DOI: https://doi.org/10.1007/s11123-026-00796-4
تاريخ النشر: 2026-02-23
المؤلف: Camilla Mastromarco وآخرون
الموضوع الرئيسي: تحليل البيانات المكانية والبيانية
نظرة عامة
تقدم هذه الورقة إطار بيانات بانل غير معلمي مبتكر مصمم لتقدير الحدود الإنتاجية الشرطية ومقاييس الكفاءة مع الأخذ في الاعتبار بشكل صريح الاعتماديات المكانية. من خلال دمج التقدم في تقدير الحدود غير المعلمية مع تحليل بيانات بانل المكانية، يلتقط الإطار بفعالية كل من التأثيرات المكانية العالمية والمحلية، مما يعزز تقييم الإنتاجية والكفاءة في السياقات التي تكون فيها التفاعلات المكانية مهمة. يقوم المؤلفون بتوسيع المنهجيات الحالية لحساب مؤشرات إنتاجية مالموكويست لتشمل هذه النماذج الحدودية غير المعلمية الشرطية، مما يسمح بتفكيك مفصل لنمو الإنتاجية إلى تغيير تكنولوجي، وتغيير في الكفاءة، وتأثيرات الحجم.
تطبيق هذا الإطار على مجموعة بيانات شاملة تغطي المناطق الأوروبية يوفر رؤى جديدة حول الديناميات المكانية لنمو الإنتاجية والكفاءة. تكشف النتائج عن تباين كبير في الأداء الإقليمي وتؤكد على أهمية التسربات المكانية في التأثير على نتائج الإنتاجية. تشير النتائج إلى أن تجاهل هذه الاعتماديات يمكن أن يؤدي إلى قياسات غير دقيقة لاتجاهات الإنتاجية، مما يعزز من فائدة نهج الحدود غير المعلمية المكانية المقترح لصنع السياسات المستنيرة وتحليل الأداء. علاوة على ذلك، تدعو الدراسة إلى نموذج نمو قائم على المرونة، مع التأكيد على الحاجة إلى سياسات ابتكار منسقة واستثمارات في القدرة الاستيعابية لتعزيز الكفاءة وتعزيز تحسينات الإنتاجية المستدامة عبر المناطق الأوروبية.
مقدمة
تؤكد مقدمة هذه الورقة البحثية على أهمية قياس الإنتاجية والكفاءة في الدراسات الاقتصادية والإدارية، خاصة من خلال عدسة نماذج الحدود غير المعلمية. تسلط الضوء على الدور الحاسم للتسربات والتفاعلات المكانية في نتائج الإنتاجية، مع معالجة قضية الاعتماد المتقاطع (CSD) التي يمكن أن تؤدي إلى تقديرات متحيزة إذا لم تؤخذ في الاعتبار. تستعرض الورقة الأدبيات الحالية التي تؤكد على ضرورة النظر في الصدمات العالمية وتسربات دورة الأعمال في تحليل الإنتاجية، مشيرة إلى أن النماذج السابقة غالبًا ما تبقى ضمن إطار معلمي، مع بعض الاستثناءات.
يقترح المؤلفون نهجًا مبتكرًا يدمج بين الاعتماد المكاني العالمي والمحلي ضمن إطار بيانات بانل، بناءً على التقدم الأخير في الحدود غير المعلمية الشرطية. من خلال استخدام طريقة غير معلمية غير مباشرة، تهدف الدراسة إلى إنتاج مقاييس “نقية” للكفاءة من خلال القضاء على تأثير العوامل الخارجية على المدخلات والمخرجات. يكشف التطبيق التجريبي على 202 منطقة في الاتحاد الأوروبي من 1980 إلى 2022 أن نمو الإنتاجية مدفوع أساسًا بالتغيير التكنولوجي بدلاً من تحسينات الكفاءة. تشير النتائج إلى أن تجاهل الاعتماد المكاني يؤدي إلى قياسات خاطئة كبيرة لمستويات الكفاءة واتجاهات الإنتاجية، مما يعيق الديناميات الحقيقية لنمو الإنتاجية الإقليمية في أوروبا. تختتم الورقة بتحديد هيكلها وآثار نتائجها على تحليل الأداء الاقتصادي.
