في هذه الورقة، يقدم المؤلفون تقديرًا عالميًا جديدًا \( L^\infty \) لحلول \( u \in D^{s,p}(\mathbb{R}^N) \) لمعادلة لابلاس الكسرية \( p \)، تحديدًا للمعلمات حيث \( \beta > p \). يتميز الدالة \( \varphi: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+ \) بأنها مستقلة عن البيانات، مع الخاصية أن \( \lim_{s \to 0^+} \varphi(s) = 0 \). يسهل…

تقدم هذه القسم دراسة حول عدم المساواة في النور المرتبطة بمساحات بيرجمان ودي ريكلت التي تتأثر بالأوزان الشعاعية. يثبت المؤلفون عدة نتائج جديدة، بعضها يوسع الحالات الخاصة المعروفة، بينما يقدم البعض الآخر تقديرات جديدة تمامًا. من الجدير بالذكر أنهم يعززون تقدير ليتلوود-بالاي الذي تم تأسيسه سابقًا بواسطة بيلايز وراتيا في عملهم لعام 2021. بالإضافة إلى…

في هذا القسم، يحدد المؤلفون حدودًا عليا لثوابت بوانكاريه وثوابت سوبوليف اللوغاريتمية المرتبطة بالحركة البراونية ذات الوزن المزدوج على المتنوعات التي تتميز بانتشار حدود لاصقة، وذلك بناءً على شروط انحناء محددة للمتنوع وحدودها. تتضمن المنهجية المستخدمة تقنية تداخل تفحص تفاعلات الطاقة بين الحدود وداخل المتنوع، إلى جانب تطبيق صيغة ريلي الموزونة. بالإضافة إلى ذلك، يستنتج…