الأبحاث في مجلة: Journal of Scientific Computing
-
مشكلة المصدر العشوائي العكسي لمعادلة هيلمهولتز من بيانات إحصائية بدون طور
2026 | المؤلف: Qiao-Ping Chen وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تتناول هذه الورقة إعادة بناء مصدر عشوائي من بيانات إحصائية بدون طور تتعلق بمعادلة هلمهولتز ثنائية الأبعاد، مع التركيز على التحدي الجوهري لعدم التفرد. يقدم المؤلفون تقنية مصدر مرجعي تتضمن إضافة مصادر نقطية مصطنعة إلى نظام المصدر العشوائي العكسي. يستخرجون صيغ استرجاع الطور (PR) لتوقع وفرق المجالات المشعة، مع تحليل صارم لتفرد واستقرار الإحصائيات المسترجعة.…
-
طرق رانج-كوتا الضمنية المتوازية عبر تصحيحات معادلة المصفوفة منخفضة الرتبة
2026 | المؤلف: Fabio Durastante وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تناقش الورقة البحثية التقدم في طرق رانج-كوتا الضمنية (IRK)، والتي تكون فعالة في حل المعادلات التفاضلية العادية (ODEs) الصعبة ولكنها غالبًا ما تواجه تحديات حسابية في التطبيقات واسعة النطاق بسبب الحاجة إلى حل المعادلات الجبرية المترابطة في كل خطوة زمنية. يقترح المؤلفون نهجًا جديدًا يستخدم التوازي لفصل حسابات المراحل، مما يقلل من عبء الاتصال. يتم…
-
طريقة تجميع الطيف الزمني المكاني لشبكة التنسور لحل معادلة الانتشار غير الخطية
2025 | المؤلف: Dibyendu Adak وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم البحث طريقة جديدة لشبكة موتر الفضاء-الزمان باستخدام طريقة التجميع الطيفي لحل معادلات الحمل-الانتشار غير الخطية، مستفيدًا من تقنيات Tensor Train (TT) لمعالجة لعنة الأبعاد في تفكيك الفضاء-الزمان. تقليديًا، اعتمدت المشاكل غير الخطية المعتمدة على الزمن على مخططات فرق محدودة من الدرجة المنخفضة لتفكيك الزمن إلى جانب طرق العناصر الطيفية للمتغيرات المكانية. تطبق هذه الدراسة…
-
طرق رانجي-كوتا المعدلة لحل المعادلات التفاضلية الصعبة عددياً
2025 | المؤلف: M. Calvo وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)في ورقتهم لعام 2023، قدم كالفو وآخرون مشغلات Singly-TASE لتعزيز الحل العددي للمعادلات التفاضلية الصعبة من خلال تقليل التكلفة الحسابية المرتبطة بأساليب Runge-Kutta-TASE (RKTASE)، خاصة عند حل الأنظمة الخطية باستخدام تحليل LU. يقترح المؤلفون تعديلًا لهذه الأساليب من خلال استخدام مشغلات TASE متميزة لكل مرحلة من مراحل عملية Runge-Kutta. يثبتون أن الأساليب المعدلة، التي تُسمى…