الأبحاث في مجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)
-
الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد البارابولية مع غير الخطية الخطية التقريبية
Global dynamics of the parabolic Choquard equation with asymptotically linear nonlinearity2026 | المؤلف: Salah Boulaaras | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الورقة البحثية الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد شبه الخطية البارابولية في الأبعاد \(N \geq 3\)، المميزة بالمعلمات \(\alpha \in (N – 4, N)\) و \(p \in (2, N + \frac{\alpha}{N – 2})\)، مع تمثيل \(f\) لغير الخطية الخطية تقريبا. تؤسس الدراسة وجودية جيدة عالمية في فضاء الطاقة \(H^1(\mathbb{R}^N)\) من خلال استخدام تقديرات هاردي-ليتل وود-سوبوليف…
-
تعبئة الشبكات الكروية في أبعاد عالية باستخدام إهليلجي يتطور عشوائيًا
Lattice packing of spheres in high dimensions using a stochastically evolving ellipsoid2026 | المؤلف: Boaz Klartag | المجلة: Inventiones mathematicae | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يؤكد المؤلفون وجود إهليلجي متناظر حول الأصل \( \mathcal{E} \subset \mathbb{R}^n \) بحجم \( cn^2 \) لا يحتوي على نقاط شبكية من \( \mathbb{Z}^n \) باستثناء الأصل، حيث \( c > 0 \) هو ثابت عالمي. تشير هذه النتيجة إلى وجود تعبئة كروية شبكية في \( \mathbb{R}^n \) بكثافة لا تقل عن…
-
حول حسن التحديد لنموذج حركي غير محلي للبوليمرات المخففة مع انتشار شاذ
On the well-posedness of a nonlocal kinetic model for dilute polymers with anomalous diffusion2026 | المؤلف: Marvin Fritz وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يستقصي المؤلفون فئة من النماذج الحركية غير المحلية زمنياً التي تصف السوائل البوليمرية المخففة غير القابلة للانضغاط. يدمج النموذج توازنًا ماكروسكوبي لمعادلة الزخم الخطي مع معادلة فوكير-بلانك تحت المقياس، التي تحكم تطور دالة كثافة الاحتمال (PDF) للبوليمرات. من الجدير بالذكر أن النموذج يتضمن خصائص غير محلية لالتقاط الظواهر تحت المقياس ونوع الذاكرة…
-
عدم المساواة الوظيفية لحركة براونية مزدوجة الوزن مع انتشار الحدود العاكسة اللاصقة
Functional Inequalities for Doubly Weighted Brownian Motion with Sticky-reflecting Boundary Diffusion2026 | المؤلف: Marie Bormann | المجلة: Potential Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يحدد المؤلفون حدودًا عليا لثوابت بوانكاريه وثوابت سوبوليف اللوغاريتمية المرتبطة بالحركة البراونية ذات الوزن المزدوج على المتنوعات التي تتميز بانتشار حدود لاصقة، وذلك بناءً على شروط انحناء محددة للمتنوع وحدودها. تتضمن المنهجية المستخدمة تقنية تداخل تفحص تفاعلات الطاقة بين الحدود وداخل المتنوع، إلى جانب تطبيق صيغة ريلي الموزونة. بالإضافة إلى ذلك، يستنتج…
-
حول المنطقة الدقيقة بين ارتباط رتبة شاتيرجي وقاعدة قدم سبيرمان
On the exact region between Chatterjee’s rank correlation and Spearman’s footrule2026 | المؤلف: Marcus Rockel | المجلة: Journal of Computational and Applied Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون ارتباط تشاترجي $\xi$، الذي يعمل كمقياس للاعتماد الوظيفي الموجه بين المتغيرات العشوائية المستمرة $X$ و $Y$. يثبتون أن $\xi يتوافق مع قاعدة قدم سبيرمان $\psi$ لمنتج ماركوف من الكوبولا المرتبطة بـ $(X, Y)$ ونظيرها. تتناول الدراسة المنطقة القابلة للتحقيق من الأزواج $(\xi, \psi)$ عبر جميع الكوبولات الثنائية، كاشفة أنه بالنسبة…
