في هذه الورقة، يقوم المؤلفون بالتحقيق في مشاكل من نوع بريز-نيرنبرغ شبه الخطية المرتبطة بمشغل غروشين p-لابلاس، مع التركيز على المعادلات غير الخطية تحت الإهليلجيّة من الشكل \[ -\Delta_{\gamma,p} u = \lambda |u|^{q-2} u + |u|^{p^*_\gamma – 2} u \quad \text{في } \Omega \subset \mathbb{R}^N، \] مع شروط الحدود \( u = 0 \) على…

في هذه الدراسة، نحقق في مشكلة جيلفاند ضمن سياق الكرة الوحدوية ثنائية الأبعاد، مع التركيز على غير الخطيات الفائقة الحرجة العامة. نثبت عدم وجود حلول غير مستقرة لأي معلمة إيجابية صغيرة $\lambda$، مما يشير إلى أنه بمجرد أن تنشأ منحنى التفرع من نقطته الأولية، فلن يقترب من $\lambda = 0$. تقود هذه النتيجة إلى الاستنتاج…