الأبحاث في مجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)
-
الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد البارابولية مع غير الخطية الخطية التقريبية
2026 | المؤلف: Salah Boulaaras | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الورقة البحثية الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد شبه الخطية البارابولية في الأبعاد \(N \geq 3\)، المميزة بالمعلمات \(\alpha \in (N – 4, N)\) و \(p \in (2, N + \frac{\alpha}{N – 2})\)، مع تمثيل \(f\) لغير الخطية الخطية تقريبا. تؤسس الدراسة وجودية جيدة عالمية في فضاء الطاقة \(H^1(\mathbb{R}^N)\) من خلال استخدام تقديرات هاردي-ليتل وود-سوبوليف…
-
مشاكل الطور المزدوج الحرجة من نوع بريزيس-نيرنبرغ مع شرط حدود غير خطي
2026 | المؤلف: Yino B. Cueva Carranza وآخرون | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نستكشف وجود وتعدد الحلول لفئة معينة من المشاكل البيضاوية غير الخطية التي تتميز بمشغل المرحلة المزدوجة اللوغاريتمية وتخضع لظروف حدود نيومان الحرجة غير الخطية. باستخدام طرق تباينية إلى جانب تقنيات طوبولوجية، بما في ذلك طرق الاقتطاع ونظرية الجنس لكراسنوسيلسكي، نثبت وجود عدد لا نهائي من الحلول الضعيفة ذات إشارة طاقة سلبية. تؤكد…
-
قيود بايزي على إخماد النفاثات قبل التوازن وتوقعات لاصطدامات الأكسجين
2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Physical review. C | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تقدم ورقة البحث تحليلًا شاملاً لآليات إخماد النفاثات في تصادمات البروتون-نواة ونواة-نواة، مع التركيز بشكل خاص على آثار فقدان الطاقة التي لوحظت في تصادمات الأيونات الخفيفة ذات الحجم المتوسط. من خلال توسيع إطار عمل إخماد النفاثات شبه التحليلي ودمجه مع الديناميكا الهيدروديناميكية المتقدمة من حدث إلى حدث، يدمج المؤلفون فقدان الطاقة قبل التوازن للمرة الأولى.…
-
معادلات التطور على الرسوم البيانية المتطورة: سلوك طويل الأمد ومعادلة استمرارية الرسم البياني
2026 | المؤلف: J. A. Carrillo وآخرون | المجلة: Journal of Nonlinear Science | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يستقصي المؤلفون معادلات التطور على الرسوم البيانية اللانهائية المتطورة ويؤسسون صلة بفئة معينة من معادلات الاستمرارية غير الخطية. يوضحون أن الحلول الضعيفة لمعادلة استمرارية الرسم البياني يمكن تمثيلها كدفع للأحوال الأولية الخاصة بها عبر خريطة تدفق تحل معادلة الخصائص المرتبطة، والتي تتأثر بديناميات الرسم البياني المتطور. تسمح هذه العلاقة بإثبات الانكماشات في…
-
تعبئة الشبكات الكروية في أبعاد عالية باستخدام إهليلجي يتطور عشوائيًا
2026 | المؤلف: Boaz Klartag | المجلة: Inventiones mathematicae | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يؤكد المؤلفون وجود إهليلجي متناظر حول الأصل \( \mathcal{E} \subset \mathbb{R}^n \) بحجم \( cn^2 \) لا يحتوي على نقاط شبكية من \( \mathbb{Z}^n \) باستثناء الأصل، حيث \( c > 0 \) هو ثابت عالمي. تشير هذه النتيجة إلى وجود تعبئة كروية شبكية في \( \mathbb{R}^n \) بكثافة لا تقل عن…
-
السلاسة والاستقرار في مشكلة Alt–Phillips
2026 | المؤلف: Matteo Carducci وآخرون | المجلة: Mathematische Annalen | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نحقق في مشكلة الحدود الحرة من نوع Alt-Phillips ذات الطور الواحد، تحديدًا للأسس السلبية $\gamma \in (-2, 0)$. تحتوي الورقة على هدفين رئيسيين: أولاً، نثبت سلاسة الحدود الحرة $C^{1,\alpha}$-المنتظمة من خلال إعادة صياغة المشكلة كفئة من المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) شبه الخطية المتدهورة، والتي نثبت من خلالها تقديرات شودر. هذه الطريقة توفر…
-
حول حسن التحديد لنموذج حركي غير محلي للبوليمرات المخففة مع انتشار شاذ
2026 | المؤلف: Marvin Fritz وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يستقصي المؤلفون فئة من النماذج الحركية غير المحلية زمنياً التي تصف السوائل البوليمرية المخففة غير القابلة للانضغاط. يدمج النموذج توازنًا ماكروسكوبي لمعادلة الزخم الخطي مع معادلة فوكير-بلانك تحت المقياس، التي تحكم تطور دالة كثافة الاحتمال (PDF) للبوليمرات. من الجدير بالذكر أن النموذج يتضمن خصائص غير محلية لالتقاط الظواهر تحت المقياس ونوع الذاكرة…
-
مشاكل المرحلة المزدوجة اللوغاريتمية مع نمو حرج على الحدود
2026 | المؤلف: Eylem Öztürk وآخرون | المجلة: Journal of Elliptic and Parabolic Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نحقق في مشاكل المرحلة المزدوجة اللوغاريتمية المميزة بشروط نمو حرجة على الحدود. يتم تأطير المشكلة ضمن مجال محدود $\Omega \subset \mathbb{R}^N$ (حيث $N \geq 2$) مع حدود ليبشيتز $\partial \Omega$. نعتبر مشغل المرحلة المزدوجة اللوغاريتمية $\text{div} L$، مع معلمات تلبي $1 < p < N$، $p < q < p^* = \frac{(N-1)p}{Np}$،…
-
عدم المساواة الوظيفية لحركة براونية مزدوجة الوزن مع انتشار الحدود العاكسة اللاصقة
2026 | المؤلف: Marie Bormann | المجلة: Potential Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يحدد المؤلفون حدودًا عليا لثوابت بوانكاريه وثوابت سوبوليف اللوغاريتمية المرتبطة بالحركة البراونية ذات الوزن المزدوج على المتنوعات التي تتميز بانتشار حدود لاصقة، وذلك بناءً على شروط انحناء محددة للمتنوع وحدودها. تتضمن المنهجية المستخدمة تقنية تداخل تفحص تفاعلات الطاقة بين الحدود وداخل المتنوع، إلى جانب تطبيق صيغة ريلي الموزونة. بالإضافة إلى ذلك، يستنتج…
-
حول المنطقة الدقيقة بين ارتباط رتبة شاتيرجي وقاعدة قدم سبيرمان
2026 | المؤلف: Marcus Rockel | المجلة: Journal of Computational and Applied Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون ارتباط تشاترجي $\xi$، الذي يعمل كمقياس للاعتماد الوظيفي الموجه بين المتغيرات العشوائية المستمرة $X$ و $Y$. يثبتون أن $\xi يتوافق مع قاعدة قدم سبيرمان $\psi$ لمنتج ماركوف من الكوبولا المرتبطة بـ $(X, Y)$ ونظيرها. تتناول الدراسة المنطقة القابلة للتحقيق من الأزواج $(\xi, \psi)$ عبر جميع الكوبولات الثنائية، كاشفة أنه بالنسبة…