الأبحاث في مجلة: Notes on Number Theory and Discrete Mathematics
-
ملاحظة حول الالتفاف الذاتي لسلسلة تريبيوناشي A note on the self-convolution of the Tribonacci sequence
2026 | المؤلف: Karol Gryszka | المجلة: Notes on Number Theory and Discrete Mathematics | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون صيغة بسيطة للتداخل الذاتي لأرقام تريبيوناشي، والتي هي أبسط بشكل ملحوظ من نتيجة تم نشرها سابقًا. يشيرون إلى عمل كوماتسو ولاحقًا كوماتسو ولي، الذين استخرجوا هويات معقدة للتداخل الذاتي لكل من أرقام تريبيوناشي وأرقام تيترا ناسي. على وجه التحديد، يقدمون الهويات: \[ \sum_{k=0}^{n-3} T_k (T_{n-k} + T_{n-2-k} + 2T_{n-k-3}) =…
-
حول عائلة من مجموعات قوى دالة الأرض وروابطها مع مجموعات ديديكين العامة On a family of sums of powers of the floor function and their links with generalized Dedekind sums
2026 | المؤلف: Steven T. Brown | المجلة: Notes on Number Theory and Discrete Mathematics | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)في هذه الورقة، يحقق المؤلفون في عائلة من المجموعات التي تتضمن دالة الأرض، والتي يشار إليها بشكل خاص بـ \( S_r \) لعدد صحيح غير سالب \( r \) وأعداد صحيحة موجبة \( n \) و \( m \). بينما توجد صيغة معروفة لـ \( S_1 \)، يستنتج المؤلفون تعبيرات مغلقة لـ \( S_2 \)…
