DOI: https://doi.org/10.1016/j.matdes.2026.115766
تاريخ النشر: 2026-03-10
المؤلف: Wenbo Zhou وآخرون
الموضوع الرئيسي: تقليل النماذج والشبكات العصبية
نظرة عامة
تقدم البحث شبكة عصبية مرتبطة بالمعلومات الفيزيائية (PCRF-Net) مصممة للتنبؤ الفعال بمجالات متعددة الفيزياء، وخاصة في سياق ديناميات بركة الانصهار أثناء اللحام بالليزر- MIG الهجين. تتميز البنية بنظام مزدوج الفروع: فرع درجة الحرارة والتركيز (TC-Branch) يتنبأ بدرجة الحرارة والتركيز، بينما يركز فرع حقل السرعة (VF-Branch) على مكونات السرعة. يتم استخدام استراتيجية تدريب تدريجية لتدريب هذه الفروع بشكل متتابع، مما يفصل بشكل فعال التفاعلات المعقدة بين المجالات الفيزيائية، مما يعزز استقرار التدريب ويحقق تسريعًا حسابيًا يبلغ حوالي 5.73 مرة مقارنةً بالمحاكاة العددية التقليدية.
على الرغم من النتائج الواعدة، يعترف المؤلفون بالقيود المتعلقة بالاعتماد على التحقق من صحة المحاكاة فقط. تشمل هذه القيود ظروف الحدود المبسطة التي قد لا تمثل تمامًا سيناريوهات اللحام في العالم الحقيقي والاحتمالات المحتملة في معلمات المواد التي قد تُدخل عدم اليقين. تشير الورقة إلى أن استراتيجية الفصل ذات الفروع المزدوجة لـ PCRF-Net يمكن أن تتكيف مع مشاكل متعددة الفيزياء الأخرى، داعيةً لاستكشاف هياكل الشبكات المتنوعة واستراتيجيات التدريب المصممة خصيصًا للخصائص المحددة لمجالات الفيزياء المختلفة. تشمل اتجاهات البحث المستقبلية تطبيق هذه الطريقة على تحديات مثل تدفق متعدد الأطوار وانتقال الحرارة والكتلة المرتبط، بهدف تعزيز قدرات التنبؤ السريع لمشاكل الهندسة المعقدة.
مقدمة
تناقش مقدمة الورقة التعقيدات والتحديات المرتبطة باللحام بالليزر- MIG الهجين، وهو عملية متعددة المقاييس ومتعددة الفيزياء تتميز بتفاعلات معقدة بين درجة الحرارة والتدفق داخل بركة الانصهار. لقد تقدمت طرق المحاكاة العددية التقليدية، مثل طرق العناصر المحدودة وطرق الحجم المحدود، في فهم التصلب ونقل المواد المذابة ولكنها محدودة بتكاليف حسابية عالية والحاجة إلى شبكات دقيقة لتحقيق نتائج ثلاثية الأبعاد دقيقة. تسلط الورقة الضوء على قيود الأساليب الحالية، لا سيما في عدم قدرتها على التنبؤ بكفاءة بمجالات متعددة الفيزياء واعتمادها على موارد حسابية واسعة.
لمعالجة هذه التحديات، يقترح المؤلفون طريقة جديدة تُسمى شبكة المعلومات الفيزيائية المرتبطة بالمخلفات-فورييه (PCRF-Net). تدمج هذه الطريقة بيانات المحاكاة العددية مع المخلفات الفيزيائية في دالة الخسارة، مستخدمةً شبكة عصبية عميقة للمخلفات لتنبؤات درجة الحرارة والتركيز وشبكة متعددة الطبقات معززة بفورييه لتنبؤات حقل السرعة. تستخدم PCRF-Net استراتيجية تدريب تدريجية لتعزيز الاستقرار والكفاءة، مما يسمح بنمذجة فعالة للتفاعلات المعقدة في بركة الانصهار. تُظهر التحقق التجريبي أن تنبؤات PCRF-Net تتماشى بشكل وثيق مع المحاكاة العددية التقليدية، مما يبرز إمكانياتها في تحسين دقة وكفاءة النمذجة في عمليات اللحام بالليزر- MIG الهجين.
