الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: حلول دقيقة
-
طريقة جديدة فعالة للحساب الرمزي باستخدام الشبكات العصبية: حل الحلول الدقيقة لمعادلات تفاضلية جزئية غير خطية بأبعاد (3+1) A new efficient symbolic computation fusion neural network method: Solving exact solutions of (3+1)-dimensional nonlinear partial differential equations
2026 | المؤلف: Yu Gao وآخرون | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تقدم هذه الدراسة خوارزمية جديدة للحساب الرمزي متكاملة مع الشبكات العصبية، تُسمى خوارزمية الحساب الرمزي للشبكة العصبية (NNSCA)، تهدف إلى حل معادلة جيمبو-ميو (3+1) الأبعاد. من خلال بناء نماذج مباشرة للشبكة العصبية واستخدام تقنيات الحساب الرمزي عبر برنامج مابل، استخلص الباحثون حلولًا تحليلية دقيقة دون الحاجة إلى مجموعات بيانات كبيرة أو طرق حسابية تقليدية. أنتج…
-
نمذجة الديناميات المالية المعقدة عبر تحليل تماثل لاي والفوضى لمعادلة بلاك-شولز العامة Modeling complex financial dynamics via Lie symmetry and chaos analysis of the generalized Black–Scholes equation
2026 | المؤلف: Khizar Farooq وآخرون | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تقدم ورقة البحث معادلة بلاك-شولز غير الخطية العامة (BSE) لمعالجة قيود BSE الكلاسيكية في نمذجة الظواهر السوقية المعقدة مثل التحركات المفاجئة في أسعار الأصول وتجمع التقلبات. من خلال استخدام تحليل تناظر لاي، يستخرج المؤلفون مولدات التناظر ويقومون بإجراء تخفيضات تشابه، مما يحول المعادلة التفاضلية الجزئية الأصلية إلى معادلات تفاضلية عادية ذات أبعاد أقل. ثم يتم…
-
دراسة تحليلية للسلطانات الضوئية لمعادلات شرودنجر غير الخطية الكسرية في الزمان والمكان مع معامل انكسار كودرياشوف ANALYTICAL STUDY OF OPTICAL SOLITONS OF THE SPACE-TIME FRACTIONAL NONLINEAR SCHRODINGER EQUATIONS WITH KUDRYASHOV’S REFRACTIVE INDEX
2026 | المؤلف: W. W. Mohammed وآخرون | المجلة: Ukrainian Journal of Physical Optics | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)في هذه الدراسة، يستكشف المؤلفون السوليتونات الضوئية التحليلية المستمدة من نوعين من معادلة شرودنجر غير الخطية الكسرية في الزمان والمكان، مع دمج مؤشر الانكسار العشوائي لكودرياشوف واستخدام المشتق الكسرية β. باستخدام طريقة توسيع سيني-غوردون، تمكنوا من توليد مجموعة متنوعة من حلول السوليتون الدقيقة، بما في ذلك الأشكال المعقدة، والهايبروليكية، والمثلثية. تشمل الحلول هياكل سوليتون متنوعة…