DOI: https://doi.org/10.22342/jims.v32i2.2226
تاريخ النشر: 2026-06-18
المؤلف: P. Sai Anu وآخرون
الموضوع الرئيسي: اتخاذ القرار متعدد المعايير
نظرة عامة
تقدم هذه الورقة إطارًا جديدًا لتحليل القرارات المعقدة متعددة المعايير (MCDA) من خلال دمج نظرية الاحتمالات مع هيكل مجموعة النيوتروسوفيك اللينة المقسمة رباعيًا ذات القيم الفترية (IVIQPNSS). يلتقط النموذج بفعالية التفضيلات الذاتية وأوزان المعايير الموضوعية من خلال نظرية القرار الاحتمالية، التي تأخذ في الاعتبار سلوك الإنسان تحت المخاطر وعدم اليقين. تم تطوير دالة جديدة (SF) لتحويل المعلومات النيوتروسوفيك ذات القيم الفترية المقسمة رباعيًا – التي تشمل الحقيقة، وعدم التحديد، والتناقض، والزيف – إلى مقاييس عددية دقيقة، مما يسهل آلية تصنيف محسّنة بين البدائل. تجمع هذه المنهجية بين حكم الخبراء والرؤى المستندة إلى البيانات، مما يظهر الكفاءة والموثوقية العملية في سياقات اتخاذ القرار غير المؤكد.
تتحقق الدراسة من فعالية إطار IVIQPNSS-PDT من خلال دراسة حالة افتراضية، مما يبرز قابليته للتطبيق في السيناريوهات الواقعية. تشمل المساهمات الرئيسية تقديم دالة نقاط رياضية موثوقة تجمع بين أبعاد العضوية الأربعة في قيمة واحدة قابلة للتنفيذ، ومنهجية توازن المدخلات الذاتية والموضوعية، واستراتيجية شاملة لحل مشاكل MCDA. ومع ذلك، تعترف الدراسة بالقيود، مثل الطبيعة الافتراضية لدراسة الحالة والتعقيد الحسابي المحتمل مع مجموعات البيانات الأكبر. ستسعى الأبحاث المستقبلية إلى تطبيق الإطار على مشاكل تجريبية واسعة النطاق، وتطوير برامج متخصصة للتنفيذ، واستكشاف تقنيات التجميع المتقدمة لتعزيز قدرات النموذج.
مقدمة
في مقدمة هذه الورقة البحثية، يناقش المؤلفون تطور أطر اتخاذ القرار التي تعالج عدم اليقين والمعلومات المتضاربة، خاصة من خلال عدسة نظرية مجموعة النيوتروسوفيك (NS)، التي قدمها سميرانداتش. تحسن نظرية NS على المجموعات الضبابية التقليدية والمجموعات الضبابية الحدسية من خلال السماح بالتقييمات المستقلة للحقيقة، وعدم التحديد، والزيف. بناءً على هذا الأساس، تم تطوير مجموعات النيوتروسوفيك ذات القيمة الواحدة (SVNS) ومجموعات النيوتروسوفيك ذات القيم الفترية (IVNS) لتعزيز المرونة في تحليل القرارات متعددة المعايير (MCDA). ومع ذلك، فإن أطر IVNS التقليدية محدودة بهيكلها المقسم ثلاثيًا، الذي يفشل في تمثيل الأحكام المعقدة التي تتضمن تناقضات بشكل كافٍ.
لمعالجة هذه القيود، يقترح المؤلفون إطارًا جديدًا يسمى مجموعات النيوتروسوفيك اللينة المقسمة رباعيًا ذات القيم الفترية (IVIQNSS)، والذي يقدم مكونًا رابعًا – التناقض – بجانب الحقيقة، وعدم التحديد، والزيف. يسمح هذا الهيكل الجديد بتمثيل أكثر دقة لترددات صانعي القرار والتقييمات المتضاربة. توضح الورقة المساهمات الرئيسية، بما في ذلك تطوير دالة نقاط موثوقة لـ IVIQNSS، ونموذج هجين يدمج نظرية القرار الاحتمالية (PDT) مع IVIQNSS، وخوارزمية منظمة لحل مشاكل MCDA ضمن هذا الإطار. ستفصل الأقسام التالية من المخطوطة التعريفات، ودالة النقاط المقترحة، ودمج PDT، والتطبيقات العملية، وتحليل مقارن للتحقق من أداء النموذج.
طرق
في هذه الدراسة، تم استخدام منهجية اضطراب الوزن لتقييم استقرار نتائج التصنيف بناءً على أوزان المعايير الذاتية. تم تعريف الأوزان الأولية على أنها \( W_s = (0.30, 0.25, 0.15, 0.30) \). لاستكشاف تأثير تغيير هذه الأوزان، تم زيادة وزن كل معيار تدريجيًا بنسبة 20%، مع تعديل الأوزان المتبقية بشكل متناسب لضمان بقائها طبيعية. سمح هذا النهج بفحص توزيعات أوزان بديلة تعكس تفضيلات صانعي القرار المتنوعة والسيناريوهات التي تبرز مجموعات مختلفة من المعايير.