النتائج
في قسم النتائج، تتحقق الدراسة من قدرة التنبؤ وأداء التعميم لنموذج PCRF-Net من خلال اختباره على دقة شبكة دقيقة قدرها $292 \times 66 \times 41$، بعد التدريب الأولي على شبكة خشنة قدرها $148 \times 34 \times 41$. تشير النتائج إلى أن PCRF-Net تحافظ على تنبؤات عالية الدقة عند الدقة الأكثر دقة بينما تعزز بشكل كبير الكفاءة الحسابية. من الجدير بالذكر أنه بمجرد التدريب، يمكن للشبكة توليد تنبؤات لأي شبكة مصقولة في ثوانٍ، مما يلغي الحاجة إلى محاكاة عددية إضافية.
بالإضافة إلى ذلك، تم إجراء تحليل مقارن بين فرع VF-Branch المعزز بفورييه وشبكة عصبية مرتبطة بالمعلومات الفيزيائية (PINN) القياسية لتقييم تأثير تحويل فورييه على تنبؤات حقل السرعة. تم تدريب كلا النموذجين تحت ظروف متطابقة، تختلف فقط في دمج ميزات مجال التردد. تكشف النتائج، الملخصة في الجدول 9، أن فرع VF-Branch المعزز بفورييه حقق قيمة $R^2$ قدرها 0.8727 لتنبؤات رقم بيكلي النقاط، متجاوزًا $R^2$ الخاص بـ PINN القياسية البالغ 0.8063، مما يمثل تحسينًا بنسبة 8.2%. علاوة على ذلك، يتماشى توزيع رقم بيكلي المتوقع من فرع VF-Branch بشكل أقرب مع بيانات المحاكاة، مما يبرز فعالية تعزيز فورييه في تحسين تنبؤات حقل السرعة.
المناقشة
في هذا القسم، يقدم المؤلفون مناقشة مفصلة حول النمذجة الرياضية والمعادلات الحاكمة المستخدمة لتحليل ديناميات بركة الانصهار في اللحام بالليزر- MIG الهجين، مع التركيز بشكل خاص على سبيكة الألمنيوم A7N01 وسلك التعبئة ER5356. يفترض النموذج تدفق نيوتوني غير قابل للضغط ولزج في البركة المنصهرة، مع معادلات حاكمة تشمل معادلات الاستمرارية والزخم والطاقة والأنواع. يقدم المؤلفون ظروف حدود وقوى متنوعة، مثل القوى الكهرومغناطيسية وقوى الطفو، التي تؤثر على ديناميات التدفق. كما يتم مناقشة صياغة خصائص المواد في المنطقة الهلامية، مع التأكيد على أهمية النمذجة الدقيقة في التنبؤ بسلوك بركة الانصهار.
يتناول القسم أيضًا الإطار المقترح لشبكة المعلومات الفيزيائية المرتبطة بالمخلفات-فورييه (PCRF-Net)، التي تستخدم بنية مزدوجة الفروع لتنبؤات درجة الحرارة والتركيز وحقول السرعة. يتم اشتقاق بيانات التدريب من محاكاة عددية عالية الدقة، وصُمم النموذج لتحسين دقة التنبؤ من خلال استراتيجية تدريب تدريجية تفصل بين الاعتمادات المتبادلة بين المجالات الفيزيائية. تشير النتائج إلى أن PCRF-Net تعزز بشكل كبير دقة التنبؤ مقارنةً بالهياكل التدريبية الموحدة التقليدية، خاصةً في مجالات التركيز والسرعة، مع الحفاظ على أداء عالٍ في تنبؤات درجة الحرارة. يعترف المؤلفون بالقيود المتعلقة بالتبسيطات في ظروف الحدود ودقة معلمات المواد، مشيرين إلى أن العمل المستقبلي يجب أن يركز على التحقق التجريبي وتطبيق استراتيجية الفصل على مشاكل متعددة الفيزياء المعقدة الأخرى.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.matdes.2026.115766
Publication Date: 2026-03-10
Author(s): Wenbo Zhou et al.
Primary Topic: Model Reduction and Neural Networks
Overview
The research presents a Physics-Informed Coupled Residual-Fourier Neural Network (PCRF-Net) designed for efficient prediction of multi-physics fields, specifically in the context of melt pool dynamics during hybrid laser-MIG welding. The architecture features a dual-branch system: the Temperature-Concentration Branch (TC-Branch) predicts temperature and concentration, while the Velocity Field Branch (VF-Branch) focuses on velocity components. A stepwise training strategy is employed to sequentially train these branches, effectively decoupling the complex interactions between the physical fields, which enhances training stability and achieves a computational speedup of approximately 5.73 times compared to traditional numerical simulations.
