DOI: https://doi.org/10.67334/cds31202638
تاريخ النشر: 2026-07-23
المؤلف: Murugan Kaviyarasu وآخرون
الموضوع الرئيسي: اتخاذ القرار متعدد المعايير
نظرة عامة
تقدم هذه البحث مقاييس جديدة مبتكرة للمسافة الضبابية الحدسية—مسافة التردد الإقليدية ومسافة التردد الهامنج—تهدف إلى تعزيز اتخاذ القرار متعدد المعايير (MCDM) في ظل عدم اليقين. غالبًا ما تتجاهل مقاييس المسافة التقليدية معلومات التردد، مما يمكن أن يعيق تمييز البدائل في السياقات غير المؤكدة. تدمج المقاييس المقترحة التردد جنبًا إلى جنب مع درجات العضوية وعدم العضوية، مما يوفر تمثيلًا أكثر دقة لعدم اليقين. تم إثبات الخصائص الرياضية لهذه المقاييس بدقة، مما يضمن صحتها النظرية وقابليتها للتطبيق العملي، لا سيما في تقييمات الاستدامة البيئية التي تتميز بمعلومات غير مكتملة ومتضاربة.
تظهر فعالية المقاييس الجديدة من خلال خوارزمية منهجية تقيم وتقارن الأداء الاستدامي لمناطق مختلفة. تشير النتائج إلى أن كلا مقاييس المسافة تحدد باستمرار نفس المعيار الأكثر استدامة، مما يبرز قوتها وموثوقيتها. من خلال دمج معلومات التردد، تعزز هذه المقاييس دقة ومرونة وقابلية تفسير عمليات اتخاذ القرار متعدد المعايير. تشمل اتجاهات البحث المستقبلية تطبيق هذه المقاييس على أطر ضبابية أوسع، ودمجها في سيناريوهات اتخاذ القرار الديناميكية، واستكشاف تقنيات الوزن المعتمدة على التحسين أو التعلم الآلي لتحسين قابليتها للتطبيق في مواقف العالم الحقيقي المعقدة.
مقدمة
في مقدمة ورقة البحث، يناقش المؤلفون تطور وتطبيق نظرية المجموعات الضبابية (FS)، التي تم تطويرها في البداية بواسطة زاده لمعالجة عدم اليقين والغموض في مجالات مختلفة. يتم تسليط الضوء على عمل الباحثين اللاحقين، مثل بيدريتش وماكبراتني وأوده، مما يظهر دمج المنطق الضبابي في مجالات مثل اختيار مواد التربة وهندسة الأمن. يُلاحظ إدخال أتاناسوف للمجموعات الضبابية الحدسية (IFS)، التي تتضمن درجات العضوية وعدم العضوية والتردد، كخطوة تقدم كبيرة تعزز عمليات اتخاذ القرار في السيناريوهات المعقدة.
يؤكد المؤلفون على أهمية مقاييس المسافة في تقييم IFS، مشيرين إلى مساهمات مختلفة في هذا المجال، بما في ذلك مقياس المسافة الضبابية الحدسية العادية (IFDM) ومقاييس التشابه. يشيرون إلى أنه بينما تركز العديد من المقاييس الحالية على العضوية وعدم العضوية، فإن عنصر التردد لا يزال غير مستغل بشكل كافٍ، على الرغم من دوره الحاسم في التقاط غموض الخبراء. لمعالجة هذه الفجوة، يقترح المؤلفون مقياسين جديدين قائمين على التردد، HDMIF وEHDMIF، اللذين تم صياغتهما وتحليلهما رياضيًا. يتم إثبات فعاليتهما من خلال تقييم الاستدامة البيئية متعدد المعايير، مما يبرز أهمية هذه المقاييس في اتخاذ القرار في العالم الحقيقي تحت عدم اليقين.
نقاش
تسلط قسم النقاش في ورقة البحث الضوء على فجوة كبيرة في الأدبيات المتعلقة بمقاييس المسافة التي تدمج التردد في المجموعات الضبابية الحدسية (IFS). غالبًا ما تعالج النماذج الحالية التردد كعامل ثانوي بدلاً من دمجه في إطار حساب المسافة الأساسي. تعالج هذه الدراسة هذه الفجوة من خلال اقتراح مقياسين جديدين للمسافة، مقياس المسافة المتردد للمجموعات الضبابية الحدسية (HDMIF) ومقياس المسافة المتردد الإقليدي للمجموعات الضبابية الحدسية (EHDMIF)، اللذان يدمجان درجات التردد مباشرة. تعزز هذه المقاييس جودة اتخاذ القرار في السياقات غير المؤكدة، لا سيما في مجالات مثل الرعاية الصحية والاستدامة البيئية، من خلال توفير فهم أكثر دقة للتشابه والاختلاف بين الخيارات.
