, particularly given the anticipated high instantaneous luminosities at facilities like the CERN High-Luminosity Large Hadron Collider (HL-LHC) and the Future Circular Collider (FCC-hh). The innermost tracking layers of detectors such as the A Toroidal LHC Apparatus (ATLAS) and Compact Muon Solenoid (CMS) will face extreme fluences, reaching up to $3.5 \times 10^{16} \, n_{eq} \, cm^{-2}$ at HL-LHC and approximately $6 \times 10^{16} \, n_{eq} \, cm^{-2}$ at FCC-hh. Low-Gain Avalanche Photodiode (LGAD) technology is highlighted for its superior timing resolution (25-35 ps) and radiation hardness, making it a leading candidate for these demanding environments.
The paper specifically investigates two batches of LGAD sensors, EXFLU0 and EXFLU1, designed to assess the performance of thin substrates under high radiation fluences. The EXFLU0 sensors utilize a layout similar to the UFSD3.2 sensor but are fabricated on thinner substrates (25 and 35 µm), while the EXFLU1 sensors feature an optimized design down to 15 µm. These sensors were irradiated with neutrons to evaluate their performance pre- and post-irradiation, with testing conducted at the TRIGA Mark II reactor and the Test Beam Facility at DESY. The subsequent sections of the paper will detail the sensor design, testing methodology, experimental setup, and the results of timing resolution measurements for both irradiated and non-irradiated samples.
Methods
In this section, the methodology for assessing timing performance in thin Low Gain Avalanche Detectors (LGADs) is detailed, focusing on the contributions to timing resolution, denoted as $\sigma_t$. The timing resolution is influenced by electronic noise (jitter) and non-uniform energy deposition from ionizing particles, expressed mathematically as $\sigma_t^2 = \sigma_{\text{jitter}}^2 + \sigma_{\text{ionisation}}^2$. The jitter, which is related to the readout electronics’ noise and bandwidth, is quantified by the equation $\sigma_{\text{jitter}} \approx t_{\text{rise}} \frac{S}{N}$, indicating that thinner sensors produce faster signals, thereby reducing $\sigma_t$.
The contribution from ionization, $\sigma_{\text{ionisation}}$, is independent of the collected charge but is lower in thinner sensors due to their reduced sensitivity to signal fluctuations. To estimate $\sigma_{\text{ionisation}}$, a fitting approach is employed, relating $\sigma_t$ to the collected charge $Q$ through the equation $\sigma_t^2 = a^2 + bQ^2$, where $a$ corresponds to $\sigma_{\text{ionisation}}$. The charge collected is derived from a Landau-plus-Gaussian fit of the signal area, with the conversion from signal area to charge given by $Q = A G_A R_{\text{in}}$. The signal gain is subsequently calculated using $Gain = 100 \frac{Q}{d_{\text{eff}}}$, where $d_{\text{eff}}$ represents the effective active substrate thickness. This methodology allows for a more accurate estimation of the ionization contribution while minimizing uncertainties associated with jitter calculations.
Results
In the non-irradiated results, the timing resolution $\sigma_t(\text{DUT})$ for various EXFLU sensor thicknesses was analyzed, revealing a linear relationship between sensor thickness and timing resolution, with the minimum measured values detailed in Table 2. The lowest timing resolution achieved was approximately 5 ps for a 20 µm-thick sensor, with a corresponding minimum collected charge of about 2 fC, significantly lower than that for thicker sensors. The contributions to the timing resolution were attributed to $\sigma_{\text{jitter}}$ and $\sigma_{\text{ionisation}}$, with the former being less than 10 ps for sensors below 45 µm and the latter decreasing from 25 ps for 45 µm to 15 ps for 20 µm sensors. These findings align with simulations and previous measurements, confirming that thinner sensors exhibit improved timing performance due to their steeper signal rise times.
In the irradiated samples, a consistent timing resolution of approximately 20 ps was observed across most sensors, with the exception of the 2.5 × 10¹⁵ n eq cm⁻² sample, which achieved a timing resolution of 20.5 ps before entering the Single Event Burnout (SEB) region. The timing resolution was unaffected by temperature variations within the range of -50 to -35 °C, and the uncertainties in the measurements were minimal, ranging from 0.7 to 0.8 ps. These results indicate that while irradiation impacts sensor performance, the timing resolution remains relatively stable across different conditions.
Discussion
The EXFLU LGAD design features a silicon pixel sensor with a substrate thickness of approximately 50 µm, incorporating a boron-doped gain layer situated about 1 µm below the surface, achieving a gain of roughly 20. This study employs n-in-p LGADs with a p-type high-resistivity bulk, utilizing two implantation schemes—low-carbon, low-boron diffusion (CBL) and high-carbon, low-boron diffusion (CHBL)—to optimize the gain layer’s performance. The EXFLU0 and EXFLU1 sensor batches differ primarily in their implantation methods and geometries, with EXFLU1 demonstrating superior acceptor-removal mitigation and comparable gain performance even after irradiation up to fluences of \(2.5 \times 10^{15} \, n_{eq} \, cm^{-2}\).
Data acquisition was conducted at the DESY Test Beam Facility, where non-irradiated sensors operated at ambient temperatures, while irradiated sensors required subzero conditions to manage leakage currents. The timing resolution was assessed using a constant fraction discriminator (CFD) algorithm, revealing that the thinnest sensors (20 µm) achieved a remarkable timing precision of 16.6 ps, with a two-plane LGAD tracker setup yielding a resolution of 12.2 ps. The results indicate that thinner sensors not only improve timing performance but also reduce the minimum charge required for achieving high timing precision, highlighting the potential of EXFLU LGADs for advanced particle detection applications.