الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: أساس (الجبر الخطي)
-
نموذج تعلم آلي متسق ديناميكي حراري لطاقة غيبس الزائدة
2026 | المؤلف: Marco Hoffmann وآخرون | المجلة: Nature Communications | المجال: الذكاء الاصطناعي (Artificial Intelligence)إن الطاقة الزائدة لجيبس، التي يرمز لها بـ $g_E$، هي عنصر أساسي في هندسة الكيمياء والكيمياء لنمذجة الخصائص الديناميكية الحرارية للخلائط السائلة. كان التنبؤ بدقة بـ $g_E$ للخلائط متعددة المكونات بناءً فقط على الهياكل الجزيئية تحديًا كبيرًا. يقدم البحث HANNA، وهو نموذج تعلم آلي متعدد الاستخدامات مصمم للتنبؤ بالطاقة الزائدة لجيبس مع دمج القوانين الفيزيائية…
-
أقفاص فضاء فوك المحلية في النماذج المقيدة حركيًا
2026 | المؤلف: Cheryne Jonay وآخرون | المجلة: Physical review. B./Physical review. B | المجال: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصريات (Atomic and Molecular Physics, and Optics)في هذا البحث، يستكشف المؤلفون آلية للسلوك غير الإرجودي في أنظمة الكم ذات الجسيمات المتعددة، مدفوعة بالتداخل المدمر الذي يؤدي إلى التوطن داخل فضاء فوك. يرسمون تشبيهات مع ظواهر الجسيم الواحد مثل التوطن في النطاق المسطح وأقفاص أهرونوف-بوم، محددين الشروط التي تؤدي إلى ظهور أقفاص فضاء فوك (FSCs) – حالات ذات طاقة ذات جسيمات متعددة…
-
كرات السوائل المشحونة من نوع وييسنهوف في نظرية أينشتاين-كارتان-ماكسويل: خوارزمية عامة
2026 | المؤلف: L. N. Katkar وآخرون | المجلة: The European Physical Journal C | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يطور المؤلفون خوارزمية منهجية لبناء حلول سائلة مشحونة ثابتة ومتجانسة كروياً ضمن نظرية أينشتاين-كارتان-ماكسويل (ECM)، التي تتضمن الدوران الجوهري والتواء الزمكان عبر سائل الدوران وييسنهوف. يستخرجون معادلة تفاضلية رئيسية لإمكان الجاذبية $Z = e^{\nu/2}$ من معادلات الحقل العامة لـ ECM، مما يسهل توليد امتدادات مشحونة للحلول المعروفة غير المشحونة للسائل المثالي. من…
-
مصفوفة تشغيلية جديدة من نوع Laguerre-Galerkin: طريقة دقيقة للغاية لمعادلة Bagley–Torvik الكسرية ذات المعاملات المتغيرة مع شروط حدود روبن
2026 | المؤلف: H Shafeeq Ahmed | المجلة: Journal of Nonlinear Mathematical Physics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة مخططًا عدديًا جديدًا لحل معادلة باجلي-تورفيك الكسرية (FB-TE) ذات المعاملات المتغيرة تحت شروط الحدود روبن (RBCs). يتميز هذا النهج بإدخال مجموعة جديدة من دوال الأساس المستمدة من كثيرات الحدود لاجوير، مصممة خصيصًا لتلبية شروط الحدود روبن المتجانسة (HRBCs). تستخدم المنهجية مصفوفات تشغيلية لكل من المشتقات العادية والكسرية، المدمجة ضمن طريقة التداخل الطيفي…
-
الفضاء الهيلبرتي غير المضطرب للجاذبية الكمومية مع حدود واحدة
2026 | المؤلف: Vijay Balasubramanian وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تقدم هذه القسم تحليلًا أساسيًا لمساحة هيلبرت غير المضطربة في الجاذبية الكمومية، مع التركيز بشكل خاص على التكوينات ذات الحدود المتماثلة الواحدة والاثنتين. يوضح المؤلفون أن مساحة هيلبرت للجاذبية ذات الحدود المنفصلة يمكن التعبير عنها كمنتج من مساحات هيلبرت ذات الحدود الواحدة، مما يؤدي إلى المساواة الدقيقة \( H_B = H_R \) في تقريب نقطة…
-
تحديد نسبة الهواء إلى الوقود (AFR) للغازولين وخلائط الغازولين-الإيثانول (E5 وE10): الاختلافات في طرق الحساب والتبسيطات الفنية والتجارية