لكل تكوين وزن معدل، تم إعادة تطبيق خوارزمية IVIQPNSS-PDT لإعادة حساب القيم الموزونة الطبيعية (NWV) ودرجات الاحتمالات المجمعة (\( \zeta_i \))، بينما تم الاحتفاظ بجميع المعلمات الأخرى ثابتة. كان الهدف من هذا التغيير المنهجي هو تحديد مدى حساسية نتائج التصنيف للتغييرات في وزن المعايير، مما يوفر رؤى حول متانة إطار اتخاذ القرار المستخدم.
نتائج
حددت تحليل الحساسية الذي تم إجراؤه في هذه الدراسة أنماطًا كبيرة تتعلق بتصنيف المرشحين. ظهر المرشح N2 كأفضل خيار، حيث حافظ على المركز الأول في حوالي 80% من السيناريوهات المختبرة، مما يبرز متانته. كان ترتيب التصنيف الثابت للمرشحين هو N2 > N1 > N4 > N3 عبر معظم تغييرات الوزن، خاصة عندما تم توازن الأهمية النسبية للمعايير.
من الجدير بالذكر أن التصنيف تغير فقط تحت ظروف معينة تعطي الأولوية لمعايير معينة، مثل e4 – تحليل المخاطر؛ ومع ذلك، ظل N2 باستمرار ضمن المركزين الأولين في جميع السيناريوهات. في المقابل، تم تصنيف المرشح N3 باستمرار في المركز الأخير، مما يبرز فصلًا واضحًا عن البدائل الأخرى. تشير هذه النتائج إلى أنه بينما يعد N2 الخيار الأكثر موثوقية، يمكن أن يؤثر تأثير معايير معينة على تصنيفات المرشحين الآخرين.
مناقشة
تتناول قسم المناقشة من الورقة البحثية المفاهيم الأساسية لمجموعات النيوتروسوفيك (NS)، ومجموعات النيوتروسوفيك ذات القيمة الواحدة (SVNS)، ومجموعات النيوتروسوفيك ذات القيم الفترية (IVNS)، مما يضع إطارًا لمعالجة عدم اليقين في اتخاذ القرار. تقدم الورقة دالة نقاط جديدة مصممة لتحويل بيانات عدم اليقين متعددة الأبعاد إلى قيمة عددية واحدة، مما يسهل مقارنة وتصنيف البدائل في تحليل القرارات متعددة المعايير (MCDA). تُرمز هذه الدالة إلى \( S \)، وهي محصورة ضمن الفترة \([0, 1]\) وتظهر أحادية، مما يضمن أن ارتفاع عضوية الحقيقة وانخفاض درجات عدم التحديد، والتناقض، والزيف يؤدي إلى دالة نقاط أكثر ملاءمة.
بالإضافة إلى ذلك، تدمج الورقة نظرية القرار الاحتمالية (PDT) في الإطار النيوتروسوفيكي، مما يعدلها للتعامل مع مشاكل MCDA التي تتميز بأوزان ذاتية وتفسيرات احتمالية. يتم توضيح إطار اتخاذ القرار المقترح من خلال دراسة حالة في اختيار الموظفين، مما يظهر التطبيق العملي لمجموعة النيوتروسوفيك اللينة المقسمة رباعيًا ذات القيم الفترية (IVIQPNSS). تؤكد النتائج على فعالية الإطار في التقاط الجوانب النفسية لعملية اتخاذ القرار مع توفير منهجية قوية لتصنيف البدائل بناءً على مزيج من المعايير الذاتية والموضوعية. تشمل اتجاهات البحث المستقبلية التحقق التجريبي من الإطار في دراسات واسعة النطاق وتطوير برامج متخصصة للتنفيذ العملي.
DOI: https://doi.org/10.22342/jims.v32i2.2226
Publication Date: 2026-06-18
Author(s): P. Sai Anu et al.
Primary Topic: Multi-Criteria Decision Making
Overview
This paper introduces a novel framework for complex multicriteria decision analysis (MCDA) by integrating Prospect Theory with the interval-valued intuitionistic quadri-partitioned neutrosophic soft set (IVIQPNSS) structure. The model effectively captures subjective preferences and objective criteria weights through Prospect Decision Theory, which accounts for human behavior under risk and uncertainty. A new score function (SF) is developed to convert quadri-partitioned interval-valued neutrosophic information—encompassing truth, indeterminacy, contradiction, and falsity—into precise numerical measures, facilitating a refined ranking mechanism among alternatives. This methodology combines expert judgment with data-driven insights, demonstrating practical efficiency and reliability in uncertain decision-making contexts.