-
نهج بوجوليوبوف-بورن-غرين-كيركود-يفون الطيفي: مخطط قابل للتوسع لديناميات بولتزمان غير الخطية والارتباط
Spectral Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchical approach: A scalable scheme for nonlinear Boltzmann and correlation kinetics2026 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Physical review. C | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تعمل تسلسل بوغوليوبوف-بورن-غرين-كيركود-يفون (BBGKY) كإطار زمني متماثل لتحليل الديناميات غير المتوازنة للأنظمة ذات الجسيمات المتعددة. بينما حققت الطرق العددية المعتمدة على بولتزمان نجاحًا ملحوظًا، فإن توسيع هذه الأساليب إلى تسلسل BBGKY غير الخطي الكامل يطرح تحديات كبيرة، لا سيما في معالجة مصطلح الاصطدام غير الخطي بدقة. استجابةً لذلك، يقدم هذه الدراسة تسلسل BBGKY الطيفي، الذي…
-
الدوال الأحادية الجزئية العامة: حالة الأوكتونيون
Generalized partial-slice monogenic functions: the octonionic case2026 | المؤلف: ZhengHua XU وآخرون | المجلة: Transactions of the American Mathematical Society | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في الورقة المعنونة “الدوال الأحادية الجزئية العامة في الجبر غير الجمعي”، يوسع المؤلفون مفهوم الدوال الأحادية الجزئية العامة، الذي تم تقديمه في البداية للجبر الجمعي كليفورد، ليشمل الجبر البديل غير الجمعي، وبشكل خاص الأوكتونيون. تشمل هذه الفئة الجديدة من الدوال كل من الدوال العادية والدوال المنتظمة كحالات خاصة، مما يوسع الإطار النظري الذي تم تأسيسه…
-
شروط الانحناء الإيجابي على المتنوعات القابلة للتعاقد
Positive curvature conditions on contractible manifolds2026 | المؤلف: Paul Sweeney | المجلة: Mathematische Annalen | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يهدف المؤلفون إلى وضع شروط الانحناء التي تميز الفضاء الإقليدي في سياق المتشعبات المفتوحة القابلة للتقلص والقرص للمتشعبات المدمجة القابلة للتقلص ذات الحدود. يوضحون أن متشعبًا مفتوحًا، وهو داخل متشعب 5 مدمج وقابل للتقلص مع حدود متصل بشكل كافٍ ويملك مقياس ريمان كامل مع انحناء عددي إيجابي موحد، هو ديفيوفورميك إلى الفضاء…
-
وجود وقابلية جمع الحلول للمعادلات غير الخطية X-إيليبتية ذات معاملات قابلة للقياس
Existence and summability of solutions to nonlinear X-elliptic equations with measurable coefficients2026 | المؤلف: Marco Picerni | المجلة: Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -) | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يضع المؤلفون نظرية وجود للحلول لفئة معينة من المعادلات البيانية غير الخطية المتدهورة التي تتميز بمعاملات قابلة للقياس وظروف حدود ديريشليه صفر. التركيز الأساسي هو على مشغل غير خطي في شكل تباين مرتبط بعائلة من حقول المتجهات التي تلتزم بكل من عدم المساواة بوانكاري وشروط الازدواج. بالإضافة إلى ذلك، يظهر المؤلفون أن…
-
بيانات أحادية القطب هايبر بولي
Hyperbolic monopole data2026 | المؤلف: Paul Sutcliffe | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تناقش هذه القسم إعادة صياغة بيانات ADHM المقيدة (أطياح-درينفيلد-هيتشين-مانين) للوحيدات القطبية الزائفة، مع تسليط الضوء على ارتباطها ببيانات ناهم من خلال مجموعة من المصفوفات الحقيقية التي تلبي معادلات ربعية. يسمح هذا الإطار الجديد باستعادة أمثلة معروفة من الوحيدات القطبية الزائفة من خلال تقييم بيانات ناهم للوحيدات القطبية الإقليدية في مركز مجالها. تسهل تكييف تخفيضات تودا…