في هذا البحث، تم تقديم وتحليل عائلتين جديدتين من المشغلين الزائفين p-عدديين، المستمدين من إنشاءات من نوع بوخنر-ريز. تتكون العائلة الأولى من مشغلات بوخنر-ريز p-عددية، بينما تشمل العائلة الثانية مشغلات ذات رموز مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بإطار بوخنر-ريز. تمثل هذه المشغلات سلوكًا غير محلي في التحليل p-عددي وتعزز الفهم للرموز الشعاعية في سياق عمليات التطور عبر…