تم التحقق رياضيًا من المقاييس المقترحة وأظهرت أنها تحافظ على التناسق المنطقي مع النماذج الحالية عندما يكون التردد صفرًا، وبالتالي تتقلص إلى مقياس المسافة المتردد العادي للمجموعات الضبابية الحدسية (NHDMIFS) ومقياس المسافة الإقليدية العادية للمجموعات الضبابية الحدسية (NEDMIFS). يتم إثبات فعالية HDMIF وEHDMIF من خلال تطبيق في تقييم الاستدامة البيئية، حيث تقوم بتقييم المناطق بنجاح بناءً على معايير متعددة، بما في ذلك مستويات التلوث وإمكانات التنمية الاقتصادية. تؤكد النتائج أن هذه المقاييس الجديدة لا تحسن فقط دقة اتخاذ القرار ولكن أيضًا تسهل التواصل الأفضل لعدم اليقين، مما يؤدي في النهاية إلى نتائج أكثر موثوقية في سيناريوهات اتخاذ القرار المعقدة.
DOI: https://doi.org/10.67334/cds31202638
Publication Date: 2026-07-23
Author(s): Murugan Kaviyarasu et al.
Primary Topic: Multi-Criteria Decision Making
Overview
This research introduces two innovative intuitionistic fuzzy distance measures—Euclidean hesitance distance and Hamming hesitance distance—aimed at enhancing multi-criteria decision-making (MCDM) under uncertainty. Traditional distance measures often overlook hesitation information, which can hinder the differentiation of alternatives in uncertain contexts. The proposed measures integrate hesitation alongside membership and non-membership degrees, thereby offering a more nuanced representation of uncertainty. The mathematical properties of these measures are rigorously established, ensuring their theoretical soundness and practical applicability, particularly in environmental sustainability assessments characterized by incomplete and conflicting information.
The effectiveness of the new measures is demonstrated through a systematic algorithm that evaluates and compares the sustainability performance of various regions. The results indicate that both distance measures consistently identify the same most sustainable criterion, underscoring their robustness and reliability. By incorporating hesitation information, these measures enhance the accuracy, adaptability, and interpretability of MCDM processes. Future research directions include applying these metrics to broader fuzzy frameworks, integrating them into dynamic decision-making scenarios, and exploring optimization-based weighting techniques or machine learning to further improve their applicability in complex real-world situations.
Introduction
In the introduction of the research paper, the authors discuss the evolution and application of fuzzy set (FS) theory, initially developed by Zadeh to address uncertainty and ambiguity in various domains. The work of subsequent researchers, such as Pedrycz and McBratney & Odeh, is highlighted, showcasing the integration of fuzzy logic into fields like soil material selection and security engineering. Atanassov’s introduction of intuitionistic fuzzy sets (IFS), which incorporate membership, non-membership, and hesitation degrees, is noted as a significant advancement that enhances decision-making processes in complex scenarios.
The authors emphasize the importance of distance measures in evaluating IFSs, referencing various contributions to the field, including the normalized intuitionistic fuzzy distance measure (IFDM) and similarity measures. They point out that while many existing measures focus on membership and non-membership, the hesitation component remains underutilized, despite its critical role in capturing expert ambiguity. To address this gap, the authors propose two new hesitation-based distance measures, HDMIF and EHDMIF, which are mathematically formulated and analyzed. Their effectiveness is demonstrated through a multi-criteria environmental sustainability assessment, underscoring the relevance of these measures in real-world decision-making under uncertainty.
Discussion
The discussion section of the research paper highlights a significant gap in the literature regarding distance measures that incorporate hesitation in Intuitionistic Fuzzy Sets (IFS). Current models often treat hesitation as a secondary factor rather than integrating it into the core distance calculation framework. This study addresses this gap by proposing two novel distance measures, the Hesitant Distance Measure for Intuitionistic Fuzzy Sets (HDMIF) and the Euclidean Hesitant Distance Measure for Intuitionistic Fuzzy Sets (EHDMIF), which directly incorporate hesitation degrees. These measures enhance decision-making quality in uncertain contexts, particularly in fields such as healthcare and environmental sustainability, by providing a more nuanced understanding of similarity and dissimilarity among options.
The proposed measures are mathematically validated and shown to maintain logical consistency with existing models when hesitation is zero, thus reducing to the standard Normalized Hesitant Distance Measure for Intuitionistic Fuzzy Sets (NHDMIFS) and Normalized Euclidean Distance Measure for Intuitionistic Fuzzy Sets (NEDMIFS). The effectiveness of the HDMIF and EHDMIF is demonstrated through an application in environmental sustainability assessment, where they successfully evaluate regions based on multiple criteria, including pollution levels and economic development potential. The findings confirm that these new measures not only improve the accuracy of decision-making but also facilitate better communication of uncertainty, ultimately leading to more reliable outcomes in complex decision-making scenarios.