تقدم هذه الورقة دراسة شاملة لثلاثة أنواع من الأسطح الموجهة—المماس الكاذب (QRT)، العمودي الكاذب (QRN)، والثنائي الكاذب (QRB)—المعرفة من خلال اتجاه منحنيات اتجاهها بالنسبة لمنحنى أساسي. يبحث المؤلفون في الخصائص الأساسية لهذه الأسطح، بما في ذلك أشكالها الأساسية الأولى والثانية والثالثة، بالإضافة إلى الانحناءات الغاوسية والمتوسطة. بالإضافة إلى ذلك، يقومون بتحليل الانحناء الجيوديسي، والانحناء العمودي،…