في هذه الدراسة، نستكشف خصائص الهيمنة للرسم البياني المتبادل $\Gamma(M(m \oplus m, L))$، مع التركيز على حساب عدد الهيمنة $\gamma(\Gamma(M(m \oplus m, L))$. نثبت أنه بالنسبة لأي حلقة جبرية نهائية تحتوي على الوحدة، فإن عدد الهيمنة محصور أدنى بـ 2، أي $\gamma(\Gamma(M(m \oplus m, L))) \geq 2$. بالإضافة إلى ذلك، نقدم توصيفات هيكلية لمجموعات الهيمنة…