النتائج
تشير النتائج إلى انخفاض منهجي في حصة الملاحظات فوق حدود الطلب-م مع زيادة \( m \)، مما يشير إلى أن النقاط المتطرفة لها تأثير محدود على تقديرات الحدود، والتي تعتبر مستقرة. الحدود الإنتاجية المقدرة المستمدة من العينة الكاملة، المشار إليها بـ \( \phi(\hat{y}) \)، ومقدّر الطلب-م \( \phi_m(\hat{y}) \) (مع \( m = 500 \)) متوافقة بشكل وثيق، بينما تظهر توقعات المدخلات والمخرجات “النقية” تحولات متوقعة نحو الخارج مع مرور الوقت. تتركز توزيع درجات “عدم الكفاءة” “النقية” بالقرب من الصفر مع ذيل يميني، ويتتبع عدم الكفاءة الطلب-م النتائج المستمدة من العينة الكاملة، مما يعزز من قوة مقاييس الكفاءة.
فيما يتعلق بتغيير الإنتاجية، تظهر المتوسطات الهندسية السنوية لمؤشر مالموكويست عبر مناطق الاتحاد الأوروبي تقلبات حول الوحدة مع فترات نمو ملحوظة. يكشف التفكيك سنة بسنة أن التغيير التكنولوجي هو المحرك الرئيسي لديناميات الإنتاجية، متجاوزًا الوحدة باستمرار في معظم السنوات عبر مختلف القطاعات. علاوة على ذلك، تشير تحليل الاعتماد المتقاطع إلى أنه، بينما تظهر البيانات الأصلية اعتمادًا قويًا، فإن الشرط على العوامل العالمية والمحلية يقلل بشكل كبير من تقدير الأس exponent \( \alpha \) للاعتماد المتقاطع (CSD)، مما يوضح فعالية الطريقة في التحكم في اعتماد العوامل العالمية. تدعم اختبار المسافة-التغاير القائم على التبديل استقلالية المكونات المحولة عن المتغيرات الشرطية، مما يثبت فعالية تحويل وظيفة التحكم في التخفيف من التأثيرات النظامية.
مناقشة
في هذا القسم، يبني المؤلفون على منهجية ماسترو ماركو وآخرون (2025) لتحليل عملية الإنتاج مع الأخذ في الاعتبار كل من العوامل البيئية العالمية والمحلية. يقدمون إطارًا مكانيًا وديناميكيًا يتضمن عملية توليد البيانات (DGP) لتقدير مؤشر إنتاجية مالموكويست، الذي يقيس التغيرات في الإنتاجية بمرور الوقت. يأخذ النموذج في الاعتبار متجهات المدخلات \(X \in \mathbb{R}^p_+\)، المخرجات \(Y \in \mathbb{R}_+\)، والمتغيرات البيئية \(Z \in \mathbb{R}^r\). من خلال استخدام إطار وظيفة التحكم غير المعلمية، يلتقط المؤلفون بفعالية تأثيرات العوامل العالمية القوية (مثل الصدمات التكنولوجية) والعوامل المحلية الضعيفة (مثل تسربات الإنتاجية) على الأداء الاقتصادي، مما يسمح بتقييم دقيق لتغييرات الكفاءة، والتقدم التكنولوجي، وتغييرات الحجم.
يؤكد المؤلفون أن نهجهم لا يهدف إلى القضاء على جميع أشكال الاعتماد المتقاطع أو المكاني، بل يسعى إلى أخذ الاعتماديات المنتشرة المدفوعة بالصدمات العالمية والتفاعلات المكانية النظامية في الاعتبار. يستخدمون مقدّرًا غير معلمي لاستنتاج مقاييس كفاءة “نقية”، والتي توفر تقييمًا أكثر موثوقية لأداء وحدات الإنتاج على مر الزمن. ثم يتم حساب مؤشر مالموكويست لت quantifying shifts الإنتاجية عبر المناطق الأوروبية، مما يكشف أن التقدم التكنولوجي هو المحرك الرئيسي لنمو الإنتاجية، بينما غالبًا ما تتأخر أو تتراجع تغييرات الكفاءة. تسلط النتائج الضوء على التباين الإقليمي الكبير، حيث تشهد بعض المناطق مكاسب إنتاجية كبيرة بسبب التقدم التكنولوجي، بينما تواجه مناطق أخرى خسائر في الكفاءة، مما يبرز أهمية التمييز بين هذه العوامل في صياغة السياسات.
DOI: https://doi.org/10.1007/s11123-026-00796-4
Publication Date: 2026-02-23
Author(s): Camilla Mastromarco et al.
Primary Topic: Spatial and Panel Data Analysis
Overview
This paper introduces a novel nonparametric panel data framework designed to estimate conditional production frontiers and efficiency measures while explicitly considering spatial interdependencies. By merging advancements in nonparametric frontier estimation with spatial panel data analysis, the framework effectively captures both global and local spatial effects, thereby enhancing the assessment of productivity and efficiency in contexts where spatial interactions are significant. The authors extend existing methodologies for calculating Malmquist productivity indices to these conditional nonparametric frontier models, allowing for a detailed decomposition of productivity growth into technological change, efficiency change, and scale effects.
