الأبحاث في مجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)
-
حول الحلول الكاملة لنوعين معينين من معادلات PDDE التربيعية الثلاثية مع متغيرين معقدين
2026 | المؤلف: Huizhen Wei وآخرون | المجلة: Journal of Nonlinear Mathematical Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه المقالة، يبحث المؤلفون في وجود وأشكال محددة من الحلول الشاملة المتعالية من الرتبة المنتهية لنوعين من معادلات الفرق الجزئية الثلاثية التربيعية (PDDEs)، تشمل كل من الحالات غير الخطية من الرتبة الأولى والثانية في سياق \( \mathbb{C}^2 \). تمتد هذه الأبحاث إلى النتائج السابقة في هذا المجال، مما يساهم في فهم سلوك الحلول لهذه…
-
مقاييس التوازن للغازات الريزية ذات التناظر الدوراني في الأبعاد الأعلى
2026 | المؤلف: Sung‐Soo Byun وآخرون | المجلة: Journal of Mathematical Analysis and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه القسم مقاييس التوازن لغازات ريز في البعد \( d \) مع نواة تفاعل ثنائية الشكل \( |x – y|^{-s} \)، تحت تأثير حقول خارجية متناظرة شعاعياً. يحدد المؤلفون مجموعة واسعة من الإمكانيات الحبسية التي تضمن أن تكون مقياس التوازن مدعومة على الكرة الوحدة وتمتلك كثافة صريحة. مساهمة كبيرة في الدراسة هي طريقة البناء…
-
توسيع غير محدود كامل لمشغلات شبه أسية مرتبطة بـ $x^{3}$
2026 | المؤلف: Ulrich Abel وآخرون | المجلة: Computational and Applied Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يستكشف المؤلفون الخصائص التقاربية لمشغل شبه أسي مرتبط بالدالة \( p(x) = x^3 \). النتيجة الرئيسية هي توسيع تقاربي كامل نقطي قابل للتطبيق على الدوال السلسة محليًا التي تظهر نموًا أسيًا. يتم اشتقاق معاملات هذا التوسيع بشكل صريح، مما يوفر إطارًا شاملاً لفهم سلوك المشغل. بالإضافة إلى ذلك، تحدد الدراسة فئات معينة…
-
التقديرات العالمية لـ $L^\infty$ وتقدير التدهور لمعادلات لابلاس الجزئي الكسرية في $D^{s,p}({\mathbb R}^N)$
2026 | المؤلف: Siegfried Carl وآخرون | المجلة: Potential Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يقدم المؤلفون تقديرًا عالميًا جديدًا \( L^\infty \) لحلول \( u \in D^{s,p}(\mathbb{R}^N) \) لمعادلة لابلاس الكسرية \( p \)، تحديدًا للمعلمات حيث \( \beta > p \). يتميز الدالة \( \varphi: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+ \) بأنها مستقلة عن البيانات، مع الخاصية أن \( \lim_{s \to 0^+} \varphi(s) = 0 \). يسهل…
-
آثار الظهور الفوري لحقل متجه كيلين المتوافق على تطور كرات السوائل ذات الجاذبية الذاتية
2026 | المؤلف: L. Herrera وآخرون | المجلة: The European Physical Journal C | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تدرس هذه الدراسة تأثير الظهور الفوري لمتجه كيلينغ المتناظر (CKV) في تطور كرات السوائل ذات الجاذبية الذاتية. لتسهيل هذا التحليل، يقدم المؤلفون متغيرًا تينسوريًا يتضمن الاعتماد على الزمن، مما يمكّن من وجود CKV لقيمة معينة من الإحداثي الزمني. تشمل الأبحاث نماذج السوائل الأديباتية والمبددة، حيث يتم فحص متغيرات فيزيائية ذات صلة لتحديد توقيعات مميزة تشير…
-
القيم الذاتية القصوى لمشاكل ستكلوف الموزونة
2026 | المؤلف: Chiu-Yen Kao وآخرون | المجلة: Applied Mathematics & Optimization | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث هذه الدراسة في تحسين القيم الذاتية لستكلوف، وبالتحديد القيمة الذاتية $k$-th $\lambda_k(\rho)$، فيما يتعلق بدالة كثافة الحدود $\rho$ على مجال محدود ليبشيتز في $\mathbb{R}^N$. تركز الدراسة على كل من مشاكل التخفيف والتعظيم تحت حدود نقطية وقيود تكامل ثابتة لكثافات مقبولة. تشير النتائج الرئيسية إلى أن المتخففين يتميزون كدوال بانغ-بانغ مع دعم محتمل غير متصل،…
-
نهج موحد لنظريات النقاط الثابتة للضغط-التوسع لأنظمة المشغلين وتطبيقاتها
2026 | المؤلف: L. Fernández-Pardo وآخرون | المجلة: Results in Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يقوم المؤلفون بتطوير نظريات النقاط الثابتة لأنظمة المشغلين، موسعين نظرية كراسنوسيلسكي في سياق المخاريط. يقدمون شروط ضغط وتوسع المخاريط على مستوى المكونات، مما يسمح بتعريف المشغلين على المنتجات الكارتيزية للمناطق المخروطية المكونة من مجموعات غير محدبة. تضمن هذه الطريقة الجديدة، باستخدام مؤشر النقطة الثابتة، وجود نقطة ثابتة للتعايش بمكونات غير تافهة. يطبق…
-
كرات السوائل المشحونة من نوع وييسنهوف في نظرية أينشتاين-كارتان-ماكسويل: خوارزمية عامة
2026 | المؤلف: L. N. Katkar وآخرون | المجلة: The European Physical Journal C | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يطور المؤلفون خوارزمية منهجية لبناء حلول سائلة مشحونة ثابتة ومتجانسة كروياً ضمن نظرية أينشتاين-كارتان-ماكسويل (ECM)، التي تتضمن الدوران الجوهري والتواء الزمكان عبر سائل الدوران وييسنهوف. يستخرجون معادلة تفاضلية رئيسية لإمكان الجاذبية $Z = e^{\nu/2}$ من معادلات الحقل العامة لـ ECM، مما يسهل توليد امتدادات مشحونة للحلول المعروفة غير المشحونة للسائل المثالي. من…
-
الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد البارابولية مع غير الخطية الخطية التقريبية
2026 | المؤلف: Salah Boulaaras | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الورقة البحثية الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد شبه الخطية البارابولية في الأبعاد \(N \geq 3\)، المميزة بالمعلمات \(\alpha \in (N – 4, N)\) و \(p \in (2, N + \frac{\alpha}{N – 2})\)، مع تمثيل \(f\) لغير الخطية الخطية تقريبا. تؤسس الدراسة وجودية جيدة عالمية في فضاء الطاقة \(H^1(\mathbb{R}^N)\) من خلال استخدام تقديرات هاردي-ليتل وود-سوبوليف…
-
مشاكل الطور المزدوج الحرجة من نوع بريزيس-نيرنبرغ مع شرط حدود غير خطي
2026 | المؤلف: Yino B. Cueva Carranza وآخرون | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نستكشف وجود وتعدد الحلول لفئة معينة من المشاكل البيضاوية غير الخطية التي تتميز بمشغل المرحلة المزدوجة اللوغاريتمية وتخضع لظروف حدود نيومان الحرجة غير الخطية. باستخدام طرق تباينية إلى جانب تقنيات طوبولوجية، بما في ذلك طرق الاقتطاع ونظرية الجنس لكراسنوسيلسكي، نثبت وجود عدد لا نهائي من الحلول الضعيفة ذات إشارة طاقة سلبية. تؤكد…