DOI: https://doi.org/10.5194/se-17-789-2026
تاريخ النشر: 2026-05-22
المؤلف: Yue Cheng وآخرون
الموضوع الرئيسي: الجيولوجيا الفيزيائية وقياسات الجاذبية
مقدمة
تؤكد المقدمة على أهمية فهم التغيرات في توجيه الأرض بدقة في مجالات مثل علم الفلك، والجيولوجيا، والملاحة الفضائية. تنشأ هذه التغيرات من الشكل غير الكروي للأرض، والداخل غير المتجانس، وتأثيرات الجاذبية من الأجرام السماوية، وخاصة الشمس والقمر. يتميز دوران الأرض بمعلمات توجيه الأرض (EOP)، بما في ذلك تصحيحات التموج وطول اليوم (LOD)، مع نموذج IAU 2003/2000A الذي يعمل كإطار تقليدي حالي. يعتبر التموج ذا قيمة خاصة لاستكشاف الهيكل الداخلي للأرض، حيث يمكن ربط الانحرافات عن القيم المتوقعة بالخصائص الداخلية.
تلعب التقنيات الجيوديسية، وخاصة التداخلية ذات الخطوط الأساسية الطويلة جداً (VLBI)، دوراً حاسماً في مراقبة هذه التغيرات. تستخدم VLBI التلسكوبات الراديوية لمراقبة الكوازارات وقياس توجيه الأرض في الفضاء، مع تقدم كبير في الدقة منذ بدايتها في السبعينيات. يتضمن نموذج التموج قوى الجاذبية من أجسام النظام الشمسي ويأخذ في الاعتبار ديناميات النواة الخارجية السائلة والنواة الداخلية الصلبة للأرض. استخدمت الدراسات الحديثة طرق الانعكاس بايزي لتقدير معلمات الأرض الأساسية (BEPs) من بيانات VLBI، كاشفة عن تناقضات في ثابت الربط عند حدود النواة الداخلية. بالنظر إلى تراكم بيانات عالية الجودة على مدار الـ 25 عاماً الماضية وتحديثات نماذج المد البحري، يهدف هذا البحث إلى تجديد تقديرات BEP باستخدام نهج سلسلة ماركوف مونت كارلو (MCMC) الجماعي، مما يوفر رؤى جديدة حول داخل الأرض وعملياتها الديناميكية.
طرق
في هذه الدراسة، استخدم المؤلفون خوارزمية الانعكاس بايزي لتقدير معلمات خطأ التحيز (BEPs)، بناءً على نظرية التموج التي وضعتها ماثيوز وآخرون (1991، 2002). تستخدم الخوارزمية نظرية بايز لاستنتاج توزيعات الاحتمالات لقيم المعلمات من خلال دالة لاحقة، والتي تدمج نموذج التموج والبيانات الملاحظة. على عكس طرق الملاءمة التقليدية باستخدام المربعات الصغرى، تتجنب هذه الطريقة البايزية الحاجة إلى الخطية، مما يسمح بتقدير أكثر قوة للمعلمات.
لزيادة كفاءة الخوارزمية، انتقل المؤلفون من عينة واحدة من ميتروبوليس-هاستينغز إلى طريقة سلسلة ماركوف مونت كارلو (MCMC) الجماعية، باستخدام حزمة بايثون “emcee”. تسهل هذه الطريقة متعددة المشاة، مع تحديد عدد المشاة بخمسة أضعاف عدد المعلمات، عينة عشوائية شاملة من مشهد الاحتمالات، مما يحسن استكشاف الحد الأقصى لدالة كثافة الاحتمال اللاحقة. من المتوقع أن يؤدي هذا التحديث المنهجي إلى تقديرات BEP أكثر دقة وموثوقية.
نتائج
في هذا القسم، يقدم المؤلفون تقديراتهم بناءً على أحدث سلسلة من الملاحظات المستمرة للطور (CPO) المستمدة من مراكز تحليل مختلفة، والتي تستخدم برامج مختلفة للمعالجة اللاحقة. يتم تفصيل هذه السلاسل في الجدول 4 وتقدمها خدمة VLBI الدولية للجيوديسيا وعلم الفلك (IVS)، كما أشار نوتناجيل وآخرون (2017)، وهي مؤرشفة في نظام معلومات بيانات ديناميات القشرة الأرضية التابع لناسا (CD-DIS) وفقاً لنول (2010). من الجدير بالذكر أن سلسلة ivs24q4X تمثل مزيجاً على مستوى الحل من بيانات من مراكز تحليل متعددة، كما اعتمدها مركز دمج IVS.
تؤكد هذه الطريقة على الجهود التعاونية في معالجة البيانات الجيوديسية وتبرز أهمية استخدام مجموعات بيانات متنوعة لتعزيز دقة وموثوقية التقديرات الجيوديسية.
مناقشة
في هذا القسم، يناقش المؤلفون المنهجية والنتائج المتعلقة بتقدير معلمات الأرض الأساسية (BEPs) من ملاحظات التداخلية ذات الخطوط الأساسية الطويلة جداً (VLBI)، مع التأكيد على دمج تقنيات النمذجة المتقدمة وتصحيحات الزخم الزاوي المداري البحري (OTAM) المحدثة. يتم إنشاء دالة كثافة الاحتمال اللاحقة باستخدام الاستدلال البايزي، مع دمج المعلمات الحرة مثل التموج في الطول والميول، إلى جانب عدم اليقين في النمذجة. يتم نمذجة التموج في النواة الحرة (FCN)، وهو وضع خاص كبير لدوران الأرض، باستخدام كل من الطرق الخطية القطعية وطرق الانحدار التكعيبي لالتقاط تقلباته بشكل أكثر دقة. تشير النتائج إلى أن طريقة الانحدار التكعيبي تقلل بشكل كبير من تعدد المعلمات أثناء أخذ عينات سلسلة ماركوف مونت كارلو (MCMC)، مما يعزز قوة التقديرات.