The application of this framework to a comprehensive dataset covering European regions yields new insights into the spatial dynamics of productivity growth and efficiency. The findings reveal significant heterogeneity in regional performance and underscore the importance of spatial spillovers in influencing productivity outcomes. The results suggest that neglecting these interdependencies can result in inaccurate productivity trend measurements, thereby reinforcing the utility of the proposed spatial nonparametric frontier approach for informed policy-making and performance analysis. Furthermore, the study advocates for a resilience-based growth model, emphasizing the need for coordinated innovation policies and investments in absorptive capacity to enhance efficiency and foster sustainable productivity improvements across European regions.
Introduction
The introduction of this research paper emphasizes the significance of measuring productivity and efficiency in economic and managerial studies, particularly through the lens of nonparametric frontier models. It highlights the critical role of spatial spillovers and interactions in productivity outcomes, addressing the issue of cross-sectional dependence (CSD) that can lead to biased estimates if unaccounted for. The paper reviews existing literature that underscores the necessity of considering global shocks and business-cycle spillovers in productivity analysis, noting that previous models often remain within a parametric framework, with few exceptions.
The authors propose a novel approach that integrates both global and local spatial dependence within a panel data framework, building on recent advancements in conditional nonparametric frontiers. By employing an indirect nonparametric method, the study aims to produce “pure” measures of efficiency by eliminating the influence of external factors on inputs and outputs. The empirical application to 202 EU regions from 1980 to 2022 reveals that productivity growth is primarily driven by technological change rather than efficiency improvements. The findings indicate that neglecting spatial dependence leads to significant mismeasurement of efficiency levels and productivity trends, thereby obscuring the true dynamics of regional productivity growth in Europe. The paper concludes by outlining its structure and the implications of its findings for economic performance analysis.
Results
The results indicate a systematic decline in the share of observations above the order-m frontier as \( m \) increases, suggesting that extreme points have limited influence on frontier estimates, which are deemed stable. The estimated efficient frontiers derived from the full sample, denoted as \( \phi(\hat{y}) \), and the order-m estimator \( \phi_m(\hat{y}) \) (with \( m = 500 \)) are closely aligned, while the “pure” input-output projections exhibit expected outward shifts over time. The distribution of “pure” inefficiency scores is concentrated near zero with a right tail, and the order-m inefficiency closely tracks the full-sample results, reinforcing the robustness of the efficiency measures.
In terms of productivity change, the yearly geometric means of the Malmquist index across EU regions show fluctuations around unity with notable growth spurts. The year-by-year decomposition reveals that technological change is the primary driver of productivity dynamics, consistently exceeding unity in most years across various sectors. Furthermore, the analysis of cross-sectional dependence indicates that, while the original data exhibits strong dependence, conditioning on global and local factors significantly reduces the estimated cross-sectional dependence (CSD) exponent \( \alpha \), demonstrating the effectiveness of the method in controlling for global factor dependence. The permutation-based distance-covariance test supports the independence of transformed components from conditioning variables, validating the control-function transformation’s efficacy in mitigating systematic influences.
Discussion
In this section, the authors build upon the methodology of Mastromarco et al. (2025) to analyze the production process while accounting for both global and local environmental factors. They introduce a spatial and dynamic framework that incorporates a data generating process (DGP) to estimate the Malmquist productivity index, which measures productivity changes over time. The model considers input vectors \(X \in \mathbb{R}^p_+\), output \(Y \in \mathbb{R}_+\), and environmental variables \(Z \in \mathbb{R}^r\). By employing a nonparametric control-function framework, the authors effectively capture the influences of strong global factors (e.g., technological shocks) and weak local factors (e.g., productivity spillovers) on economic performance, allowing for a nuanced assessment of efficiency changes, technological advancements, and scale changes.
The authors emphasize that their approach does not aim to eliminate all forms of cross-sectional or spatial dependence but rather to account for pervasive dependencies driven by global shocks and systematic spatial interactions. They utilize a nonparametric estimator to derive “pure” efficiency measures, which provide a more reliable assessment of production units’ performance over time. The Malmquist index is then computed to quantify productivity shifts across European regions, revealing that technological progress is the primary driver of productivity growth, while efficiency changes often lag or decline. The findings highlight significant regional heterogeneity, with some regions experiencing substantial productivity gains due to technological advancements, while others face efficiency losses, underscoring the importance of distinguishing between these factors in policy formulation.