2026 | المؤلف: Łukasz Warguła وآخرون | المجلة: Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics | المجال: الجريان وانتقال الموائع (Fluid Flow and Transfer Processes)تتناول هذه القسم تحديد نسبة الهواء إلى الوقود (AFR) في محركات الاحتراق الشراري باستخدام البنزين وخلائط البنزين-الإيثانول (E5 و E10). بينما يُعتبر البنزين عادةً كأوكتان (C$_8$H$_{18}$) مع نسبة AFR ستوكيومترية تبلغ 15.1، فإن التطبيقات السياراتية تستخدم غالبًا قيمة 14.7، مما يعكس التركيب الهيدروكربوني المتوسط للبنزين التجاري. تبرز الدراسة عدم الدقة في الحسابات الحجمية لـ E5…
-
مجموعة المصفوفات العشوائية ذات القوانين القوة كنموذج لهاميلتونيان العديد من الجسيمات الكمومية
2026 | المؤلف: Wouter Buijsman وآخرون | المجلة: Physical review. E | المجال: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصريات (Atomic and Molecular Physics, and Optics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون مجموعة المصفوفات العشوائية ذات النمط القوي (PLBRM) كهميلتونيان لأنظمة الكم ذات الجسم الواحد. يقترحون مخططات تسمية متنوعة لتعيين مؤشرات قاعدة المصفوفة العشوائية إلى متجهات قاعدة الجسم الواحد ويحللون هميلتونيان الناتجة، مع التركيز بشكل خاص على انتروبيا التشابك الثنائي لحالة النظام نصف. تكشف الدراسة أن المراحل المختلفة لـ PLBRM – الإرغودية،…
-
خوارزمية لحساب العلاقات الجبرية بين الدوال المودولية
2026 | المؤلف: Ralf Hemmecke وآخرون | المجلة: The Ramanujan Journal | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)تناقش هذه القسم إنشاء معادلة معيارية من خلال إثبات جبري جديد متجذر في نظرية الأسطح ريمان المدمجة. يقدم المؤلفون إطارًا خوارزميًا، MultiSamba، المصمم لمعالجة مجموعات من السلاسل لورنت الرسمية. تم دمج MultiSamba في حزمة الجبر الحاسوبي الخاصة بـ Hemmecke QEta، التي تم تنفيذها في نظام المصدر المفتوح FriCAS. لقد سهلت هذه الأداة تقدمًا حسابيًا كبيرًا،…
-
تدرجات الحالة المثارة التحليلية والتوصيلات المشتقة في TDDFT مع تقريب مجموعة الأساس المساعدة الدنيا وتسريع GPU
2026 | المؤلف: Zhichen Pu وآخرون | المجلة: Journal of Chemical Theory and Computation | المجال: الكيمياء الفيزيائية والنظرية (Physical and Theoretical Chemistry)تناقش هذه القسم تنفيذ تدرجات الحالة المثارة التحليلية والارتباطات المشتقة ضمن إطار نظرية الكثافة الوظيفية المعتمدة على الزمن مع حل الهوية وقاعدة مساعدة بسيطة (TDDFT-ris). يبرز المؤلفون أنه بينما تسارع TDDFT-ris بشكل كبير حسابات طاقة الإثارة – محققة تسريعًا يتراوح بين مرتين إلى ثلاث مرات مقارنةً بـ TDDFT القياسية – لم يتم الإبلاغ عن صياغتها…
-
التعرف النادر على الديناميات غير الخطية مع آلية تحسين المكتبة: منظور التنبؤ طويل الأمد التكراري
2026 | المؤلف: Ansei Yonezawa وآخرون | المجلة: IEEE Transactions on Cybernetics | المجال: الذكاء الاصطناعي (Artificial Intelligence)تقدم البحث نهجًا جديدًا لنمذجة الأنظمة الديناميكية غير الخطية باستخدام إطار عمل التعرف النادر على الديناميات غير الخطية (SINDy)، المعزز بآلية تحسين المكتبة (SINDy-LOM). يعالج هذا الأسلوب التحدي الكبير المتمثل في تصميم مكتبة مناسبة من دوال الأساس المرشحة، وهو أمر حاسم لتحديد المعادلات الحاكمة للأنظمة الديناميكية بدقة. يستخدم SINDy-LOM بنية تحسين من طبقتين: تركز الطبقة…