The study validates the effectiveness of the IVIQPNSS-PDT framework through a hypothetical case study, showcasing its applicability in realistic scenarios. Key contributions include the introduction of a mathematically sound score function that aggregates the four membership dimensions into a single actionable value, a methodology that balances subjective and objective inputs, and a comprehensive strategy for solving MCDA problems. However, the study acknowledges limitations, such as the hypothetical nature of the case study and potential computational complexity with larger datasets. Future research will aim to apply the framework to large-scale empirical problems, develop specialized software for implementation, and explore advanced aggregation techniques to enhance the model’s capabilities.
Introduction
In the introduction of this research paper, the authors discuss the evolution of decision-making frameworks that address uncertainty and conflicting information, particularly through the lens of Neutrosophic Set (NS) theory, introduced by Smarandache. NS theory improves upon classical fuzzy and intuitionistic fuzzy sets by allowing independent evaluations of truth, indeterminacy, and falsity. Building on this foundation, Single-Valued Neutrosophic Sets (SVNS) and Interval-Valued Neutrosophic Sets (IVNS) were developed to enhance flexibility in Multi-Criteria Decision Analysis (MCDA). However, traditional IVNS frameworks are limited by their tri-partitioned structure, which fails to adequately represent complex judgments involving contradictions.
To address this limitation, the authors propose a novel framework called Interval-Valued Intuitionistic Quadri-Partitioned Neutrosophic Soft Sets (IVIQNSS), which introduces a fourth component—contradiction—alongside truth, indeterminacy, and falsity. This new structure allows for a more nuanced representation of decision-makers’ hesitations and conflicting assessments. The paper outlines key contributions, including the development of a reliable score function for IVIQNSS, a hybrid model integrating Prospect Decision Theory (PDT) with IVIQNSS, and a structured algorithm for solving MCDA problems within this framework. The subsequent sections of the manuscript will detail definitions, the proposed score function, the integration of PDT, practical applications, and a comparative analysis to validate the model’s performance.
Methods
In this study, a weight perturbation methodology was utilized to evaluate the stability of ranking outcomes based on subjective criterion weights. The initial weights were defined as \( W_s = (0.30, 0.25, 0.15, 0.30) \). To explore the impact of varying these weights, each criterion’s weight was incrementally increased by 20%, with the remaining weights adjusted proportionally to ensure they remained normalized. This approach allowed for the examination of alternative weight distributions that reflect diverse decision-maker preferences and scenarios that highlight different combinations of criteria.
For each modified weight configuration, the IVIQPNSS-PDT algorithm was reapplied to recalculate the normalized weighted values (NWV) and the aggregated prospect scores (\( \zeta_i \)), while all other parameters were held constant. This systematic variation aimed to identify how sensitive the ranking results are to changes in the weighting of criteria, thereby providing insights into the robustness of the decision-making framework employed.
Results
The sensitivity analysis conducted in this study identified significant patterns regarding the ranking of candidates. Candidate N2 emerged as the optimal choice, maintaining the top position in approximately 80% of the scenarios tested, which underscores its robustness. The established ranking order of candidates was consistently N2 > N1 > N4 > N3 across most weight variations, particularly when the criteria’s relative importance was balanced.
Notably, the ranking shifted only under specific conditions that prioritized certain criteria, such as e4 – Risk Analysis; however, N2 consistently remained within the top two positions in all scenarios. In contrast, Candidate N3 was consistently ranked last, highlighting a distinct separation from the other alternatives. These findings suggest that while N2 is the most reliable choice, the influence of specific criteria can affect the rankings of the other candidates.
Discussion
The discussion section of the research paper elaborates on the foundational concepts of Neutrosophic Sets (NS), Single-Valued Neutrosophic Sets (SVNS), and Interval-Valued Neutrosophic Sets (IVNS), establishing a framework for addressing uncertainty in decision-making. The paper introduces a novel score function designed to transform multi-dimensional uncertainty data into a single numerical value, facilitating the comparison and ranking of alternatives in Multi-Criteria Decision Analysis (MCDA). This score function, denoted as \( S \), is bounded within the interval \([0, 1]\) and exhibits monotonicity, ensuring that higher truth membership and lower degrees of indeterminacy, contradiction, and falsity yield a more favorable score.
Additionally, the paper integrates Prospect Decision Theory (PDT) into the neutrosophic framework, adapting it to handle MCDA problems characterized by subjective weights and probabilistic interpretations. The proposed decision-making framework is illustrated through a case study in personnel selection, demonstrating the practical application of the Interval-Valued Intuitionistic Quadri-Partitioned Neutrosophic Soft Set (IVIQPNSS). The findings underscore the framework’s effectiveness in capturing the psychological aspects of decision-making while providing a robust methodology for ranking alternatives based on a combination of subjective and objective criteria. Future research directions include empirical validation of the framework in larger-scale studies and the development of specialized software for practical implementation.