Despite the promising results, the authors acknowledge limitations related to the reliance on simulation-only validation. These include simplified boundary conditions that may not fully represent real-world welding scenarios and potential inaccuracies in material parameters that could introduce uncertainties. The paper suggests that the dual-branch decoupling strategy of PCRF-Net could be adapted for other multi-physics problems, advocating for the exploration of varied network architectures and training strategies tailored to the specific characteristics of different physical fields. Future research directions include applying this approach to challenges such as multiphase flow and coupled heat and mass transfer, aiming to enhance rapid prediction capabilities for complex engineering issues.
Introduction
The introduction of the paper discusses the complexities and challenges associated with Laser-MIG Hybrid Welding, a multi-scale, multiphysics process characterized by intricate interactions between temperature and flow within the melt pool. Traditional numerical simulation methods, such as the finite element and finite volume methods, have advanced the understanding of solidification and solute transport but are limited by high computational costs and the need for fine meshes to achieve accurate 3D results. The paper highlights the limitations of existing approaches, particularly in their inability to efficiently predict multi-physics fields and their reliance on extensive computational resources.
To address these challenges, the authors propose a novel method called the Physics-Informed Coupled Residual-Fourier Network (PCRF-Net). This approach integrates numerical simulation data with physical residuals into the loss function, employing a deep residual network for temperature and concentration predictions and a Fourier-augmented multilayer perceptron for velocity field predictions. The PCRF-Net utilizes a stepwise training strategy to enhance stability and efficiency, allowing for effective modeling of complex interactions in the melt pool. Experimental validation demonstrates that PCRF-Net’s predictions align closely with traditional numerical simulations, showcasing its potential to improve the accuracy and efficiency of modeling in hybrid laser-MIG welding processes.
Results
In the results section, the study validates the predictive capability and generalization performance of the PCRF-Net model by testing it on a fine grid resolution of $292 \times 66 \times 41$, following initial training on a coarse grid of $148 \times 34 \times 41$. The findings indicate that PCRF-Net maintains high-precision predictions at the finer resolution while significantly enhancing computational efficiency. Notably, once trained, the network can generate predictions for any refined grid in seconds, eliminating the need for additional numerical simulations.
Additionally, a comparative analysis between the Fourier-enhanced VF-Branch and a standard Physics-Informed Neural Network (PINN) was conducted to assess the impact of Fourier transformation on velocity-field predictions. Both models were trained under identical conditions, differing only in the incorporation of frequency-domain features. The results, summarized in Table 9, reveal that the Fourier-enhanced VF-Branch achieved an $R^2$ value of 0.8727 for pointwise Peclet number predictions, surpassing the standard PINN’s $R^2$ of 0.8063, representing an 8.2% improvement. Furthermore, the predicted Peclet number distribution from the VF-Branch aligns more closely with simulation data, underscoring the effectiveness of Fourier enhancement in improving velocity-field predictions.
Discussion
In this section, the authors present a detailed discussion of the mathematical modeling and governing equations used to analyze the melt pool dynamics in hybrid laser-MIG welding, specifically focusing on the A7N01 aluminum alloy and ER5356 filler wire. The model assumes a Newtonian, incompressible, and laminar flow in the molten pool, with governing equations including continuity, momentum, energy, and species equations. The authors introduce various boundary conditions and forces, such as electromagnetic and buoyancy forces, which influence the flow dynamics. The formulation of material properties in the mushy zone is also discussed, emphasizing the importance of accurate modeling in predicting the behavior of the melt pool.
The section further elaborates on the proposed Physics-Informed Coupled Residual-Fourier Neural Network (PCRF-Net) framework, which utilizes a dual-branch architecture for predicting temperature, concentration, and velocity fields. The training data is derived from high-fidelity numerical simulations, and the model is designed to improve prediction accuracy through a stepwise training strategy that decouples the interdependencies among the physical fields. Results indicate that PCRF-Net significantly enhances prediction accuracy compared to traditional unified training architectures, particularly in the concentration and velocity fields, while maintaining high performance in temperature predictions. The authors acknowledge limitations related to the simplifications in boundary conditions and material parameter accuracy, suggesting that future work should focus on experimental validation and the application of the decoupling strategy to other complex multi-physics problems.