في هذا القسم، يتناول المؤلفون الاستقرار الأمثل لعدم تساوي هاردي-ليتل وود-سوبوليف (HLS) للحالة التي يكون فيها \(1 < s < \frac{n}{2}\)، بناءً على الأعمال السابقة التي أثبتت الاستقرار الأمثل لعدم تساوي سوبوليف \(L^2\) وعدم تساوي سوبوليف الكسرية \(L^2\) للحالة \(0 < s < 1\). تتضمن نهج المؤلفين إقامة الاستقرار الأمثل لعدم تساوي HLS مباشرة، متغلبين…