تكشف الدراسة عن تناقضات ملحوظة في القيم المقدرة لثوابت الربط بين النواة والوشاح، وخاصة (K CMB) و(K ICB)، مقارنة بالنماذج السابقة مثل MHB2000. تشير النتائج إلى أن الزيادات الملحوظة في (K CMB) قد تعكس مساهمات من آليات ربط متعددة بدلاً من التأثيرات الكهرومغناطيسية فقط. بالإضافة إلى ذلك، يبرز المؤلفون الحاجة إلى إعادة تقييم الافتراضات المتعلقة بتوازن النواة الداخلية الهيدروستاتيكي وقوانين القياس لاستجابة الأرض غير المرنة. بشكل عام، توفر المنهجية والنتائج المحدثة رؤى جديدة حول العمليات الجيوفيزيائية التي تحدث داخل الأرض، مما يتحدى النماذج الحالية ويبرز تعقيدات ديناميات التموج.
DOI: https://doi.org/10.5194/se-17-789-2026
Publication Date: 2026-05-22
Author(s): Yue Cheng et al.
Primary Topic: Geophysics and Gravity Measurements
Introduction
The introduction emphasizes the significance of accurately understanding Earth orientation variations for fields such as astronomy, geophysics, and space navigation. These variations arise from the Earth’s non-spherical shape, inhomogeneous interior, and gravitational influences from celestial bodies, particularly the Sun and Moon. The Earth’s rotation is characterized by Earth Orientation Parameters (EOP), including nutation corrections and Length of Day (LOD), with the IAU 2003/2000A model serving as the current conventional framework. Nutation is particularly valuable for probing the Earth’s internal structure, as deviations from predicted values can be linked to internal properties.
Geodetic techniques, notably Very Long Baseline Interferometry (VLBI), play a crucial role in monitoring these variations. VLBI utilizes radio telescopes to observe quasars and measure the Earth’s orientation in space, with significant advancements in precision since its inception in the 1970s. The modeling of nutation incorporates gravitational forces from solar system bodies and considers the Earth’s fluid outer core and solid inner core dynamics. Recent studies have utilized Bayesian inversion methods to estimate Basic Earth Parameters (BEPs) from VLBI data, revealing discrepancies in the coupling constant at the inner core boundary. Given the accumulation of high-quality data over the past 25 years and updates to ocean tidal models, this research aims to renew BEP estimations using an ensemble Markov Chain Monte Carlo (MCMC) approach, providing new insights into the Earth’s interior and its dynamic processes.
Methods
In this study, the authors employed a Bayesian inversion algorithm for estimating the Bias Error Parameters (BEPs), building on the nutation theory established by Mathews et al. (1991, 2002). The algorithm utilizes Bayes’ theorem to derive the probability distributions of parameter values through a posterior function, which integrates the nutation model and observational data. Unlike conventional least-squares fitting methods, this Bayesian approach circumvents the need for linearization, allowing for a more robust estimation of parameters.
To enhance the algorithm’s efficiency, the authors transitioned from a single Metropolis-Hastings sampler to an ensemble Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method, utilizing the “emcee” Python package. This multi-walker approach, with the number of walkers set to five times the number of parameters, facilitates a comprehensive stochastic sampling of the probability landscape, thereby improving the exploration of the posterior probability density function’s maximum. This methodological update is expected to yield more accurate and reliable BEP estimates.
Results
In this section, the authors present their estimations based on the latest Continuous Phase Observation (CPO) series sourced from various analysis centers, which utilize different software for post-processing. These series are detailed in Table 4 and are provided by the International VLBI Service for Geodesy and Astrometry (IVS), as referenced by Nothnagel et al. (2017), and are archived at NASA’s Crustal Dynamics Data Information System (CD-DIS) according to Noll (2010). Notably, the ivs24q4X series represents a solution-level combination of data from multiple analysis centers, as adopted by the IVS combination center.
This approach underscores the collaborative efforts in geodetic data processing and highlights the importance of utilizing diverse datasets to enhance the accuracy and reliability of geodetic estimations.
Discussion
In this section, the authors discuss the methodology and findings related to the estimation of Basic Earth Parameters (BEPs) from Very Long Baseline Interferometry (VLBI) observations, emphasizing the integration of advanced modeling techniques and updated Ocean Tidal Angular Momentum (OTAM) corrections. The posterior probability density function is established using Bayesian inference, incorporating free parameters such as the nutation in longitude and obliquity, along with uncertainties in modeling. The Free Core Nutation (FCN), a significant eigenmode of Earth’s rotation, is modeled using both piece-wise linear and cubic spline approaches to capture its amplitude variations more accurately. The results indicate that the cubic spline method significantly reduces parameter multimodality during Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampling, enhancing the robustness of the estimates.
The study reveals notable discrepancies in the estimated values of core-mantle coupling constants, particularly (K CMB) and (K ICB), compared to previous models like MHB2000. The findings suggest that the observed increases in (K CMB) may reflect contributions from multiple coupling mechanisms rather than solely electromagnetic effects. Additionally, the authors highlight the need for a reevaluation of the assumptions regarding the inner core’s hydrostatic equilibrium and the scaling laws for Earth’s anelastic response. Overall, the updated methodology and findings provide new insights into the geophysical processes at play within Earth’s interior, challenging existing models and underscoring the complexities of nutation dynamics.